培养学生初步空间观念

天涯

《数学课程标准（实验稿）》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四个学习领域。其中“空间与图形”是你学数学的主要内容之一，通过对几何图形最基础的知识的教学，使学生逐步形成简单几何图形的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据名称再现它们的表象，培养初步空间观念，而学生对几何形体的特征的理解，对周长、面积、体积的计算，常常是离开了这些几何实体，且依赖于头脑中对物体形象的反映。因此，我们在进行几何初步知识的教学时，要充分利用条件、手段，引导学生对物体、模型、图形的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动，让学生获取和应用几何知识，并在获取知识的过程中建立空间观念。就此问题，谈一点粗浅的看法：

一、通过观察、演示、操作等感知活动，使学生逐步形成几何形体表象

要认识几何形体表象，必须理解几何形体的本质属性，形成正确、清晰的几何概念。几何概念是人们在长期生活、实践中经过高度的抽象概括得到的。所以在教学中要重视引导学生进行观察、动手等多种感知活动，使学生形成几何形体表象，得到正确清晰的几何概念。

例如，在圆柱的认识的这一节，教材没有直接给圆柱下定义，而是通过课本中图形的观察，指出它们的形状是圆柱体。但是不是上、下底是两个圆，中间有一个曲面就是圆柱呢？我出示了一个胶水瓶，同学们都说不是，到底什么样的形状才是圆柱呢？圆柱又有哪些特征呢？于是让同学们拿出日常生活中的实物，如羽毛球筒、茶叶盒、易拉罐等，仔细观察、比较，用手抚摸，使具体形象在头脑中得到全面的反映。接着，老师再出示圆柱模型，明确了圆柱的侧面是一个曲面上下底面是完全相同的两个圆，从而加深了对圆柱表象的认识。

二、沟通几何知识内存联系，抓住综合运用，提高空间观念，积累水平

学生掌握了部分知识后，如何进一步沟通几何知识内在联系，我认为还应该抓住综合运用，启发学生从多种角度去思考问题，以利于提高空间的积累水平。

如在上完圆柱表面积和体积后，出示了一道这样的习题：“一个底面周长和高相等的柱体，如果高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？”这是一道难度较大的几何形体应用题，对立体图形的认知，光有空间知觉是不够的，还需要有更高水平的想象力，并在解题过程中，把几何形体各要素沟通起来求出答案，此题思考过程如下：第一步，已知条件“如果高缩短2厘米，表面就减少12.56平方厘米”，这是假设，问题仍是求一个底面周长和高相等的圆柱原有的体积。第二步，理解表面积减少，实质上指减少的高为2厘米的这样一个圆柱的侧面积。第三步，抓住底面周长、高和侧面积三者的关系，根据假设条件可求出底面周长也就是原来圆柱的高。12.56÷2=6.28（厘米）。第四步，要求体积还必须知道底面积，根据C=2πr，求出半径6.28÷3.14÷2=1（厘米）。第五步，再根据公式V=sh，最后求出圆柱体积3.14×12×6.28=19.7192（立方厘米）。

总之，培养学生的空间观念，必须以学生掌握几何形体基本知识为基础，并在运用几何初步知识的过程中逐步形成加深和提高。同时，方法渗透在各个教学领域中，有赖于我们教师的指导与培养。