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沙发
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发表于 2011-6-9 16:44:00
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12. 已知f(x)为奇函数，g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,则f(2)=_________.
13. 设向量a,b满足|a|=2 ,b=(2,1),且a与b的方向相反，则a的坐标为________.
y≥x
14. 设m>1,在约束条件 y≤mx ,下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m 的值
x+y≤1
为_________.
15. 已知圆C：x2+y2=12,直线l : 4x+3y=25.
（1）圆C的圆心到直线l的距离为________;
（2）圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为_______.
16. 给定 ,设函数 满足：对于任意大于k的正整数n:
(1) 设k=1，则其中一个函数f在n=1处的函数值为_________'
(2) 设k=4,且当n≤4时，2≤f(n)≤3,则不同的函数f的个数为________.
三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分12分）
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC.
(1) 求角C的大小；
(2) 求 sinA-cos (B+ )的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。
18.（本小题满分12分）
某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份是我降雨量X（单位：毫米）有关，据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为：140, 110, 160, 70, 200, 160, 140, 160, 220, 200, 110, 160, 160, 200, 140, 110, 160, 220, 140, 160。
（Ⅰ）完成如下的频率分布表
近20年六月份降雨量频率分布表
降雨量 70 110 140 160 200 220
频率
（Ⅱ）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率是为飞、概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率.
19.（本小题满分12分）
如图3，在圆锥 中，已知 = ， D的直径 ,点 在 上，且 ， 为 的中点. 更多免费试卷下载绿色圃中小学教育网www.lspjy.com 分站www.fydaxue.com
(Ⅰ)证明： 平面 ;
(Ⅱ)求直线 和平面 所成角的正弦值。
20.（本小题满分13分）
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备 ， 的价值在使用过程中逐年减少.从第2年到第6年，每年初 的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初 的价值为上年初的75%.更多免费试卷下载绿ww色w.l圃spj中y.c小om学教育网分站www.fydaxue.com
（Ⅰ）求第 年初 的价值 的表达式；
（Ⅱ）设 ，若 大于80万元，则 继续使用，否则须在第 年初对 更新.证明：须在第9年初对 更新.
21. （本小题满分13分）
已知平面内一动点 到点 的距离与点 到 轴的距离的差等于1.
（Ⅰ）求动点 的轨迹 的方程；
（Ⅱ），过点 左两条斜率存在且互相垂直的直线 ，设 与轨迹 相交于点 ， 与轨迹 相交于点 ，求 的最小值。
22. （本小题满分13分）
设函数 。
（Ⅰ）讨论函数 的单调性。
（Ⅱ）若 有两个极值点 ；记过点 的直线斜率为 。问：是否存在 ，使得 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由。 |
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发表于 2011-6-9 16:44:00
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