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因图片分数等未能显示，请直接下载DOC版的试卷，地址在帖子最底层（往下拉），部分试卷答案暂时未公布，做完后的试卷答案绿色圃教育网lspjy.com将在第一时间发布上来！敬请期待
准考证号__________ 姓名_____________
(在此卷上答题无效)
绝密★启用前
2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）
数学（文史类）
本试卷第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至3页，第II卷4至6页。满分150分。
注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第II卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
参考公式：
样本数据x1,x2.…，xn的标准差
其中 为样本平均数
柱体体积公式V=Sh其中S为底面面积，h为高
锥体公式
V= Sh
其中S为底面面积，h为高
球的表面积、体积公式S=4πR2，V= πR3
其中R为球的半径
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。
1.若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于
A.｛0，1｝ B.｛-1，0，1｝
C.｛0，1，2｝ D.｛-1，0，1，2｝
2.i是虚数单位1+i3等于
A.i B.-i C.1+i D.1-i
3.若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
4.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为
A.6 B.8 C.10 D.12
5.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是
A.3 B.11 C.38 D.123更多免费试卷下载绿色圃中小学教育网www.lspjy.com 分站www.fydaxue.com
6.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是
A.(-1,1) B.(-2,2) C.(-∞，-2)∪（2，+∞） D.（-∞，-1）∪（1，+∞）
7.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的重点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于
A． B. C. D.
8.已知函数f（x）= 。若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于
A.-3 B.-1 C.1 D.3
9.若a∈（0， ），且sin2a+cos2a= ，则tana的值等于
A. B. C. D.
10.若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于
A.2 B.3
C.6 D.9
11.设圆锥曲线I的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I上存在点P满足 ： ： =4：3:2，则曲线I的离心率等于
A. B.
C. D.
12.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论：
①2011∈[1]
②-3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]
④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”。
A.1 B.2
C.3 D.4
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2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）
数 学（文史类）
第II卷（非选择题 共90分）
注意事项：
用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
二、填空题 ：本大题共4小题， 每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上。
13.若向量a=（1,1），b（-1,2），则a?b等于_____________.
14.若△ABC的面积为 ，BC=2，C= ，则边AB的长度等于_____________.
15.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2。，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于_____________.
16.商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，及根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及常数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c=a+x（b-a），这里，x被称为乐观系数。
经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于_____________.
三、解答题 ：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.
17.（本小题满分12分）
已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3.
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若数列{an}的前k项和 =-35，求k的值.
18.（本小题满分12分）
如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。
（1） 求实数b的值；
（11）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.
19.（本小题满分12分）
某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1.2.3.4.5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
（1） 若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；
（11）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3，等级系数为5的2件日用品记为y1,y2，现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。
20.（本小题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。
（1） 求证：CE⊥平面PAD；
（11）若PA=AB=1，AD=3，CD= ，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积
21.（本小题满分12分）
设函数f（ ）= ，其中，角 的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x,y），且 。
（1）若点P的坐标为 ，求 的值；
（II）若点P（x，y）为平面区域Ω： ，上的一个动点，试确定角 的取值范围，并求函数 的最小值和最大值。
22.（本小题满分14分）
已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f(e)=2（e=2.71828…是自然对数的底数）。更多免费试卷下载绿ww色w.l圃spj中y.c小om学教育网分站www.fydaxue.com
（I）求实数b的值；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m<M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[ ，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由。 |
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发表于 2011-6-9 16:31:00
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