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沙发
楼主 |
发表于 2011-6-8 13:20:00
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（10）已知 是 上最小正周期为2的周期函数，且 则函数 的图象在区间 上与 轴的交点的个数为
（A）G （B）7 （C）R （D）9
（11）右图是场合宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：（1）存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；（2）存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；（3）存在圆柱其正（主）视图、俯视图如右图；其中真命题的个数是
（A）3 （B）2 （C）1 （D）0
（12）设 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 , , 且 =2，则称 调和分割 ，一直平面上的点 调和分割点 ，则下面说法正确的是
（A） 可能是线段 的中点 (B)
(C) 可能同时在线段 上 (D) 不可能同时在线段 的延长线上
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
（Ⅰ）按右图所示的程序框图，输入 2,m 3,n 5,
则输出的 的值是 .
（Ⅱ）若式的常数项为60，则常数 的值为 .
根据以上事实，由归纳推理可得：
当 且 时，
（16）已知函数 b（a＞0，且a≠1）.当2＜a＜3＜b＜4时，函数 的零点 则n=____________________.
三、解答题：本小题共6小题，共74分。
（17）（本小题满分12分）
在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若 ，b=-2，求△ABC的面积S.
（18）（本小题满分12分）
红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。
（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；
（Ⅱ）用 表示红队队员获胜的总盘数，求 的分布列和数学期望 .
（１９）（本小题满分12分）
在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ ACB= ，ＥＡ ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ.
（Ⅰ)若Ｍ是线段ＡＤ上的中点，求证：ＧＭ ∥平面ＡＢＦＥ;
（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ-２ＡＥ,求平面角ＡＢＦＣ的大小．
（２０）本小题满分２０分）
等比数列 中． 分别是下表第一、二、三行中的某一个数。且 中的任何两个数不在下表的同一列．
第一列 第二列 第三列
第一行 ３ ２ １０
第二行 ６ ４ １４
第三行 ９ ８ １８
（Ⅰ）求数列 的通项公式；
（Ⅱ）如数列 满足 求数列 的前 项和 ．
（21）（本小题满分12分）
某企业拟建如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两边均为半球形，按照设计要求容器的容积为 立方米，且 。假设该容器的建造费用仅与其表面积有关。已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为 千元。该容器的建造费用为 千元。
（Ⅰ）写出 关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的r
（22）（本小题满分14分）
已知直线l与椭圆C: 交于P .Q 两不同点，且△OPQ的面积S= ,其中Q为坐标原点。
（Ⅰ）证明
（Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求 的最大值；
（Ⅲ）椭圆C上是否存在点D,E,G，使得 若存在，判断△DEG的形状；若不存在，请说明理由。 |
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发表于 2011-6-8 13:20:00
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