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2011年高考广东省理科数学试题A卷及试卷答案WORD版下载

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楼主
发表于 2011-6-8 11:35:00 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
DOC版的下载地址在帖子最底层(往下拉),部分试卷答案暂时未公布,做完后的试卷答案绿色圃教育网lspjy.com将在第一时间发布上来!敬请期待
试卷类型:A
2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学(理科)
本试题共4页,21小题,满分150分,考试用时120分钟。
注意事项:
1、 答卷前,考生务必用黑色自己的钢笔或签字笔将自己的姓名、和考生号、试室号、座位号,填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2、 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3、 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。
4、 作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。
5、 考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
参考公式:柱体的体积公式 V=Sh其中S为柱体的底面积,h为柱体的高
           线性回归方程 中系数计算公式     ,其中 表示样本均值。
           N是正整数,则  … )
一、 选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设复数 满足 ,其中 为虚数单位,则 =
A.      B.        C.         D.
2.已知集合  ∣ 为实数,且 ,  为实数,且 ,则 的元素个数为
A.0    B.1    C.2     D.3
3.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥b,则
A.4    B.3     C.2      D.0
4.设函数 和 分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是
A. 是偶函数           B. 是奇函数
C. 是偶函数           D. 是奇函数
5.在平面直角坐标系 上的区域 由不等式组 给定。若 为 上的动点,点 的坐标为 ,则 的最大值为
A.         B.        C.4      D.3
6.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为
A.         B.        C.       D.
7.如图1-3,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则几何体的体积为

8.设S是整数集Z的非空子集,如果 有 ,则称S关于数的乘法是封闭的,若T,V是Z的两个不相交的非空子集, 且 有 有 ,则下列结论恒成立的是
A.   中至少有一个关于乘法是封闭的    B.  中至多有一个关于乘法是封闭的C. 中有且只有一个关于乘法是封闭的                                              D.  中每一个关于乘法都是封闭的
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沙发
 楼主| 发表于 2011-6-8 11:35:00 | 只看该作者
二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分。
9.不等式 的解是        
10.  的展开式中, 的系数是         (用数字作答)
11、等差数列 前9项的和等于前4项的和。若 ,则k=____________.
12、函数 在x=____________处取得极小值。
13、某数学老师身高176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm。因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____cm.
(二)选择题(14---15题,考生只能从中选做一题)
14、(坐标系与参数方程选做题)已知两面线参数方程分别为 和 ,它们的交点坐标为___________.
15.(几何证明选讲选做题)如图4,过圆 外一点 分别作圆的切线和割线交圆于 ,
且 =7, 是圆上一点使得 =5,∠  =∠  , 则 =              。

三.解答题。本大题共6小题,满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。
16. (本小题满分12分)
已知函数f(x)=2sin( x- ),x R
(1)求f( )的值;
(2)设α,β [0, ],f(3α+ )= ,f(3β+2π)= ,求cos(α+β)的值。
四、(本小题满分13分)
17.为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件,测量产品中的微量元素x,y的含量(单位:毫克)。下表是乙厂的5件产品的测量数据:
编号        1        2        3        4        5
x        169        178        166        175        180
y        75        80        77        70        81
(1)已知甲厂生产的产品共有98件,求乙厂生产的产品总数。
(2)当产品中的微量元素x,y满足x≥175,y≥75,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量。
(3)从乙厂抽出的上述5件产品中,随机抽取2件,球抽取的2件产品中的优等品数 的分布列极其均值(即数学期望)。


18.(本小题满分13分)
在椎体P-ABCD中,ABCD是边长为1的棱形,且∠DAB=60 , ,PB=2, E,F分别是BC,PC的中点
(1)证明:AD  平面DEF
(2) 求二面角P-AD-B的余弦值
19.(本小题满分14分)
设圆C与两圆 中的一个内切,另一个外切。
(1)求圆C的圆心轨迹L的方程
(2)已知点M ,且P为L上动点,求 的最大值及此时P的坐标.
20.(本小题共14分)
设b>0,数列 满足a1=b, 。
(1)求数列 的通项公式;更多免费试卷下载绿色圃中小学教育网www.lspjy.com 分站www.fydaxue.com
(2)证明:对于一切正整数n,
21.(本小题共14分)
在平面直角坐标系xoy上,给定抛物线L:y= 。实数p,q满足 ,x1,x2是方程
的两根,记 。
(1)过点, ,(p0≠ 0)作L的切线教y轴于点B。证明:对线段AB上任一点Q(p,q)有 ;
(2)设M(a,b)是定点,其中a,b满足a2-4b>0,a≠ 0。过设M(a,b)作L的两条切线 ,切点分别为 , 与y轴分别交与F,。线段EF上异于两端点的点集记为X。证明:M(a,b)  X     
(3)设D={ (x,y)|y≤x-1,y≥ (x+1)2- }。当点(p,q)取遍D时,求 的最小值 (记为 )和最大值(记为 )
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 楼主| 发表于 2011-6-8 11:35:00 | 只看该作者

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