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沙发
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发表于 2011-6-8 11:35:00
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二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分。
9.不等式 的解是
10. 的展开式中, 的系数是 (用数字作答)
11、等差数列 前9项的和等于前4项的和。若 ,则k=____________.
12、函数 在x=____________处取得极小值。
13、某数学老师身高176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm。因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____cm.
(二)选择题(14---15题,考生只能从中选做一题)
14、(坐标系与参数方程选做题)已知两面线参数方程分别为 和 ,它们的交点坐标为___________.
15.(几何证明选讲选做题)如图4,过圆 外一点 分别作圆的切线和割线交圆于 ,
且 =7, 是圆上一点使得 =5,∠ =∠ , 则 = 。
三.解答题。本大题共6小题,满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。
16. (本小题满分12分)
已知函数f(x)=2sin( x- ),x R
(1)求f( )的值;
(2)设α,β [0, ],f(3α+ )= ,f(3β+2π)= ,求cos(α+β)的值。
四、(本小题满分13分)
17.为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件,测量产品中的微量元素x,y的含量(单位:毫克)。下表是乙厂的5件产品的测量数据:
编号 1 2 3 4 5
x 169 178 166 175 180
y 75 80 77 70 81
(1)已知甲厂生产的产品共有98件,求乙厂生产的产品总数。
(2)当产品中的微量元素x,y满足x≥175,y≥75,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量。
(3)从乙厂抽出的上述5件产品中,随机抽取2件,球抽取的2件产品中的优等品数 的分布列极其均值(即数学期望)。
18.(本小题满分13分)
在椎体P-ABCD中,ABCD是边长为1的棱形,且∠DAB=60 , ,PB=2, E,F分别是BC,PC的中点
(1)证明:AD 平面DEF
(2) 求二面角P-AD-B的余弦值
19.(本小题满分14分)
设圆C与两圆 中的一个内切,另一个外切。
(1)求圆C的圆心轨迹L的方程
(2)已知点M ,且P为L上动点,求 的最大值及此时P的坐标.
20.(本小题共14分)
设b>0,数列 满足a1=b, 。
(1)求数列 的通项公式;更多免费试卷下载绿色圃中小学教育网www.lspjy.com 分站www.fydaxue.com
(2)证明:对于一切正整数n,
21.(本小题共14分)
在平面直角坐标系xoy上,给定抛物线L:y= 。实数p,q满足 ,x1,x2是方程
的两根,记 。
(1)过点, ,(p0≠ 0)作L的切线教y轴于点B。证明:对线段AB上任一点Q(p,q)有 ;
(2)设M(a,b)是定点,其中a,b满足a2-4b>0,a≠ 0。过设M(a,b)作L的两条切线 ,切点分别为 , 与y轴分别交与F,。线段EF上异于两端点的点集记为X。证明:M(a,b) X
(3)设D={ (x,y)|y≤x-1,y≥ (x+1)2- }。当点(p,q)取遍D时,求 的最小值 (记为 )和最大值(记为 ) |
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