小学数学优秀课例：错题，在巧用中升值

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所谓“错题”是指学生在平时练习或检测过程中出现的偏差或失误，“错题”伴随着教学的始终，是不可避免的。同时“错题”也是一种宝贵的教学资源。然而，长期以来，我们的课堂学习过于重视学习内容而忽视学习行为，我们教师在教学中发现错题也往往只重视纠正答案，而不注重引导、挖掘错误的成因。忽视对学生反思意识的培养。由此，笔者不禁思索：“错题”究竟有什么用？“错题”究竟该怎么用？正巧，近段时间我主讲并听了几节研究课，课中老师们对“错题”的使用令我折服，使我恍然大悟。

一、顺错而行，启迪思维。

【《什么是周长》教学片断选录】

师：下面，我有一个问题想考考大家。

（教材第50页数学故事）每张桌子的桌面是正方形，周长是32分米。2张桌子拼成的长方形桌面的周长是多少分米？

生1：（毫不犹豫）1张桌子的周长是32分米，2张桌子的周长就是2个32分米，2乘32等于64分米。（大部分同学点头同意）

生2：（喃喃自语）不对吧！拼起来了．．．．．．

生1：拼起来了，也还是2个32呀！

生2：（迟疑地说）不对，不对，拼起来了，中间挨着的两条边就应该不算了吧？

（其他同学也都陷入了思索中：有的用学具摆；有的在纸上画；还有的在议论）               

师：也顺势在黑板上画出图例：

生1：（不服气）怎么不算？这两条边不还在中间吗？

（就是嘛！有的同学依然附和）

生2：可是，周长是指的围绕图形一周的长度（用手指划，强调一周），就不能再算中间的了。

生1：（不好意思）我没想到。（同学们也都恍然大悟）

师：对呀！不能再算中间的。那么，2张桌子拼成的长方形桌面的周长究竟是多少分米呢？

生1：32÷4=8（分米）8+16+8+16=48（分米）

生2：也可以直接用6×8=48（分米），因为原来2张桌子有8条边，拼起来了，中间2条边就消失了 ，剩下6条边，也就是6个8分米等于48分米。

师：3张桌子这样拼起来呢？

（由于有了上面的基础，再没有人轻易结论为32×3=96分米了，同学们画的画，算的算，很快得出了8×8=64分米）

师：（含笑着进一步启发）通过解决这一个问题，你明白了什么？

生1：以后一定要认真读题。

生2：要多想想，不明白的可以画图，也可以用学具摆。

生3：要想好了再说，不管什么事，都不能随便下结论。

【课后思考】：（1）面对这样一个看似简单的问题，同学们自然会不假思索地得出自己的答案。但教师并不急于对学生的错误答案作出评价，而是顺应错误引发争论。果然，精彩出现了。绝大部分同学都兴趣盎然地卷入了以生1和生2为首的争论之中。“拼起来，也还是2个32呀！”“拼起来了，中间挨着的两条边就应该不算了。”“怎么不算？这两条边不还在中间吗？”“可周长是指的围绕图形一周的长度啊！”孩子们你一言，我一语，在辩论中，不仅进一步明确了“什么是周长”，找到了合理解决此问题的方法。而且学会了倾听，欣赏他人。（2）、学生争论以毕，能正确解答问题后，教师并没有就此罢手，而是进一步启发：“你明白了什么？”使学生由单纯的解题策略“认真读题”，“多想想”，到“不管什么事都不能随便下结论”，这难道不是教会学生学习，教会学生做人，学会生存的有力尝试吗？

（此片段我曾记录在《精彩源于学生的争论》一文中，并发表于《新课程》杂志。）

二、以错论错，自主反思。

【《铺地砖》练习片段】

出示题目：李红家的客厅长6米，宽4米，准备用边长2分米的方砖铺地，至少需要这样的方砖多少块？（学生独立解题）

师：现在，我们一起来看看这些同学的解题情况。

出示错例：（1）6×4=24平方米    24÷2=12块

师：你们有什么想法吗？

生1：错了！要用客厅的大小除以砖的大小

生2（反驳）：方砖边长２分米，他是除以的砖的大小嘛！

生1：要除以的砖的面积，而不是边长。

生2：为什么呢？

生1（急了，随手拿起一本书比划着）：铺地砖，难道你会这样抡起来铺吗？肯定是用地砖的“面”去铺嘛！所以要除以的是砖的面积。

（学生纷纷点头称是）

师：（信手出示错例(2)） 6×4=24    2×2=4   24÷4=6块，这种解法呢？（大部分学生表示肯定）

生1：（喃喃自语）单位呢？

生2：对，他没写单位。

生3：不，即使写了单位，它们的单位也不一样，也不能直接用24÷4，而要先统一单位。

经过同学间的相互讨论、提醒，同学们很快列出了正确的算式：

6×4=24平方米=2400平方分米   2×2=4平方分米   2400÷4=600块

……
【课后反思】：教育的目的之一就是引发学生思维的碰撞，并且引导学生深入思考，开拓思维。上述片段中，教师突破了以往的以“错例”为中心重点讲解的教学方式，而是给与学生充分的交流、探讨机会，让学生解释自己的想法，暴露错误的真正原因，从而帮助他们在交流与演示的过程中真正理解和掌握解决问题的思维方法。这样长此以往，不仅能让学生明确错误产生的原因，知道改正的方法，避免以后不再犯类似的错误，也可以培养学生的反思意识。

三、默认错误，激发创新。

【《乘法的初步认识》片段选录】

师：刚才，我们已经初步认识了乘法，小朋友已经能够看图列出乘法算式了。下面我们来玩个“拍手游戏”好吗？       (同学们个个喜形于色，大声叫好)

师：老师先拍：××   ××    ××。（用×表示拍手声）

生1：乘法算式可以是3×2或2×3.。

师：继续听，××××   ××××   

生2：乘法算式可以是2×4或4×2.。

师：谁愿意像老师这样拍手，让其他同学列乘法算式？……
（拍手游戏有条不紊地进行着。这时，前排的一位小女孩犹豫着举起了小手）

师：（笑眯眯的）哦，不错，连×××同学都举手了。来，试试吧！

生3：×××   ×××   ××××。

生：错了，他拍错了。（同学们刚准备举手列式，却发现最后一次多拍了一下，忍不住笑了起来。生3见出了“丑”，也羞红了脸，坐也不是，站也不好。）

师启发说：“他没拍错，只是没拍完。你能重新来一次，把它拍完吗？”

生3(面对老师的鼓励，又一次坚定地拍起来)：×××   ×××   ×××   ×××

……

师（信手板书）：×××   ×××   ××××。“生3第一次拍手时，给我们提出了一个更难的问题，你能根据她拍的情况列出与乘法有关的算式吗？

生1：（犹豫的）3×3+1行吗？

师（含笑）：你能说说你是怎样想的吗？

生1：她每次拍3下，拍了3次，就是3×3，她多拍了一下，就要再“+1”。

师：你说的真好！还有不同的想法吗？

在生1的启发下，学生又列出了3×2+4，4×3-2等算式。

……

【课后思考】：片段中生3的拍法显然与本节课的教学不符合，如果老师不能坦然面对，完全忽视这一“错误”或是断然否定，“她还会勇敢、自信地举起小手吗？”我不敢想象。难得授课者的“默认”，“ 他没拍错，只是没拍完”，给了生3重新拍的机会。也就是生3的这一“错拍”，给同学们提供了创新思维的情景，成就了课堂意外的精彩。