数学教学中培养学生发散思维的几种方式

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发散思维是一种不依常规、寻求变异、从多方面寻求答案的思维方式。这种思维方式，不受现代知识的局 限，不受传统知识的束缚，与创造力有着直接联系，是创造性思维的核心。培养发散思维能力是培养创造力的 重要环节。
    在数学教学中，我采取以下几种方式培养学生的发散思维。
    一、发散性提问
    思维是从问题开始的。发散性提问可以直接激励学生进行积极的思维活动。这种提问追求的目标不是单一 的答案，而是尽可能多、尽可能新的独创的想法，因而对于培养学生的创造性思维，具有更直接、更现实的意 义。
    如：用语言叙述算式38×(125÷5)。可以这样提问：“你能用几种不同的方式叙述这个算式？”这时，全 班同学纷纷举手要求发言。“38乘以125除以5的商，积是多少？”、“38与125除以5的商的积是多少？”、“ 38乘以5除125的商，积是多少？”、“125除以5的商乘38的积是多少？”……同学们想出了许多种不同的叙述 方式，显示出思维非常活跃。
    二、一题多解
    一题多解之所以有助于发散思维的培养，主要是因为它要求学生的思维活动要“多向”，不局限于单一角 度，不受一种思路的束缚，为了寻求问题的解决，它要求寻找多样化的解决方式，谋求多种可能。在这种情况 下，学生往往会独辟蹊径，发现解决问题的新途径。
    如：“有化肥72吨，先用3辆同样的汽车一次运走18吨。照这样计算，剩下的化肥一次运完，需要这样的汽 车多少辆？”学生们先用学过的知识，想出了(72-18)÷(18÷3)和72÷(18÷3)-3两种解法。这时我引导学生从 倍数关系方面想出不同的解法。同学们在我的启发下，又想出了3×[(72-18)÷18]、3×(72÷18-1)和3×(72÷ 18)-3等3种解法。这时全班学生都欢呼雀跃起来，对想出不同解法的同学表示祝贺。一题多解不仅培养了学生 的发散思维能力，也极大地激发了学生学习数学的积极性和浓厚的兴趣。
    三、延迟评价
    延迟评价可以给学生创设一种畅所欲言、互相启发的氛围，使学生在有限的时间内提出尽可能多的创造性 设想，因而有助于培养学生的发散思维能力。例如有这样一道题：“1台榨油机每小时可以榨油150千克，5台同 样的榨油机12小时一共可以榨油多少千克？”同学们先想出了两种解法：150×5×12和150×12×5。这时又有 同学想出第三种解法：150×(5×12)，而有的同学立即反对说：“5×12没有意义。”这个学生的意见对不对？ 教师没有立即表态，而是让这位同学说出自己的思路：“先求出按每台榨油机各工作1小时计算共需多少台榨油 机，再求出共榨油多少千克。”同学们听后都感到有道理。于是又有一位同学受启发想出了另一种解法：150× (12×5)。这样大家一共讨论出4种解法。学生寻求答案，特别是新颖独特的答案，要有个思维的过程。这个过 程，像机器启动一样，是慢慢展开的。在学生思维启动的过程中，别人的、特别是教师的过早评价，往往会成 为思维展开的抑制因素。正因为如此，我们在课堂上应当表现出极大的耐心，给学生充分的时间，让他们驰骋 联想、各抒己见。在这种情况下，学生们会有一种“安全感”、“自由感”，从而无拘束、无顾虑地针对问题 展开积极的思维活动和语言活动，起到相互启发的作用。
    四、集体讨论
    在课堂教学中有时也可以采取集体讨论的方法来培养学生的发散性思维。集体讨论可分为2人小组、4人小 组或全班讨论。这样的讨论没有老师的介入，有利于学生畅所欲言、集思广益，从而引发创造性思维的产生。 在集体讨论中，学生的思维处于积极状态，所以集体讨论对思维能力的培养是有益的，对学生真正理解数学知 识也是有益的。从表面上看，集体讨论时似乎课堂秩序有点乱，但如果学生真正是在参与讨论，甚至大声争论 ，那就是学生生动、活泼、主动学习的体现。