《植树问题》教学前后实感

wangluo

县里组织青年教师比武，因此我校组织了35周岁以下的青年教师进行了课堂比武。我分在高段数学组，我思前想后，决定也上植树问题一课。

为什么上《植树问题》一课？

原因一：因为三月份时去元通小学听过向阳小学张晓东老师上了这一课，感觉自己听下来颇有心得体会，感觉自己上这一课也没问题，而且可能比他上得还要好那么一点儿，呵呵。因为他在前方开辟好了道路了嘛，以为自己是走捷径了吧。

原因二：上三角形这一单元？感觉挺好，让孩子们动手操作操作啊，量一量啊，拉一拉啊，摆一摆啊，挺好的啊，在自主动手操作下，可能孩子们的感悟比较深，学得比较有劲道啊等等，可是上哪节？三角形的特性？还是三角形的分类？还是三角形的内角和？举棋不定啊，况且马老师同志上三角形的特性，咱还是躲她远一点，呵呵厉害角色啊。

以上原因，打算就上《植树问题》这一内容吧。

决定了上《植树问题》这一内容后，开头因为要下下个星期二教学，感觉时间还早，就把它先放一边凉爽去了，混沌过了一段时间后，却蓦然发觉还剩两天就要上这堂公开课了。

阅参考，细思量，博众家之长，还是困惑多多，拿不定主意。摇摆晃荡！

是就教学“两端都种”，然后针对此类型进行有层次的练习？还是把植树问题的三种情况在一堂课里都展示出来？

就教学“两端都种”，可以让学生们在充分的自主探究下，最后用不完全归纳法发现规律或者说特征——棵数=间隔数+1，可是感觉内容好像少一点，而且上回张晓东老师不是也把植树问题三种情况都在一节课里解决了嘛，不是也赢得声声叫好声嘛！

把植树问题三种情况都出现吧！可是这可能就比较匆忙啊，学生的自主探究可能就比较浅一点啊。

想不好啊，想不周全！

最后，还是决定按照他人的前车轨迹教学这一课吧,安全点?

下面就这课,感觉还算成功的地方作个回顾吧。

片断一:

我：如果两根手指夹一枝粉笔，那么5根手指最多可以夹几枝粉笔？

好几位学生回答，除了一位学生理解有误外，其他几位孩子都能认为是4枝粉笔。

我：想不到难不倒同学们啊，为什么有5根手指却只能夹4枝粉笔呢？

一生手举得高高的，我叫了他的名字，他：因为只有4个间隔。

我心里暗暗惊讶，预设时候，作为老师的我其实是觉得学生们可能只会说到有4个空，或者间隙，想不到他能直接又如此正确地说出有4个间隔。

我正好欢喜地在黑板边上板书：间隔。

开头部分还是较成功与清爽的。

片断二：

而在重点部分，我觉得还是突破得比较好。为什么这么说呢？开头，我出示问题：

一条小路全长20米，在路的一边种树，每隔5米种一棵（两端都种）。需要多少棵树苗？

我：还是先让学生自主尝试，每组叫一位孩子黑板前板演。

学生们对于这么简单的问题，愿意板演的还是挺多的。

板演结果，答案惊人一致。

20÷5=4（棵）

4+1=5（课）

这也是我意料之中的，因为，在解读题目时候，我手拿教棒让学生来点一点，“两端都种”也就是？

一生：指教棒的这头和另一头。

因此都知道20÷5=4 然后4+1=5吧。

我：你们对于这几个同学的解答觉得有问题吗？

没有学生提出异议。

我：那老师有问题，这里是棵吗？（其实，我这里问得不是最好，我可以请板演的学生说说，这个4表示什么？）

一生：不是棵，应该是间隔。

我：间隔，你能来指一指，哪里是间隔吗？一共有几个间隔？

该生来指了间隔，并且数了间隔数。

我看学生们都是一副认同的态度。

其实，在我认为，解决这道题目是难不倒这些学生们的。因为有以前的学习基础，难得是理解意义。

而经过老师的点拨以及学生与学生的交流互启。孩子们很好的理解了难点突破了重点。

但当初我为什么不是像张晓东老师一样采用开放式的问题教材呢？

其一，我认为这不是脑筋急转弯，这里不需要孩子们考虑那么多。这回的《植树问题》其实是孩子们正式学习此类问题的开端。还里不适合设置太多“陷阱”吧。

其二，我认为学生们解决此类问题的困惑主要是不理解间隔数与棵数的关系，另外为什么造成间隔和棵数不一致的原因。因此，我认为只要搞清楚了这个问题，学生们理解植树问题的三种类型并不难！

因此，课的重要环节，我始终抱着让孩子们理解间隔数与棵数的关系为目的。学习张晓东老师的形象化的手段——用手指和间隔的关系，让孩子们充分说、念、看、想。并且比张晓东老师更加注重这一过程。

确实，在巩固练习时反馈，学生们已经扭转了最初的认识，板演反馈，叫上来的四位孩子单位名称不在错误，而且算式答案都正确。全班反馈，只有三位孩子有错误。

学生掌握情况非常理想。

确实，突破了难点，这些题型难不倒孩子们。

最后，就是觉得，如果下回再上这课，可能会选择先把两端都种彻彻底底领悟，而且是通过学生们自己的力量探索与发现并且归纳吧。这样的话，学生可能感悟更深！