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试卷内容预览：
九年级数学学科期中练习卷（2010.5）
（考试时间：100分钟，满分：150分）
考生注意：
1．本试卷含三个题，共25题：
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的。选择 正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】
1．下列运算中，结果正确的是
（A） ； （ B） ； （C） ； （D） ．
2．一个人的呼吸系统每天吸入和呼出大约20000升空气，20000用科学记数法可表示为
（A）2×104； （B）2×105； （C）2×10－4； （D）2×10－5．
3．一元二次方程x2＋2x＋1＝0根的情况是
（A）有两个不相等的实数根； （B）有两个相等的实数根；
（C）有一个实数根； （D）无实数根．
4．反比例函数y＝ 的图像在一、三象限内，那么
（A）k>0； （B）k≠0；
（C）k<0； （D）k取一切实数．
5．如图一，平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，那么 等于
（A） ；
（B） ；
（C） ；
（D） ．
6． 一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量 与时间 之间的 函数关系如图二，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是
（A）乙>甲；
（B）丙>甲；
（C）甲>乙；
（D）丙>乙．
二、填空题：（本大题共12题，每小题4分，满分48分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置．】
7．计算： ? ＝ ▲ ．
8．分解因式：x2－9＝ ▲ ．
9．方程 的解是 ▲ ．
10．某抗菌药原价30元，经过两次降价，现价格为10.8元，若平均每次降价率相同，且均为x，则可列出方程 ▲ ．
11．若f（x）＝ 3x－5，则f（-3）＝ ▲ ．
12．在函数y＝ 的定义域是 ▲ ．
13．一次函数y＝2x－4与y轴交点的坐标是 ▲ ．
14．一个口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是 ▲ ．
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，则AB＝ ▲ ．
16．在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，
若AD＝8，BD＝4，BC＝6，则DE＝ ▲ ．
17．如图三，直线 与 轴、 轴分别交于 、
两点，把△ 绕点 顺时针旋转90°后得到△ ，
则点 的坐标是 ▲ ．
18．在△ABC中，AB＝AC＝5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点
C′处，AC′＝3，则BC＝ ▲ ．.
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．
20．（本题满分10分）
解方程： ．
21．（ 本题满分10分，每空格2分，第2小题2分）
小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）小张同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中 ＝ ；
（2）补全条形统计图，并注明人数；
（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为 ；
（4） 若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是 人．
22．（本题满分10分，每小题满分各5分）
已知：如图四，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，
以y轴负半轴上一点A为圆心，5为半径作圆A，交x轴于点
B、点C，交y轴于点D、点E，tan∠DBO＝ ．
求：（1）点D的坐标；
（2） 直线CD的函数解析式．
23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
已知：如图五，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，
点E为边BC上一点，且AE＝DC．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）当∠B＝2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．
24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）
已知：如图六，抛物线的顶点为点D，与y轴相交于点A，直线y＝ax＋3与y轴 也交于点A，矩形ABCO的顶点B在此抛物线上，矩形面积为12．
（1）求该抛物线的对称轴；
（2）⊙P是经过A、B两点的一个动圆，当⊙P与 轴
相交，且在 轴上两交点的距离为4时，求圆心P的坐标；
（3）若线段DO与AB交于点E，以点 D、A、E为顶点
的三角形是否有可能与以点D、O、A为顶点的三角形相似，
如果有可能，请求出点D坐标及抛物线解析式；如果不可能，
请说明理由．
25．（本题满分14分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分4分，第(3)小题满分5分）
如图七，在直角坐标平面内有点A(6, 0)，B(0, 8)，C(-4, 0)，点M、N分别为线段AC和
射线AB上的动点，点M以2个单位长度/秒的速度自C向A方向作匀速运动，点N以5个单位长度/秒的速度自A向B方向作匀速运动，MN交OB于点P．
(1)求证：MN∶NP为定值；
(2)若△BNP与△MNA相似，求CM的长；
(3)若△BNP是等腰三角形，求CM的长． |
发表于 2011-5-14 09:55:00
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