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试卷内容预览：
历城市2011年中考第一次模拟考试
数 学 试 卷
注意事项：
1．本试卷分为第I卷和第II卷两部分，考试时间为120分钟。
2．答选择题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束后，试题和答题卡一并收回，每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号【ABCD】涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案，答在试题卷上无效。
第I卷 选择题（共20分）
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡将该项涂黑，本大题共10个小题，每小题2分，共20分）
1．下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
2． 下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）
3．用配方法解方程 时，原方程应变形为（ ）
A． B．
C． D．
4．已知 是方程 的一个解， 那么 的值是( )
A．1 B．3 C．－3 D．－1
5．为迎接北京奥运会，有十五位同学参加奥运知识竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛 （ ）
A．平均数 B．众数 C．最高分数 D．中位数
6．只用下列图形不能镶嵌的是（ ）
A．正三角形 B．四边形
C．正五边形 D．正六边形
7．如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴， 反比例函数 与 的图像均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积是( )
A．2 B．4 C．8 D．6
8．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）
A． B． C． D．
9．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tan∠A的值为（ ）
A． B． C． D．
10．抛物线 经过平移得到 ，平移方法是（ ）
A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位
B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位
C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位
D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位
第II卷 非选择题（共100分）
得分 评卷人
得分 评卷人
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）
11． 的倒数是_______________
12．当x=___________时，分式 无意义．
13．在数轴上与表示 的点的距离最近的整数点所表示的数________________．
14．据市统计局初步核算，去年我市实现地区生产总值1583.45亿元．这个数据用科学记数法表示约为 元（保留三位有效数字）．
15．某篮球运动员投3分球的命中率为0.5，投2分球的命中率为0.8，一场比赛中据说他投了20次2分球， 投了6次3分球，估计他在这场比赛中得了 ______ 分．
16．如图所示，某河堤的横断面是梯形 ，BC∥AD，迎水坡 长13米，且 ，则河堤的高 为 米．
17．如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在 或 的延长线上，那么∠EMF的度数是_____________.
18．已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，连结OC、AD，
∠OCD=32°，则∠A=_____.
三、解答题：（本大题共8小题，共76分．解答应写出必要的文字说明．证明过程或演算步骤．）
19．解不等式（6分） ，并在数轴上表示出它的解集。
得分 评卷人
20．解方程（6分）
得分 评卷人
21．（本题8分）
如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段EF与图中哪一条线段相等？先将你的猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．
即EF=________．
得分 评卷人
22．（本题9分）
如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有 四个实数．
（1）从中任取一张卡片，求取到的数是无理数的概率.
（2）从中任取两张卡片，求取到的两个数的和是无理数的概率．（利用树状图或列表法）
23．（本题9分）
在盘点北京2008年奥运会成绩单时，有这样的信息：第一次获得奥运奖牌的国家，多哥：布克佩蒂 皮划艇激流回旋 铜牌；塔吉克斯坦：拉苏尔?博基耶夫 柔道 铜牌；阿富汗：尼帕伊 跆拳道 铜牌；毛里求斯：布鲁诺?朱利 拳击 铜牌； 苏丹：艾哈迈德 男子800米 银牌。（1）请用一张统计表简洁地表示上述信息；
（2）你从这些信息中发现了什么？
得分 评卷人
24．（本题12分）
如图，在△ABC中，AC=2，BC=3，AB=4．D是BC边上一点，直线DE∥AC交BC于D，交AB于E，CF∥AB交直线DE于F．
（1）求证：△CFD∽△BAC.
（2）设CD=x，ED=y，求y与x的函数关系式．
（3）若四边形EACF是菱形，求出DE的长.
25．（本题12分）
2008年以来随着金融危机的不断曼延，我市某县的返乡农民工逐渐增多，政府部门决定利用现有经过培训的349名男职工和295名女职工推荐到某企业生产A、B两种大型产品共50个。已知生产一个 型产品需男职工8名，女职工4名；生产一个B型产品需男职工5名，女职工9名。
请你根据所学知识为这家企业分析A、B两种大型产品如何调配，问符合题意的调配方案有几种？请你帮助设计出来；如果为了扩大就业，企业应选择哪种方案？
26．（本题14分）
已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D．E，连结AD、BD、BE。
(1)在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形。
_____________________，______________________ 。
(2)直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax2－2ax－3a（a<0）经过点A．B．D，且B为抛物线的顶点。
①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）___________。
②求抛物线的解析式。
③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。 |
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发表于 2011-5-13 10:07:00
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