小学数学论文精选

真诚天下

浅谈小学数学教学中的兴趣培养  

　
　  





发展与教育心理学的研究表明：兴趣是一种带有情感色彩的认识倾向。它以认识和探索某种事物的需要为基础，是推动人去认识事物，探求真理的一种重要动机，是学生学习中最活跃的因素。有了学习兴趣，学生在学习中产生很大的积极性，从而产生某种肯定的、积极的情感体验。下面，就在小学数学教学中如何结合学生的年龄及思维特点，培养学生的学习兴趣，谈几点体会。

一、创设探索性情境，激发学习兴趣

现代教育理论曾提出过“三主”的观点：即课堂教学应以学生的发展为主线，以学生探索性的学为主体，以教师创造性的教为主导。所以，在课堂教学中，教师应创设一个探索性的学习情境，引导学生从多种角度，各个侧面不同方向去思考问题，以激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。

例如，在教学“平行四边形面积的计算”时，平行四边形面积的计算公式是教学重点，而平行四边形面积计算公式的推导又是教学的难点。如何突破难点，我们在课堂教学中做了这样的设计。我先出示长方形框架并告诉学生长方形长3分米，宽2分米，请学生说出它的面积，然后教师捏住长方形框架的一组对角向外拉，长方形变成了平行四边形。这时我提问：同学们能说出它的面积有没有变化吗？学生l回答：它的面积不变，还是6平方分米。学生2回答：它的面积变了，比5平方分米小。此刻，教师不必急于肯定或否定这两位学生的回答，给学生留一个悬念，这个平行四边形的面积到底是多少？怎样求得呢？根据小学生心理特点，他们一定会探索其中的缘由，而教师就应该给学生创设这种情境，放手让学生自己动手动脑去探索，自己得出结论。这样，学生求知欲望就被有力地激发出来，这种学习效果要比教师硬塞现成公式要好得多。

二、创设竞争性情境，引发学习兴趣

教育家夸美纽斯曾说“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”。我们既然处在一个大的竞争环境中，不妨也在我们的小课堂中设置一个竞争的情境，教师在课堂上引入竞争机制，教学中做到“低起点，突重点，散难点，重过程，慢半拍，多鼓励。”为学生创造展示自我，表现自我的机会，促进所有学生比、学、赶、超。例如，在一次数学教研活动中，一位教师就根据教学内容并针对小学生心理特点设计了这样一种情境。讲授“8的认识”，在做课堂练习时，教师拿出两组0至8的数字卡片，指定一名男生和一名女生各代表男队，女队进行比赛。虽然此刻教师还没宣布比赛的规则和要求，可是全体同学已进入了教师所设置的情境之中，暗中为自己的队加油，全体学生的学习兴趣一下子被引发出来了。

三、创设游戏性情境，提高学习兴趣

根据数学学科特点和小学生好动、好新、好奇、好胜的思维特点，设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，提高学习兴趣。例如，在课堂训练时，组织60秒抢答游戏。教师准备若干组数学口答题，把全班学生分为几组，每组选3名学生作代表。然后由教师提出问题，让每组参赛的学生抢答，以积分多为优胜，或每答对一题奖励一面小红旗，多得为优胜。学生在游戏中大脑处于高度兴奋状态，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的知识，并受到正确的数学思想方法的熏陶，有力地提高了学生的学习兴趣。

四、创设故事性情境，唤起学习兴趣

“教学的艺术不在于传授本领而在于激励、唤醒和鼓舞”。我们认为这正是教学的本质所在。我们在数学教学中适当地给学生营造一个故事情境，不仅可以吸引学生的注意力，并会使学生在不知不觉中获得知识。例如，在教学“比的应用”一节内容时，在练习当中我为同学们讲了一个故事：中秋节，江西巡抚派人向乾隆皇帝送来贡品——芋头，共3筐，每筐都装大小均匀的芋头180个，乾隆皇帝很高兴，决定把其中的一筐赏赐给文武大臣和后宫主管，并要求按人均分配。军机大臣和珅了马上讨好，忙出班跪倒“启奏陛下，臣认为此一筐芋头共180个，先分别赐予文武大臣90个，后宫主管90个，然后再自行分配”。还没等和珅说完宰相刘墉出班跪倒“启奏万岁，刚才和大人所说不妥。这在朝的文官武将现有56位，分90个芋头，每人不足两个，而后宫主管34人，分90个芋头，每人不足三个，这怎么能符合皇上的人均数一样多”。皇上听后点点头“刘爱卿说的有理，那依卿之见如何分好？”此时，学生都被故事内容所吸引，然后让学生替刘墉说出方法，这个故事把数学知识寓于故事情节之中，从而唤起学生学习兴趣。

五、创设操作性情境，调动学习兴趣

根据小学生好动、好奇的心理特点，在小学数学课堂教学中，教师可以组织一些以学生活动为主，对一些实际问题通过自己动手测量、演示或操作，使学生通过动手动脑获得学习成效，既能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力，培养创造精神。

例如，在讲“轴对称图形”内容时，教师提前让学生准备长方形、正方形、圆、平行四边形和几种三角形的纸片。让学生试做每个图形的对折，使图形对折后能完全重合。学生通过操作后发现有些图形能完全重合有些图形不能完全重合。学生通过亲自动手操作，自己发现问题、解决问题，而且有力地调动了学生的学习兴趣。

通过多种形式的教学情境设计，不但使学生对学习数学产生乐趣，而且有助于培养学生勇于探索，大胆创新的精神。

《小学数学教育》

真诚天下

幼儿数学教育操作活动浅谈  

　
　  





   操作活动作为幼儿园数学教育的基本活动，已为广大幼儿教师共识。最近我们在一些幼儿园对幼儿教师关 于操作活动的理论掌握与方法的使用情况进行了问卷调查与现场了解，发现不少教师对操作活动的原理和方法 理解欠妥，对其在幼儿数学能力形成和发展中的作用认识不足，以致在教育中常常出现操作活动有悖于《幼儿 园工作规程》和素质教育的要求。本文针对调查结果对幼儿园数学教育中操作活动的现状进行探讨，以达到在 操作活动中促进每个幼儿都能在原有基础上形成初步的数学能力的目的。
    一、数学操作活动的界定
    （一）数学操作活动的概念。
    在数学教育中供给幼儿足够的实物材料，创设一定的环境，引导他们按一定的要求和程序，通过自身的实 践进行学习的活动称为操作活动。
    数学知识的抽象逻辑性和幼儿思维的具体形象性，决定了幼儿数学概念形成要经过操作层次→形象层次→ 符号层次的逐步抽象和内化的过程，这需要以作用于事物动作的足够经验和体验为基础，通过自身活动的操作 层次，借助被操作的物体获得感性经验，并从类似的多种经验中抽象概括而逐步建构起来。因此，数学操作活 动是一种与幼儿生活紧密联系的知觉活动，是幼儿园数学教育的基本活动之一。
    （二）数学操作活动与幼儿发展的关系。
    幼儿期基本处于前运算阶段，其思维有两个基本特点：一是思维的半逻辑性，二是思维的逻辑建立在对客 体的具体操作的基础上。现代心理学认为：单纯地用眼睛看，并不能解决知识内化的问题，即使再用语言表达 一下，也不能形成完善的认知结构，幼儿在相当程度上还要依靠直觉行动进行思维，需要实际操作物体，对物 体施加动作，经过反复地摆弄和探索，把外部动作转化为内部智力的操作，使问题的解决过程在头脑中进行， 解答那些需要逻辑思维的问题，发展数学能力。
    通过对儿童认知活动的研究，人们对动作在思维发展中的作用有了比较清楚的认识，幼儿的双手操作活动 ，促进大脑积极思维，有利于促进他们智能和相应能力的发展，对幼儿素质的培养有着十分特殊的意义。
    （三）数学操作活动的基本类型。
    1.验证性操作活动。教师先讲解、演示、归纳，再让幼儿通过实物或图片进行操作验证而获得数学知识的 一种操作形式。其目的在于促进幼儿对已学知识的进一步巩固、理解，促进知识的内化。例如在“三角形”的 教学中，通过教师的演示、归纳学习了三角形的特征后，可给幼儿不同大小、不同颜色的三角形实物、图片， 供孩子们摆弄、操作、比较，巩固对“三角形有首尾相连的三条边，有三个角”特征的理解。
    2.探索性操作活动。围绕某一数学问题，让幼儿通过自己对实物或图片进行摆弄、操作、尝试、探究，在 动手实践的基础上发现有关规律的一种操作形式。其目的在于充分发挥幼儿学习的主动性，提高幼儿探索问题 的能力与思维的目的性。例如在量的教学中，向幼儿提供材料不同、体积形状相同的物体和材料相同体积形状 不同的物体，让幼儿掂量、比较。然后，从大量的操作中发现“材料相同、体积越大，物体就越重，反之就越 轻；材料不同，虽然体积相同，但重量却不相同”这一规律。
    3.创造性操作活动。提供某一材料让幼儿自己设计出具有多种选择性结果的一种操作形式。其目的在于让 幼儿充分地进行想象和多角度思考问题，培养创造能力。例如：在排序教学中，给幼儿一些不同颜色的几何图 形，让幼儿根据图形与颜色的特征，设计不同的排序。如：按颜色不同、形状不同、数量不同进行排序；颜色 和形状交替着按不变、递增或增减进行排序，得出不同的排序形式。
    （四）数学操作活动的基本组织形式。
    1.集体操作形式：以教学班为单位按照同一教学内容，使用同一操作材料、同一操作方式，在同一时间内 进行操作的组织形式。
    2.分组操作形式：以教学小组为单位，各小组按教学内容的层次不同，使用不同材料、不同操作方式，在 同一时间内并可以进行轮换操作的组织形式。
    3.个别操作形式：幼儿根据各自的不同情况，自由选择某一操作材料、某些操作伙伴、某种操作方式，不 受时间限制的操作组织形式。
    二、当前数学操作活动的误区
    （一）操作类型单一，不利于幼儿教学能力的发展。
    在调查中90%的教师在操作活动类型的设计与选择上，只限于理解或复习所教的知识时使用，忽视使用操作 活动的其它类型。例如：学习数的组成时，在3的组成一直到10的组成这一系列教学中，常见的是幼儿先观察教 师演示实物或图片操作，得出数的组成的规律，然后再进行操作验证并口述结果。这样，虽然幼儿学到了数的 组成知识，但这种重复操作的过程是不能体现数学内容体系的变化与思维发展的进程，不利于幼儿思维螺旋式 发展和初步数学能力的逐步形成。
    （二）操作组织形式一致，不利于体现教育的层次性。
    在操作活动的组织上忽视幼儿的个别差异，要求整个活动中全班幼儿按同一目标集体操作的现象占极大多 数。例如在分类教学中，常常看到全班幼儿均使用同颜色、同形状、同大小的图形，统一按同一颜色、同一形 状或同一大小进行分类，即操作同一材料、思考教师提出的同一问题，这样的操作活动不能促使每个孩子在原 有的基础上的到发展，达到因材施教，分层指导的原则。
    （三）操作材料贫乏，不利于调动幼儿的学习兴趣。
    操作材料是幼儿学习的主要工具，是教育目标显性的、可见的实施媒介，而在操作活动中贫乏、单调、式 样陈旧的操作材料，重复出现在数学知识的发展系列之中是普遍的。例如：数的形成的教学中，我们了解到有 的幼儿园在从3的形成一直到10的形成的教学中，幼儿所用的操作实物材料都是蚕豆、花生，图片材料全是水果 图片，操作材料的一成不变，使得幼儿在操作中没有新鲜感，不可能产生兴奋情绪和操作的欲望。
    （四）只重视正规性操作活动，不利于渗透教育的随机性。
    操作活动是为实现教育目标而采用的一种教育手段，它的形式是多种多样的，不受时间、空间的限制，它 渗透到幼儿园一日生活之中。我们在有关操作活动的时间、空间问题的调查中，发现许多教师只考虑到课堂教 育中的正规性操作活动，对操作活动的实施也只是局限在课堂教学中，使幼儿失去了许多训练动手动脑操作、 应用数学知识解决生活中实际问题、认知与动作协调发展的良好时机。
    三、走出误区的途径
    （一）认真理解操作活动的精髓。
    根据皮亚杰的观点，幼儿应在操作物体时，不断构建两种不同类型的知识：物理知识和逻辑数学知识，… …儿童开始认识物体之间的联系与关系。“逻辑数学知识”对儿童逻辑思维发展十分重要。它提供给幼儿操作 的时间、空间，蕴含着有关数学概念属性的各种材料，通过自身的操作、探索，揭示有关数学现象和原理，发 现和能动地构建数学关系，使教学意图在幼儿自主学习的过程中得到体现，教学目标落实到每个孩子身上。充 分体现幼儿的主体地位，发挥幼儿的积极性、主动性、创造性是操作活动的精髓。
    （二）精心设计科学的、可行的操作过程。
    操作过程应体现数学教育内容的系统性和内在逻辑性，符合幼儿心理发展的需要，达到数学教育的目标。
    1.合理运用操作活动的组织形式。教育研究和实践表明，幼儿学习数学的个体差异最为突出。把应该掌握 的内容分解成不同层次，并配有不同层次的材料，根据教育阶段的需要将全班操作活动、分组操作活动、个别 操作活动，合理互补贯穿运用于各个教育环节，引导孩子选择适合自己能力的内容或材料，慢慢地从一个较低 的层次，发展到另一个相对高一些的层次，以发挥各处的优势和整体功能。例如：在梯形的教学中，首先，利 用集体操作活动认识梯形的特征，然后，由各种具体的教育目标设计出不同层次的操作材料，将幼儿分成不同 的小组。即：(1)从多种单一图形中找出梯形；(2)在各种组合物体的图形中找出梯形；(3)利用各种材料拼割成 梯形；(4)利用梯形组合成各种实物图形。这四个小组中，难度成阶梯状层层递进，幼儿可根据自己的情况选择 小组，进行不同层次的操作，在操作中可请各种操作较规范的幼儿进行演示，以指导较差的幼儿，或教师进行 个别辅导，帮助幼儿慢慢地从低层次过渡到高层次，在各自的基础上得到相应的发展。
    2.恰当选择各种操作活动类型。根据不同的教育目标，设计合适的操作类型，将验证性操作、探索性操作 、创造性操作依据教育实际进行选择并有机配合，幼儿在教师的精心指导下相对自由地进行操作、比较、探索 ，积累感性经验，并进行有关归纳、概括。例如在二等分教学中，首先在探索性操作活动中，让幼儿理解二等 分的含义；其次，在验证性操作活动中，巩固对二等分含义的理解并探索出整体和部分的关系；最后，在创造 性操作活动中，让幼儿对同种材料进行多种分法，得出不同的等分形式。在此教学过程中，操作过程环环相扣 ，操作类型相辅相存，幼儿在这一系列操作中步步接近和抽象出二等分的数学内涵。
    3.注重操作过程的指导和操作结果的评价。操作过程和效果是不可分割的统一体，注重过程的目的是为了 获得良好的效果，良好的效果形成于合理的过程之中。操作前：通过操作规则、注意事项的交待，简洁、明了 的指导语使幼儿能独立有效地去操作、去“做”，使幼儿的“做”成为探索、发现的过程。在操作中：(1)鼓励 幼儿主动积极地探索和反复尝试，重视他们发现的问题，并允许其有各自活动的水平；(2)有针对性根据幼儿的 不同水平进行个别指导，并给予足够的时间，帮助其克服操作中的困难，防止包办代替，使微观指导落到实处 。(3)关注幼儿所进行的每一个活动，每一个环节的紧密联系，宏观地调整、控制教育过程，切实发挥教育的主 导作用与幼儿的主体作用。操作结束后对幼儿做出恰如其分的全方位评价，该步骤对幼儿的发展很重要，心理 学中“皮格马利翁效应”，早已证实了这一点。(1)对操作结果进行知识性的评价使幼儿在操作过程中获得的零 星的、粗浅的感性的经验条理化、理性化，形成一定认知结构，帮助幼儿形成比较完整的、正确的数学概念。 (2)对操作技能进行评价，组织幼儿交流、示范、讨论各自操作方法，评一评谁的操作最规范，方法最好，在互 帮互学中培养幼儿科学规范的操作技能，提高比较、辩别的能力，促进数学语言的发展。(3)对幼儿的非智力因 素进行评价，评一评哪一个小组合作得最好，哪一位小朋友最能克服困难，哪一件操作最精细，培养幼儿从事 数学学习的良好品质和事实求事的科学态度。
    （三）积极创设与教育相适应的操作环境。
    幼儿生活的一切时间、空间都是他们接收信息的环境，各种环境无时不在影响着幼儿，起着稳性教育的作 用。提供合理的环境刺激，最大限度地挖掘、利用蕴藏在环境中的教育资源，变环境影响为环境教育。
    1.建立和谐的心理环境。
    数学教育是教师与幼儿共同交往的过程，宽松、愉悦、融洽的人际关系虽然是无形的，它能使幼儿积极、 主动、大胆、自信、自如进进行探索操作活动，它能使优越的物质环境得到有效的利用，建立良好的群体，和 谐的心理环境，它将与操作活动组成最大的合力，获得最大效益。
    2.创设良好的物质环境。
    (1)重视非正视性的操作活动。正规性操作活动是有目的、有计划的活动形式，非正规性操作活动是较为自 由、随意的活动，它对发展幼儿的兴趣、爱好和个性有着较为显著的作用。例如在收拾玩具这一过程中，教师 有意识地渗透分类、排序的数学思想教育。在收拾玩具前，交待要求和标准，幼儿在拿到玩具时，首先要思考 这个玩具有什么特点，它应放在哪一类中才能符合要求，然后再进行摆放；在摆放中按排序标准逐步进行调整 。在这一常规性的日常活动中，幼儿经历了思考→操作→再思考→再操作的训练，不仅促进了认知、思维、动 作的协调发展，而且训练了解决生活中数学问题的能力。充分利用日常生活中所含大量的数学信息，拓宽数学 操作活动的时间和空间，使得数学教育因素在幼儿一日生活之中得到充分的利用。
    (2)挖掘操作材料的教育功能。操作材料是物质环境的重要部分，是教育的载体，是帮助幼儿主动地构建数 学知识，诱发幼儿主动进行探索学习的媒介。操作材料在准备上应体现数学教育目标的科学性、层次性、多元 性、经济性，有利于幼儿学习过程的展开。在科学性上应体现所学数学概念的属性特征，能把幼儿所学的数学 概念转化为直接操作材料的活动，使幼儿对数学概念属性获得较为丰富的感性经验；在多元性上其更换要体现 数学内在逻辑序列与一物多用的原则，满足教学与幼儿发展的需要，使材料的功能与教育目标保持一致；在层 次性上要适合幼儿的发展水平，选择幼儿的“最近发展区”，使不同层次的幼儿能够有兴趣地进行动手操作、 深入探索，有效地促进每一个幼儿在原有的基础上得到发展；在材质性上应体现安全性与经济性原则，以保证 幼儿的身心健康与培养幼儿勤俭节约的良好品质。
    综上所述，数学操作活动的原理、方法及实施过程中的科学性、规范性和可操作性问题，在当前幼儿园进 行数学教育改革，提高幼儿数学素质中是一件值得认真思考的课题，是切实提高数学操作活动质量的一项及时 的、很有意义的实质性工作。

  

真诚天下

小学数学教学中培养学习兴趣的几点思考  

　
　  





托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣”。能使学生在 愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望，是教学成功的关键。数学是一门思考性很强的学科，教学中利用数学知识的魅力，激发学生所学知识兴趣，充分调动学生的学习的积极性和主动性，为此，教学中培养学习兴趣方面，我注意了以下几点：
    一、教学中注意探索教法—激趣
    根据小学生爱新奇，好胜的心理特征，结合数学内容，不失时机地诱发学生学习效果。
例如：教“求一个数比另一个数少几”的应用题时，如果把新概念细细讲解，学生会感枯燥乏味。因此，巧妙设计准备题搭桥铺路，让学生把新旧知识联系起来，促使知识正迁移，把前面练习的“求多几”的问题，改为“求少几”问题作为尝试题，通过启发学生比较，引导他们学习课本上的例题。然后激发他们试着解答，就能激发学生的情趣。虽然他们不一定都能正确地理解，会出现几种不同的解法，有着种种的疑惑。此时教师做适当的引导，点拨启发他们引导学生归纳解题的思路方法。这样做就会使学生亲自经历探索知识过程。充分调动学习的主动性和积极性，从而使他们体验到获取知识的快乐感、成功感、增强他们学好数学的自信心。
    二、教学中注意精心设问—激趣
    要使学生在教学过程中常常处于最佳心理状态，教师的设问是十分重要的，课堂上提问要避免随意性，提出的问题要有启发性，要适时。要触及学生的情绪领域，唤起学生的心灵共呜，起到“一石激起千层浪”的效果，把学生的思维调动起来，让学生用情感的驱动而生趣，主动参与到学习活动中。
    例如，在教学“圆锥体积公式”时，我不是采用在空圆锥里装沙实验的方法，而是提问：“长方体、正方体、圆柱体积都可以用一个什么公式来求它们的体积？求圆锥的体积能不能用底面积×高？如果用圆锥的底面积×高求得的是什么？”这样就自然沟通了圆锥体与圆柱体的联系，然后借助教具进一步启发学生：“如果知道了圆柱的体积，要求等底等高的圆锥的体积，怎样计算?”学生运用所学的分数知识很自然地得出了只要知道圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的几分之几，就可以求。
    三、教学中注意创设情境—引趣
    好奇是儿童的天性，悬念能激发学生的学习兴趣。因此，我们在课堂教学中根据学生已有的知识经验和能力水平，巧妙地设置适当的悬念，创设思维情景，使学生产生新奇感和求知欲望，从而激发学生的学习兴趣。
    例如，在教学“三角形面积”后，提出三角形与平行四边形如果不等底等高是否存在“2倍”与“一半”的关系呢？然后组织学生讨论同学们经过充分讨论后得出：若等底不等高或等高不等底的三角形和平行四边形不可能存在“2倍”与“一半”的关系。但如果它们的面积和底一定时，那么三角形的高是平行四边形的高的几倍或他们的面积和高一定时，那么三角形的底是平行四边形底的几倍。这样引导和讨论，加深学生对三角形面积的掌握。
    四、教学中注意动手实践—启趣
    操作是学生获取知识的主要途径，也是教学的有效手段之一。瑞士心理学家皮亚杰说：“知识的本身就是活动。”动作和思维密不可分，特别是低年级学生好奇好动，乐于模仿，我便注意充分利用学生的这些特点，让他们亲自动手、实际操作。
    例如，在教学“求比一个数多几的数的应用题”时，采用了让学生动手操作的方法，先让学生摆红花和黄花同样多的部分，再摆红花比黄花多的部分，从而让学生看到红花的朵数包括两部分：一部分是红花和黄花同样多的部分，另一部分是红花比黄花多的部分，求红花有几朵就是把两部分合并起来，所以用加法算。这样通过操作，激起和诱发思维展开，从而调动了学生思维的积极性，使学生既感兴趣，又真正懂得了这类应用题为什么用加法算的道理

  

真诚天下

从“为什么可以这样算”说起  

　
　  





近日，我听了一节“有关分数法的混合运算”的课，下面是其中的教学片断。
首先，教师带领学生复习了整数四则混合运算。
师：我这里还有两道关于小学除法的混合运算，你们看如何计算？9。3/0。5/3 5。1+15。2/5
生：它们的运算顺序应与整数混合运算的顺序相同。
师：其他同学都同意这个意见吗？（稍等一下）有关小学法的混合运算我们是第一次学习，你怎么就能这样判断呢？
生：分数也是一种数，分数的混合运算顺序就应与整数的运算顺序相同。
师：这是一个很好的推理方法。我们能否再从生活经验中找到解决问题的方法呢？（学生思考片刻）
师：老师这里有一个例子：
生：列式为，应先算出的，所以要先算，再算。其运算顺序与整数的混合运算顺序相同。
师：我们生活中有丰富的数学知识，我们既可以用所学的知识解决生活中问题，也可以用生活中的例子来帮助我们理解数学知识。
下课后，有的老师在研讨时说：书本与教参都没有要求学生理解为什么这样运算，有必要去阐述这个问题吗？计算教学就应该以训练学生的计算技能为主，设计这个问题影响学生的练习量。而我对此有不同的看法。
首先，这样做有利于培养学生质疑的意识，锻炼思维的批判性。我们可以遇到或听到、见到教学中常有这样的现象：比较简单的问题老师出现了错误，学生也都跟着错，没有学生提出质疑或批评。因而这们教师在看似无疑外设疑，恰能引导学生对司空见惯事物的问题意识，培养学生独立思考的习惯，有利于学生逐步形成批判性思维品质。
其次，有利于学生理解掌握类比推理的思维方法。正是由于教师对“为什么可以这样算？”的追问，才逼着学生拿分数混合运算与整数混合运算去类比。否则的话，学生即使有类比的意识，但也不会自觉、清晰地表达出来。
最后，这样做有利于学生感受数学与生活的联系，提高学习数学的积极性。传统的数学教学往往局限于书本的内容，学生看不到生活中蕴含的数学信息，也难以用生活来理解数学问题，使数学学习脱离了生活实践。而这位教师引导学生用熟悉的购物活动，分析解释运算顺序，充分体现了《数学课程标准》的理念。


  

真诚天下

简述数学问题解决学习的步骤  

　
　  





16、简述数学问题解决学习的步骤
1理解问题2，寻求解法，这是解决问题最关键的一步3实施解答4检验评价
17简述数学技能练习的基本规律
1练习成绩逐步提高2练习成绩高原现象3练习成绩的起伏现象
18简述数学联想的主要形式
联想是由当前感知或思考的事物，想到与其相关的另一个事物的思维方法能唤起学生对旧知识的回忆，沟通新旧知识的联系，加深理解数量关系提高灵活解题能力
1由相似特点的事物所形成的类似联想2由因果联系的事物形成的因果联想3由对比关系形成的对比联想
19简述小学数学学习评定的基本要求
1教学目标是学习评定的依据。2、评定内容力求反映认知、情感等领域3、评定形式力求多样、综合。4、评定要力求客观、公平。
论述题
结合实例说明传递接受式的教学模式
传递接受式的教学模式由教师直接控制教学过程，整个教学过程按照学生认识活动的规律进行设计。传递接受模式的基本框架是：激发学习动机————感知理解教材————巩固运用————检查评价。传递接受模式的特点是使学生能比较迅速、有效地在一定时间内掌握较多信息，比较突出地体现了教学作为一种简约的认识过程的特性。有这种教学模式下，学生处于接受教师所提供信息的地位，不利于调动学生学习的主动性。这就要求教师的讲授，能促使学生主动地从自己原有的知识结构中提取最有联系的旧知识，“固定”或“类化”新知识。
2、结合实例说明引导发现式的教学模式
引导发现模式以问题解决为中心，注重学生的独立活动，着眼于创造性思维能力和意志力的培养。引导发现模式的基本框架是：提出问题————广泛假设————实例验证——总结提高  引导发现模式的特点在于使学生学会如何进行学习、怎样发现问题、怎样加工信息、对提出的假设如何验证等。因此，有利于培养学生的探索能力。但学生必须具有一定的先行经验作准备，这样才能从强烈的问题意识中找到解决问题的线索。
5、结合教学实例说明如何培养小学生的数学学习兴趣。
兴趣是学生有选择地、积极而愉快地力求接近或探索某些事物而进行学习的心理倾向（直接或间接兴趣）1密切联系实际，唤起兴趣2创设俳愤心态，激发兴趣。3引导动手操作、激发兴趣。 4利用好奇心，促进学习兴趣。5帮助学生克服学习上的困难，稳定学习兴趣。6、开展教学课外活动，发展学习兴趣。俗话说“兴趣是最好的老师，小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的快感中产生新的兴趣，推动数学学习不断成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难于理解，甚至望而却步。因此，在指导学生学习数学时，必须重视激发学生的学习兴趣。
6、结合教学实例说明如何培养小学生的数学学习动机
学生正确的学习动机是不会自发产生的，需要教师和家长有计划、有目的的予以激发和培养。在教学中，教师不仅要重视学生外在动机的形成，而且要重视内在动机的形成。1重视学习目的性教育，启发学生学习的自觉性2设置问题情境，激发求知欲望3重视学习成果的反馈，使学生获得成功的情绪体验4利用其他动机的迁移5培养学习兴趣。
7、分别用举例方式说明概念引入的几条途径。
概念引入过程要注意使学生建立起清晰的表象。1、形象的引入新概念通过学生采用熟悉的实例生动形象的比喻，或采用模型、图画、投影、增加感性认识2、用旧知识引入新概念数的整除是小学数学重要内容，有关概念会很多，内在联系紧密，可从整除概念出发，一环扣一环，引出其他概念。3用计算引入新概念通过计算引入分数近似值循环小数，余数、方程解方程等概念4用逐步渗透的方法引入新概念 集合概念在办学不明确出现，却采用多种方法加以渗透。
8、分别用举例方式说明应用题教学中如何培养学生的数学思想。
1、 对应思想2、假设思想3、转化思想4、代数思想
3、 说明如何在教学中培养学生的比较能力
比较是确定有关事物共同点和不同点的思维方法。比较是一切理解和一切思想的基础。1异中求同比较————如建立长方形的概念时，学生光观察，比较黑板的表面课桌的表面、书本的表面等。学生发现它们的表面颜色不同，大小不同，但有共同的形状、初步认识长方形
同中辨异比较 如数位和位数，整除和除尽；质数和奇数从表面上看也相似。学生常判断错误。可是通过比较使学生辨认 如小朋有5本书，小王比小明多2本，小王有几本？小朋有5本书，比小明多2本，小王有几本？择优比较是对象作最优或有利的选择比较  如
通过比较发现有第3种方法最简便，从而掌握了乘数中间有零的乘法的简便算法。
4、说明如何在教学中培养学生的分类能力
分类是以比较为基础，按照事物间性质的异同，将相同性质的对象引入一类，不同性质的对象归入不同类别的思维方法。1概念形成过程和形成概念后的分类公约数概念的建立，学生根据引导自制写出12和18的约数，然后根据它们的约数情况分类，把既是12的约数又是18的约数归为一类，获得公约数及其概念。2方法的整理分类学习了复合应用题后，对应用题的解法进行分类，有代数解和算术解法。解的时候，可以由分析法（条件到问题）也可从问题到条件分析思考还有图解。解题中的分析讨论的分类。判断凡是质数都是奇数。因为质数可分两类，一类是偶数另一类是奇数所以上述判断错。注意分类必须找事物的某一类共同属性，把它们分类的共同标准其次弄清事物之间的内在联系，比较和分类是密切联系的只有比较才能认识事物共同属性，才能对事物进行分类，可以说分类是比较中派生出来的但分类比较复杂性

  

真诚天下

小学数学教学时弊与对策  

　
　  





在小学数学改革取得可喜成绩的氛围里，同时也出现了一些不良倾向，这些倾向若不及时纠正或克服，势必越演越烈，严重阻碍数学教改的深化发展。因此，有必要对教学的时弊“曝光”、剖析，并探索出一些基本的对策来。

一、讲风太盛
讲风太盛，是目前全国范围内的最大流弊。有些教师一上“讲台”，就名副其实地当好“讲师”，一堂课从头讲到尾，唯恐讲不够。这些教师把无休止地讲当作万能的法宝，唯讲至上。

讲风太盛，主要表现为三种形式。①机械重复。一步一回头，时刻担心有疏漏不周的地方，自然而然的重复一通。有时为一个无关紧要的细小问题也总要纠缠几分钟方肯罢休。②照本宣科。死搬硬套教本、教参及有关教育教学报刊上的内容，把类似的内容一一搬进课堂里，教学内容成了参考资料的简单罗列和堆砌。

③肆意拔高。有些教师总嫌小学课本里的内容太浅，没有“教头”，因而凭着自己的性子肆意拔高教学难度，或把高年级的内容提前到中年级来教，或把初中的内容提前到小学来教。由于难度提高了，教师也就感到“有得讲了”，于是，口若悬河，滔滔不绝，什么“超纲脱本”，全抛到九霄云外去了，同时也把学生带进了云里雾里，摘得稀里糊涂。

克服和纠正“讲风太盛”，关键应抓好三条。第一是认真备课，在备课时将课上要着重讲的内容写进教案，力求语言简练、明白，切忌语无伦次，杂乱无章。

第二是认真学习和优化选择教法,采用那些先进的教法，克服单纯使用“讲授法”，坚持“一法为主，多法相助”。第三是切实控制好课堂教学结构，除在新授部分作适当讲解外，其余教学环节尽可能少讲或干脆不讲。经过一段时间严格的自我控制，你就会越来越明白“讲风太盛”不仅害学生，也害自己，真是得不偿失，适得其反。

二、形式过多
教学过程离不开一定的形式和手段，这是无可厚非的。但形式过多，往往会分散学生的注意力，影响教学时间和效率。现在有些课，一会儿比赛，一会儿表演，一会儿唱歌，五花八门，应有尽有。让人看不懂到底是数学课还是班队活动？

有些老师还美其名曰：“愉快教育”；真叫人啼笑皆非。

形式过多也表现为三种形式。

一是展览型，把数学课当成了教学具的展览会。

二是热闹型，以说、跳、演等外化活动为主要特征，是一种表面、肤浅的思维过程，真正有效的思维应当是静悄消的内化过程。三是魔术型，教师表演式的一猜就中、一试就准、一列就对、一验就灵，把思维过程全部掩盖了，学生只知道结果而不知道来龙去脉，教学活动成为一种神秘的魔术，把学生思维活动量降到了最低限度。

要克服和纠正“形式过多”的不正之风，关键要抓两条，一是认真学好儿童心理学，根据学生认知特点恰当地选用必要的教学形式，坚决杜绝追赶时髦、盲目效仿、华而不实的种种做法，使教学形式成为教学过程必不可少的载体。二是要注意充分暴露思维过程，揭示知识的发生过程，加强智力活动的内化设计与实施，使知识教学落实到思维训练上去，教学形式有力地促进教学过程的优化发展。

三、负担偏重
小学生学业负担偏重，尤其是仍然实施会考的毕业班学生，他们的负担不亚于高中考大学的学生。小学生负担偏重，也有三种形式。一是上课负担，教师照本宣科，把数学课上得枯燥无味，弄得学生听与不听左右为难；二是作业负担，数学题目超纲脱本不说，光布置的题数就让人吃惊，尤其是家庭作业，大有“题海战术”向“题洋战术”发展的趋势，使学生望“题”生畏；三是心理负担，每次作业，尤其是考试，要求越来越高，一有失误，便遭教师和家长的冷眼和冷落，学习焦虑很大。

防止“负担偏重”，一要靠教师精选习题，加强练习的针对性和有效性，防止盲目练习，漫无边际。二要加强教学常规管理，坚持经常性检查、督促，作业布置和作业要求要严格按年级段有关规定执行，要把数学作业的布置与检查作为考核教师的重要项目，防止不管不理、任其发展

  

真诚天下

关于学生主动学习的思考  

　
　  





发挥学生的主体作用，让学生主动发展是素质教育的一个重要组成部分，如何让学生真正从被动接受知识转变为主动获取知识、主动发展，成为学习的主人，是目前教育工作者研究的重要课题之一。学生主动学习的方式有多种多样，让学生积极参与学习过程、开展竞赛、大胆创新，便是促进学生主动学习行之有效的方法。下面结合自己对小学教学实践的观察和尝试，谈谈对主动学习这个问题的看法。
    一、让学生在参与过程中主动学习
    1、创设问题情境，培养学生参与学习的积极性
学生是教学活动的主体，是学习的主人。恰当的问题情境能唤醒学生的学习热情，把教学活动安排在一定的合乎实际的教学情境之中，可以引导学生通过动脑、动口、动手，积极进行问题情境之中，自觉地思考问题，主动地分析问题和解决问题。如教学“10的加减法”时，课前安排这样的情境：
     电脑演示“小鸡吃食”的动画故事情节（有一个小朋友拿出两个食盘喂小鸡。出现了左盘4只，右盘6只），鼓励学生提出数学问题，要求学生根据这个画面提出问题，并列式计算。
     这个问题提出以后，学生就把数学知识与实际生活联系在一起，激发了学生想象和猜测的欲望。他们提出了以下几个问题：
（1）一共有几只小鸡吃食？（6十4＝10）
（2）左盘吃食的小鸡比右盘少几只？（6-4＝2）
（3）一共有10只小鸡吃食，左盘4只，右盘有几只？（10-4＝6）
其中，提出第1、2、3个问题的学生人数依次递减，也有极个别的学生提出其它问题，共提问题6个，有两个错误。
    教师顺水推舟引入新课。这个情境问题的创设不仅包含了与数学知识内容有关的信息，还包括那些与问题联系在一起的事物背景。它能使学生发现生活中蕴藏的数学知识，反映了“数学知识来源于生活实际”这样一个道理，使学生获取知识的同时，提高了参与学习的积极性。
创设问题情境还可以在课中或课尾进行。如教学“米、厘米的认识”时，当学生初步认识了米和厘米之后，教师设计这样一个问题：“同学们，你们知道吗？你们的身上也有尺子！”这句话一下子把学生带入了一个问题的情境中。“身上的尺子到底在哪里呢”？学生带着这样的问题去思考，在教师的引导下，让学生去发现谜底：食指宽大约为1厘米，两臂伸开是自己的身高等。学生在动手量一量的过程中，了解了身子上的尺子在哪里，从而对长度单位米和厘米有了更直观、更形象的感受，形成了更清晰的长度单位米和厘米的表象。
    2、构建探索式学习方式，引导学生参与知识的形成过程
    现代教育思想提倡轻结论，重过程，要让学生由听众变成“演员”，自己主宰学习的认识过程，通过自己亲自实践操作、动脑思考、动口表述，去探索知识的奥秘，去发现和归纳、总结出数学概念、法则、公式。学生只有通过自己实践、比较、思索，才能真正对所学的内容有所领悟，进而内化为自己所有，逐步形成自己的数学认知结构。
    如教学“10的认识”一课，其中一个重要环节是教学10的组成。让学生拿出10个图片要分成两堆，并且每分一种把结果记录在练习纸上，然后让学生展开讨论，谁的分法多，谁的分法好，教师在关键时加以点拨。“分法这么多，谁有办法既能把这些分法都找出来，又不重复，不遗漏呢？”学生发挥自己的聪明才智寻找最佳途径、方法，得出按一定顺序分的好办法，得出这样几组：

1010101010
〈〈〈〈〈
9182736455

10101010
〈〈〈〈
19283746
     再引导学生讨论最佳记忆方法，即寻找规律，提问“你用什么办法能很快记住呢？”学生带着问题投入观察、比较之中，最后归纳、概括得出了其中的规律：
（1）前4组上下两行两数相同，只是变换了位置，因此只记其中一组就可以了。
（2）还有一个规律是，第一个数9、8、7、6、5……依次减1，第二个数是1、2、3、4、5……依次加1，也就是渗透了“数列”的知识。
    同学们经历了亲身体验和感知，获得了感性经验，从而实现了认识知识的内化过程，促成了理解力和判断力的发展，学生通过分一分、写一写、比一比、想一想、说一说一系列活动，自觉地进入了主动学习的状态之中，参与了知识形成的全过程，使学生获得的表象顺利上升为理性认识，培养了学生观察、比较、操作、表达、探索和概括的能力。
    二、让学生在竞争过程中主动学习
    引导健康的竞争，激发雄心壮志，也是引导学生主动学习的重要策略之一。
    1、课堂上创造竞争的环境，激励学生产生积极健康向上的学习激情，将会调动学生身心的巨大潜能去克服困难，去积极思维，去大胆实践。
如在计算教学中经常设计“争当速算标兵”、“夺红旗”、“开火车”、“数学接力赛”等游戏活动，学生对这些游戏特别感兴趣，并且在竞争中把个人与集体融合起来，形成了团结互助，共同提高的良好道德品质。在应用题教学中设计一些“解题能手”、“争当智慧星”、“评选火箭组”等竞赛活动，培养了学生锲而不舍的进取精神，更鼓励了那些肯动脑筋、勤于思考、勇于攀登的奋斗精神。
    2、设置合理科学的评价方式，引导学生沿着健康轨道开展竞争。
在学习上不仅赛知识、技能，还要赛习惯、意志力，赛学习方法，赛思维的敏捷性、严密性、独创性，赛语言的表达是否流利、简洁、完整、准确。不把考试的分数作为唯一评价标准。如学习有困难的同学经历了艰苦努力，取得了进步，与考试分数第一名的同学同样得到肯定和赞扬。对取得同样高的分数的同学，还要评比谁的方法更优越、谁的解题思路更简捷。从而让学生朝着更高的标准努力。
    3、树立学习的榜样。人们常说“榜样的力量是无穷的”。在课堂教学中，常选择时机给同学们讲述优秀少先队员的故事；讲述科学家的故事；讲述诺贝尔奖获得者的奋斗事迹；有了竞争意识，同学们在学习上就会主动地、积极地学习，学习效率也就会提高。
    三、让学生在主动学习中创新
     江泽民总书记在全国科学技术大会上的讲话中提出“创新能力是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世纪民族之林。”把“创新”提到非常高的高度。创新能力的培养得从小学教学开始抓起，在教学中对小学生创新精神的培养，主要是指激发学生创造欲望、创新意识，形成有利于创造的求异思维和发散思维能力和获取尝试创造的初步方法，主动学习是创新的基础，创新过程是主动学习的真实体现。
    1、营造创新氛围，细心呵护学生的好奇心
小学生的特点之一是具有强烈的好奇心，对什么都感到新奇，对什么都要问个“为什么？”而好奇心是创造的起源，正是独创思维的火花的闪现，教学时给学生营造一个宽松、愉悦的学习环境，如教师微笑的面庞，亲切的话语，信任的目光，平等的角色使学生如沐春风之中，感到安全，心情舒畅，学生便会有许许多多稀奇古怪的念头涌现，思路开阔，思维敏捷。教师加以鼓励、启发、诱导、呵护他们的好奇心，便会大大激发学生的求知欲望。
    2、鼓励学生敢想敢说，树立自信心课堂上要鼓励学生大胆发表意见，不怕说错。胆小、内向的孩子不利于创造，而勇敢、自信的性格是创造的重要条件，要让学生说自己所想到的，说自己所看到的；允许他们说错，说不完整的还可以补充，允许他们提出质疑。
在教学中，若遇到学生提出一些意想不到的问题，不是随便指责，应及时鼓励并大加赞赏。在学生认识加法、乘法的运算定律后，有学生问：“老师，加法、乘法都有交换律、结合律，为什么除法没有呢？”老师肯定学生问得好，并启发：“你能自己演算试一试吗？”学生通过一番努力得出了其中的道理。学生由敢想到敢疑、敢说，发现了知识之间的联系，受到启发，形成新的观点，达到认识上的飞跃，同时，也锻炼了自己的胆量，树立了学习的自信心。
    3、大胆放手，展开思维空间，培养创造性思维
著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者，研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈”。因此，在教学中注重开发学生的思维空间，使学生在尽量大的空间范围去思考问题，发挥潜在的智能，表现自己的才能。
    如经常设计“给应用题提问题”、“自编应用题”、“一题多解”等题型。如教学乘法的一些简便算法一课时，有一题是25×16，大部分学生想到把其中的一个数拆成两个数要简便：
（1）25×l6＝5×（5×l6）=5×80=400
（2）25×16＝（25×4）×4=100×4=400
（3）25×16=（25×2）×8=50×8=400
可是这时突然有一名学生站起来说还有一种简便的方法是：
（4）25×l6＝（5×4）×（5×4）=20×20＝400
教师对这名学生的新发现给予了充分的肯定，学生尝到了“创造”的乐趣和喜悦，今后学生便会更加积极地钻研问题，会提出更赋有创造性的观点。