小学数学论文精选

真诚天下

“自主学习，合作交流，探究学习”在教学中的合理应用  

　
　  





“自主学习，合作交流，探究学习”在教学中的合理应用



　　数学源于生活，并应用于生活，因此在教学活动中，应紧密联系学生的生活实际，将抽象的数学概念建立在学生生动、丰富的生活背景上，并引导学生学会“做”中学数学，探究中学数学。合作交流中学数学的方式，将过去的说数学，听数学，黑板上的数学，转变成为做数学、用数学、生活中的数学，这样才能真正促进学生主动学习，进而获得主动发展。几个月来，在教学实践中我从实效性出发，引导学生尝试运用探究学习，取得了一点成效，在此，谈谈自己的体会。

一、创设悬念，激发探究兴趣。

　　兴趣是最好的老师，为了让学生对学习产生浓厚的兴趣，我们可以创设一些悬念，启发学生把生活中的现象与问题变为数学的对象，把生活的实际问题和数学紧密联系起来，从数学的角度，并运用数学知识对其进行思考，对之进行解释、阐述，让学生认识到平时学习的数学知识对解决生活中的实际问题很有帮助，唤起学生的有意注意，引起学生对学习内容的好奇心，使学生对学习产生浓厚的兴趣。例如：在“能被2、5整除的数”的教学中，教师请学生任意列举一个数，教师能快速判断出它是否能被2整除。随着学生列举的数的增多，教师依然十分快速地判断出结果。“秘密何在呢？学生们的兴趣被调动起来了，学习热情很高涨，他们以积极主动的态度投入到新知识的学习中。这样学生的思维在教师提供信息的撞击和引导下得以活跃，使双方都沉浸在一种轻松愉快的研讨气氛中。

二、开放课堂，营造探究环境

　　开放课堂，首先要为学生创造宽松、民主和谐的课堂学习环境，教师要同学生一起参与学习的全过程，并保证学生自主探究的时间和空间，让学习者积极参与，合作学习、自主探究，在参与中表现。开放课堂以课内为点，课外为面，课内外和谐街接。更重要的是要用数学知识本身的魅力去吸引学生，影响学生，感染学生。例如：在口算训练里，我出了“230+580”一题后，很多学生很快说出了答案，并说出他们的计算方法。有的说“230+400=630，630+50=680”有的说：“200+400=600，30+50=80，80+600=680”，还有的说：“200+450=650，650+30=680”方法多样，课堂活跃。学生们跃跃欲试，都想发言，还有的学生问我：“教师究竟有多少种算法？”于是，我趁机让他们分组展开讨论，说一说还有哪些算法。通过师生共同探究，学生总结了十余种算法。课后教师又激励学生，你们想不想把你学到的知识去帮助别人，如果有兴趣，放学后就可以到集贸市场去练习……，这样，学生探究的欲望才能不断生成，思维才能不断的发展。

三、开放思维，留足探究的空间

　　心理学研究表明，儿童的思维的发展是外部活动转化为内部活动的过程。因此，教师应尽量给学生提供可进行自主探究的感性材料，学生有了问题才会有探究，只有主动探究才会有创造，问题情境是促进学生构建良好认知结构的推动力，是体验数学应用，培养探究精神的重要措施，所以，在教学时，多鼓励学生运用自己喜欢的方式进行主动学习，使学生通过观察，操作实验，淙等途径调动眼、口、手、脑、耳等多种感官参与认识活动，探究知识规律，为知识的内化创造条件。如：“分数的基本性质”一课，过去我们常为学生设计相同的学习方式并要求学生按照教师设计的流程展开学习。这样的课堂教学看上去效果好。为了给学生创设个性化的学习空间，鼓励他们用自己熟悉的方式去学习，我这样引导学生对自己的猜想（　　　=　　　=　　　）进行验证：“课桌上的信封里放着一些材料，你可以根据自己的需要选择材料来验证自己的猜想,如果你觉得不需要这些材料，当然也可以。”这样的设计不仅给学生的探索活动提供了自由选择的机会，也增添了活动的趣味性和挑战性。事实上，学生的验证方法是丰富多彩的，甚至是出乎意料，富有创造性的。其中有借助实物根据分数的意义来验证相等关系的；也有的不用实物根据分数与除法的关系算出分数值来验证相等关系的；也有的把分数改写成除法再根据除法的商不变性质来验证相等关系的；更有甚者既不用性质也不动笔，全凭想象根据全班48人的　　　、　　　、　　　都是36人，从而证明三个分数是相等的……即使是选用实物验证，情况也不尽相同。其中有人用绳的长短来验证；也有人用圆中阴影部分的大小相等来验证；还有人用小棒的根数来验证。可见，给学生学习留足探究的空间，能为学生的个性化学习提供广阔的学习空间，使活动真正自主开放。同时让学生体验知识的应用过程，感受成功的喜悦。。

　　教材中处处含有探究的内容，生活的情景的再现——它需要我们教师认真去挖掘教材并结合实际，创造性地将教材中的知识结论变成探究的问题。尽量还知识发展过程的本来面目，让学生真正体会到数学学习的趣味性和使用性，使学生发现数学、喜欢数学，并让学生置身于问题情景之中，积极主动地参与，发现并主动获取知识，才能获得解决问题的能力，才能最大程度地提高学生素质。我相信，只要我们深钻细挖教材，坚持改革。将来，我们大家都会让自己的天空常蓝，让学生的心灵温暖。


  

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“做数学”会使课堂充满生命的活力  

　
　  





上学期我听了十几节的数学课，感觉仍是以“说数学”为主，即很多教师都热衷于老师问学生答的教学方式。这种“说数学”最突出的问题是学生主动参与学习的面窄，表面上看秩序井然，实际上缺乏一种内在的活力，学生无兴趣可言，更谈不上创新精神、实践能力的培养。

作为一名数学教师，我在不断学习新课程、走进新角色、转变观念、改革教学的过程中认识到，如果以“做数学”代替“说数学”，情形会迥然不同，就会让课堂充满生命的活力。因为“做数学”更加将数学学习与儿童的生活联系起来；强调数学学习是儿童的一种发现、操作、尝试等主动实践活动；强调数学学习的探索性与体验性；强调数学学习也是一种认识现实世界的一般方法的学习；强调数学学习是群体交互合作与经验共享的过程。

一、要从数学与生活的联系入手

根据《义务教育课程标准实验教科书.数学（一年级下册）》的特点，数学学习应该是孩子自己的生活实践活动，数学教学应该与孩子的生活充分地融合起来，从孩子的生活经验和就已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，让孩子们在自己的生活中去寻找数学、发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学。为此，我们的数学教学必须由书本数学走向生活数学，取材于学生的生活实际，让学生置身于现实的问题情境之中，在解决问题的过程中探究发现数学知识，体验到生活中到处都是数学，运用数学知识能较好地解决生活中的实际问题，从而增强学生学习的动力，使之产生积极的数学情感。

二、要在“做”字上狠下功夫

要让学生学会“做数学”，就要在“做”字上狠下功夫，做足文章。只有放手让学生“做”，才能从根本上改变学生被动学习的局面。因此，让学生采用操作实践、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式学习数学，是“做数学”的关键。也许有的老师对学生的操作实践活动可能会产生种种担心：担心课堂教学时间不够用，预定的教学任务完不成；担心学生思维一发不可收，出现教学的意外而令人尴尬；担心课堂教学秩序混乱，难以控制局面；担心困难学生更难跟上，等等。然而我们应该知道，像以往那样只是表面上热热闹闹，不注意活动的有效性、有序性，或者教师过多的引导，这种教学只会束缚学生的手脚，阻碍学生思维的发展。而真正能培养创新精神和实践能力的实践活动必须是学生自主的活动，必须有深刻的观察、想象、假设、推理、探究等高层次的思维活动的加入，学生的操作实践活动才能由指令性向自主性转变。

例如，在教学《两位数加两位数不进位加法》这一环节时，教师要放手让学生利用学具操作，自己去探索、去发现，给学生发表见解和敢于提出不同问题的机会。在这一过程中学生的主体地位可以得到尊重，从被动接受知识变为主动探索，在具体的操作中进行独立思考，在相互的交流中不断完善自己的方法，促进学生创新意识的培养。

三、要让学生参与“做数学”的全过程

我们提倡，学生不仅要在引进新知识、讨论新知识的过程中积极参与，在巩固新知识阶段更应主动参与，要参与“做数学”的全过程。

如教学《两位数加两位数进位加法》一课，在巩固新知时，教师可以设计一个套圈游戏。因为套圈游戏中存在着许多数学问题。游戏规则：套中小狗24分，小羊26分，小鸭31分，小猪15分，小猴子40分，小鹿39分。(1)你喜欢套哪两种动物，得多少分? (2)套哪两种动物得分最多?是多少?谁还能提出数学问题? (3)套哪两种动物得分最少?是多少分?(4)我套两种动物得55分，猜猜看我套中的可能是哪两种动物?(5)我两次套中的分比65分多，可能是哪两种动物?哪两种动物根本套不上?(6)猜猜看，每次套两种动物，一共有多少种不同的套法?猜后，小组讨论验证，最后学生用5+4+3+2+1＝15阐述了自己的观点。到此并没有结束，而是让学生把这15道题一一搭配列出算式，做在作业本上，让全体学生体验搭配的思想方法，同时巩固了本节课的知识点。最后为了让不同的学生学习不同的数学，教师还可以设计一道思维含量较高的开放题，适合全体学生，从而培养学生思维的有序性。

必须指出的是，提倡让学生“做数学”，并非忽视教师的引导作用。恰恰相反，教师的引导作用不仅不能削弱，还必须加强

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小学数学教学存在的问题与对策  

　
　  




课堂教学是实施素质教育的主渠道。小学数学课堂教学在实施素质教育中的地位和作用巳经明确，改革小学数学课堂教学已经引起人们的广泛关注。当前在教学手段、教学内容的研究上已经取得了一定的成果。随着时代的发展，随着基础教育课程改革的进行，有必要深人到数学教学的内部，从学生学习的角度来研究当今小学数学课堂教学的成败。
面对新的时代、新的学生、未来的需求，回顾小学数学课堂教学，感到确实存在着一些问题。这些问题严重影响着素质教育的实施，成为课程改革的瓶颈。要想很好地实施素质教育，必须从课堂教学入手，正确分析目前小学数学课堂教学中存在的问题并研究解决问题的策略，使小学数学课堂教学更好地适应素质教育的需要。本文将从教学目标、教学方法两个方面分析目前小学数学课堂教学中存在的问题。并从更新教育观念、明确教育目标，提高教师素质、改进教学方法两个方面提出解决问题的策略。
问题一：教学目标不明确
教学目标明确是对教师的最基本要求。每位教师都承认自己每节课的教学目标是明确了，然而这远远不是我们教学任务的全部。老师的任务不仅仅是教给学生知识，而应该让学生明白为什么要学、要怎样去学；不仅仅是让学生学会知识、学会学习，更应该学会做人。
这一问题反映在课堂教学上就是：老师每节课只是在力求完成教材的任务，而不是帮助学生完成学习任务。表现为教学中，教师占据了课堂的绝大部分时间，导致教学中的教师中心化。一节课中教师的说话、活动时间占了课堂的一大半，为板书而板书、为演示而演示的现象也不少见。反映在教师的态度上就是生硬急躁，为教学而教学。上起课来就忘了自己的行为态度对学生的教育作用。殊不知教师在行为规范方面对学生的影响作用要比所教的文化知识重要得多。教学中明显地反映出是学生在帮助教师完成教学任务，而不是教师在帮助学生完成学习任务。
教学目标不明确还表现在课堂教学中注重认知领域的目标而轻视情感领域的目标。只注重文化知识的教学而轻视学生学习习惯。学习兴趣、学习方法的培养等等。
这些虽然都是一些表面上的事情且都是小事，但却反映出我们老师的教育思想不是在实实在在地为学生服务。
问题二：教学方法不得当
教学方法的改革是多年来教学改革的主要内容。在这方面虽然已经取得了很大的成绩，但在教学实践中仍然是以教材为中心、以教师为中心，而不是以学生为中心。
反映在课堂教学模式上，是在研究教而不是在研究学。学习需要一种情境，在很大程度上是一种内化的过程。而现在的课堂教学明显突出它的外化作用。本来学生的思维和语言有时是不完全同步的，想得很好不一定能说得很好，会算不等于会说。但本来要求学生在明白算理的基础上能计算就可以了，可教师非要把更多的时间和精力都放在说上。本来学生学会分析解答应用题就可以了，可放着时间不让学生去解决实际问题，非得盯着几道抽象得很的应用题去练习说理。当然，训练学生的说理能力的初衷是好的，但因此而影响了学生对数学内容的学习却是得不偿失的。特别是因此而大大地打击了学生学习数学的积极性，扼杀了他们的创造意识，这就更不应该了。要知道，有多少学生对数学的厌学是从那枯燥的没完没了的说理开始的。而学生说理的能力要它对问题的理解到一定程度之后就会慢慢地形成。学生分析问题的能力是想出来的而不是说出来的。只有思维处于低级阶段的时候才表现出必须要边做边说。只有达到有内容可说的时候才能很好地训练学生说话的能力，才能促进学生的思维发展，才能形成思维与语言发展的良性循环。
这种外化的形式反映在课堂上就是为了创造教学气氛而进行以说为主的教学，这往往又是一个人说大家听，使得数学所独有的缜密的抽象逻辑思维人为地外化。怎么想的要说、怎么做的要说，甚至连1＋2为什么等于3还要说理，这是不是有点太难为学生了。
方法不当反映在教学过程的设计上，就是完全由教师安排教学程序，教师为学生的学习做好一切准备，无须学生更多的思考。学生始终处于一种茫然被动的状态，只为教师的教学做一些力所能及的体力劳动。比如学习应用题时，教师不是让学生面对新的问题来想出解决问题的办法，而是先自己给学生准备好解决问题要用到的知识。要学习三步计算的应用题时，先让学生做两步的和一步的应用题，再把它们合在一起就是所学的应用题了。学生解答新的问题时根本就不用再去思考解答的方法了，留给学生的只有繁难的计算。整节课学生不知道自己在干什么，反正老师叫怎样就怎样。这种方法很普遍，根本不是培养学生分析问题、解决问题能力的好办法。
教学方法不得当，还有一个问题就是反映在教学手段的运用上。教学手段是为教学内容服务的，本来这是大家都明白的道理。可在实际教学中却往往在这方面出问题。近年来随着现代教育技术水平的不断提高，新的教学设备不断出现，这本来是件好事，可往往由于运用不当却反而影响了课堂教学。课堂教学中投影、微机的演示过多，减少了学生的操作时间，没能真正发挥现代教育手段的作用。而真正应该发挥作用的时候却因为受技术水平的限制而不能演示。比如在进行三角形的认识教学时，教师只用微机演示几个静态的三角形和一些习题。而在学生理解任意三角形这个概念出现困难时却没有发挥计算机的作用。其实，这时才是发挥计算机作用的时候。如果教师在屏幕上打出一个形状、位置、大小不断发生变化的三角形时，学生就会很好地理解什么是任意三角形了，这是用语言无法描述的，也是用其它教学手段解决不了的。而恰恰这时却没有发挥微机的作用，可见教学手段是流于形式。
面对以上问题，我们应该积极想办法，找到解决问题的策略，使课堂成为学生的天地，成为学生快乐成长的乐园，真正发挥实施素质教育的主渠道作用。
对策一：更新教育观念，明确教育目标
教育观念是教师教学中的思想意识，它决定着教师的教育行为。当今时代，知识更新的速度在加快，人们已经没有办法掌握所有的知识。学习的主要任务是学会适应社会、适应时代，学会终生学习、学会生存。每位数学教师应该明白自己的任务、明确自身的责任。在教学中，既要让学生掌握一定的数学基础知识和基本技能，更要注意培养学生的思维能力和空间观念，培养学习兴趣、树立学习信心，受到思想品德教育。要把培养高素质的人才当己任，先育人后教书、边教书边育人。这样，教师就会从培养人才的角度来上好每一节课了。如果有了这种新的教育观，就不会因为学生学不好而发脾气；就不会非得为追求形式的完美而设计课堂教学；就不会在课堂教学中让学生为教师服务；就不会只是为了答好试卷而教学。数学课堂教学就会出现新的生机和活力，一个很有人文意识的数学课堂教学就会再现在我们面前。
对策二：提高教师素质，改革教学方法
教师素质的高低直接决定着课程改革的成败。教师的素质包括多方面的内容，其中与课堂教学改革密切相关的就是教师的思想素质和业务素质。因为教师工作性质的特殊性决定了教师必须具有较高的思想素质。教师的职业道德在一定意义上决定着教师的工作业绩。虽然提倡教师考核评估的量化，但教师的工作成果有时很难量化。随着应试教育向素质教育的转轨，这方面的特点越来越突出。在实行百分制的时候，量化学生的分数就可似评价教师的成果。可是随着等级制的到来，这种本来能量化的东西也变得模糊了。这时就更要求教师用更好的心态、更高的境界来看待自己的工作。比如，开始实行等级制时，老师们讨论给学生的应用题评分的问题。如果一道应用题的解答正确，只是答语写错了，这题是否算过关。按常规这当然应该算，因为这不影响对学生学习水平的评价。但有的教师说如果这样，那以后干脆告诉学生一律不写答语，反正不影响成绩。这一个很小的问题反映出改革给我们教师带来的新课题，要以更高的思想素质对待今天的改革。要自觉主动地把更多的时间和精力放在并不是立即见成效的学生学习习惯、创新能力、学习兴趣、思维能力的培养上。
数学教师的业务素质包括各个方面的内容，其中主要是数学知识的深度、广度和对小学数学教材的理解掌握程度。小学数学教师要想很好地完成教学任务，必须从一定的高度来驾驭教材，才能深入浅出地进行教学，不至于出现和学生一个水平甚至跟不上学生的尴尬局面；也不至于出现总是在一些无足轻重的小问题上绕圈圈，而对那些关键问题却一带而过的情况了，也就能从把握整个知识体系的高度来研究小学生的学习了。
比如，小学数学教材中的一些看似很简单的习题，其实蕴涵着很深奥的道理。如果只是简单一做了之，就不会很好地完成教学任务。但如果没有高深的数学根底又很难解释清楚。如“抽屉原理”、“排列组合”、“奇偶性分析”、“数列求和”等等。这些问题也只有真正把握其本质时才能给学生解释得清楚。如只有明白了集合的理论才能弄清长方体和立方体间的子集关系；只有真正明白了分类的标准，才能解释清楚分数为什么只分成真分数和假分数两类；只有明白了记时法的发展历史及原理，才能向学生说明为什么有的钟表上有三根针而有的钟表
上有两根针，才敢说其实有一根针就可以了。
数学教学中新的信息的增加和教材中新的内容的出现也对教师的业务素质提出了新的要求。关于利税问题、关于计算机问题、关于估算问题等等。这就要求我们数学教师必须时刻更新自己的知识储存，走在学生的前列，才能搞好数学课堂教学。
数学教师只有具备了较高的素质，才能根据学生的实际情况改革课堂教学，使课堂真正成为学生学习的地方、成长的摇篮。才能在实际教学中找到适合自己学生的学习方法，才能使我们的课堂教学发挥应有的作用。  


　
　

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运用多媒体，优化数学课的导入  

　
　  






常言说，教学有法，但无定法，贵在得法。而良好的开头是成功的一半。教师讲课导入得好，不仅能吸引住学生，唤起学生的求知欲望，而且能燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去获取知识。反之学生很难马上进入角色，学习不会积极主动，教学就达不到预期的效果。因此，在课堂教学中，一定重视教学伊始的导入艺术。而运用多媒体，不仅能优化数学课的导入，节省板面。而且会收到事半功倍的效用。

首先运用多媒体，优化导入应遵循的原则为：

1、直观性原则。

初中生爱看好动，处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，过分抽象的问题，学生往往感到乏味而百思不得其解。而多媒体具有形象、直观的特点，利用它可使数学课的导入符合学生认知规律。通俗直观，浅显易懂，从具体事物到抽象理论，通过学生的直接感知去理解知识。

2、承上启下原则。

数学课的引入要成为联系旧知识的纽带，体现数学知识内在结构的连续性及数学思想的先进性。而多媒体具有连续移动屏幕，简洁明了，操作简单的功能，利用它可增加导入知识的科学性，容量大，节省时间，提高了课堂效益，优化了导入艺术。

3、趣味性原则。

导入数学课要寓趣味于其中，能激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲。比如导入直线时，只简单用语言描述“直线可以想象为黑板边无限伸长。”学生会觉得乏味，空洞。但利用多媒体的几何作图功能，进行旋转缩放，会使学生在兴致勃勃的观察中引起求知的欲望，留下深刻的印象。还有多媒体具有强大的音象等功能，也能使导入自然，趣味横生。

其次为运用多媒体，优化导入的常用方法。


一、归纳导入法。

归纳导入法是通过对一类数学对象进行不完全归纳来导入新课的一种方法。这是数学导入的常用方法之一，如传统教学，一只粉笔一个黑板，会占去板面大部分空间且不能移动。但利用多媒体，会省时，省力，增加容量。也便于学生比较观察。比如引入平方差公式时，可利用多媒体出示一组多项式乘法练习。

（1）（X+1）（X-1）=？

（2）（X+2）（X-2）=？

（3）（a+1）(a-1)=?

（4）（2a+b）（2a-b）=？

（5）（4+a）（4-a）=？

然后点击出答案并用不同色彩引导学生比较等号左右的特点，通过归纳猜想的方式导出平方差公式。这种充分利用多媒体的导入省去了教师无用的劳动时间，紧凑了教学结构，也利于培养学生数学发现的能力。


二、悬念激趣导入法。

数学课不可避免地存在一些缺乏趣味性的内容，这就要求教师有意设置悬念，使学生产生探求问题奥秘所在的心理，即“疑中生奇”，从而达到“疑中生趣”，以激发学习兴趣，多媒体在这方面的运用，能得到充分的体现。比如：讲一元二次方程根与系数的关系时，可利用多媒体提出问题：“方程3X2-X-4=0的一个根为X1= -1，不解方程求出另一根X2”，解决这一问题学生感到困难，教师可点击出判断：“由于c/a= -4/3，所以X2=-4/3÷（-1）=4/3，请同学们验算。”当学生确信答案是正确时，就激发了学生的好奇心理，使之处于一种“心欲求而尚不得，口欲言而尚不能”的进取状态。学生都急于想弄清“为什么？”，此时教师接着说明“一元二次方程根与系数之间存在一种特殊关系，我是据此求X2的，这正是我们今天所要学习的。”短短几句话，就激发了学生的求知兴趣，尤其利用多媒体，可极大的调动了学生的积极性。

当然，设置悬念要注意适度，不“悬”学生不思即解，达不到激发学习热情的目的，太“悬”学生望而生畏，百思而不得其解，也不会收到好的效果。


三、以旧换新法。

利用多媒体，通过复习旧课，设计问题启发思考，在学生产生“意犹未尽时”导入新课，这种方法是由数学知识系统本身的发展决定的，其关键在于教者，必须深入钻研教材，找出新旧知识的连接点，设计问题也要似在温故，而实在知新。此法也是常用手段。如讲梯形中位线定理，可借助多媒体强大的作图，动画，变色等功能，首先复习三角形中位线定理，引发学生思维，为梯形中位线定理的证明奠定理论基础，使学生围绕三角形中位线的性质进行思考，从而进行类比联系，引入梯形中位线定理，通过这样的引入，最后定理的证明这一难点辅助线也是不功自破，从而取得了一石二鸟的效用。


四、生活实例导入法。

由于数学起源于日常生活和生产实际，而生活实例又生动又具体，因此教者可通过在实际需要中的应用引入新课，尤其是利用多媒体，可使学生对比较抽象的数学概念等“看得见，摸得着”，如讲直角三角形时，可借助多媒体，播放一些片断并给出字幕问题“能否不上树就测出树高，不过河就测出河宽？不接近敌人阵地就能测出敌我之间的距离？……”要想能，就得认真学习今天所要讲的课——解直角三角形。教师短短几名话，就激发了学生学习的兴趣，同时也符合学生心理，能点燃其对数学爱的火花。


五、数学故事导入法。

讲点与新课有关的数学历史或故事或利用多媒体播放数学家的事迹，往往可引发学生浓厚的学习兴趣，甚至可给学生树立数学学习的榜样，增强探究精神和学习数学的毅力。如讲反证法时，可利用多媒体播放一个小故事：“相传在古代有一个贤臣被奸臣坑害，判了死罪，皇上念他过去对国有功，采用了一个由命运来最后裁定的办法，用两张纸片，一张上写活字，一张上写死字，处决前由它来抽，抽到活字可赦免，而奸臣阴险歹毒，命人用两张纸片上都写上死字，凑巧这个诡计被贤臣的朋友知道了，悲痛地告诉了他，并表示要和他一起揭露奸臣的阴谋，这个贤臣想了想，高兴地说：“我有救了！”他叫这个朋友不要声张，处决前抽纸片时，只见他抽出一张纸片谁也不让看就吞了下去，监斩官只好看剩下的纸片是什么字了。剩下的字无疑是个“死”字，于是这个贤臣就被赦免了。

他为什么能死里逃生？当学生正在思考这个问题时，引入反证法，这种利用多媒体讲故事的方法，不但图文并茂，生动，而且表演力更强，使学生印象更深，同时更能唤起学生的好奇心与求知欲，激发学生爱数学的热情。

综上所述，数学课的导入方法可谓多种多样，但无论采用哪种方法，都要通过创设情境，激起愤悱，去寻求知识，而充分利用多媒体，利用其特有的功能，更能优化数学课的导入，使导入更自然，更形象，更具体。使学生会更有所思，有所求，有所得。


  

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在数的认识教学中体现素质教育要求  

　
　  




1～10各数的认识在数学第一册教材中占有一定的比重，教材在这些内容的安排上也有一种近乎固定的形式，这就往往使教师在教学这部分内容时陷入一种简单化、程序化的教学模式。如何在数的认识教学中有所突破，从而体现羹质教育的要求呢？在们0的认识》一课中，我努力尝试从三个方面寻求突破口：一是教学目标的全面科学，二是学法指导的细致人微，三是教学手段的现代化。

　　一、从素质教育出发，玩定课堂教学目标

　　教学目标是体现贯彻示质教育要求的一个重要方面，教学目标的确定，要让学生达到教学大纲的基本要求，反映培养学生数学综合紊质的目的。教师在教学数的认识是，一般制定的教学目标是：使学生能正确数出数量、会读、会写，掌握数的顺序，告比较数的大小，掌握数的组成。这样的数学目标弱化了知识间的联系，偏于知识传授，忽视了学生能力的培养，缺乏全面性，与紊质教育的要求有一定的差距。

　　我在构思《10的认识》这节课时，确定了如下教学目标：

　　（1）利用知识的迁移，使学生能正确数出数量是10的物体，会读数字10；知道10以内数的顺序，会比较10以 内数的大小，并掌握10的组成。

　　（2）通过直观教学手段，初步渗透数位概念，让学生在理解的基础上掌握10的写法。

　　（3）继续培养学生有序观察的能力。

　　（4）在知识的传授过程中加强民族团结教育。

　　以上教学目标注意了知识教学上新旧知识的迁移、渗透，明确了能力培养上的目标——继续培养有序观察的能力，同时融人了对学生的思想教育。它涵盖了知识、技能、思想教育等多方面的要求，更具科学性、全面性，从中反映了整堂课在教法、学法上的指导思想，展现了教师对素质教育内涵的理解、把握。

　　二、改革课堂教学，加强教法学法的研究

　　课堂教学是实施素质教育的主渠道，如果没有高效的课堂教学就没有完全的素质教育。要开展高效的课堂教学活动教师必须在教法、学法上展开更细致的研究。作为教师在研究教法、指导学法的过程中，要注意教材中的细微之处，挖掘教材中的宝贵资源进行教学。在《10的认识》一课中，我注意比较“十”和“10”的异同，而这往往是被忽略的细小知识。这节课中的主题画蕴含了丰富的教学内容，在让学生通过动手摆学具找出10的组成后，我安排学生从不同角度找主题画中隐藏着的10的组成，训练学生用三句话来表述，既是对新知识的巩固，又是对学生观察能力、表达能力的培养，这不仅调动了学生的积极性，更为今后教学应有题作好准备。针对低年级学生的特点，在《10的认识》一课中，我设计安排了课前游戏、课间游戏，努力营造一个让全体学生愉快学习数学知识的课堂教学氛围，使学主生动、活泼、主动地发展，索质得到全面的提高。利用摆数字卡片上说三句话的课前游戏刨设一个学习数学知识的氛围。通过“坐聪明椅”的游戏让学生明白了“什么是数位？为什么写10要占2格”，学生在理解的基础上掌握了10的写法，初步渗透了数位的念，为今后进一步的学习作好铺垫。正是由于重视了教法的研究学法的指导人10的认识》一课才取得了较好的效果。

　　三、运用现代化的教学手段贯彻示质教育

　　素质教育的实施对教学手段的运用提出更高、更新的要求，计算机等现代化教学工具为教学带来了无限生机。教师在教学中运用现代化的教学工具是实施素质教育的需要，是时代的需要。在《10的认识》一课中，我运用计算机辅助教学，在软件的设计上注意发挥计算机辅助教学的优势，取得了令人满意的效果。当学生从不同角度观察主题画时计算机在教师的操作下将不同的情况进行图案闪烁；－10的写法”在计算机动态演示下一目了然；计算机迅速以美丽的花朵的画面将“10的组成”全部呈现于屏幕；计算机的随机性提高了课堂练习的效果；富有童趣的游戏画面提高了学生学习的兴趣，鲜艳的色彩，逼真的动感，迅捷的切换吸引了学生，大大提高了课堂教学的效果。我想：无论是数的认识的教学，还是其他知识的教学，只要教师从实施素质教育这个大处着眼，从教学目标、教法学法、教学手段小处着手，课堂教学效率必定会提高。


  

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“做数学”会使课堂充满生命的活力  

　
　  





上学期我听了十几节的数学课，感觉仍是以“说数学”为主，即很多教师都热衷于老师问学生答的教学方式。这种“说数学”最突出的问题是学生主动参与学习的面窄，表面上看秩序井然，实际上缺乏一种内在的活力，学生无兴趣可言，更谈不上创新精神、实践能力的培养。

作为一名数学教师，我在不断学习新课程、走进新角色、转变观念、改革教学的过程中认识到，如果以“做数学”代替“说数学”，情形会迥然不同，就会让课堂充满生命的活力。因为“做数学”更加将数学学习与儿童的生活联系起来；强调数学学习是儿童的一种发现、操作、尝试等主动实践活动；强调数学学习的探索性与体验性；强调数学学习也是一种认识现实世界的一般方法的学习；强调数学学习是群体交互合作与经验共享的过程。

一、要从数学与生活的联系入手

根据《义务教育课程标准实验教科书.数学（一年级下册）》的特点，数学学习应该是孩子自己的生活实践活动，数学教学应该与孩子的生活充分地融合起来，从孩子的生活经验和就已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，让孩子们在自己的生活中去寻找数学、发现数学、探究数学、认识数学和掌握数学。为此，我们的数学教学必须由书本数学走向生活数学，取材于学生的生活实际，让学生置身于现实的问题情境之中，在解决问题的过程中探究发现数学知识，体验到生活中到处都是数学，运用数学知识能较好地解决生活中的实际问题，从而增强学生学习的动力，使之产生积极的数学情感。

二、要在“做”字上狠下功夫

要让学生学会“做数学”，就要在“做”字上狠下功夫，做足文章。只有放手让学生“做”，才能从根本上改变学生被动学习的局面。因此，让学生采用操作实践、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式学习数学，是“做数学”的关键。也许有的老师对学生的操作实践活动可能会产生种种担心：担心课堂教学时间不够用，预定的教学任务完不成；担心学生思维一发不可收，出现教学的意外而令人尴尬；担心课堂教学秩序混乱，难以控制局面；担心困难学生更难跟上，等等。然而我们应该知道，像以往那样只是表面上热热闹闹，不注意活动的有效性、有序性，或者教师过多的引导，这种教学只会束缚学生的手脚，阻碍学生思维的发展。而真正能培养创新精神和实践能力的实践活动必须是学生自主的活动，必须有深刻的观察、想象、假设、推理、探究等高层次的思维活动的加入，学生的操作实践活动才能由指令性向自主性转变。

例如，在教学《两位数加两位数不进位加法》这一环节时，教师要放手让学生利用学具操作，自己去探索、去发现，给学生发表见解和敢于提出不同问题的机会。在这一过程中学生的主体地位可以得到尊重，从被动接受知识变为主动探索，在具体的操作中进行独立思考，在相互的交流中不断完善自己的方法，促进学生创新意识的培养。

三、要让学生参与“做数学”的全过程

我们提倡，学生不仅要在引进新知识、讨论新知识的过程中积极参与，在巩固新知识阶段更应主动参与，要参与“做数学”的全过程。

如教学《两位数加两位数进位加法》一课，在巩固新知时，教师可以设计一个套圈游戏。因为套圈游戏中存在着许多数学问题。游戏规则：套中小狗24分，小羊26分，小鸭31分，小猪15分，小猴子40分，小鹿39分。(1)你喜欢套哪两种动物，得多少分? (2)套哪两种动物得分最多?是多少?谁还能提出数学问题? (3)套哪两种动物得分最少?是多少分?(4)我套两种动物得55分，猜猜看我套中的可能是哪两种动物?(5)我两次套中的分比65分多，可能是哪两种动物?哪两种动物根本套不上?(6)猜猜看，每次套两种动物，一共有多少种不同的套法?猜后，小组讨论验证，最后学生用5+4+3+2+1＝15阐述了自己的观点。到此并没有结束，而是让学生把这15道题一一搭配列出算式，做在作业本上，让全体学生体验搭配的思想方法，同时巩固了本节课的知识点。最后为了让不同的学生学习不同的数学，教师还可以设计一道思维含量较高的开放题，适合全体学生，从而培养学生思维的有序性。

必须指出的是，提倡让学生“做数学”，并非忽视教师的引导作用。恰恰相反，教师的引导作用不仅不能削弱，还必须加强

  

真诚天下

小学数学教学存在的问题与对策  

　
　  




课堂教学是实施素质教育的主渠道。小学数学课堂教学在实施素质教育中的地位和作用巳经明确，改革小学数学课堂教学已经引起人们的广泛关注。当前在教学手段、教学内容的研究上已经取得了一定的成果。随着时代的发展，随着基础教育课程改革的进行，有必要深人到数学教学的内部，从学生学习的角度来研究当今小学数学课堂教学的成败。
面对新的时代、新的学生、未来的需求，回顾小学数学课堂教学，感到确实存在着一些问题。这些问题严重影响着素质教育的实施，成为课程改革的瓶颈。要想很好地实施素质教育，必须从课堂教学入手，正确分析目前小学数学课堂教学中存在的问题并研究解决问题的策略，使小学数学课堂教学更好地适应素质教育的需要。本文将从教学目标、教学方法两个方面分析目前小学数学课堂教学中存在的问题。并从更新教育观念、明确教育目标，提高教师素质、改进教学方法两个方面提出解决问题的策略。
问题一：教学目标不明确
教学目标明确是对教师的最基本要求。每位教师都承认自己每节课的教学目标是明确了，然而这远远不是我们教学任务的全部。老师的任务不仅仅是教给学生知识，而应该让学生明白为什么要学、要怎样去学；不仅仅是让学生学会知识、学会学习，更应该学会做人。
这一问题反映在课堂教学上就是：老师每节课只是在力求完成教材的任务，而不是帮助学生完成学习任务。表现为教学中，教师占据了课堂的绝大部分时间，导致教学中的教师中心化。一节课中教师的说话、活动时间占了课堂的一大半，为板书而板书、为演示而演示的现象也不少见。反映在教师的态度上就是生硬急躁，为教学而教学。上起课来就忘了自己的行为态度对学生的教育作用。殊不知教师在行为规范方面对学生的影响作用要比所教的文化知识重要得多。教学中明显地反映出是学生在帮助教师完成教学任务，而不是教师在帮助学生完成学习任务。
教学目标不明确还表现在课堂教学中注重认知领域的目标而轻视情感领域的目标。只注重文化知识的教学而轻视学生学习习惯。学习兴趣、学习方法的培养等等。
这些虽然都是一些表面上的事情且都是小事，但却反映出我们老师的教育思想不是在实实在在地为学生服务。
问题二：教学方法不得当
教学方法的改革是多年来教学改革的主要内容。在这方面虽然已经取得了很大的成绩，但在教学实践中仍然是以教材为中心、以教师为中心，而不是以学生为中心。
反映在课堂教学模式上，是在研究教而不是在研究学。学习需要一种情境，在很大程度上是一种内化的过程。而现在的课堂教学明显突出它的外化作用。本来学生的思维和语言有时是不完全同步的，想得很好不一定能说得很好，会算不等于会说。但本来要求学生在明白算理的基础上能计算就可以了，可教师非要把更多的时间和精力都放在说上。本来学生学会分析解答应用题就可以了，可放着时间不让学生去解决实际问题，非得盯着几道抽象得很的应用题去练习说理。当然，训练学生的说理能力的初衷是好的，但因此而影响了学生对数学内容的学习却是得不偿失的。特别是因此而大大地打击了学生学习数学的积极性，扼杀了他们的创造意识，这就更不应该了。要知道，有多少学生对数学的厌学是从那枯燥的没完没了的说理开始的。而学生说理的能力要它对问题的理解到一定程度之后就会慢慢地形成。学生分析问题的能力是想出来的而不是说出来的。只有思维处于低级阶段的时候才表现出必须要边做边说。只有达到有内容可说的时候才能很好地训练学生说话的能力，才能促进学生的思维发展，才能形成思维与语言发展的良性循环。
这种外化的形式反映在课堂上就是为了创造教学气氛而进行以说为主的教学，这往往又是一个人说大家听，使得数学所独有的缜密的抽象逻辑思维人为地外化。怎么想的要说、怎么做的要说，甚至连1＋2为什么等于3还要说理，这是不是有点太难为学生了。
方法不当反映在教学过程的设计上，就是完全由教师安排教学程序，教师为学生的学习做好一切准备，无须学生更多的思考。学生始终处于一种茫然被动的状态，只为教师的教学做一些力所能及的体力劳动。比如学习应用题时，教师不是让学生面对新的问题来想出解决问题的办法，而是先自己给学生准备好解决问题要用到的知识。要学习三步计算的应用题时，先让学生做两步的和一步的应用题，再把它们合在一起就是所学的应用题了。学生解答新的问题时根本就不用再去思考解答的方法了，留给学生的只有繁难的计算。整节课学生不知道自己在干什么，反正老师叫怎样就怎样。这种方法很普遍，根本不是培养学生分析问题、解决问题能力的好办法。
教学方法不得当，还有一个问题就是反映在教学手段的运用上。教学手段是为教学内容服务的，本来这是大家都明白的道理。可在实际教学中却往往在这方面出问题。近年来随着现代教育技术水平的不断提高，新的教学设备不断出现，这本来是件好事，可往往由于运用不当却反而影响了课堂教学。课堂教学中投影、微机的演示过多，减少了学生的操作时间，没能真正发挥现代教育手段的作用。而真正应该发挥作用的时候却因为受技术水平的限制而不能演示。比如在进行三角形的认识教学时，教师只用微机演示几个静态的三角形和一些习题。而在学生理解任意三角形这个概念出现困难时却没有发挥计算机的作用。其实，这时才是发挥计算机作用的时候。如果教师在屏幕上打出一个形状、位置、大小不断发生变化的三角形时，学生就会很好地理解什么是任意三角形了，这是用语言无法描述的，也是用其它教学手段解决不了的。而恰恰这时却没有发挥微机的作用，可见教学手段是流于形式。
面对以上问题，我们应该积极想办法，找到解决问题的策略，使课堂成为学生的天地，成为学生快乐成长的乐园，真正发挥实施素质教育的主渠道作用。
对策一：更新教育观念，明确教育目标
教育观念是教师教学中的思想意识，它决定着教师的教育行为。当今时代，知识更新的速度在加快，人们已经没有办法掌握所有的知识。学习的主要任务是学会适应社会、适应时代，学会终生学习、学会生存。每位数学教师应该明白自己的任务、明确自身的责任。在教学中，既要让学生掌握一定的数学基础知识和基本技能，更要注意培养学生的思维能力和空间观念，培养学习兴趣、树立学习信心，受到思想品德教育。要把培养高素质的人才当己任，先育人后教书、边教书边育人。这样，教师就会从培养人才的角度来上好每一节课了。如果有了这种新的教育观，就不会因为学生学不好而发脾气；就不会非得为追求形式的完美而设计课堂教学；就不会在课堂教学中让学生为教师服务；就不会只是为了答好试卷而教学。数学课堂教学就会出现新的生机和活力，一个很有人文意识的数学课堂教学就会再现在我们面前。
对策二：提高教师素质，改革教学方法
教师素质的高低直接决定着课程改革的成败。教师的素质包括多方面的内容，其中与课堂教学改革密切相关的就是教师的思想素质和业务素质。因为教师工作性质的特殊性决定了教师必须具有较高的思想素质。教师的职业道德在一定意义上决定着教师的工作业绩。虽然提倡教师考核评估的量化，但教师的工作成果有时很难量化。随着应试教育向素质教育的转轨，这方面的特点越来越突出。在实行百分制的时候，量化学生的分数就可似评价教师的成果。可是随着等级制的到来，这种本来能量化的东西也变得模糊了。这时就更要求教师用更好的心态、更高的境界来看待自己的工作。比如，开始实行等级制时，老师们讨论给学生的应用题评分的问题。如果一道应用题的解答正确，只是答语写错了，这题是否算过关。按常规这当然应该算，因为这不影响对学生学习水平的评价。但有的教师说如果这样，那以后干脆告诉学生一律不写答语，反正不影响成绩。这一个很小的问题反映出改革给我们教师带来的新课题，要以更高的思想素质对待今天的改革。要自觉主动地把更多的时间和精力放在并不是立即见成效的学生学习习惯、创新能力、学习兴趣、思维能力的培养上。
数学教师的业务素质包括各个方面的内容，其中主要是数学知识的深度、广度和对小学数学教材的理解掌握程度。小学数学教师要想很好地完成教学任务，必须从一定的高度来驾驭教材，才能深入浅出地进行教学，不至于出现和学生一个水平甚至跟不上学生的尴尬局面；也不至于出现总是在一些无足轻重的小问题上绕圈圈，而对那些关键问题却一带而过的情况了，也就能从把握整个知识体系的高度来研究小学生的学习了。
比如，小学数学教材中的一些看似很简单的习题，其实蕴涵着很深奥的道理。如果只是简单一做了之，就不会很好地完成教学任务。但如果没有高深的数学根底又很难解释清楚。如“抽屉原理”、“排列组合”、“奇偶性分析”、“数列求和”等等。这些问题也只有真正把握其本质时才能给学生解释得清楚。如只有明白了集合的理论才能弄清长方体和立方体间的子集关系；只有真正明白了分类的标准，才能解释清楚分数为什么只分成真分数和假分数两类；只有明白了记时法的发展历史及原理，才能向学生说明为什么有的钟表上有三根针而有的钟表
上有两根针，才敢说其实有一根针就可以了。
数学教学中新的信息的增加和教材中新的内容的出现也对教师的业务素质提出了新的要求。关于利税问题、关于计算机问题、关于估算问题等等。这就要求我们数学教师必须时刻更新自己的知识储存，走在学生的前列，才能搞好数学课堂教学。
数学教师只有具备了较高的素质，才能根据学生的实际情况改革课堂教学，使课堂真正成为学生学习的地方、成长的摇篮。才能在实际教学中找到适合自己学生的学习方法，才能使我们的课堂教学发挥应有的作用。