小学数学论文精选

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小学数学教学论文：应用题教学“实际化”的思考与实践
日期：2008-10-08   来源：互联网  作者：佚名 [打印] [评论]
    一直以来，应用题教学都被广大教师所重视，并把它作为培养学生逻辑思维能力和解决实际问题能力的重要途径。然而，所得到的结果却是学生学得枯燥，思维定势模式化，解决实际问题的能力差。究其原因，不外乎这么几条：一是教学内容严重脱离学生生活实际，适时性不强，很难激起学生的求知欲望；二是教师的创新意识不强，为教应用题而教应用题，偏重书本知识，把教材作为教学的唯一依据。这种吃力不讨好的教学行为，与"培养具有创新意识和实践能力的人才"的教育理念是格格不入的。因此，应用题教学到了洗心革面的时候了。

    国家数学课程新标准指出：应用题教学要让学生"了解数学知识与学生的生活经验、现实世界及其他学科的联系，体会数学的价值；了解数学的内在联系，经历从不同的角度研究同一问题的过程，初步获得对数学的整体认识；通过课题学习和实践活动，初步学会综合运用知识和方法解决实际问题，探索有关的数学规律。"基于这一目标，我们从应用题教学"实际化"的角度，进行了探索和实践。

    一。应用题教学题材要符合学生的生活实际由于现有教材的滞后原因，教材中的不少应用题严重脱离了学生的生活实际和经验，给学习带来了很大困难。著名数学家华罗庚说："人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。"学生的数学认知结构的形成，首先必须依赖于学生的实践活动，也就是使数学知识产生的背景成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，使数学抽象知识成为有源之水，有本之木，从而帮助学生建立正确的数学概念。我们在教学中，把那些枯燥的、脱离学生实际的应用题还原为取之于学生的生活实际，并具有一定真实意义的数学问题，以此来沟通"数学与现实生活"的联系，激发学生学习应用题的兴趣，并让他们在研究现实问题过程中理解、学习和发展数学。我们在对现行应用题的题材进行处理时，主要采取以下两种方法；1.从生活实际中提炼题材我们引导学生从自己的生活中选取题材，并进行加工处理。例如以学生节假日购物的事实，提炼出"一共要花多少钱，还可以找回多少钱"的加减法应用题。选取以帮助总务处计算一下二年级教室要装多少台电风扇为题材的乘法应用题。（学生自己去收集数据：每个教室装几台，二年级有几个班）……

    2.从学生感兴趣的话题中提炼题材选取生活中学生感兴趣的话题，提炼成应用题。例如学校搬迁了，新学校的面积有多大？根据学生的年龄特点，提炼出相关的应用题（低年级：选取各个功能区的面积，求和。或者选取原来学校的面积以及新校与原校之间的差比、倍比关系，提炼出简单应用题；中年级：选取各功能区的长度和宽度，求总面积；高年级选取相关数据及分率百分率，求面积）。也可以选取城市建设、国家大事等方面的话题，提炼出相关应用题……

    数学源于生活，生活中充满数学，生活也离不开数学。作为教师，要善于挖掘生活中的数学素材，让数学贴近学生实际生活，使学生发现数学就在我的身边，从而真正感受到数学的价值。但在提炼过程中，也要防止题材的低级化和庸俗化，使题材在思想上和教学上都具有真实意义。

    二。应用题教学手段要符合学生认知实际在处理应用题教学内容的同时，我们对应用题教学的手段也作了一些有益的探索。学生能否构建起应用题的结构、数量关系和解题方法这一思维框架，很大程度上取决于应用题教学手段是否符合学生的认知实际。"纯文字化"的应用题，加剧了数学思维的抽象性。因此，我们在探索过程中，首先对应用题的呈现形式作了一些尝试。改变过去"纯文字化"的模式，有机地将情境图、卡通画、统计表、数据单等引进应用题教学。如在第二册学习差比应用题时，给学生一张数据单，告诉学生今天学校有客人来参观，想知道我们全校各班的人数，我们只有自己知道，才能告诉客人。下面小组合作，把各班人数算出来。

    学生很快就有了结果。让学生讲讲你是怎么想的，在此基础上，师生共同把应用题的数量关系进行了概括，改变了以前那种“和谁同样多的部分 + 比谁多的部分”烦琐的语言，让学生感知二（1）班的人数就是求“比45多3 的数”，三（1）班的人数就是求"比45少7的数".在构建起这一思维框架后，抽象思维能力也就得到了发展。

    其次，在改变呈现方式的同时，拓展应用题的分析方法。线段图是常用的分析应用题数量关系的好方法，但不是所有的应用题都能用线段图迎刃而解，尤其是低年级学生。因此，在分析过程中，通过摆一摆、画一画等直观手段，对应用题加以分析。例如，"小朋友排队做操，从左数，小明排在第6个，从右数，小明排在第5个，这一排共有多少个小朋友？"对一年级学生来说，小明数了两次这一概念很抽象，如果让学生先画画图，（ООООО⊙ОООО）问题就很快解决了。再如，六年级的"一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料1/2吨，3/4小时粉碎饲料多少吨？"显然，用线段图很难帮助学生理解。但用图画法，学生理解就很透彻。

    这些呈现方法和分析方法，使原本抽象枯燥的应用题变得活泼了，这既符合学生的认知实际，也易于被学生所接受。

    三。应用题教学应培养学生解决实际问题的能力应用题教学是学生综合运用数学知识的"场所"，是对学生用数学知识解决生活实际问题能力的检验。生活是丰富多彩的，生活问题不是一成不变的，生活问题也不是替你准备好一切所要解答的条件和方法。但传统的应用题教学，给学生烙下一个误区，那就是所有数学问题都具有完整的条件和问题，每个条件都是有用的，每个问题都有解，而且答案是唯一的。著名的"船长今年几岁"这一另人深思的笑话在不同地区不同学生身上重现。长期的思维定势，使学生对缺少条件或者条件隐含的题目无从下手。因此，我们在应用题教学中，从培养学生解决实际问题能力入手，以应用题结构的开放化和解题策略的多样化作为突破口。

    1. 应用题结构开放化用开放的结构取代现行教材中"封闭"的结构，使学生在发散性、多角度的思维活动中提高解决实际问题的能力。

    其一，提供条件性开放题（缺条件、多条件、隐含条件、条件未知）。如，"同学们去参观科普展览，要用两辆大客车，一个去了多少人。"其二，提供结论性开放题（少问题、多种问题、多种结果）。如："甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地同时出发，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米，两小时后两车相距多少千米？"由于没说明两车的行驶方向，因此要从各个角度考虑问题。

    其三，提供综合性开放题（条件散乱的数学问题、应用多种知识的课题学习和实践活动）。

    通过学生对信息的判断、选择和处理，解决实际问题的能力进一步加强，思维定势得以破除。

    2.解题策略多样化应用题改革的原则不是求难，而是求活。在教学中，要适当提供一题多解、一题多答或综合性的应用题，要求学生除用常规思路解题以外，还要让学生多角度、多方位的思考问题，沟通不同知识间的内在联系，养成多向思维的习惯，寻求最佳的解题策略。如："西部地区实行退耕还林工作，计划两年内植树900公顷，结果第一年完成了计划的60%，第二年完成了计划的4/9，请你用数学的方法对计划完成的情况进行评价".学生可以用画线段图的方法进行评价，可以用比较分率的方法进行评价，也可以用比较数量的方法进行评价。尽管解答这类问题无章可循，但学生解决实际问题的能力正是在这样一种选择、判断、和处理信息的过程中得到了真真切切的培养。

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小学数学教学论文：数学生活化?生活数学化
日期：2008-10-08   来源：互联网  作者：佚名 [打印] [评论]
    新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。因此，在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。

    ??一、创设生活情景，激发探索欲望??在数学教学中可根据学生的年龄特点和生活体验，科学、有效地创造生活情景，让学生在熟悉的数学生活情景中愉快地探究问题，找到解决问题的规律。如在教学“角”的概念时，我们可借助同学们都熟悉的钟表、墙角、张开的圆规等生活题材，启发学生在熟悉的生活情景中自主地提出数学问题：角有几个顶点？什么叫做角的边？角有几种……让学生体验自己生活中存在的数学，加深理解教材所学的内容，从而培养学生从实际生活中提出数学问题并加以解决的能力。

    ??二、感受生活数学，让数学生活化??数学来源于生活，新教材更体现这一点。在数学课堂教学中，教师应有意识而且有必要地还原数学知识的生活背景，把书本上的知识放在生活中来学习，让数学问题生活化。在教学“线段”时可设计这样的一个问题：将弯曲的道路改道，怎样做才能得到最短的道路。利用学生日常生活中经常遇到的问题激发学生探索问题的兴趣，从而总结成公理：两点之间，线段最短。

    ??三、探究生活问题，让生活数学化??在数学教学中，把数学知识与生活、学习、活动有机地结合起来，通过收集资料、动手操作、合作讨论等活动，让学生真正感受到数学在生活中无处不在，获得探索数学的体验，提高利用数学解决实际问题的能力，让生活数学化。如，我们可指导学生以小组合作为形式制作长方体形状的包装纸盒，利用已学过的长方体的表面展开图的知识，美术知识、语言知识、生产常识对长方体和它的表面进行探究。以此激发了学生探索的欲望，并通过小组合作自我解决问题，提高了自己运用知识解决实际问题的能力，切实体会数学与生活的密切联系，从而激发学生热爱数学，建立学好数学的信心。

    ??因此，数学教学应该将课堂与生活紧密联系起来，体现数学来源于生活，寓于生活，用于生活，引导学生把数学知识运用到学生的生活实际中去体验感受，使学生充分认识到数学来源于生活又是解决生活问题的基本工具，达到数学课堂教学生活化的目的。

    了用数学的眼光去审视实际问题，去构想社会现实，深刻地体会到数学的巨大应用价值和无穷力量。

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小学数学教学论文：《分数的意义》教学反思
日期：2008-10-08   来源：互联网  作者：佚名 [打印] [评论]
    本课是在学生对分数有了初步认识的基础上，进一步研究分数的意义，为了让学生对分数的意义有深入的理解，我是这样来设计本课的教学过程的：

    1、单位“1”的处理。

    重视从学生已有经验出发，让学生从一些实物中找到“1”，如1个苹果，1袋糖，1根一米长的绳子，1捆游戏棒，1个圆片……并让学生举例说说生活中还可以有哪些事物能用“1”来表示，这样抓住新知识的生长点，完成对单位“1”的认识和扩展。

    2、分数意义的教学。

    美国华盛顿国立图书馆墙上写有三句话：“我听见了，但可能忘掉；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了。”可见亲自参与、亲自实践是何等重要！在教学中，我让学生通过小组合作分实物：苹果，绳子，圆片，小棒等，在分的过程中创造出了一些分数，再说出得到的每一个分数所表示的意思，这一充分的自主活动，不仅让学生经历了分数产生的过程，从大量的具体实例中整体感知了分数的意义，而且这种感知是对分数意义的本质的、整体的感知，而非割裂的、支离破碎的，在对大量具体的分数充分感知的基础上，引导学生及时进行抽象概括，形成分数概念。

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小学数学教学论文：架起数学与生活的桥梁
日期：2008-10-08   来源：互联网  作者：佚名 [打印] [评论]
    《数学课程标准》要求“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”，指出“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事情中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”这就要求我们必须架起数学与生活的桥梁，不但要把生活引进课堂，而且让学生带着数学走进生活，去理解生活中的数学，去体会数学的价值。

    一、生活中到处有数学。

    心理学研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。从学生熟悉的生活背景、轻松和谐的课堂氛围入手，让学生置身于日常生活中来学习知识，让知识和日常生活交融。这样既激发学生的求知欲，又让学生感受到数学无处不在，体会到知识来源于生活，进而乐此不彼地学习。

    1. 从生活实际中引入。

    例如：“分数的初步认识”引入新课时，我这样引入：首先在投影仪上出现一个人，这个人在分物品，而且分得很均匀；接着让学生每人也来分物品（各自准备），要求分得一样多：人分物品，“人→分→份（得到份）”，分得一样多（每份同样多），这叫“平均分”。这样利用人分物品的生活现象引出“平均分”，使学生对数学有一种亲切感，感到数学与“生活”同在，激起了学生大胆探索的兴趣。

    2. 联系实际探索。

    如学习“相遇问题”应用题，在学生对此类应用题的结构和解法有基本了解时，教师布置一个活动：同桌两人为一组，将相遇问题应用题中的情节作表演，并口头编应用题，再解答。在活动时，两位同学站在两个不同的地方（两地），面对面地站着，喊“预备走”，一齐面对面走来（同时相向），经过一定时间，两人的手紧紧握在一起（相遇）……那么，如果没有同桌帮忙，你一个人可以表演这个节目吗？学生兴趣很浓，纷纷举手示范：将两手掌竖直，掌心对掌心，慢慢靠拢，经过一会儿两手掌合在一起。经过活动，学生对“两地同时相向（对）相遇”等有了实实在在的了解。

    二、到生活中体验数学的价值。

    1. 用数学的眼光，观察和认识周围事物。

    例如：“百分数的应用（二）”中编入了利息和成数，在教学后可设计一道实践题，即“利息税的计算”。因国务院规定个人储蓄存款还要交纳个人所得税，其纳税额为利息的20%.要求学生到附近银行了解当前各种期限存款的利率，帮助爸妈算一算存款所得利息和利息税是多少的活动。在实践活动中学生纷纷向银行职员提出：为什么交利息税？有什么意义？目前主要有哪些储蓄方式？本金、利息、利率之间有什么关系？怎样求存款到期的利息税？这样通过实践活动，培养了学生爱数学、学数学、用数学的情感，学会用数学的眼光观察世界，培养了自觉地把所学知识用于实际生活的意识。

    2. 用数学知识，分析和解决实际问题。

    例如：“小小采购员”这一实践活动，教学时要求结合班级联欢会采购物品这一题材，让学生设计一个采购计划。于是学生必须确定需要买什么物品，为什么要买这些物品，买多少，再要想办法了解各种物品的单价，做出预算，然后计算出一共要花多少钱，手里有多少钱，够不够，等等。通过这种把数学知识与生活实际相联系的活动，学生兴趣倍增，在解决实际问题的过程中培养了学生的动手能力和实践能力，让数学又回到了现实生活中。

    3. 用数学的方法去调查和推断社会现象。

    例如，学习“统计图”后，我们安排了“交通中的数学问题” 小课题研究，要求学生到市区各主要交通路口调查统计非机动车辆违规情况，然后将收集来的数据制成“市区主要路口非机动车辆违规行车统计图”，将调查分析结果写成一份研究报告。学生从小课堂走向大社会，在搜集、整理、统计、分析的活动中，学到的将不仅是数学知识的本身，更重要的是综合素质得到了培养和提高。

    “数学源于生活，寓于生活，用于生活。”我们应根据学生的认知规律，带着孩子们走进数学的天地，让数学植根于生活的土壤，做到课内外知识与生活相连，让学生感知生活，让学生亲近数学，让学生学习数学的过程成为“做数学”、“用数学”和“再创造”的过程。

    质量就会有较快的提高。

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国外小学数学教育改革对我们的几点启示
日期：2008-10-08   来源：互联网  作者：佚名 [打印] [评论]
    当前，我国小学数学教学改革正在全国范围广泛开展起来，各种改革实验陆续出现，有些已取得初步成果。这无疑将对提高小学数学教材和教学的质量起一定的促进作用。我们要认真总结我们自己的成功的实践经验，加以发展。同时，也要注意借鉴国外的改革经验，使我们的小学数学教学质量更快地提高。各国在社会、经济、文化等方面尽管有着不同的背景，但在小学数学教育方面有着很多共同点，面临着一些共同性的问题需要解决。有些问题在国际会议上还进行了共同的探讨和研究。了解这些，对我们的改革会有一定的助益。当然，研究国外的数学教育理论和实践经验要注意分析，结合我国的实际情况，吸收其中有益的东西，探寻其中有益的启示，避免照搬。

    从国外小学数学教育发展的趋势看，有以下几点值得注意。

    一 强调数学为所有的人

    这是1984年第五届国际数学教育会议上讨论的一个重要问题。代表们认为，数学教育现代化运动以来，设计的数学教学好象是为了培养未来的数学家，致使许多儿童在学习中感觉困难。因此，他们指出，数学教育应当改变方向，使数学为所有的人，成为大多数学生的有用的工具。这是九十年代应当考虑的一个主要问题。解决这个问题，不可能有一个简单的答案，因为各国的社会、文化条件不同，学校制度不同。但是，代表们都认为，要研究什么样的课程更适合大多数的需要，要找出能使大多数学生掌握数学的有效方法。

    这一点对我们有很大启发。我国正在逐步实行九年义务教育，小学教育已基本上达到普及。义务教育不仅要求所有适龄的儿童都要入学，而且要提高全民族的素质，要给所有正常的儿童打好初步的数学基础。对于这一点，有些教师认识到了，在教学中也有所注意。但是也有的教师还不够明确。例如，有些教师对于优等生比较重视，而对差生往往重视不够，结果使一些本来可以达到数学教学基本要求的学生落伍了。另外，也有的老师把数学教学的重点放在提高升学率方面，补充一些超过大纲、课本范围的内容或难题，而不是着重研究如何使数学成为所有学生的有用工具。结果加重了学生的负担，不利于学生德、智、体、美、劳的全面发展。因此，在小学数学教学中如何做到面向全体学生，同时注意因材施教，使每个正常的学生都能达到数学教学的基本要求，仍是当前要努力解决的一个重要问题。

    二 改革数学教学内容，使数学成为学生的有用的工具

    这是近年来在国际会议上以及一些国家研究数学教学改革的一个重点。数学教育现代化运动初期，由于过份重视数学水平的提高，强调为进一步学习现代数学打基础，结果削弱了一些实际中有用的基础知识。现在，人们越来越清楚地认识到，要使数学成为学生的有用的工具，必须删减那些用处不大的内容，而增加或加强一些实际中有广泛用途的内容。例如，由于计算工具的广泛使用，大数目计算可以简化，而应加强口算，增加估算；所解的问题应是现实世界常遇到的，要培养学生运用数学知识和技能于日常生活之中，于其他学科之中。当然对于数学的应用要从广义上去理解，因此所解的问题也包括一些探究性作业，以利于发展学生智力，培养他们独立工作的能力。

    联系到我国小学数学的教学内容，也还有值得进一步研究的地方。一方面在编订教学大纲和编写课本时要注意根据形势发展的需要来调整教学内容，对于实际用处不大的可予以删减；另一方面教师在教学时也要注意根据改革发展的趋向正确掌握教学的重点。例如，数目较大、步数较多的运算就不宜再让学生花很多时间去练习，而应加强数目不大的笔算和一般口算的熟练程度。应用题方面，也不宜超过大纲、课本的范围和难度，可以适当加强联系实际的题目。以为现在强调发展智力培养能力，应用题就要加难加深，这种看法很值得研究。一些实践表明，不超出大纲、课本的范围和难度，只要教材组织得当，教法运用得当，同样可以促进学生智力的发展和能力的提高。增加过于繁难的内容，不仅会增加学生的学习负担，而且会降低多数学生学习数学的兴趣，不利于学生的全面发展。

    三 改进教学方法，教会学生学习

    早在60年代，国外由于科技发展和培养人才的需要，就提出改革数学教学方法的问题。但是70年代以至近些年来的一些调查研究表明，许多数学教师在课堂上仍采用传统的教学方法和教学顺序，教学生死记硬背。因此，人们越来越清楚地认识到改进教学方法的重要性。首先在教学方法方面，趋向于选用有助于培养学生独立探索和发现知识的方法，认为教师的主要作用是引导，而不是做“讲台上的圣人”。因此教师的重要任务在于组织学生学习数学的活动。为了适应这一要求，各国都提倡一些新的教学方法。如美国提倡用探究法、引导发现法等；苏联提倡用独立作业法、问题教学法等，同时对传统的讲解法、谈话法等加以改造，加强启发性。各国都强调没有一种万能的教学方法，应根据教学目的、教学内容、教学对象等选用最佳最合理的教法。其次，在教学组织方面，强调改变传统的“教师——学生”这种单向联系的教学模式，而把班级、小组和个人的活动结合起来，形成教师和学生之间的多向联系，注意学生之间的相互交流、相互协作。这样，既能调动学生学习数学的积极性，又能使优等生和差生都得到发展和提高。再次，针对目前不少国家中仍采用死记硬背的教学方法，强调教学时要注重理解，要在“工具性的理解”（能回答“怎样做”）和“有理性的理解”（能回答“为什么”）之间建立适当的平衡。此外，还提倡广泛使用多种教学手段，特别是使用学生可以操作的教学材料，促使学生在操作中思考和理解数学概念和法则，发现数学规律。

    国外的教学方法的改革对我们也有很大启发。在我国，有一部分教师十分重视并积极研究小学数学教学方法的改革，但是也有不少教师对此重视不够。万里同志在全国教育工作会议上指出：“在教学方法上不善于实行启发式，在不同程度上还是用灌输式或填鸭式，上课听讲义，下课背讲义，考试主要靠死背硬记，受教育者主动性很不够，……”据了解，在小学数学教学中也不同程度地存在类似的现象。如有些学生死背课本上的一些结语，但并不真正理解。这种现象同我国社会主义现代化建设的需要是不相适应的。要提高小学数学教学质量，切实为培养人才打好数学基础，必须积极进行教学方法的改革。为此，去年国家教委修订公布的《小学数学教学大纲》中专门写了一条注意改革教学方法。改革教学方法中的问题是很多的，修订的《大纲》中对一些主要问题都谈到了，只要我们认真学习领会其精神，并认真贯彻执行，就一定会在较短的时间内取得效果。

    国外教学方法改革的趋向给我们什么重要启示呢？据我个人体会，国外注意研究具体教法的改革，但是更注意教育思想和教学原则的改变。因为教法问题，归根到底还是改变教育思想的问题。万里同志讲，这种“教学方法（按：即上面引的那一段）主要是受陈腐的传统的教育思想的束缚”。所以强调“不适应社会主义现代化建设的教育思想、教学方法必须改变。”这一论述是非常正确的。但是目前在小学教学方法改革的研究和宣传工作中，往往对具体如何教，使用什么样的方法，注意较多；而对在教学中使用一些不适当的教法所反映的教育思想缺乏分析研究，对在改革教学方法中存在的思想障碍以及如何树立正确的符合现代教学论的教育思想，以促进教学方法的改革研究较少。例如有的教师在课堂上只顾演示给学生看，很少引导学生在操作中思考。原因是什么呢？如何帮助教师理解让学生动手操作的重要性，并针对教师提出的困难提供切实可行的办法，使教师在教育思想和教学方法上都提高一步呢？只要我们认真研究现代教学理论，又研究教学中的实际问题，把理论和实际紧密联系起来；在帮助教师提高的工作中既注意改变教育思想，又注意根据实际情况改变教学方法，把改变教育思想和改变教学方法紧密联系起来，我们的小学数学教学

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小学数学教学论文：精心设计练习，提高解题能力
日期：2008-10-08   来源：互联网  作者：佚名 [打印] [评论]
    提高学生综合分析能力是帮助学生解答应用题的重要教学手段。通过多变的练习可以达到这一目的。教学时，可以根据教学需要和学生实际情况，组织对应用题改变问题，改变条件或问题和条件同时改变的练习，达到目的。但“变”要为“练”服务，“练”要做到有计划、有针对性。因此，教师就要精心设计练习题，加强思维训练，使学生练得精、练得巧、练到点子上。

　　一、一题多问

    一题多问是就相同条件，启发学生通过联想，提出不同问题，以此促进学生思维的灵活性。

    例如：三年级有女生45人，比男生少1/10.

    问：（1）男生有多少人？

    （2）男生比女生多几分之几？

    （3）男生占全年级总人数的几分之几？

    二、一题多变

    这种练习，有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。一般可以采用“纵变”和“横变”两种形式。

    1、“纵变”：使学生对某一数量关系的发展有一个清晰的认识。

    例：某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，是原来的百分之几？

    变化题：

    （1） 某工厂原来每天生产40台机器，现在每天生产50台机器，比原来增产了百分之几？

    （2） 某工厂现在每天生产50台机器，比原来增产了25％，原来每天生产多少台机器？

    （3） 某工厂原来每天生产40台机器，现在比原来增产了25％，现在每天生产多少台机器？

    2、“横变”：训练学生对各种数量关系的综合运用。

    例：粮店要运进一批大米，已经运进12吨，相当于要运进大米总数的75％。粮店要运进大米多少吨？

    变化题：

    （1） 粮店要运进大米16吨，用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，还剩下多少吨大米没有运到？

    （2） 粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车运0.6吨。一次运完，需要大车多少辆？

    （3） 粮店要运进大米16吨，先用4辆汽车运一次，每辆运2.5吨，剩下的改用大车运，每辆大车比汽车少运1.9吨。一次运完，需要大车多少辆？

    （4） 粮店要运进大米16吨，先用汽车运进75％；剩下的改用大车运，每辆大车运的吨数是汽车已运吨数的1/24.一次运完，需要大车多少辆？

    （5） 粮店要运进面粉14吨，是运进大米吨数的7/8.这些面粉和大米，用4辆汽车运，每辆运2.5吨，需要运几次？

    这样，从“纵”、“横”两个方面进行练习，就不断加深了学生对数量关系的理解，使学生的思维从具体不断地向抽象过渡。发展了逻辑思维，提高了学生分析、解答应用题的能力。

    三、一题多解

    一题多解主要指根据实际情况，从不同角度启发诱导学生得到新的解题思路和解题方法，沟通解与解之间的内在联系，选出最佳解题方案，从而训练了思维的灵活性。

    例1、某班有学生50人，男生是女生的2/3，女生有多少人？

    （1）用分数方法解：50÷（1＋2/3）=30（人）

    （2）用方程方法解：X＋2/3X=50   或X（1+2/3）=50X=30

    （3）用归一方法解：50÷（2+3）×3=30（人）

    （4）用按比例分配方法解：50×3/（3+2）=30（人）

    例2、某工厂计划10天制造200台机器。结果2 天就完成了计划的25％。照这样计算，可以提前几天完成任务？

    有以下几种解法：

    （1）10－200÷（200×25％÷2）=2（天）

    （2）把计划产量看作“1”。

    Ⅰ、10－1÷（25％÷2）=2（天）

    Ⅱ、10－2×（1÷25％）=2（天）

    Ⅲ、10－（1－25％）÷（25％÷2）－2=2（天）

    （3）把实际天数看作“1”。

    10-2÷25％=2（天）

    这样，培养学生从多种角度，不同方向去分析、思考问题，克服了思维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的应用题。能做到大纲要求的“根据应用题的具体情况，灵活运用解答方法。”

    通过以上形式多样的练习，不仅调动了学生浓厚的学习兴趣，更重要的是沟通了知识间的内在联系，使知识深化，而且可以达到以点带面，举一反三，触类旁通的目的。

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在小学数学教育中培养学生的创新意识
日期：2008-10-08   来源：互联网  作者：佚名 [打印] [评论]
    创新是小学生潜在具有的一种朦胧意识。那么，在数学教学活动中，如何培养学生的创新意识呢？我的体会是：

    1.在教学目标上， 做到“上不封顶”。

    教学目标的确立，是教师教学思想的充分体现，同时也是培养学生创造才能的前提，有什么样的教学目标，就能培养出什么样的学生。但是在教学实践中教学目标的确立上，我始终坚持“下要保底，上不封顶”。“下要保底”，是指要遵循教学大纲的要求，扎扎实实地完成基础知识和基本技能的教学，达到教学大纲中规定的“了解”、“掌握”、“初步”、“熟练”等程度的要求。“上不封顶”是指教师在完成上述教学目标的同时，注重培养学生敢于突破教材，敢于突破教材，敢于突破自我。鼓励学生在学习过程中，思维越活越好，思路越宽越好，质疑越多越好，方法越奇越好，速度越快越好，争论得越激烈越好，观察得越细越好。这样的教学目标的确立，不仅有利于基础知识一和基本技能教学目标的完成，同时也为学生“八仙过海，各显神通”，为培养学生的创新意识，奠定了良好的基础。

    2.在教学过程中，鼓励学生“我会学”。

    创新意识，确切地说不是在“学会”中形成的，而是在“会学”的基础上形成的。“学会”是学生侧重于接受知识，积累知识，以提高学生解决问题的能力，而“会学”是学生侧重于掌握学法，主动探求知识，目的在于发现新知识，提出新问题，解决新问题。“学会”是“会学”的前提，“会学”是“学会”的创造。因此，我在课堂教学实践中，坚持把教师的“教”变成教师的“引”，把学生被动地“学”变成主动地“学”。教师的“引”是前提，学生的“会学”是升华，是创新。因此，在课堂教学中十分注意“引”的设计。一是引要奇异，使学生对学习内容感到有趣，从而创设学生创造性学习的兴趣；二是引要贴近学生的生活实际，使学生对学习内容感到并不深奥，从而调动学生学习的积极性和主动性；三是引要符合学生现有的知识水平实际，使学生对学习内容，容易受到启发，创设学生勤于动脑，富于想象的氛围；四是引的深度，广度、坡度要适宜，从而使学生对学习内容，喜欢从问题相关的各个方面去积极思考，寻根挖底等等。

    在设计好教师“引”的前提下，我还十分注意学生“学”的设计；一是让学生带着教师“引”的问题自学，其目的是使学生对新知识达到懂和会，即求“会”，这是培养学生创造才能的前提和基础；二是带着“为什么”去自学，其目的是使学生通过不同的理解，达到对新知识解决问题办法的认同，即求“同”，这是培养学生创新意识的过渡；三是带着“这是唯一的吗？”质疑去自学，其目的是培养学生于无疑处见有疑，从而激发学生从不同角度、不同侧面去寻找解决问题的其它途径和办法，即求“新”，这是学生创新意识的萌芽。当然，学生创新意识的形成，不是一题一课所能完成的，只有坚持持久，正确处理好教与学的关系，学生创新意识是会逐步形成的。

    3.在教学练习中，使学生“跳一跳，摘果子”。

    学生的创新意识，是在“会学”中逐步形成的，而创新意识的巩固与提高，则是在教学练习中得到保证的。因此，我在教学实践中十分注意练习题的设计，我的做法是：一是层次分明，既要设计出基础知识和基本技能的巩固题，又要设计出培养学生创造才能的发展题；二是形式要新颖有趣，就是说练习题既要来源于学生的生活，又要高于学生的生活，使学生乐学善思；三是条件要发散多变，使学生认识到，结果不能垂手可得。需要认真思考，反复实践才能解决；四是适当运用一题多解等等。

    总之学生创新意识的培养，贯穿于整个教学活动之中，只要我们认真研究和探索，一代具有创新意识的学生就会脱颖而出。

    正方形纸，想办法知道正方形的特点，看谁的方法多。有的学生通过测量发现正方形四条边一样长；有的学生通过沿对角线对折、再对折，发现四条边一样长；有的学生用一条边与其他三条边分别相比，发现四条边一样长；有的学生将相对的两条边重合，再将相邻的两条边重合，说明四条边一样长……这样学生通过操作，发现了正方形四条边一样长，既发现了新知，又培养了学生的创新意识和创新能力。