小学数学论文精选

真诚天下

当“联欢图”出现之后——小学数学实验教材第二册《找规律》课堂案例分析  

　
　  




主持人简介：
　　林至元　中学高级教师，厦门教育学院初教室副主任。福建省小学数学教育研究会副理事长、省小学数学骨干教师培训班导师、省课程改革学科组专家。

苏惠珍　现任厦门实验小学副校长。大专学历，中学高级教师，市小学数学学科带头人。省、市小学数学教育研究会理事，省小学数学中青年教师教学研究会常务理事。“新世纪”实验教材特邀研究员。2000—2001年参加小学数学骨干教师国家级培训。

主持人：
　　在“如何将课改理论与实践相结合”探索中，以“典型案例理性分析”为主要方法，分析教育教学工作，探讨如何用课改新理念指导教学全过程，并落实在每个学生发展之中，已是我市实验工作中的普遍做法。《找规律》课堂案例分析较典型地反映了我们做法的一个侧面。

当“联欢图”出现之后——小学数学实验教材第二册《找规律》课堂案例分析

厦门市湖滨小学课题组　郭松辉

一、背景分析

2002年4月11日上午，厦门市开元区某小学开展了第二轮案例研究诊断课活动。上课的G老师是一位有8年教龄的青年教师，执教以来主要从事小学中低年级的数学教学。

开课班级共有学生48人，其中男生22人，男女生比例为22∶26。学生在课堂上能积极踊跃发言，并能注意倾听同伴的回答。本节课所学《找规律》是义务教育课程标准实验教科书小学数学一年级下册教材，是在学生对生活中某些物体或图形的排列有一个模糊认识的基础上展开教学的。

二、教学流程

（一）联系实际，揭示课题（用时4分）：多媒体出示马路上红绿灯闪烁情境。

（二）看、涂、说、摆，发现规律（用时31分）：看图、涂色、说规律、摆学具。

（三）练评结合，反馈新知（用时5分）。“找规律”练习，加深理解。

（四）课堂小结，延伸新知（用时1分）。

三、诠释与讨论

全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）中指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能……”这节课，学生在小组中为了完成共同的任务，形成了有明确责任分工的互助性学习，将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争，有助于培养学生合作精神和竞争意识，弥补一个教师难以面向有差异的众多学生的教学不足，实现使每个学生都得到发展的目标。由于有了学生的积极参与和高密度的交互作用，使教学不仅仅只是体现一个认知、探究、交流、决策的过程，同时还体现了一个交往与审美的过程。

（一）探究——积极的相互依靠

【片段1】

师：（多媒体出示学生联欢图）这幅图漂亮吗？

生：（激动地齐答）漂亮。

师：好的，小组同学都认真观察手中的图片，独立思考，尽可能多地找出这幅图的特点。

（生独立观察、思考）（用时3分）

师：好了吗？

生：（跃跃欲试地）好了。

师：不急！老师想请同学们再次认真探究，为你们小组提供“与众不同”的意见，最好是每位同学都有不同的想法。

（生为完成小组任务，又积极地投入了新一轮的探究）（用时2分）

G老师让学生在探究中发觉他们需要互相合作来完成小组任务，通过给学生们制定共同的目标，让某个学生探究的同时也确保其他组员都在探究。同时通过说明职责任务，鼓励参与者、探究者，形成了学生积极的相互依靠。

（二）交流——面对面的促进互动

【片段2】

师：（在片段1的新一轮探究后）好了，现在老师想请小组内的同学交流一下，一个一个轮流说，后面的同学不要再重复前面说过的话，待会儿看看哪个小组的任务完成得最出色。

（以下为某一小组的录音摘记）（学生交流4分）

生1：我看到同学们是围成一圈的，而且有男有女，气球的颜色也很多。

生2：我发现有的同学是扎辫子的，有的没有……

生3：哎呀！那是一个男的，一个女的，它是一男一女再一男一女排的。（出现蜂音）你们等一下，我还没说完呢！图上的彩旗是一面黄一面红，再一面黄一面红这样排列的。

生4：我来说，纸花是一绿一红，再一绿一红排列的。

在这一片段中，由于老师分配给每个小组能促膝讨论的某一方面任务，我们能很明显地感受到学生们可以把自己所考虑的结果面对面地解释、讲述给同伴们听。虽然并不是每位同学的意见都是有效的或教师所期望的，但通过各人的发言、表述、争论、反驳，在这一互动过程中，小组内形成了互相帮助、共同合作、互相激励的数学活动氛围，促进了同伴间的彼此交流。

（三）决策——责任过程的信息凝聚

【片段3】

师：（接片段2）现在请小组整理结果，准备向全班同学报告。要求是这样的（多媒体出示以下文字）：

1. 确定一位同学记录小组的成果（不会的字可用拼音），并代表你们组向全班报告。

2. 你们小组认为哪些结论是有价值的（无价值的不用汇报）？

（以下为片段2同一小组的录音摘记）（学生交流2分）

生1：××（同学），你来汇报，好不好？

生2：对呀！对呀！你表达得最好，应该你来汇报。

生3：那我先说，我觉得“一男一女再一男一女”的规律可以说，上面挂有许多彩旗就不要说了，因为大家都看得到。

生4：我觉得两边灯笼的数量不一样，这（方面）肯定其他小组没有发现。

生5：还有，灯笼是按照一个紫色一个蓝色再一个紫色一个蓝色这样的规律排列的。

生1：灯笼数量不一样到底有价值吗？……

学生的这一决策过程虽然没有记录完整，但组员间的不同信息和感知、不同意见和结论已在交流中得到了初步的展现。对于一年级的学生来说，在产生矛盾的情形下，能够提出自己的想法，敢于面对意见分歧，通过信息凝聚最终形成了小组的结论。我觉得学生决策的正确与否已不再重要，他们自主参与的责任过程、促进性互动的合作学习，正体现了《数学课程标准》中的一个新理念：“……学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。”它向我们展示了一个学生交往与审美的过程。

四、反思与建议

（一）让问题的提出更加合理

《找规律》是在学生对生活中某些物体或图形的排列有一个模糊认识的基础上展开教学的，所以问题的提出应构建于学生原有的经验基础上，让学生在探究问题中发展。根据研究教师“提问技巧水平检核”的统计，这节课G老师共提出37个问题，其中记忆性问题21个，占57%；推理性问题12个，占32%；常规管理性问题1个，占3%；创造性问题3个，占8%，无批判性问题。从中可以看出G老师能注重学生探究精神和创新意识的培养，但对于一节探究、合作学习的课，记忆性问题占了问题总数的57%，说明G老师仍偏重于“模仿与记忆”的学习活动方式，偏重于一问一答的信息反馈，问题的提出不够合理，与这节课的课型要求有所背离。

（二）让每位学生都有所发展

根据教师“课堂巡视记录”统计，这节课G教师进行了8次课堂巡视，其中4次参与学生的讨论、交流，两次分别对三名学困生进行重点辅导，巡视时关注面较广，目的性明确。但在“个别学生课堂行为表现”的重点观察中，一位学困生在前半节课中共举了两次手，未被教师关注，之后再没举过一次手。课后我们对这位学生进行了个别访谈，问他为什么后半节课没再举手，回答是：“反正也不会提问到我。”学生的态度似乎有些不以为然，其实蕴含着不满。说明我们教师在课堂中不应忽略个体差异、害怕问题暴露，相反应充分重视、关爱学困生，让每位学生都有所发展。

（三）几点建议

1.学生对“规律”已有些许经验，教材从“联欢图”找规律入手，而后面的练习又设计了“摆一摆”，意味着让学生先看图再操作，是否与布鲁纳的表象模式理论（动作—图形—符号）相违背。能否直接给学生一些长方体与圆柱体学具，让他们摆一摆，从中寻找规律，这样更能激发兴趣，且符合低年级学生的认知规律。

2. 教材中例1是让学生观察图形后选择“后面一个应是什么？”此环节与例3中让学生观察图形后“涂一涂”的内容相类似，具有一定的延续性，将它们安排在衔接的两个环节中是否会更理想呢？

  

真诚天下

创新精神与实践能力的培养  

　
　  





　　一提起创新精神，我不由想起了这样一则寓言故事：猴子们一向是爬着走的，一天，曾有个猴子勇敢地站了起来，还试着走了两步，不料刚想再走两步试试，就有一群猴子批评他：“我们一向是爬着走的，你小子居然敢站着走，这还了得！”说着一齐上前，硬是把这个勇敢者活活地撕了，大家亲眼看了这一切，提心吊胆，从此就再也没人敢站起来走了。为什么猴子们至今还在地上爬，就因为这个原因！

    　乍一听很好笑，反思一下，我们的许多做法是不是也存在着类似的现象呢？答案是肯定的，请看两个例子：

某小学考语文，试卷上有一题：雪化了变成了什么？有个颇有创意的学生写道：变成了春天。可他偏偏不及格，为什么？因为标准答案是：“变成了水。”！再一题：“冬天，雪在干什么？”有个极有想象力的学生回答：在和大地说悄悄话。这个答案多漂亮，就像个美丽的童话，可他也偏偏不及格，为什么？因为标准答案是“静静地飘”或“随风乱舞。”

    　很显然，是学生没有创造力吗？不是。是我们的封闭保守正在扼杀学生这种创新的欲望！说到底是我们教师观念不更新或更新的不彻底直接影响着学生创新精神和实践能力的培养。因此，在教学中我们决不能为了创新而创新，而应该让这种能力的培养根植于课堂教学这块沃土上。

  　（一）以学生为主，以发展为本，摆正主导与主体的关系

　教师应还给学生一个自主发展的空间，营造一种民主和谐的氛围，在教学中先应以学生为主，以学生的发展为本，摆正主导与主体的关系。以学生为主，以老师为辅，这个道理我们都懂，但在实际中有些做法却和这种想法存在着一定的距离，所以教学中往往存在着这样两种现象：一种现象体现的是虚假的主体性或肤浅的主体性。比如在语文课上，老师为了发挥学生的主体作用，让学生带着问题大声读课文，实际上学生只是在一遍又一遍地读课文，表面上热热闹闹，而根本没有思考问题，因为只有默读才能真正思考问题，这种主体的实质就是假的－－根本没有思维活动的参与，或者由于老师提的问题太浅，学生根本无需过多思考，只好装模作样地读课文，实际上学生只在教师创设问题情境的表面徘徊，根本没有语言水平和思维水平的提高，那这种主体就是肤浅的。另一种现象体现的是脆弱的主体性。教师为了营造一种生动活泼、主动求知的氛围，采用奖罚的方法（如小红花、罚站或批评）调动学生的积极性，课堂上学生小手如林，跃跃欲试，想一想，学生浓厚的兴趣，课堂上的和谐热闹并不是来自于知识本身的兴趣，而是在教师奖罚下所获得的一种暂时的满足感和压力感，既然是暂时，就不具有长期性，最终肯定会夭折。

    　那么究竟什么样的主体才是真正意义上的主体？我想用八个字来概括：自主、合作、主动、互动。

比如在教学《梯形的认识》，教师首先从学生出发，让学生观察后自己概括梯形的定义，学生由于思维不严密，这样概括：有一组对边平行的图形叫梯形。显然，这个定义不准确，教师不急于肯定或否定：“其他同学，你们有什么发现？”学生经过观察后修改：有一组对边平行的四边形叫梯形。这个定义仍然不严密，教师这时巧妙引导，发挥了主导作用，出示一个平行四边形：“这个图形是不是梯形，为什么？”这样学生经过观察比较发现，最终得出：只有一组对边平行的四边形叫梯形。这样学生经过观察比较，一方面弄清了梯形和平行四边形的本质区别，同时又明确了梯形定义中的两个重要知识点（只有一组对边平行和四边形）为判定梯形做好了铺垫。
    显然这一环节的设计就体现了以学生为主体，以教师为主导的教育思想，种主体性的发挥才是真正意义上的主体。在这种前提下，要想培养学生创新能力和实践能力，还应该采取一些具体的策略。

      （二）创新能力的培养的具体策略

        1、“发明千千万，起点在一问。”
　　可见提出问题比解决问题更重要，因为解决一个问题也许只是教学上或实验上的技能，而提出问题需要的却是创造的想象力。因此，教学中教师鼓励学生提出问题，一方面可以提高学生分析问题和解决问题的能力，同时也可以发展学生的创造性思维。

首先教师要更新观念，为学生创设一个宽松、民主的质疑氛围，允许学生发表不同的见解。即使有些问题的提出与教师、教材，甚至与常规思维相悖，教师也要尊重学生，不轻易否定，更要包容学生，保护他们探究的积极性。

        其次，要使学生学会提问，教师的指导必不可少，甚至还要有一个循序渐进的过程，更重要的是在起始阶段教师还要教给学生质疑问难的方法。

        （1）引导学生在预习中质疑。课前预习时教师可以让学生把自己遇到的不懂的地方作上记号或记录下来。一开始由于学生水平不高，提出的问题可能没有价值，甚至与课文内容“风马牛不相及”，但教师不要急于求成，而应该注意引导，保护他们质疑的积极性。

       （2）针对题目质疑。题目是文章的眼睛，引导学生针对题目提几个“是什么”、“怎么样”和“为什么”的问题。如＜跳水＞一课学生可能会问：谁跳水？为什么跳水？怎样跳水？结果怎样？然后教师让学生带着自己提出的问题读书，目的性强，学生的兴趣会更高。

（3）引导学生课后质疑。学生带着问题读书读中解决问题，这仅仅是浅层次的目标，真正的课堂还应该让学生带着更多的问题走出课堂。因此，一堂课结束后，教师还应引导学生总结全课：这节课你有哪些收获？你还有哪些不明白的地方？

（4）鼓励学生“标新立异”。教师要引导学生发散思维，提高质疑的质量。

如“看谁想的和别人不一样？”这样日积月累学生由敢提问题，渐渐的就会提问题了。

       2、学会讨论

       讨论就是以学生为主体，通过积极思考，相互交流探讨，以求得认识的深化。讨论能最大限度的激发学生的智能，使思维迅速的发散和集中，扩大信息交流和思维容量。目前在讨论中用的最多的是“小组讨论”。这与新课程倡导“自主、合作、探究”的学习方式有密切关系，虽然在课堂中广泛应用，但效果不尽人意。据专家抽样调查，透过热闹场面背后，发现只有38%的小组讨论有积极作用，54%成效甚微，8%是浪费时间的无效劳动。

        既然“小组讨论”是一种不可缺少的学习方式，那么究竟怎样才能使“小组讨论”富有实效呢？

      （1）小组的安排要合理。

       小组成员一般以四人或六人为宜，编组时教师要根据多元智能理论，把不同类型、具有不同潜能的学生组合在一起，以便于他们互相取长补短，相互影响。同时分工要明确，组长要发挥自身优势和示范作用，带动“待努力”学生逐步向“优等生”靠近，同时“组长”要实行轮换制，让各种类型的学生都能体验到成功的喜悦。让小组内的成员都能文明、和谐、平等、自由的得到发展。

      （2）讨论的时机要恰当。

       讨论缘于教学需要，讨论的次数和时机也要根据具体情况而定。一节课里，可以是一次，两次甚至三次，但不可以过多，如果不需要，一次也是多余。讨论的时机可以选择在得出规律性结论之前，也可以在理解知识点的关键处，还可以在学生思维受阻急需畅通之时，更可以在某一问题有多种答案之际。总之具体情况具体对待，一切讨论时机的确定都应从教学实际出发。

（3）讨论的时间要有保证。  

目前课堂上的讨论存在着这样一种遗憾：学生刚刚进入角色，思维刚刚展开讨论的问题刚刚有所深入，教师就喊停，终止了讨论。时间的不充裕直接制约着小组讨论的质量，所以即使受40分钟的限制，即使是为了完成教学任务，既然组织了小组讨论，教师就应该保证学生主动参与的时间。否则，小组讨论就只能成为新课程的点缀。

      （4）讨论方法的要指导。

       在小组讨论中，教师还应注意教给学生讨论的方法，使学生掌握社会交往能力。如教师应该告诉学生如何在小组中表达自己的观点，还应该重视学生人格素养的培养，教育学生要虚心倾听别人发言，善于吸取他人的正确意见，及时补充、修正自己的认识。另外教师还要关注讨论的进程，了解各组讨论的情况，做到心中有数，以便及时点拨调控，防止小组讨论走过场。

      （5）讨论的结果要反馈。为了有效的体现学生的主体作用，教师除了认真组织讨论外，还必须做好讨论后的反馈工作。通过各组代表发言，教师要适当板书，在重视采纳不同意见上为学生做榜样，这是对反馈本身的尊重，也是对学生人格的尊重。由于讨论具有一定开放性和自由度，因此讨论的结果应允许多样性，必要时还要进行再讨论，使其真正成为学生交流信息、互助合作、求真务实的探索渠道。另外教师还要总结小组讨论的参与和实施情况，在学生的情感、态度方面都要进行反馈，为今后他们的可持续性发展创造条件。

        3、学会创造

        教育家陶行知说过：“行动是老子，知识是儿子，创造是孙子”可见，学习知识的最终目的是创造。

（1）求异。即坚持结论的多维性。学科教学中要求标准答案，正确结论，似乎是一种定势，要想让学生打破常规，敢于求异，就应该少限制，少规定，让学生“仁者见仁，智者见智”，充分发表自己的见解，教师可经常这样问：“还有什么不同的意见？”

（2）求变。即讲究方法途径的多样性，“条条大路通罗马”，“殊途同归”的都是这个道理。求变的思想在课堂教学上的体现，就是鼓励学生另辟蹊径。

       （3）求活。即注意信息交流的多样性。课堂教学的实质是信息交流。创新教育课堂信息交流需要由单向性向多向性发展，学生可以眼、耳、口、鼻、舌多种感官接受信息，也可以通过报刊、杂志、广播、网络等反馈信息。

真诚天下

合理运用学具　提高数学课堂教学效率  

　
　  



　　减轻学生课业负担的重要措施之一，是提高课堂教学效率。本文仅就使用小学数学学具对提高小学数学课堂教学效率所起的作用谈几点看法。
　　一、使用学具，可促进学生数学概念的形成 心理学研究表明，儿童认识规律是“感知——表象——概念”，而操作学具符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。如在教学“平均分”这个概念时，可先让学生把8梨（图片）分成两份，通过分图片，出现四种结果：一人得1个，另一得7个；一人得2个，另一人得6个；一人得3个，另一人得5个；两个人各得4个。然后引导学生观察讨论：第四种分法与前三种分法相比有什么不同？学生通过讨论，知道第四种分法每人分得的个数“同样多”，从而引出了“平均分”的概念。这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出“平均分”这一概念的本质特征——每份“同样多”，并形成数学概念。
　　二、使用学具，有助于学生理解数学算理 数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，数量关系和空间形式在数学中相互渗透，相互转化。数学家华罗庚指出，数缺形时少直观，形缺数时难入微。这就要求在研究数学问题时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。通过学具的操作，可促进这一过程的完成。例如：三年级学生学习一位数除法，用一位数除两位数，商是两位，十位上除后出现有余数的情况，如：42÷3，学生难以理解的是十位上余下的几个十要和个位上的数结合起来继续除。如何突破这个难点？可采用摆小棒的方法，让学生在动手的过程中体会：4捆（4个10）平均分3份，每份是1捆（l个10），十位商 1；剩下1捆表示1个10，要继续平均分只能拆开和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根（4个1），个位商4。通过摆小棒体会剩下一捆继续平均分，怎么分，使学生感知有余数的除法继续除的算理，以此让学生把动手操作活动和竖式相对照，数形结合，在操作中从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维，这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。
　　三、使用学具，有助于促进学生主体意识的发展。
　　1．学具的使用，能促使学生自己发现、理解抽象的数学知识，培养学生的探索能力。 探索是人类认识客观世界的精神条件。实践表明：当代的小学生由于处在信息时代，他们知识视野较宽，具有一定的生活经验，在教师的指导下，通过尝试、探索去发现、理解和掌握一些数学知识，由此培养勤于思考和勇于探索的精神。如：长方体体积和长、宽、高的关系比较抽象，让学生从操作12个小木块入手，边操作边思考，并借助记录整理的科学手段，从中悟出这种特殊关系的必然性，探索出长方体的体积＝长×宽×高。这样的教学，成为学生的科学实验，其知识是学生通过操作实验“重新发现”的，容易理解，同时也培养了学生的探究能力。
　　2．动手操作，可培养学生发现知识的内在联系，形成良好的认知结构等获取知识的能力。 操作学具能使物质的外部操作（物化）过渡到智力的内部认识活动，从形象到表象再到抽象，促使认识内化，便于学生形成良好的认知结构。比如，在教师的指导下，小学生通过动手拼摆几何模型，运用已掌握的长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式，进而推导出三角形的面积公式。又如：利用学具操作，学生将圆柱侧面转化为原来学过的平行四边形或长方形，从而推导出圆柱侧面面积公式。通过操作学具，学生找到新旧知识的连接点，把新知转化为旧知，运用旧知解决新知，把新知同化到学生原有的认知结构中，从而促使学生建立良好的认知结构。皮亚杰的活动内化原理指出，通过感知操作——表象操作——理性操作，可使外部活动逐步内化为智慧活动。
　　3．学具的使用，因师生互动，改变了以教师为中心、单向灌输的局面。 教学是一种特殊的认识过程，师生双边活动是这种认识活动特殊性的表现之一。教育部《关于我国数学课程研制的初步设想》指出，要通过数学教学改革，努力实现师生关系的民主与平等，改革单纯教师讲、学生听的“注入式”教学模式，提供给儿童观察、操作、实验及独立思考的机会。通过学习者群体的讨论与交流，进一步归纳、验证，形成数学结论，让儿童获取更多的数学活动经验。通过学具的操作，加强课堂上师生之间、生生之间的讨论，让学生大胆发问、质疑，共同制定解题计划，选择适宜的思维方向和策略。通过这些思维方式和策略的运用，不断解决新知识与已有知识经验的矛盾，教师讲解与自觉理解的矛盾和同学之间新知识理解水平差异而产生的矛盾，体现了学生在教学过程中的主体地位。比如，通过师生之间、生生之间的讨论，学习圆的面积公式的推导；师生可利用一些三角形（其中有直角三角形，锐角三角形，钝角三角形）学具，采用拼接法、度量法和幻灯演示法来证明三角形内角和，等等。
　　四、使用学具，有助于数学思想方法的渗透 加强数学思想方法的渗透，是突出数学本质，提高数学能力的重要组成部分。如数形结合的思考方法，变换思想，对应、集合的思想，估测意识以及分析、综合、转化、归纳、类比等基本思考方法，这些都是发展学生数学思维能力，提高学生数学素质不可缺少的金钥匙。在小学数学教学中，充分利用学具，可有助于加强数学思想方法的渗透。如：教学“同样多”时，让学生先摆5朵红花，然后让学生在下面一个对一个的整齐地摆，就渗透了一一对应的数学思想；通过学生剪、拼等操作活动，把三角形转化为平行四边形，从而推导出三角形的面积公式，就渗透了转化的数学思想；通过学具的操作，推导出圆面积的计算公式，就渗透了等积变换的思想，等等。
　　五、使用学具，有利于培养学生的合作意识 随着科学技术的迅猛发展，未来社会已越来越注重能否与他人协作共事，能否有效地表达自己的看法和见解，能否认真倾听他人的意见，能否概括和吸收他人意见等。因此，在小学阶段培养学生之间团结、协调、合作共事的群体协作精神，日益显示出其重要的地位。在教学过程中，采取分组合作操作学具，可以培养学生的合作意识。如：教学1L和1000ml的关系时，可分组让学生把l00ml水倒进1L的量筒中，看可以倒几次？同学们有的倒水，有的看刻度，有的记录，同学之间相互交流，培养了学生合作学习的习惯，同时在融洽的学习氛围中也体现了一种相互谦让、共同进步的集体主义精神。
　　六、使用学具．可培养学生的动手操付能力 这是现代教学论十分强调的一个方面。国外一些专家在进行小学教学新体系的研究时，都把发展实际操作能力作为重点培养的三种能力之一（另外两种是观察能力和思维能力）。我国的教育方针也强调使学生在德智体美劳五个方面都得到发展。在小学数学教学中加强学具的操作，让学生摆、拼、剪、制作、测量、画图等，有助于学生操作能力的培养，从而促进其五育的全面发展。 例如教学圆锥体积，让学生分组做实验（一圆柱形容器、一圆锥形容器、沙子或水，让学生用圆锥容器向圆柱容器中装水或沙）证明V＝ Sh的成立。实验中，教 师不能满足于大多数正确或大致正确，而要注意引导学生严格、正确地运用直观操作，且不是为操作而操作，而是真正把操作作为获取知识的手段。对于实验失败的小组，要引导学生查找实验失败的原因，指出操作的不正确之处，继续进行实验，直到成功为止。这样的教学，不但使学生在操作中获取了知识，同时也培养了学生的动手操作能力。
　　七、使用学具，有助于学生解决实际问题 知识经济的主要特征是知识的创新和应用，所以要适应时代的要求，就要培养学生对所学知识的应用能力。小学数学教学应充分利用学具培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。如学习了分米后，让学生量课桌的长、宽；学习了面积单位后，让学生量常用物品的面积等。
　　八、使用学具，有助于形成“问题解决”意识 美国国家研究委员会发表的《休戚与共——关于数学教育失败向全国作的报告》中指出，数学教学应强调“数学问题解决”，使学生达到能从日常生活中和数学内部找出数学问题；能发展和应用各种策略去解决各种问题。在课堂教学中充分利再学具，可促进学生“数学问题解决”。如：教学“乘法分配律”，可让学生根据学具卡（见教材图）自己提出问题，学生可能提出很多的问题（其中包括推导乘法分配律用到的问题），教师根据学生提出的问题，抽出教学新知所需的问题，让学生自己寻找解决问题的策略，自己解决问题，从而发现乘法分配律。这样学生在“数学问题解决”的过程中，掌握了数学知识，同时“数学问题解决”意识得到了强化和培养。
　　九、使用学具，可以开发学生智力 脑科学告诉我们：人的大脑分左右两半球，左半脑分管支配右半身的活动；右半脑支配左半身的活动。反之人的左、右半身的活动可促进人的右、左半脑的协调开发。左右半脑各司其职而又协同发挥作用。据研究，人的大脑功能存在着很大的潜力，一般人只用了脑功能的10％左右，使用学具，让学生动手操作，一是可以开发学生大脑的功能；二是通过左右手同时活动，促进左右脑的协调发展。
　　十、使用学具，能够提高学生的学习兴趣 1999年5月，教育部在北师大召开了“小学生身心发展规律与数学课程相互关系”研讨会，会上强调指出：“学生的心理发展的内涵包括多方面，既包括数学知识、能力的发展，又包括数学情感（兴趣、自信心和数学观等）的发展。这两个方面的发展是同时进行、相互促进的，而后者我们过去对它却不够重视。我们必须把数学情感作为一个独立的目标和数学知识、能力的培养平等看待。”所以，我们要在课堂教学中注重激发学生的学习兴趣。激发培养学生的学习兴趣有多种方法，其中为学生创设操作活动情境，利用学具加强学生动手操作活动不仅可以使学生处于学习的主体地位，同时符合小学生的年龄、思维特点。小学生思维处于具体形象为主的发展阶段，小学生具有爱玩、爱动的思维特点，创设合理的适时的动手操作活动，给学生提供动的机会，会使学习变得自然、轻松、高效。 如课堂教学中，学生通过自己活动，把三根长短不等的小棒围成不同类型的三角形，并在摆弄过程中，很自然地知道三角形是由三个角、三条边和三个顶点组成的。然后，可让学生来回拉动三角形学具，从“手感”的比较中发现三角形有固定不变的特点，这样，使教学活动在动态中进行，使儿童把外显的动作与内隐思维活动和谐地结合在一起，顺应儿童好奇、好动的特点，集中了儿童的注意力，激发了儿童学习的兴趣。
　　十一、使用学具，有助于培养学生的创新能力 江泽民总书记指出：“创新能力是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”培养创新精神是素质教育的根本任务，所以，我们必须在课堂教学中注重培养学生的创新意识和创新能力。创新能力是一种智力活动，需要一定的知识；同时它更是一种发现问题、积极探求的心理趋向，是一种善于把握机会的敏锐性，是一种积极改变自己，改变环境，创设条件以解决问题的应变能力。创新能力不仅仅是一种智力特征，更是一种精神状态，一种综合素质。皮亚杰告诉我们：“智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁”。小学生的思维正处在具体形象思维向抽象逻辑维发展的过渡阶段。特别是低年级儿童，他们的思维仍以具体形象思维为主要形式，他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行。学生智力技能的形成，常常在外部动作技能的基础上发生、发展，是一个由外部的物质活动向内部的认知心理活动转化的过程。重视儿童解决问题的创造性，教师就要通过学具，给学生提供更多实践的机会、更大的思维空间，引导学生把操作与思维联系起来，就可让操作成为培养学生创新意识的源泉，就可通过操作使学生对新知识“再发现”，就可通过操作来培养学生的创新意识和能力。如：认识正方形，教师可让学生充分利用课前准备好的正方形纸，想办法知道正方形的特点，看谁的方法多。有的学生通过测量发现正方形四条边一样长；有的学生通过沿对角线对折、再对折，发现四条边一样长；有的学生用一条边与其他三条边分别相比，发现四条边一样长；有的学生将相对的两条边重合，再将相邻的两条边重合，说明四条边一样长……这样学生通过操作，发现了正方形四条边一样长，既发现了新知，又培养了学生的创新意识和创新能力。  


　

真诚天下

数学与生活  

　
　  





　　曾听过杭州胜利小学校长的报告，颇有感想。孙校长讲到一个具有数学学习障碍的学生。显然，这个学生并不存在智力问题，他只是无意之间在数学与生活中画上了一条鸿沟，将数学与生活完全隔离开来了。相反的他是一个普通的学生，甚至可能是一个相当聪明的孩子，并且相信也是在我们教学生涯中会经常碰到的一类学生。对于此类学生，作为教师的我们如果能及时对症下药，在教学中帮助他们跨越这道鸿沟，那么他们的思维定然会豁然开朗。

　　由此我想到如何让我们的学生找到数学与生活衔接点的五大点，与大家分享：


一、数学语言通俗化

　　在小学课堂教学的师生交往中，主要是通过言语交流。但同一堂课不同的教师教出来的学生接受程度大不一样，主要还是取决于教师的语言素质如何。尤其是在我们数学课堂中，要将抽象化的数学使学生形象地接受，一个没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。看似枯燥无味的数学，实则里面蕴藏着许多生动有趣的东西。如何让学生体会到这一点，从而乐学、爱学，这就需要教师在传授知识过程中，用生动幽默的语言将学生牢牢吸引住。在保证数学本身的科学前提下，教师有时还需要列举通俗的实例，引用形象的比喻，以便于学生的理解。如孙校长在教那位学生解应用题的过程中，他先后寻找多种与学生生活紧密相连的东西：工程队、鸭子、粽子、大饼等，最终终于让学生从新认识了数学：数学就是生活。

　　对了，数学即生活。只有将学生领到生活中去，切实地感受数学在生活的原形，才能让学生真正的理解数学，爱数学。



二、数学概念形象化

　　学生对于数学缺乏兴趣，很大一部分原因来自于不能理解数学中的术语，即概念。特别是在新授课中，往往有一部分同学对有些数学概念一字不解。这就需要我们用生动形象的语言对其巡巡诱导。

　　如循环小数的概念，可以让学生讲永远讲不完的故事，“从前，山上有座庙，庙里有个老和尚；再说从前山上有座庙……”。通过实例初步感知“不断重复”，再引出“循环”的概念，便会带给学生具体深刻的理解。



三、数学问题（例题）生活化和实用化

　　生活中的数学问题具有形象性和启发性，它能唤醒学生已有的知识经验，增强学习动机和学习信心，不仅有助于引导学生进入数学情境，也有利于学生思维的发展。

　　如生活中每时每刻都要用到估算，要求学生估算一下每天上学到校需多少时间，以免迟到；或估算一下外出旅游要带多少钱，才够回来等等。在教学中引导学生寻找生活中的数学问题，既可积累数学知识，更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。

　　又如在学了“年月日”这一课之后，让每个学生说一说，自己的出生月份是闰月还是平月，如此切身的问题让学生体验到学数学的价值所在。这对于更好地激发学生学数学、爱数学、用数学的兴趣，培养学生的探索意识和应用意识，具有十分重要的意义。



四、数学学习情境化

　　由于学生思维的创造性是一种心智技能活动，是内在的隐性活动。因此，必须借助外在的动作技能、显性活动作基础，而学具、实物模型的情境操作是最好的显性活动。

　　如教了“元、角、分的认识”后，教师在每张座位上都布置一个简易商品店，标上“一只书包31元，一只文具盒8元7角，一块橡皮5角，一支铅笔1角，一个削笔器28元3角”。并且每人手中都有一份换好的零钱，让同桌位各轮流扮演营业员和顾客，买你最想买的一件商品。此时，学生的学习欲望大增，兴趣高涨。在学生对钱数有了感性认识之后，师问：“老师给你40元钱，谁能告诉老师最多可以买哪几样商品？”学生的想象得到了激发，定会争先恐后地想为教师出谋划策。



五、数学作业可操作化

　　现在小学里数学知识源于生活而最终服务于生活。尤其是小学数学，在生活中都能找到其原型。

　　如在教长方体的特征时，布置学生用硬纸板做一个长方体模型。学生要思考：什么物体的形状是长方体，长方体有什么特征，怎样做才美观大方。第二天学生带着自己制作的长方体到课堂时，长方体的特征根本就不用教师讲解，每个学生已有体会与同学交流，个个胸有成竹，争先恐后发言，这个的课堂能不充实、活跃吗？

　　布置学生“观察你家中的物品，找出几道乘法算式”；“你家一天生活费用是多少”，记录下来，制成表格，再进行计算，这样把抽象的知识形象化，有助于学生理解，同时能用所学的知识解释生活中的现象，也培养学生收集处理信息的能力、观察能力、实践能力。将数学教学与生活相结合，让学生从生活中找数学的素材，感受生活中处处有数学，学习数学如身临其境，就会产生亲切感，有利于形成似曾相识的接纳心理。

　　教学实践使我深切地体会到：数学即生活。数学教学，尤其是低年级数学教学，要紧密联系学生的生活实际，让学生在感知、认知的气氛中想学、乐学、会学，使学生感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活，热爱数学。

真诚天下

运用多媒体手段 实现探究性学习  

　
　  











新世纪基础课程改革是以信息技术革命和由它引发的经济革命重新塑造全球经济的世纪。随着经济全球化、信息网络化、社会知识化急剧变化的世界走进人们的生活时，人们需要拥有的不仅仅是知识的多少，更需要具有的是社会实践能力、创新精神和健康的个性发展。因为只有这样，才能适应社会的发展、人类的进步。教学中要启发学生学习数学的兴趣，要使学生建立学好数学的信心，教学过程中应该为学生提供有利于学生理解数学、探索数学的情境，给学生充分的机会通过对实际问题的感知。

儿童对大自然有着与生俱来的好奇心，他们希望自己是一个探索者、研究者或发现者，希望通过自己的亲身实践去发现科学的真谛和大自然的奥秘。这些科学本身是源于儿童内在的需要和兴趣，是一种持续时间长、强度大的内部动机。利用这个动机，将教学中的学习活动设计成一种探索式、研究式或发现式的，学生自觉而主动的学习将自然而然地产生。探究性学习要求数学教学要符合儿童认识活动的规律，既然是探究性地学习，那么教学就必须符合儿童认识活动的规律，而不能主要采用灌输式和传授式的教学方法了。让学生通过自行探究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成敢于探究、善于探究、乐于探究的良好的学习习惯。

传统的课堂教学是“ 实施素质教育的主渠道”，把握好40分钟对学生知识的掌握和能力的培养尤为重要。教师要使学生在学习的过程中有所收获，必须考虑影响学习的激励因素。根据教育心理学的研究：影响学习的因素可充分为内部因素和外部因素。而外部因素中尤为重要的一点就是教学的媒介。黑板是目前使用最广泛的辅助工具之一，它最适合临时性的板书以及在班级学生面前进行数学运算或类似的练习。但黑板的短处之一是难读难写，而且教师不得不背对学生，从而失去了对班级的控制和与学生的目光交流。投影仪、录音机等先进教学仪器的引入，曾经给课堂带来了生机，但仍因其不能将声、像，动态与静态完美地结合起来而缺乏生命力。于是随着科学技术的发展，计算机辅助教学极为有效地弥补了这一空白，成为教育现代化的重要标志，且正显示出它无以伦比的优势。以下几点，是我在教学实践中运用多媒体技术辅助课堂教学所取得的可喜教学效果。

一、运用多媒体、创设探究情境、激发学习兴趣。
         教学活动的主体是学生，因此教师设计教学过程和每个教学环节都必须充分考虑儿童的心理特点和需要。小学生年龄小，有意注意时间短，持久性差，对学生的直接兴趣始终是小学生学习动机的稳定组成部分。如果教师善于用色彩鲜明适度的画面吸引学生、点燃学生的好奇之火，激发学生学习兴趣，将极大程度地提高学生学习的效率。
  　如我在教学《比较分数的大小》时，为学生创设一个良好的学习环境，充分调动学生思维的积极性和主动性。教师运用多媒体进行导入教学收到良好的效果。其做法是：编制“唐僧师徒分西瓜”的故事。上课伊始，教师将屏幕打开，唐僧师徒四人出现在一荒草丛的大路上，被太阳晒得口干舌燥。悟空便蹦蹦跳跳地来到师傅面前说：“师傅，口太喝了，我去找点解渴的东西来！”并吩咐八戒和沙僧看好师傅。不一会儿悟空抱着一个又大又圆的西瓜回来了。悟空道：“师傅和沙僧吃西瓜的1/4，八戒吃西瓜的1/3，我吃西瓜的1/6。八戒一听瞪在眼睛，很不高兴地说：“猴哥，明知我的肚皮大，吃得多，却分给我的最少，你吃得最多。”语音刚落，悟空便哈哈大笑道：“好一个呆子、呆子、呆子……”到此，教师抓住时机提出问题：“悟空为什么叫八戒呆子？”由于小学生特别喜欢《西游记》，课一开始，同学们便被生动的画面、富有个性的人物对话所吸引，每个情节历历在目，问题一提出，同学们争着回答：“八戒不知道自己分得最多。”“他真呆！”等等。教师紧接着追问：“八戒为什么不知道自己分得最多呢？”此时学生跃跃欲试，欲言不能，教师趁疑而入，因势利导，揭示课题。这样就达到了“一石击起千层浪”的效果。新颖有趣的引入课题，唤起了学生的求知欲望，点燃了学生思维的火花，为学习新的知识铺设了一条平坦的大道。

二、运用多媒体，化静态为动态、突破探究难点。
   　 形象生动的图是获取知识的跳板。在小学教学中，大量的形式多样、内容丰富的插图是教材的重要组成部分，但插图是静止的插图借助多媒体，创设动态情境，以鲜明的色彩，活动的画面把活动过程全面展现出来，那么既可突出重点、突破难点，化抽象为具体，又可促进思维导向由模糊变清晰。
   “相遇问题”历来就是小学数学教学中有相当难度的一类应用题，在教材中既是重点，又是难点。这类应用题既要学生掌握相遇、同时、相向的特点，又要理解路程、相遇时间、和速度之间的关系，而且还要会应用它们之间的关系解题。为了突破这一难点，使学生较好的理解，以往的教学中尽管教师作了很大的努力，或用语言形象描述，或用画图讲解；或用滑轮实物与幻灯投影演示；或根据题目与速度、时间的关系等诸多手段进行教学。但由于学生年龄特点的限制和教学知识本身难度的阻碍，学生掌握起来总是很困难、很勉强。在教学这部分内容时，运用多媒体动态的例题教学，为学生创设视听情境，产生一种化静为动的效果。其做法是：开机，屏幕上出现了张华和李诚分别在两地（指示灯在两地连闪两下，强调两地），接着显示两人同时从两地对面走来（强调同时相向而行），最后显示两人同时从两地对面走来（强调同时相向而行），最后通过一分钟一分钟或一小时一小时行程的演示，一直走到两人碰到一起（强调相遇）。多媒体的动态演示，图像准确科学、简洁明了、真实可信，使学生正确、科学地理解了“两人两地同时出发”、“相向而行”、“相遇”等术语的含义，帮助学生正确地掌握了路程与速度、时间之间的关系，让学生顺利完成由自我形成到自我完善的认知过程，大大降低了传统手段靠单一讲解带来的理解上的难度，避免了因实物表演、模具演示不准确、不科学而造成的负面影响。

三、运用多媒体，启动思维探究、培养学生创造性。
    　思维的创造性程度是衡量思维能力高低的重要标志。良好的思维能力不是凭空而生的，它依赖于扎实的基础知识和技能，与一个人的思维素质所受的思维训练密切相关。根据数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性、系统性、应用的广泛性等特点，教师要为学生开拓思维空间，帮助学生破除因循守旧的思想，增加思维的自由度，鼓励学生探索，启发学生发现问题，互相讨论研究问题，解决问题。
　　如在教学《分数的意义》时，为巩固分数的意义，设计了这样一个CAI课件：在美丽的大自然中，果红草绿，苹果树上结了10个又红又大的苹果，有6只辛勤的蜜蜂正一桶一桶的在采蜜，它们一起去采了12桶蜜……这活泼生动的画面，鲜艳的色彩，延长了学生有意注意的时间，全班学生围绕老师提出的一系列问题展开讨论：（1）你可以把图中的什么看作单位“1”？（2）可以把它平均分为几份？（3）可以表示这样的几份？（4）用分数表示是谁的几分之几？在学生兴趣盎然、思维活跃的情况下，充分挖掘画面中所提供的素材，说出：可以分别把10个苹果、12桶蜜、6只蜜蜂看作单位“1”，并能把每个“1”平均分成不同的份数，用不同分数表示的过程中自由选择自己喜爱的东西，充分展开思维的翅膀，独立思考问题。这样做不仅较顺利地将具体形象的事物转化成抽象的数学知识，而且培养了学生良好的观察力、注意力、丰富的想象力和创造力，从而调动了学生思维的积极性与主动性。

四、运用多媒体，巧设练习、巩固新知。
    　知识的掌握、技能的形成、智力的开发、能力的培养，以及良好的学风的养成，必须通过一定量的练习才能实现。所以，练习是学生学习过程中的重要环节。在教师的主导作用下，发挥计算机容量大，信息的检索、提供、显示及信息类型的转换方便迅速，信息传播放率高的功能优势，巧妙设计练习，激发学生“乐学乐做”的情感非常重要。因此，在教学中，应广泛借助多媒体为学生提供更多的练习素材，更多的练习和表现自己能力与成就的机会。同时，也为教师提供及时获得学生准确、真实的学习成效和学习态度及反馈信息的方法和途径。
如在教学《角的认识》时，学生最容易犯“角的大小与构成角的两边长短有关”的概念性错误。为了克服学生这一错误的认识，我们运用多媒体自制一个CAI课件，很好地解决了这个问题。其做法是：在讲完《角的认识》新课后，反馈练习时，依次出示一组练习（1）根据屏幕上提供的各种图形（图中有的是角，有的是两条没有相交的射线，摆放的形式多种多样）判断哪些是角哪些不是角。结果98%的学生能准确判断；（2）接着出示一组两个大小相等而边的长短不相等的角和两个边的长短相等而大小不等的角的画面，要求学生判断每对角的大小。结果有些学生得到边长的角大这一错误的判断。这说明学生没有真正抓住事物的本质；（3）为了直观验证他们判断的错误，屏幕上出现了一个以黑色为背景的高亮度的角。此时教师提醒学生注意两条边长短变化时这个角的大小有什么变化。学生通过观察屏幕演示自己得出角的大小与边的长短没有关系的结论。这种非常直观的演示，为学生积极思维提供了丰富的素材，是其它手段所无法比拟的。学生根据观察，抓住了解决问题的关键，提高了学生解决问题的能力，达到了巩固新知的目的。

    　电子计算机技术的发展与应用，特别是CAI课件（计算机辅助教学）的开发、研究和应用，引起教育技术的第四次革命。CAI课件在教学中的合理应用，对于提高学生的探究学习兴趣，激励学生主动参与探究学习的全过程，培养数学能力，发展智力以及突出教材的重、难点，提高课堂教学效率等方面都有积极作用。无论科学技术以何其迅猛的速度发展，只要“人类教师”更好地控制设计，操作使用“电脑教师”，“人类教师”的地位将永远不会被取代这样，教育手段的现代化必将推动教育改革的深入发展。




  

真诚天下

联系生活实际 提高学生素质  

　
　  






　　数学的产生源自于生活实践，数学的教学同样离不开实际生活。《数学课程标准》中指出：数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。在数学教学中，我们要紧密联系学生生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让学生贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学。从而使学生不再觉得数学是皇冠上的明珠而高不可及，不再觉得数学是脱离实际的海市蜃楼而虚无缥缈。因此，在扎实训练学生掌握数学基本知识和基本技能技巧的过程中，我们必须要注重联系实际，强化学生的动手操作活动，以培养创新精神和实践能力，努力优化小学教育教学，全面提高学生素质。

　　一、加强感知性操作，训练学生抽象概括能力
    抽象概括是数学得以产生的基本前提。离开了抽象概括，就不会产生数学的概念，更不会有抽象的数学思维。训练学生抽象概括能力，是我们小学数学教学的一项基本任务。然而，小学生尤其是低年级儿童，他们的抽象概括水平极低，主要还停留在“直观形象水平”。研究表明，“他们所能概括的特征或属性，常常是事物的直观的、形象的、外部的特征或属性，他们更多注意的是事物的外观的实际意义。”从这一规律出发，充分的让学生看一看、摸一摸、数一数、量一量、掂一掂、试一试，对实际事物进行感知性操作，正是建立数学概念，逐步发展学生抽象概括能力的基本途径。比如说教学“厘米、米的认识”时，对于这些长度单位，二年级学生是不清晰的。我们可以从比高矮等实际事例入手使学生明白长度单位对于精确测量的意义，再让学生通过测量工具认识这些长度单位，然后动手测量书本长宽、黑板的长度、教室的长宽等。通过实际操作，感知了厘米、米的长短及这些长度单位的实际运用。
    平时的课堂教学中，教师应该充分设计一下教学过程，以激发学生学习的兴趣。我们可以联系学生的实际从生活实际导入新课。俗话说：“良好的开端是成功的一半。”引入阶段正处在一堂课的起始阶段，处理得是否恰当，直接影响到学生学习的情绪，以及思维的活跃程度，结合学生身边的实例导入新课，不但可以提高学生的学习情趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化。如在教学“比例尺”时可通过画窗口的操作以及照相机照相等生活实例来导入新课；又如在“加减混合计算试题”时可通过“公交车上的上、下客人”现象来导入。由于从生活实际出发，学生在充分操作过程中，很容易理解和接受，并抽象成清晰的概念。让数学知识和实际生活紧密联系，在让学生进行感知性操作 的同时，也使学生感到数学就在身边，生活中充满了数学。这对于激发学生学习数学的热情也是极有益处的。

　　二、注重实践活动，培养学生发现数学问题的能力
  　为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强时间活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。
  例如：在教学《利息与利率》这一课时，可以利用活动课的时间带学生到银行去参观，并以自己的压岁钱为例，让学生模拟储蓄、取钱，观察银行周围环境，特别要记录的是银行的利率，学生记的时候就产生问题了：“利率是什么啊？”“为什么银行的利率会不同啊.......”。然后就让他们带着问题去预习新课，到上课的时候学生由于是自己发现问题，自己来解决问题，从而找到符合实际学要的储蓄方式。这样培养学生养成留心周围事物，有意识的用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立起联系来。

　　三、加强应用性操作，培养学生解决实际问题的能力
  　数学来源于实践，又服务于实践。为此在数学教学中，我们要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固。学以致用，通过让学生在生活实际中运用数学知识解决问题是激发学生动机、培养实践能力的重要途径。在数学教学中，我们可以具体从以下几个方面入手：
  　首先是要在课堂教学中创设应用性操作的情境或条件，使学生在操作中掌握知识技能，提高数学能力。比如学习了面积单位后，让学生测算书本、课桌、黑板的面积，既促进了面积单位的掌握和运用，又为下一步长方形面积计算的学习奠定了基础；在“分类统计”教学中，可让学生统计一周所要学习的功课；在“比例尺”的教学中，可让学生测量学校的建筑后，画出校园的平面图；再比如在在活动课《小小设计家》教学中，为学生提供粗铁丝、泡沫板等，让学生为伊拉克难民设计简易使用的帐篷模型，学生兴致浓烈，各显神通，不仅运用学过的几何知识展开制作，而且又受到了一定的思想教育。
  　其次是组织数学兴趣活动，这是培养学生数学实践能力的重要渠道。比如在教学“工作总量=工作效率×工作时间”时，可以组织一次缝纽扣比赛活动。让他们互相协作展开活动，就很好地锻炼了他们解决实际问题的能力。在新知的教学时，如果能结合学生的日常生活，创设学生熟悉与感兴趣的具体生活情况，就能引导学生通过联想、类比，沟通从具体的感性实践到抽象的道路，加深对新知的理解。
  　第三是改革家庭作业形式，突出应用性操作。比如学习了常见的乘法数量关系以后，可以不止学生双休日随父母去菜场买菜或到超市购物，按单价独立计算价钱，学生兴趣十分浓厚。重视了数学学习的应用性操作，畅通了学数学、用数学的联系，使学用紧密结合，这正是片面应试教育所严重缺乏的，也是我们改革数学教学必须要不断加强的。
四、加强探究性操作，培养学生创新思维能力
  　所谓探究性操作，就是指导学生通过动手动脑的主动探索，再现知识技能的形成过程、发现数学规律的操作性训练。教师不是把现成的结论灌给学生，而是指导学生创造性学习，在操作中发现问题，形成科学认识。它不仅有助学生更牢固的掌握知识技能，而且对激发学习兴趣、培养数学思维能力，尤其是创新思维能力具有非常重要的意义。比如圆锥体积计算公式的推倒，让学生通过用橡皮泥、萝卜等材料自制的圆柱削切加工成等底等高的圆锥，发现圆柱与等底等高的圆锥体积的包含关系。再通过把盛满圆锥容器的沙子倒向等底等高的圆柱形容器的反复实验，发现规律—等底等高的圆柱体积容器的沙子总是圆锥容器的三倍；如果二者的底或高不同，则结论不成立（也是实践操作中验证所谓探究性操作，就是指导学生通过动手动脑的主动探索，再现知识技能的形成过程、发现数学规律的操作性训练。教师不是把现成的结论灌给学生，而是指导学生创造性学习，在操作中发现问题，形成科学认识。它不仅有助学生更牢固的掌握知识技能，而且对激发学习兴趣、培养数学思维能力，尤其是创新思维能力具有非常重要的意义。这样学生便从实际操作中发现了圆锥体积的计算公式。虽然学生的创新发现、只是重复验证，但对于他们自身而言却绝对是创造！当然，指导学生进行探究性操作，教师首先应联系实际创设问题情境，激发他们展开探索的兴趣；其次，还应给学生一定的方法指导，特别是对学习有困难的学生，更要手把手的个别辅导，帮助他们完成发现过程。但也要注意避免使课堂活动成为少数尖子学生的表演场所，而忽视大多数学生的学习需要。
  　俗话说：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。新修订的《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中，增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事情出发，为他们提供观察和操作的机会”，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。因此，我们就要适应素质教育的发展要求，切实把数学与生活实际结合起来，切实强化动手操作，从而把数学教学提高到一个新的水平。


  

真诚天下

预习是学生参与教学的最佳方法  

　
　  





     

    预习是学生参与教学的一个重要手段，在讲新课前，首先向学生提出具体要求，列出提纲，明确预习内容，同时找出本课的重点、难点，挑出不理解的地方。通过学习小组讨论解决一部分；其余的难点，课堂上老师指导下来解决。预习效果不仅要通过课堂提问来检测，而且要求学生对预习的正误率进行自测，这样，坚持了一段时间后大部分学生都能掌握预习的基本方法，养成了预习的习惯。为了检查学生的预习效果，增强学习的主动性，每次课前都要求学生在不看书的情况下，回答我所提出的问题，经过一段努力，大多数学生有了明显进步。