小学数学论文精选

真诚天下

新课标理念下的“数学体验学习”  

　
　  




　　[内容摘要]《数学课程标准》使用了较多的“经历……的过程，获得……的体验（感受）”，可见，数学学习离不开个体的体验。学生需要在自主探究中体验“再创造”，在实践操作中体验“做数学”，在合作交流中体验“说数学”，在联系生活中体验“用数学”。

　　[关键词]新课标  体验   再创造   做数学   说数学   用数学

　　过去的数学教学是学生被动学习、死记硬背、机械训练的过程，没有主体的体验。随着新课标带来的“以学生发展为本”的新理念： 教师不是“救世主”，教师只不过是学生自我发展的组织者、引导者与合作者。而学生学习数学应当是以积极的心态调动原有的认知和经验，尝试解决新问题、理解新知识的有意义的过程。

     《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。 让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。教师要以“课标”精神为指导，用活用好教材，进行创造性地教，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学习的目的。

　　一、自主探究——让学生体验“再创造”

　　新课程指出：教师对于教材的使用，更多地应该强调把教材作为课程资源来使用，根据自身实际创造性地使用教材，体现个性化的风格和特点，而不是生搬硬套地教教材。荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”实践证明，学习者不实行“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。

　　例如教学“能被3整除的数的特征”时，先出示数列2、4、6、8、……让学生猜想省略号所省略的内容，由此复习偶数的概念后问：“猜一猜什么样的数能被3整除？”学生受判断数的奇偶性影响，往往会做出“个位是3的倍数的数能被3整除”的猜想。教师随机出示问题：怎样用3、4、5这三个数字组成能被3整除的三位数，你是根据什么判定它能被3整除的？可能与什么有关？让学生独立思考后在小组交流自己的想法。有的学生说：我们组成的数是543，453，因为它们个位上的数字是3，能被3整除。有的学生马上反驳说：我们组成的345，435，534，通过计算，发现它们也能被3整除，但与个位上的数无关，可能与各位上数的和有关。以上同学说的对不对呢？此时，教师再提供材料让学生尝试、验证，再合作、交流，必定会发现能被3整除的数的特征。如果单纯地按照书本上的方法教学，学生的兴趣不浓，得到的知识也极之不牢固，更谈不上锻炼创新思维能力。

　　教师作为教学内容的加工者，应站在发展学生思维的高度，相信学生的认知潜能，对于难度不大的例题，大胆舍弃过多、过细的铺垫，尽量对学生少一些暗示、干预， 要创造条件让学生自己去研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。

　　二、实践操作——让学生体验“做数学”

　　卢梭认为：“通过儿童自身活动获取的知识，比从教科书，从他人学来的知识要清楚得多、深刻得多，而且能使他们的身体和头脑得到锻炼。”皮亚杰指出：“传统教学的特点，就在于往往是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。

　　如教学“平行四边形面积计算”，课前我让学生自己准备平行四边形若干个，课堂上让学生分组合作进行剪、拼、移等活动，然后各小组交流、讨论后，归纳出平行四边形面积的计算公式。整个学习过程以学生的自主活动为主要方式，教师只是一个引导者、组织者。学生经过动手操作，用“割”、“补”、“拼”、“移”的方法来推导平行四边形的面积计算公式，品尝到成功的喜悦。

　　再如“将正方体钢胚锻造成长方体”，为了让学生理解变与不变的关系，让他们每人捏一个正方体橡皮泥，再捏成长方体，体会其体积保持不变的道理。在学习圆柱与圆锥后，学生即使理解了其关系，但遇到圆柱、圆锥体积相等，圆柱高6厘米，圆锥高几厘米之类的习题仍有难度，如果让学生用橡皮泥玩一玩，或许学生就不会再混淆，而能清晰地把握，学会逻辑地思考。

　　三、合作交流——让学生体验“说数学”

　　这里的“说数学”指数学交流。《数学课程标准》 倡导建立自主合作探究的学习方式 ，提出：学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 因此，教师必须为学生充分合作搭建平等自由的对话平台，使每个学生都能在相互的讨论、交流、启发、帮助、协作中，各抒己见、大胆设想、大胆探索，从中发现不同的思路和方法。   

　　如教学 “质数和合数”一课时，当学生掌握了自然数新的分类方法后，我提出了这样的问题：下面的数是质数还是合数？17，22，35，37，87，1，75632。 要求学生先独立思考，再分组讨论、交流。有的学生说：我是根据约数的个数来判断，质数只含有1和本身两个约数，而合数还含有其他约数。有的学生说：我先找出这个数的所有约数，然后再看它是质数还是合数。有的学生说：我认为还有一个更简便的方法，就是看这个自然数除了1和本身两个约数外，还有没有第三个约数，如果有第三个约数，就一定是合数。如；75632，它肯定有约数2，所以它一定是合数。……  学生在合作交流中充分地表达、争辩，既展示了学生的个性，又发展了学生的思维。

　　四、联系生活——让学生体验“用数学”

　　《数学课程标准》提倡：学生要初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 美国数学家波利亚曾说：“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生的解决问题的能力。”可见学知识是为了用知识。因此在教学时，教师要针对学生的年龄特点、心理特征，密切联系学生的生活实际，精心创设情境，让学生在实际生活中运用数学知识，切实提高学生解决实际问题的能力。

　　如教学“圆的认识”后，我有意识地带领学生到操场上画圆。有的学生想到两个人用一根长绳画一个圆，有的想到全班人围一个圈画出一个圆。在此基础上，再让学生解决“为何现实生活中车轮都做成圆的，而车轴都装在圆心上”这个实际问题。   

　　再如教学“加、减法的简便运算”一课中，我提出了如下问题：老师有一张百元大钞和45元零钱，买了一件98元的上衣后，他剩下多少钱？怎样列式？想一想，老师会怎样付钱？营业员会怎样找钱？最后老师还有多少钱？学生都能回答：老师拿出100元给营业员，营业员找给他2元，老师最后的钱是45+2=47元。列式计算：145- 98=145- 100+2=47元，引导学生真正理解“多减了要加上”的规律。以此类推理解165–97、276+98、739+102、739-102等习题。掌握从中加、减法的简便计算。真正体会到：数学知识就来源于现实生活，数学知识能解决现实生活中的问题。

　　总之，体验学习需要引导学生主动参与学习的全过程，让学生在体验中思考，锻炼思维，在思考中培养、发展创新思维和实践能力。  

  

真诚天下

给学生自己作主的机会  

　
　  





        在每个班中，都有个别学生，由于长期在集体中处于后进，常常受到冷落与歧视，缺少的是理解与信任。久而久之，丧失了进取的信心和勇气，甚至成为“被人遗忘的角落”。这不仅影响了个人的进步，学校的教育教学质量，也给社会带来了不良的影响。

        从教多年来，深知教育后进生，提高后进生各方面的能力，是一件非常不容易的事，有时候教师们千方百计，千辛万苦的“好心”，效果却适得其反，而在一次活动中，我偶然的得到了一个启发，那就是“给学生选择的机会”。

        事情是这样的：我们班有一个学生叫杨洋，但她对学习并没有完全失去信心，为帮助她和其他学困生，我在班级中开展了“帮教”活动，成绩好的学生与成绩不理想的学生坐在一桌，便于互相帮助。在班级中，为学困生选好了“朋友”便找来一一谈话，其他学困生都点头同意。但当我问到杨洋时，她起初很来劲，但我把“朋友”的名字告诉她后，她不说话了，停了足足有3分钟才说：“可以让我自已来挑吗？”我以为她们俩有矛盾，杨洋摇了摇头，可我明显感到她有心事，想问一问，但我还是忍住没有问，我同意了。于是，杨洋经过思考，选了一位学习中等的学生作为自已的“朋友”并请我去问这位同学是否愿意，我答应了，顺利地帮助她完成了任务。在接下来的一段时间中，我特意留心他们的帮教情况，发现情况良好。杨洋的成绩有上升的趋势，比其他几对进步较快。于是我又找杨洋同学谈话，首先表扬了她学习上的进步，接着又提出了当时忍住没有问的问题。只见她想了一会说：“人家成绩那么好，我才不好意思打扰人家呢。”话说得委婉，但其中之意不言而喻，原来是自卑心理在作怪。应该说这是她的自尊吧。她害怕一种无形的心理压力。

        通过这件事，我得到了一个启发，那就是“给学生自己作主的机会”。

        通常学困生给我们的印象是麻木的，对学习毫无兴趣，对成绩持无所谓的态度。但是在这种表面的背后，我们可以发现后进生的内心是十分敏感、矛盾的。剖析学困生的心理状态，许多学困生不是不想、不要进步，而是由于学习习惯，行为习惯上出现的偏差，造成了他们比其他同学碰到更多困难的局面，由此产生学习上的惰性，产生了自卑的习理。从我与这些学困生的谈话中了解到，他们渴望进步，更渴望同学和老师的帮助，但他们对班级中学习优秀的学生，常常敬而远之。与他们在一起，心理压力重，往往这样，心情越是压抑，行为就越是被动，于是就落在了其他同学的后面。给他们自已选择的机会。从他们内心来讲，会更愿意自主地与“朋友”沟通，主动求教于他们。作为老师，这样做，实际上也就是把争取进步的主动权交还到学生的手中，在尊重、信任她的同时，也把自尊放在他的手中，使他们拥有了自尊和自爱。

        我想，做为教师应该认可你的学生，承认你的学生，真诚地对待你的学生，给学生更多的自主的机会，是对学生最大的爱。



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真诚天下

教学反思  

　
　  





教学反思：

算法多样化，能使学生“灵”起来

鼓励学生算法多样化是《数学课程标准》的一个特点。因此计算教学时，我认为根据教材的内容，有时抛弃传统的教学单一的算法，只要学生会做了就行的观念应体现新课程理念。如在本节教学《乘法的一些简便算法》例2时，分组讨论，让学生用尽可能多的方法算出25×16结果，在小组中互相说出自己的思考过程。最后以小组为单位汇报自己的算法，并板演在黑板上，如下：25×16=25×（4×4）=25×4×4=100×4=400

                25×16=25×（2×8）=25×2×8=50×8=400

                25×16=（5×5）×16=5×（5×16）=5×80=400

                25×16=25×（8×2）=25×8×2=200×2=400

                ……

而后教师引导学生对多种算法进行对比，让学生选择自己最喜欢的一种算法。这样在放手让学生思考和讨论的过程中，不但可以培养学生的口头表达能力，也能培养学生的合作意识，尤其是每个学生都能充分展示自己知识的建构过程。通过让学生展示多种思维过程，能使学生体验到学习数学的愉悦，并慢慢地灵起来。

真诚天下

让学生成为数学学习的主人  

　
　  



　　课程标准指出：数学教育要面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。由此可见，在数学教学活动中，学生才是数学学习的主人。如何使数学课堂教学科学化，使其既能达到培养学生基本素质的教学要求，又让学生产生一种强大的内趋力去主动探索数学的奥秘、体验解答数学习题过程中创造与挖掘不同的解题思路给自己带来的成功的喜悦。这是新的数学课程标准给我们提出的崭新问题，并为我们指出了努力方向。
　　 一、营造学生主动发展的空间 在数学教学中作为教师要力求创设有利于教学的情境，能最大限度地调动学生学习的积极性、主动性，激发思维、引导思维、发展和培养创新思维，让学生在轻松的数学课堂教学氛围陶冶情操、发展良好的个性品质、启迪创新思维。苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中提到：在每一个年轻的心灵里，都存放着求知好学、渴望知识的火药，只有教师的思想才有可能去点燃它。 对学生来说，他们是有情感的，学生的情感直接影响到他们的学习兴趣及学习效果。只有积极、肯定的情感才能使学生的主体性、创造性得到发展，思维才能活跃。教师应注意把微笑与鼓励带进课堂，和蔼可亲地对待每一位学生。有效地创设情境，提供诱因，使学生那些潜在的力求学好的内在动力，变为正在活动的、实实在在的需要，从而学好数学。 教师的催化、启动、加速功能突出表现在教师如何用先进的教学手段和激励的语言使学生对知识发生兴趣。教师在教学过程中要深钻教材，把握重难点，在教学中精心设计过渡语和导语，自制一些直观的教具，借助录像、投影、演示等多媒体进行教学，并充分运用演示与学生实验相结合，创造良好的学习氛围，激发起学生的求知欲和浓厚的兴趣，使学生一个个精神饱满，兴趣盎然，全神贯注，有利于学生创造性思维的开发。 例如：在教学“时分的认识”前，教师利用多媒体演示了“龟兔赛跑”的故事：小乌龟在钟面形跑道上不紧不慢地爬了一大格（1时），小白兔沿着钟面形跑道马不停蹄地跑了一整圈（60分），可裁判员却最后判定：乌龟和兔子跑得一样快。“啊？”（小朋友们都面面相觑）这个判定可令他们费解了：明明是小白兔跑得快多了，为何比赛结果却是不分胜负呢？就当学生们疑惑之际，教师适时引入教学：“这是怎么回事呢？通过今天的学习，小朋友一定能解开这个谜。”这下，学生们个个瞪大了小眼睛，专心致志地投入到时分的认识之中。短短的40分钟下来，几乎每个孩子都明白了时与分的关系。无可否认，正是这样一个生动有趣、富有挑战性的问题情境，巧妙地引发了学生的认知冲突，使得学生对新知识满怀无比强烈的求知欲。
　　 二、重视学生学习过程，使知识与能力同步发展 学习是学生自己的内部活动，活动又是认识发展的基础。在教学中我们要遵循儿童的心理发展规律，运用恰当的方法帮助学生解决新旧知识的联系与不同。我们教师要在学生力所能及的范围内，让学生跳起来摘苹果，凡是学生能探索出来的，决不代替；凡是学生能独立发现的，决不暗示；要尽量给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉快。 1、放开两手，鼓励质疑，促使学生主动探索 爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更为重要。”提出新的问题需要创造性和想象力，教师创设问题情境所隐含的“问题”，应该让学生在学习实践活动中自己去发现，自己去提出，学生自己发现的问题贴近他们的思维实际，更能引起他们的探究。 2、全体参与，让每个学生都体验成功的乐趣 在让学生理解算理、掌握算法时，教师要注意指导学生做到三个结合：动手与动脑相结合；理解算理和掌握算法相结合；独立操作与小组合作操作、小组讨论互相启发相结合，使学生在教学活动中获取知识，又培养了能力，还进一步加强了学生的合作意识。 在讲解《有余数的除法》新授过程中，利用小组合作的形式进行分橘子的练习。有10个橘子，平均分给小组中的4位同学，每人分到几个?还剩几个?有的小组是3位同学，每人可以分到几个?还剩几个?通过动手操作，启发学生梳理自己的意见，并在小组中表达出来，看一看，谁说得最准确、哪组说得最完整。让每个同学都有学习的主动性和参与性让他们体会到合作学习的快乐。
　　 三、重视生活应用，让学生实践数学。 数学源于生活又服务于生活，生活中处处有数学。在教学中，教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学知识，感悟到数学学习的价值所在，从而增强学好数学的信心，学会用数学的眼光去看周围的事物，想身边的事情，拓展数学学习的领域。 如：在学生学习了统计图表后，教师可以安排一个课后作业，让三四个学生组成一组，利用课后，到某路口收集某一时刻的交通工具的客流量，然后制成一张统计表。第二天，一张张学生自己收集信息的统计表呈现在教师 眼前。更为可贵的是，有一组学生别出心裁，去收集行人、自行车、助动车遵守交通法规与违规的信息。卢梭认为，通过?搼癩愠????课程标准指出：数学教育要面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。由此可见，在数学教学活动中，学生才是数学学习的主人。如何使数学课堂教学科学化，使其既能达到培养学生基本素质的教学要求，又让学生产生一种强大的内趋力去主动探索数学的奥秘、体验解答数学习题过程中创造与挖掘不同的解题思路给自己带来的成功的喜悦。这是新的数学课程标准给我们提出的崭新问题，并为我们指出了努力方向。 一、营造学生主动发展的空间 在数学教学中作为教师要力求创设有利于教学的情境，能最大限度地调动学生学习的积极性、主动性，激发思维、引导思维、发展和培养创新思维，让学生在轻松的数学课堂教学氛围陶冶情操、发展良好的个性品质、启迪创新思维。苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中提到：在每一个年轻的心灵里，都存放着求知好学、渴望知识的火药，只有教师的思想才有可能去点燃它。 对学生来说，他们是有情感的，学生的情感直接影响到他们的学习兴趣及学习效果。只有积极、肯定的情感才能使学生的主体性、创造性得到发展，思维才能活跃。教师应注意把微笑与鼓励带进课堂，和蔼可亲地对待每一位学生。有效地创设情境，提供诱因，使学生那些潜在的力求学好的内在动力，变为正在活动的、实实在在的需要，从而学好数学。 教师的催化、启动、加速功能突出表现在教师如何用先进的教学手段和激励的语言使学生对知识发生兴趣。教师在教学过程中要深钻教材，把握重难点，在教学中精心设计过渡语和导语，自制一些直观的教具，借助录像、投影、演示等多媒体进行教学，并充分运用演示与学生实验相结合，创造良好的学习氛围，激发起学生的求知欲和浓厚的兴趣，使学生一个个精神饱满，兴趣盎然，全神贯注，有利于学生创造性思维的开发。 例如：在教学“时分的认识”前，教师利用多媒体演示了“龟兔赛跑”的故事：小乌龟在钟面形跑道上不紧不慢地爬了一大格（1时），小白兔沿着钟面形跑道马不停蹄地跑了一整圈（60分），可裁判员却最后判定：乌龟和兔子跑得一样快。“啊？”（小朋友们都面面相觑）这个判定可令他们费解了：明明是小白兔跑得快多了，为何比赛结果却是不分胜负呢？就当学生们疑惑之际，教师适时引入教学：“这是怎么回事呢？通过今天的学习，小朋友一定能解开这个谜。”这下，学生们个个瞪大了小眼睛，专心致志地投入到时分的认识之中。短短的40分钟下来，几乎每个孩子都明白了时与分的关系。无可否认，正是这样一个生动有趣儿童自身活动获取的知识，比从教科书、从他人学来的知识要清楚得多，深刻得多，而且能使他们的身体和头脑都得到锻炼。 所以，在我们的数学教学中要贴近学生、贴近实际，让学生多动口、动手、动脑，使他们在活动中获取新知，做到“在实践中学习，在学习中领悟”。
　　 四、让学生互补互促，共同提高 在数学课堂教学中，开展小组合作学习，要根据学生的学习水平、性别、智力、性格的差别进行分组。在小组内要强调合作、组外强调竞争，以满足学生的好胜心理；充分调动学生们的积极性，扩大学生的参与机会；培养学生在小组活动中敢说、敢想的心理，在小组合作学习的过程中，培养学生的思维能力、口语表达能力和创造能力；培养学生的合作意识和竞争意识。 通过小组合作学习和交流，还能使认知结构、能力水平、学习进度、个性特征等方面存在明显差异的学生取长补短、互相帮助、共同进步，达到人人教我，我教人人的目的。 在讲解《两位数加减一位数》时，教师板书后，请学生进行观察，找出问题： 5 + 67 = 5 + 67 —————— 1 1 7 在学生们意见不统—的情况下，发挥小组合作的机制来突破重难点，以达到预期的效果。学生们通过讨论，得出结果：5是一位数，表示5个—，67是两位数，表示6个十，7个一。在这个竖式中有以下几个错误：数位没有对齐；计算结果错误；得数末向横式报告。 在课堂教学的同时，教师还注意到：有的小组合作总给人一种形式主义的感觉，这样做是不科学的。作为教师我们要能够进行及时的指导，如：讨论时间过少，讨论不够充分，流于形式而收不到实际的效果；不善于倾听他人或别组的发言和不同意见；在分组学习的过程中，好学生发言较多，而学习上有困难的学生发言较少，尤其是在辩论时，更是对自己缺乏应有的自信心。针对以上情况，教师要适时适度的去进行指导和帮助，使小组合作真正发挥出它的优势，为教与学服务。
　　 总之，面对新世纪的挑战，作为未来社会成员，学生必须学会用他人的眼光发现问题，学会与同伴密切的交往，热心互助，真诚相待，社会意识和社交能力等才能得到发展。教师在合作学习中应力求引起学生兴趣，激发学生求知欲望，是他们想学；让他们获取成功的体验使他们爱学；提供给他们更多自己创造的空间使他们能学。让学生的潜能得到充分发挥，为自主探索添力。

真诚天下

《数学广角》教学设计  

　
　  




教学目标：
　　l、使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列规律。
　　2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
　　3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。教学过程：

一、创设增境，激发兴趣。
　　通过简短的谈话，引出“数学乐园”情境图，激发学生学习兴趣。

二、操作探究，学习新知。
　　l、看一看，说一说
　　师：那我们先在家里挑选穿上漂亮的衣服吧。（课件出示主题图）师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上在搭配一件下装可以怎么容呢？指名学生说一说）
　　2、想一想，摆一摆
　　（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？
　　①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。
　　②学生汇报
　　（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在展示板上。（要求：小组长拿出学具衣服图片、展示板）
　　①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。
　　②学生展示作品，介绍搭配方案。
　　③生生互相评价。
　　3、试一试，连一连
　　川引导思索：刚才我们用这些衣服摆出了6种不同的穿法，在数学中我们还可以用连线的方法简单、清楚的把它表示出来，你能把答题纸上的上装与下装的搭配方法也用连线的方法表示出来吗？请你试一试
　　①学生独立思索，教师巡视指导。
　　②学生交流，介绍
　　（2）师引导观察：
　　第一种方案有几种穿法？
　　第二种方案有几种穿法’！
　　师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。

三、课堂实践，巩固新知。
　　l、破密破。（课件出示课件密码门）
　　（1）学生用数字抽拉卡拉一拉，并记下结果。
　　（2）学生汇交流（老师根据学生的回答，点击课件展示密码）
　　（3）生生相互评价。
　　2、早餐搭配。（课件出示情境图）
　　（l）老师提出要求：饮料和点心只能各选一种，可以有多少种不同的搭配呢？
　　（2）学生独立练习，在书上连一连。
　　（3）学生汇报早餐搭配方案。
　　3、路线选择。降件展示游玩景点图）
　　（l）师引导观察：从儿童乐园到百鸟园有条路线？哪几条？从百鸟园去猴山有几条路线？哪几条人根据学生的回答课件展示）
　　（2）学生独立思索后小组交流
　　（3）全班同学互相交流
　　4、评选小小节目主持人活动。
　　师提出要求：主持人要求一名男同学与一名女同学搭配，每小组根据男、女生人数设计搭配方案，由组长作好活动记录。
　　（1）小组活动，老师参与小组活动
　　（2）各小组展示记录方案
　　（3）师生共同评价
四、总结
　　通过今天的学习你有什么收获？

真诚天下

多思、质疑、巧问、创新  

　
　  



    教师提问，学生回答，看似启发学生思维，但实际上这种思维是处于被动状态，影响教学效果。 要改变这种局面，我以为要从以下方面着手。
　　一、思而疑——发现问题。
　　要使学生善于提问，首先要培养他们发现问题的能力， 亦即“生疑”能力。归根结底，“疑”从“思”来，“思”而生“疑”，可见“思”又是“疑”的前提。教师在课堂教学的各个环节之中，要注意创设问题的意境，引导学生思而生疑，并允许学生大胆假设，允许不同假设并存，锤炼学生发现问题、追索问题的能力。 如教课文《捞月亮》，教师在揭示课题前，先教生词“捞”。教师从桌上拿起课本问学生：这是捞吗？学生说不是，只能是“拿”。教师又从地上捡起一个粉笔头，学生说：这叫“捡”或者“拾”，也不能说“捞”。于是教师问：“捞”怎么解释？学生说：从水里取东西叫“捞”。这时再在“捞”的后面写上“月亮”二字，通过这番诱导思考，学生发现了问题：月亮是挂在天上的，怎么能从水中去捞？抓住这个关键问题，教师就自然而然地引导学生带着问题去阅读、思考、分析课文。这样，就能使他们产生发现问题、解决问题的浓厚兴趣。
　　二、疑而问——提出问题。
　　在阅读教学中，当学生的各种疑点被激发起来后，所提出的问题往往显得乱而琐碎，甚至离奇古怪，模糊暧昧，但这是学生的思维处于亢奋状态，注意力都集中到学习上来了，只要教师因势利导，循循善诱，就能把学生的积极性纳入到预定的教学轨道。 在这个阶段，教师要有目的地逐步引导，对学生的各种提问不能采取否定、批评的态度，不能挫伤学生的积极性，熄灭学生的思维火花，而要帮助他们学会如何去质疑问难，这就是“导疑”。如教《草船借箭》，为了一下子抓住课文中心，可提出这样一个问题：诸葛亮在三天之内得十万支箭，为什么说他是神机妙算，妙在何处？教师又让学生特别注意文末这样一句话：诸葛亮神机妙算，我真不如他。学生因疑而生问：三天之内得十万支箭，这能行吗？再神机妙算恐怕也有困难。教师联系课文内容，稍加点拨，解决了学生的疑点：诸葛亮料事如神，且顾全大局，联合东吴共同抗曹，他又深知曹操的性格和用兵特点，还预知三天后长江上必有大雾，自信计划一定能实现。诱使曹操误送十万支箭，又加上周喻的计划以败而终，促使“三天之内得箭十万”的计划得以实现。这样学生因疑而生的问题得到了解决，真正做到了牵一发而动全身，学生学得集中，学得主动。 但是学生在质疑问难时，往往找到不准这关键的“一发”之处，这就需要教师不断示范，逐步引导，反复训练学生将问题提到点子上。
　　三、问而寻——探索问题。
　　因疑问而进一步寻求疑问，培养学生探索、判断、分析问题的能力，达到进一步探索、创新的目的，是小学语文教学的一项重要任务。 小学生限于经验和知识，只能解决一些初步或表象的问题，还缺乏进一步发现、发展、探索问题的能力，这就需要教者鼓励学生潜心读书，精思寻疑，启发他们在看似平凡之处寻曲折，进而深入质疑，这样才能不断提高学生的阅读能力和语文水平。 如教《西门豹》一文，教师可指导学生了解西门豹到邺这个地方来，主要调查了哪四个问题（①田地荒芜人烟稀少，这是怎样造成的？②不给河伯娶妻，漳河就要发大水，这话是谁说的？③新娘是哪儿来的？④漳河发过大水吗？），然后组织学生思考置疑：
　　师：西门豹问这四个问题有什么目的？
　　生：他想知道田地荒芜，人烟稀少的原因。
　　师：了解这个事实的真相是什么？（板书真相）问第二个问题的目的是什么？
　　生：造成这种情况的主要人是谁。
　　师：很好，但不能说是主要人。
　　生：主谋。
　　师：哎，真好（板书主谋），这位同学很会动脑筋。那么问第三个问题的目的呢？
　　生：了解受害者的情况。
　　生：（水到渠成地）第四个问题是西门豹想知道河伯显灵没有。
　　这样寻疑、探索，课文第一大部分的问题学生都发现并掌握了，学生通过阅读和初步探讨，基本也能读懂课文了。
　　综上所述，教师鼓励学生认真读书，层层寻疑，精思巧问，能使学生的思维得到很大的发展。教师在引导学生研究寻疑的过程中，一定要留给他们求异的机会，鼓励他们不断探索问题，发展他们的创见性。特别要鼓励学生发现别人没有注意到的问题，这样做就能促使全体学生对课文内容的理解更加深入，并善于从新的角度、新的侧面去观察、了解事物。
　　总之，语文教师应牢记叶圣陶的一句话：“教，是为了不教。”   

真诚天下

浅谈小学数学教学创新思维品质的训练  

　
　  





　　　当前我国的教育正由“应试教育”向“素质教育”“创新教育”转变，这无疑为小学数学教学提出一项新的教学任务。小学数学教学的任务不仅是使学生掌握基础知识和基本技能，而且要发展学生的潜能，培养学生的创新能力，培养学生的思维品质。培养学生的创新能力，需要学生在教师的引导下积极地探索研究，而中，主要在于对学生思维品质的训练。那么，在数学教学中，如何对学生进行创新思维品质训练呢？

　　一、教师教学思想的突破是培养学生创新思维的首要条件
　　教师必须具有创新意识，必须把培养学生的创新意识当作数学教学的一个重要目标，因而应从教学思想上，大胆突破，确立创新性原则。
　　首先要克服创新认识上的偏差，每一个合乎情理的新发现，不同于别人的思路，别出心裁的观察角度都是创新。一个人对某一问题的解决是否有创新性不在于这一问题是否别人解决过，而是关键在于这一问题的解决对于个人来说是否新颖。所以每个学生都可以创新，也都具备创新的潜能，如何挖掘和提高这种潜能，取决于学生主体作用发挥程度。
　　要使学生积极主动地探究知识，成为学习的主体，发挥创造性，必须克服那些课堂上教师是主角，少数学生是配角，大多数学生是听众的旧的教学模式，给学生充足的思考空间，以平等、宽容、鼓励的态度对待学生，更多地采取讨论、探究等方式，给学生充分展示的机会，让学生积极主动地参与到教学过程的始终，真正成为探索研究的主体。

　　二、培养学生思维的灵活能力
　　所谓思维灵活能力是指：一是思维起点灵活，即从不同角度，不同方面，不同方向，用各种方法解决问题；二是思维过程灵活，全面灵活地分析；三是概括迁移能力，运用规律的自觉性提高；四是善于组合分析，伸缩性。在教学实践中，对优等生和差等生的解决问题过程作一个跟踪，经过观察分析得出这样一个结论：优等生对一道题能从不同角度、不同方面应用各种方式进行分析遐想，然后就每一种可能进行合理的思维推理，一旦思维受阻，能马上改变思维方式。而中，差生则不然，不但想法单一、缓慢，而且思维一旦受阻，就会停止思维。
　　通过观察研究表明，上述学生的数学思维遵循这一规律。因此，要求教师要在培养学生思维灵活性上下功夫，在教学中合理地设计发散性问题。例如在学习三步计算的应用题时，可这样设计问题情境：三月份我校三、四年级参加学雷锋活动。三年级有4个班，每班40人；四年级有3个班，每班38人。你能提出三步计算的数学问题并解答出来吗？
　　这时学生就会自主灵活地发现问题、提出“三年级和四年级一共有多少人参加？”“三年级参加活动的比四年级多多少人？”等问题。这样一来，拉近了学生与数学的距离，易在学生的心里产生情感共鸣，学生的兴趣得到激发，思维活动得到强化。通过反复大量地实践，做到一题多解，让学生寻求不同解法的共同本质，最终上升为多解归一，使学生逐步养成从不同角度、不同方面分析问题、解决问题。数学教材中这样的问题很多，我们必须充分挖掘教材的内在联系，努力培养学生的思维灵活能力。

　　三、培养学生思维的创新能力
　　学生思维的创造能力是在一般思维的基础上发展起来的。创造性思维能力的培养，是思维能力培养的高层次要求，思维的创造性主要表现在对思维材料高度概括后集中而系列的迁移。学生重新组织已有的知识经验，提出新的方案或程序，并创造出新的成果的能力。在实际工作中，可从以下六个方面培养学生思维的创新能力。

　　（一）培养学生的探索能力
　　“探索是数学教学的生命线”。适时，经常地组织学生进行探索性学习，有利于将教学过程的重点从教师的教转移到学生的学，学生从被动接受变为主动探索、研究，确立学生在学习中的主题地位，促进学生独立思考，培养和发展其创造性思维能力。而这些创造思维的产生，都不同程度来源于教师设计的一些具有探究性的问题，如果设计的问题不具有挑战性，就不能使学生产生创造性的欲望。例如教学“通分”时，为了让学生比较3/4与5/6的大小，一般情况下，教师预先设计如下问题引导学生思考：（1）3/4与5/6的分母一样吗？能否直接比较大小呢？（2）能将3/4与5/6化成分母相同的分数吗？应以什么数作为公分母？这样提前引导、指令，使学生亦步亦趋，毫无自主探索的权利可言，不利于学生个性的发展。而教师事先不作暗示，放手先让学生自主思考、探索，那么学生的思考策略就趋于多样化而富有个性：（1）化成小数比较。（2）用折纸比较。（3）化成同分母的分数比较。（4）化成同分子的分数比较。（5）借助1进行比较……在此基础上，教师再引导学生交流、比较、小结，学生在自主探索中形成的个性经验就能在交流中上升为智慧经验，进而学会创造，促进自身个性的发展。这样，在培养学生思维的创造能力上，有了一次探索的成功。
　　为此，在教学工作中应做好以下几项工作：第一、善于引导学生学习兴趣，保护好奇心，激发求知欲。第二、创设问题情景，引导学生探索发现。第三、鼓励学生发现问题，提出问题。第四、引导学生自己研讨，培养独立思考能力。第五、让学生动手实验，操作，手脑并用。
　实践证明，在教学过程中，如果我们多设计一些探究性的问题，就会使学生逐渐养成在以后的学习过程中注意观察分析，努力探索，从而培养学生的思维创造能力。

　　（二） 养学生的思维批判能力
　　没有批判就没有创新。因此，批判性思维也是思维品质的一个重要方面。思维的批判性，是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质，设计些陷阱式的思维问题，培养学生的批判思维能力。例如：在教学中我们经常看到这样的现象，当一个问题正面学习完以后，仅有大约百分之六十的学生基本掌握，有的学生因用错了概念、法则、公式、定理而把题做错。因此，应加强从反面培养学生的思维批判能力。在教学实践中，当讲完某一数学知识后，我故意设陷阱给学生，创设下列情境：一是使学生欲言而不能，心欲求而不得；二是诱使学生“上当”、“中计”。经过分析批判后才恍然大悟。这种对事物的认识正确程度是正面培养所不能达到的。

　　（三） 养学生的逆向思维能力
　　事物的发展变化总是遵循互相转化，互相联系这一规律，学生的思维发展也不例外。
　　对全班学生做一次考查，每当一个公式或法则学习完以后，正向应用，有规可循的则比较顺利，一旦寻求逆向使用，心理就没底。要大面积的提高教学质量，提高学生素质，要求我们每个教师不仅从正向而且从逆向培养学生的思维。例如在练习中可设计这样的正逆向题对学生进行训练： 9х37+9х63=9х（    +    ）；（100+2）х43=100х43+（   х  ）。通过这样的训练，学生的逆向思维能力逐步得到提高。

　　（四） 培养学生的概括能力
　　数学思维的概括能力，是指能够从大量而复杂的数学材料中，抽象概括出事物的基本特征。数学思维概括能力的培养，不是一朝一夕的事情，需要教者仔细地研究探索，设计多方位的变式训练问题。例如：甲乙两地相距360千米，一辆货车从甲地开往乙地，每小时行60千米，几小时可以到达？
　　当学生解完此题后，就变换角度提出下面的问题，让学生观察分析它们之间有什么必然联系？变式1：要加工360个零件，每小时加工60个，求多少小时可以完成任务。变式2：有360元钱，鞋子60元一双，求一共可以买多少双。从表面看，它们分别是行程、工程和买卖问题，学生通过分析比较，能较好地概括三者之间的共同关系，能由此及彼的解决问题。

　　（五） 培养学生的类比思维能力
　　类比是伟大的引路人。瑞士的心理学家皮亚杰智力发展理论认为：“智力发展是把新知识同化和顺应到已有的认识结构中去的一个过程。”传统教学中，基本概念、基本知识常常是要求学生死记硬背，然后进行强化训练。我们应在课堂上引入开拓性的思路，通过类比，引导学生进行充分的探究活动，主动地进行观察分析、对比、发现归纳，以明确概念的不同属性，在此基础上，抽象出概念的本质属性，概括形成概念。还需积极引导学生关注概念的实际背景与形成过程，使学生理解概念的来龙去脉，加深概念的理解。例如：在学习“面积单位”时，为使学生掌握“平方厘米”、“平方分米”……“平方千米”这些单位，可把它们进行比较，使之明确，它们一个单位分别是边长“1厘米”、“1分米”……“1千米”的正方形。最后用生活中的典型例子加以巩固。使学生真正参与到概念的建立过程中来。因此，凡更好使新知识和学生原有的认识结构建立起实质性的联系，就必须加强学生的类比思维能力的培养。数学实践表明，设计相近似的问题，就有利于培养学生的类比思维能力。

　　（六） 培养学生运用数学意识的能力
　　对学生应用数学思维意识及能力的培养，作为新时期数学素质教育的内容之一，应贯穿整个教学的始终。教育应尽可能地为学生运用数学知识提供丰富多彩的实际背景材料，让学生亲自体验，尝试将实际问题抽象成数学问题的过程。注意从实际问题出发引出新课题。联系实际，创设问题情境。从形式上看，数学知识是抽象的，但它的内容却是客观的，具体的，从学生所熟悉的生产、生活活动和其它学科的实际问题出发，去提出问题。如讲“实地测量——步测和目测”知识时，可提出这样的问题导入：你能否不用皮尺和其它测量工具测出学校操场的长和宽？你能否不用皮尺和其它测量工具测出学校到你家的距离？这样做，使学生一开始对新知识兴趣盎然，产生学什么知识能解决这些问题的求知欲。
　　对学生创新思维品质的培养，是提高学生创新思维能力的重要内容。上述几个方面的思维能力是思维品质的主体部分，而且它们的发展是相互依赖、互相补充、不可分割的。

　　总之，在数学教学中培养学生的创新思维品质，不是一朝一夕的事情，要循序渐进，踏踏实实的训练，做到全方位平衡发展，数学教师应在课堂教学中多采用探究法、讨论法，创设一种自由思考的课堂教学氛围，给学生思维提供漫游的空间，进而产生创造的欲望，学生的思维活跃了，创新能力提高了。