小学数学论文精选

真诚天下

数学课中的渗透式双语教学  

　
　  




      通过短短一年来的初步实践，我们深深体会到双语教学的好处，但同时，我们也领悟到双语教学不是简单的学科+英语，而是学科与英语相辅相成的，即英语与学科教学是自然的融合在一起的，英语的引入应该为学科教学服务，而不是单纯的把中文换成英语就行了，更要符合学生的实际情况而采取相应的教学模式。双语数学教学，可供借鉴的方法和经验是少之甚少，再加上学生年龄小，又刚接触英语，词汇积累不多，理解力不是很强，还有长期以来，数学学科的教学全部是用母语进行的。由此，学生建立起以母语背景的知识体系、理解方式和思维习惯，这样形成了学生英语能力与学科目标要求之间的落差，这将可能影响学生学科目标的达成。鉴于上述原因，我们的数学课采取小步子渗透来进行双语教学。渗透模式，即：根据师生的语言实际，从少到多地进入到学科的课堂之中，教师在上数学课时可以用英语讲述重要定理和关键词等，基本上以母语维持理解和交流收集、整理与运用能体现学生年龄、学科教学特点的课堂教学用语，以此作为实施双语教学的最基本的方式，从而激发学生学习数学的兴趣。如： “Class  begin.”“ Good  morning ”“ one ,two ,three , be quiet!”等　　　日常用语 　　Open/close your book； 　　Who can tell me the answer？ 　　Let's play a maths game； 　　You are very good .（clever）！等等。 　　同时我们结合小学一、二年级的牛津英语教材，选择学生比较熟悉的内容；低年级数学双语教学主要涉及到的内容：低年级的数学教学注重的是基本知识的学习和基本方法的积累，双语教学的内容主要涉及到加、减、乘、除法的运算，百以内数字的表述，简单的一步计算应用题的分析以及运算，这些知识都能与儿童的日常生活有关联，容易被接受，而且对以后的双语学习有利。用现在通行的学科教材体系，辅之以专业词汇进行讲解，如： 　　加－plus；减－minus；乘－times；除－divide； 　　等于－equal； 　　a+b=c－a  plus  b  equals  c； 　　c-a=b——c  minus  a  equals  b；等等。 　　我们的数学课内容有好多刚好和外教的教学内容同步，如：数数、20以内的加减法、测量、位置、图形的认识等等。这样我们就抽空去听外教的课，了解学生掌握了哪些词汇，以便我们在教学中能有的放矢。我们还利用外教自制的拓展性教材中的图片、课件，让学生根据不同的颜色来学习数数，认识百以内的数字。 　　此外，低年级数学课外活动有丰富的内容，很大程度上丰富了双语教学的数据库。如： 　　唱唱英语歌谣（sing a song）； 　　Number Pass（数字接力）； 　　Found the hen's egg（母鸡妈妈找蛋）、Find a  friend等等。 　　一年级第一学期的教学中，有《认数》、《数数》的内容。结合学生们在英语课上学到的内容，我们充分利用英语教材上的“Let's get to learn …”、“Look  and count”来学习《认数》、《数数》。 　　由于牛津英语在色彩、图案、排版等各方面都要比现行的数学教材鲜艳、易吸引人，所以小朋友在学习的时候不仅不感到加重了负担，反而兴致勃勃、很轻松的在“one、two、three、four…”的数数声中掌握了数字的双语表述。在平时的数学课常规练习中要求学生能主动地用英语表述计算结果，老师在讲课时遇到数字的内容也尽量用英语表述，课堂上形成了中文、英语自由交替使用的氛围。 在低年级双语教学中，由于学生年龄的限制，教师对一些不可避免出现的数学术语，在二年级有“一步计算简单应用题”的内容，在教学是出现了“数量关系”、“应用题”、“倍”等比较难读难记得词汇。在开始是我们只要求学生听到能知道意思就行了，归为“guess vocabulary（能猜的词汇）”。在教学时遇到这类数学术语，第一次先向学生解释其含义，接下来在讲到这个词汇时可以提醒一下“这是指……”；慢慢地学生在再次听到这个单词时就很快理解了，甚至部分学生也能在回答时不知不觉用到它们，自觉地把“guess vocabulary（能猜的词汇）”上升为“speaking vocabulary（能说的词汇）”。这样既不影响数学课的教学效果，又促进了学生多方面感受英语的能力，扩大了英语词汇量，提高了英语水平。 　　又如，我们在教了表内乘法以后，学生在课间互背乘法口诀，我隐约听到有些学生用英语儿歌来记口诀，他们念起来朗朗上口。这对我启发很大，其实我们低估了孩子们的语言学习能力。后来我就把这首英语儿歌带进课堂，学生兴致盎然，这样一来，他们不但记住了口诀，还巩固了英语知识。 儿歌是这样的： 　　One times one is one.                   　　One times two is two.            Two times two is four. 　　One times three is three.        Two times three is six.  ……       当然，通过实践我们也发现对于双语教学还有很多需要探索的东西，如怎样通过更多的渠道使双语教学体现更大的价值以及如何使目前的双语教学更上一个层次，从“以母语为主”向“过渡式”发展，由“中英文混合”到“沉浸式双语教学”，这些都是今后的探索方向，另外，双语教学对教师自身的要求也是我的努力方向。  

真诚天下

培养自学能力，促起自主发展  

　
　  



　 数学自学能力是小学生的基本自学能力之一。良好的自学能力的培养，为学生的今后学习创造了条件，有利于学生的发展。小学生的数学自学要求，能理解数学课本内容，掌握学习数学的方法，具有学习数学的习惯，独立有效地学习数学知识。
    小学生的自学能力必须在教师的指导和辅助下，在自学活动和实践中培养出来，学生在教师的引导和启发下，必须自主地认识新课题，运用原有的知识经验，按老师指导的途径和方法，展开观察、分析、综合、比较、抽象、概括、判断推理等一系列的心理活动，或通过感性——理性的途径，或通过理性——理性的渠道，去获取新知。因为自学过程是学生自主从材料走向结论，从已知走向未知的。表现为学生独立的认识过程，教师只是从旁引导，辅助、催化，所以活动的系统性与综合性较高，只有这样学生才能在实践中逐步获得终身有用的自学能力。
    学生自学要充分发挥教师的主导作用。学生自学，教师决不是局外人，学生必须发挥在教师的精心设计和指导下，才能逐步形成自学能力，教师主导作用发挥的如何，是学生形成自学能力的关键。首先，我们教师先要钻进学生的学习内容中去，抓住教材的关键、重点和难点，设身处地地变换到学生的位置去思考问题和体验学生的心理。如有些教材比较浅显，可完全由学生看书、鼓励他们大胆提问，教师讲解提出的问题和教材的重点、难点和关键，必要之处进行点拨。如：三位数乘多位数，只要点拨百位上的数乘乘以后，为什么要对齐百位。如果教材是后续教材，可先组织复习前承教材，设计迁移程序让学生自行同化新知。有些教材的内容难度较大，可拟定自学提纲，启发引导学生自学。其次，教师在自学前对学生提出明确的学习要求，规定自学的范围、内容和黑板上要观察的图或算式。明确读书时需要思考的问题，使学生学有所指，学有所依。第三学生在自学时，教师要随时获取信息，对关键性的问题，普遍遇到困难的问题，对学生的质疑做出及时的点拨和个别交流，针对一些学有困难的学生要多关心，及时到进行辅导、帮助，扶他们一下，完成自学过程。最后学生自学结束，教师还要组织学生进行练习，对从练习中反映出来的问题要及时补救，并做整个自学过程的概括、总结，与学生一起形成系统的认知结构。
    小学生的认识能力、阅读能力、思维能力的局限，数学能力不可能马上形成。我们必须循序渐进，由浅入深逐步培养。可以通过引导、扶助和放手三个过程进行引导。由于学生不爱看数学课本，在学生读性质、法则和重点叙述时，指导他们对关键词语加点，并重点分析。如教学商不变的性质中的“同时”“相同”两个词语，可以让学生举例说明为什么被除数、除数必须同时扩大（缩小）相同的倍数，商才不变？不同时，不相同商会怎样？阅读课本例题和习题时，注意引导学生理解弄清术语，关键词语，咬文嚼字，理解题意，分清已知和未知。学生在发生错误时，引导学生从课本中找原因。如学生判断1.2能被0.6整除。让学生在课本中找出概念，进行对照，认识到由于没有注意这一前提而失误，从而使他们认识到读书的重要性。有了这个心理准备，学生的自学能力就有了很大的提高。辅助——教师在重点、难点、关键之处提出自学提纲，让学生自己读课本，思考问题。如学生自学异分母分数加减法时，教师可先提出思考题：为什么要通分？自学三角形面积教师可提示，拼成的平行四边形与三角形有什么关系？平行四边形与三角形的底、高有什么关系？三角形的面积怎样计算？为什么要除以2？这样帮助他们自己探索，自己学习，使他们自学有得。在这一基础上可以逐步放手到教师口述思考题，最后过渡到学生自拟思考题来自学。放手——到了高年级以后可以逐步作到教师只提课题，布置自学内容。如在教学百分数应用题时，教师可出示相应的分数应用题，让学生先独立解题，然后结合百分数应用题，回顾对比，然后组织学生自学，讨论。又如六年级的百分率应用题，一开始让学是自学，自己找规律，然后讨论，进行课堂练习，教师进行课堂作业检查和小结。  

真诚天下

让数学课堂精彩起来  

　
　  







    《数学课程标准》强调数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。但在具体的教学过程中，教师究竟应该如何创造条件让学生经历和体验数学知识的形成过程？为此，笔者借助《含有两级运算的两步计算式题》一课，设计了两个不同的教学方进行教学，从中获得了一些感受和体会，也引发了一些思考。


教学实践

教学设计1：


一、复习铺垫

（1）投影仪出示准备题

48-20+15      56÷7×4      24+19-30     2×8÷4

学生计算后，说说每道题的运算顺序。

（2）导入新课，揭示课题

出示例3     90-8×5

引导学生比较例3与准备题有什么区别？比较后可以发现例3中既有减法，又有乘法。这类计算题该怎样做呢？这节课就来讨论这种类型的式题。


二、认识新知

（1）教学例3    90-8×5

①指导学生读算式。90减去8乘以5的积，差是多少？从读算式中，明确先算乘，再算减。

②同桌相互说说运算顺序，画出运算顺序图。

③学生尝试练习，注意递等式计算的格式。

④交流，教师板书，强调运算顺序。

（2）教学例4    158-54÷6

学生独立完成。

（3）归纳小结：

在一个算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法，通常叫做先乘除后加减。


三、巩固练习

（1）、基本练习

①卡片出示：420+6×3    537-32÷8

要求说出“先算什么，再算什么。”

②计算。课本第37页第2题。

（2）综合练习

①游戏：邮递员送信。（课本第4题）

信箱上写着算式（加减、乘除、混合），信封上写着答案，把信投入到相应的信箱中。

②游戏：“放鞭炮”

每个鞭炮上一个算式，要求先计算，如对用“啪”表示，错用“嗤”表示。

③变式练习

□-6×4=30    □+54÷9=40


四、课堂总结

（1）今天你学会了什么？

（2）含有两级运算的两步计算式题要注意先算什么，再算什么？


课后反思：

单就知识获取与技能训练而言，这样的教学也是有成功的一面：学生在教师的指导下从对“含有两级运算的两步计算式题”的读法中明确运算的顺序。再通过各种题型以及不同形式的训练学生能比较熟练地进行计算，可见教学目标顺利达到，教学内容已经完成。从表面上看，这种教学方式也注重让学生独立思考，发现规律，获取知识。但仔细分析，在整个学习过程中，学生只是执行教师命令的操作员，就好象一台台电脑，教师编好程序，点击鼠标，他们就开始工作。这样的教学如果从掌握知识的角度来说，的确省时、高效，可是从“发展学生自主获取知识的能力”的角度进行分析，可以发现，留给学生自主探究的空间过于狭窄。在学习的过程中，学生的思维活动连一点“旁逸斜出”的机会都没有，创新精神的培养更是无从谈起。因此这样的教学是残缺的，令人遗憾的。


调整策略，再次实践

经过以上的反思，我充分认识到，数学学习是“学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验，尝试解决新问题，并积极建构他们自己的意义”的过程；学生是知识建构的主体，教师要根据学生的需要来组织、引导他们的思维，成为学生探索过程中的合作者，给予真正的帮助，因此我对本课教学有了如下的思考：

1、计算教学要创设生活情境，计算要有生命意义；

2、走近学生，了解他们的内心，尊重他们的思维形式，要给学生提供更多的交流机会；

3、帮助学生积累生活经验，关注生活中的数学问题。

教学设计2：

一、创设情境

多媒体演示：商店里的食品和价钱。

师：现在如果你到了一家超市，要买你自己最喜欢吃的食品，要花多少钱？

生1：我想买3袋饼干，1袋3元，共花了9元。

生2：我想买1瓶饮料和1个汉堡包，共花8元。

生3：我想买4包花生和1袋糖果。

师：他买的东西挺多的，同学们先猜猜他用了多少钱？

生：我估计用了30元左右。

二、探讨算法

（一）师生共同探讨计算食品的总价

师：那他到底用了多少钱？你会解决这个问题吗？请同学们先自己做做，再在小组内说说你是怎样想的。

让学生在小组内说出想法后汇报计算过程和想法，其他同学进行补充。

生1：我觉得应该先算出4包花生用了多少钱，所以我要先列出算式7×4=28（元），再和1袋糖果的钱合起来，列出算式5+28=33（元）。

生2：我是这样想的：前面我学过有加有减的运算，它可以很方便地把两个算式合在一起，然后再一步一步计算。那现在也可以把刚刚那两个算式合在一起，变成5+7×4，这样计算起来会方便一些。

师：你的想法很棒，这就是我们今天要共同学习的混合运算。现在请同学们想一想，（指综合算式）在这个算式里，有乘法有加法你要先算什么？

生1：我要先算乘法，因为我要先知道4包花生用了多少钱，才能求出最后的价钱。

生2：是呀！如果先算加法5+7，就不知道算出来的数是什么意思。

（二）探讨如何计算20-4×3

1、刚才你们学会了计算食品的总价，那现在如果你有20元，买4包饼干应找回多少钱呢？你会解决这个问题吗？请同学们自己先想一想，再在小组内说说你的想法。

2、让学生在小组内说出想法后汇报计算过程和想法，其他同学进行补充。

3、汇报算式20-4×3的计算过程和想法。

（三）自学书本例3和例4

（四）质疑问难

（五）小结算法

三、巩固练习

课后反思：

在数学课程标准第一学段“数与代数”中，关于数的运算的具体目标明确提出：结合具体情境，体会四则运算的意义，经历与他人交流算法的过程，能灵活运用不同的方法解决生活中的实际问题，并能对结果进行合理的判断。正是在这种目标的指引下，现在的数学计算，不再是单纯的数与数之间的运算，而是变为了每一步计算都有其具体的生活情境，每一个数字，甚至每一个运算符号都有其独特的生命意义。如在学习计算应找回多少钱的过程中，学生意识到必须先算出食品的价钱，才能进一步算出找回的钱数。就在这种熟悉的生活情境下，学生慢慢地体会到“先乘除，后加减”运算顺序的合理性，这些算式也变得有了生命的价值；数学和自己的生活密切联系，体会到数学的价值，感觉到数学充满趣味。当问题自己提，规律自己发现，结论自己总结时，学生的思维就会得到充分的发展。

感    悟

波利亚说：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握内在规律与联系。”在教学设计2中，正是有了自主探索的时空，学生才充分调动自己原有的认知结构和生活经验，发挥自己的聪明才智；正是有了交流的机会、展示的舞台，学生才敢于大胆表达不同的见解，提出个性化、创造性的问题解决办法；也正是经历了从混沌到清晰的过程、正确与错误的考验，学生才从中体会到了数学思考的乐趣、探索成功的喜悦。

我们的教学可谓是“天上的星星参北斗”，学生在这宽松和谐的课堂中，才敢“风风火火闯九州”，教师应该扮演好组织者、引导者、合作者的合理角色，做到“该出手时就出手”，在课堂的大舞台上教师和学生共同学习，各自有所成长，才会“你有我有全都有”，那么我们的教育事业的这艘大船才会顺着“大河向东流“。

  

真诚天下

小学数学课堂教学中口头评价的案例分析与思考  

　
　  




　　口头评价是教育评价的重要组成部分，其特有的价值在现代教育体系中占有很重要的位置。当前我国新课程改革所提出的评价理念也高度重视这一问题。口头评价在小学数学教学中具有特殊的意义。首先，口头评价是贯穿于教学中的一种即时的、情景性的评价，是小学数学教学评价的重要手段。口头评价的直接性、快捷性、情景性和情感感染提供了有效途径。其次，口头评价是教学评价体系中不可或缺的组成部分。但是课堂上却出现了一些怪现象：

一、案例扫描

　　案例一：课堂中经常听到，教师让学生回答问题正确后，就说：“这个小朋友回答的真好，我们表扬他。”于是学生就举起双手，翘起大拇指，转身对受表扬的同学喊上一句：“表扬他，顶呱呱！”课堂上这样的声音此起彼伏，调皮的学生也故意挤眉弄眼，自我表演一番。

　　案例二：课堂上教师对学生的回答要么用“好”、“真好”、“不错”等一概笼统的肯定；要么用“你说错了，请坐下”……

二、问题分析

　　由以上案例可以发现，课堂口头评价主要存在以下几方面的问题：1、评价侧重于学业成绩，忽视学生的全面发展和个体差异。《全日制义务教育数学课程标准》提出了知识和能力，过程和方法，情感态度和价值观三个维度的课程目标。三维目标是不可分割的整体，其中知识和能力，情感态度和价值观渗透在过程和方法之中，它们是紧密联系的整体，没有主次、轻重之分。然而，现实中大多数教师由于没有将情感态度和价值观这些非学业评价目标与学科教学目标很好地结合起来，因而评价的范围很窄，以知识和能力为中心进行评价的现象仍十分普遍，而且对非学业品质的评价多限于学生的思想品遵规守纪等方面，而对学科教学中丰富的培养目标，如对好奇心、探究倾向、创新习惯、实践能力、表达和沟通、合作与分享等等，还没有予以足够的重视。2、评价语言和标准单一、僵化。在口头评价中，语言单调、重复、低效，不能对学生产生足够的影响。表现在评价标准上，一是以优秀生为中心的评价定势。二是以标准答案为中心的评价定势也很普遍。三是口头评价没有与其他评价很好结合。3、评价主体单一，自评、互评流于形式。口头评价忽视学生的参与与主体性的发挥，以教师为主体的评价现象十分普遍。虽然有时也组织一些学生自评和互评，但这些评价模式还很不成熟，缺乏实效性、明确的评价目标与标准，忽视对学生的反思、比较、观察能力的培养等。受传统教育理念及评价习惯的影响，学生在评价中或是对错误姑息迁就，一味肯定，不敢说否定的话，或是将注意力集中在无关紧要的细枝末节上，不善于发现问题，这些都直接或间接地导致了口头评价的形式主义。

三、思考

　　要真正营造充满生命气息的有灵气的课堂，就必须让口头评价具有指导性、启迪性、互动性和独创性，这样才能为课堂画龙点睛。1、指导性。在课堂教学中，对于来自学生反馈的信息，教师要善于扮演一个“公正法官”的角色，及时给予精辟恰当的“判决”。从而使学生能对自己的学习效果和能力有一个科学的正确的估计，并进而明确不足，找出努力方向。2、启迪性。在教学过程中，学生的思维发生偏差乃至错误都是极其正常的现象，这正是教师发挥主导作用和启发点拨的最佳契机。教师对学习结果的正确与否，要适当的点拨，留些时间，让学生重新感悟，引起深入思考，让学生在不断的思辨中明确认识，经历一个自悟自得的创新过程。3、互动性。教学活动的本质是交往，课堂教学，应该是一种多向互动的师生交往过程。在这一过程中，教师要善于“抛绣球”，将评价的自主权还给学生，既让学生认真倾听别人的发言，学会运用口头评价语言，又学会欣赏别人，学会做人。当学生回答错误时，教师可说：你认为他的回答如何？你有更好的看法吗？让学生来评价，避免生硬简单的判断伤害学生的自尊心，扑灭学生的思维火花。通过多向互动的评价，使学生在课堂上处于一种能动的、活泼的动力状态，从而引起学习需求，不断向更高目标迈进。4、独创性。在课堂教学中实施口头评价，教师要善于从学生的反馈信息中敏锐地捕捉到其中的闪光点，并创造性地实施口头评价。物化为如送一个智慧星，奖励一句名言等，口头的仅可能不断变换表达方式，语气要诚恳，要用充满爱心和智慧的语言去熏陶、感染学生，让学生沐浴在教师富有个性的评价中。

  

真诚天下

怎么培养学生自学文字题的能力  

　
　  




　　文字题是小学数学的重要内容，它对提高学生的逻辑思维能力和计算能力起着积极的作用。在文字题的教学中，要引导学生认真分析文字师的结构，理解文字题所表达的意义，培养学生的自学能力，为进一步学好应用题打下坚实基础。怎样培养学生自学文字题的能力呢？我认为可以从以下几个方面入手。


　　一、抓关键词，确定运算符号
　　要培养学生自学能力，达到正确解答文字题的目的，首先必须理解文字题中所表达的数学语言，懂得题目中数学述语的含义，抓住关键属句，认真分析理解题目中数与数之间的重要关系；然后根据题目所陈术的关键词，确定运算符号及运算顺序。在许多文字题中，关键的字词或述语，决定着题目的计算方法。如指示加法运算的“加”、“加上”、“和”、“增加”；指示减法运算的“减”“减去”、“差”、“减少”；指示乘法运算的“乘以”、：“乘”、“积”、“扩大……倍”；指示除法运算时“除以”、“除”、“商”、“用……除”、“缩小……倍”等等。只有抓住文字题中关键的字词，才能准确无误确定运算符号，正确列出算式。


　　二、简缩结构，确定运算顺序
　　文字题的表述，具有严谨的逻辑结构。在培养学生自学文字题的过程中，要根据题目的结构，抓住题目所表述的主要关系，利用中心句，关键词，把题目结构进行简缩，帮助学生确定运算顺序。例如：“12.5乘以8的积加上14.5除以2.5的商，和是多少？”解答这道题时，可以把题目中所要表述的主要关系简缩为“积加上商，和是多少？”这样，学生就会明白，先算积、商，再算和。又如：“3.5与1.5的和乘以2.4与1.4的差，积是多少？”可以缩简为“和乘以差，积是多少？”这样学生就能理解这道题的关键是求积，而求和、差是求积的一个必备条件，只有首先算出和、差，才能求出积。于是学生对运算顺序一目了然，在列式时，就不会忽略使用小括号。


　　三、因果导因，明确解题思路
　　要正确解答文字题，提高自学质量，必须掌握解题方法和技巧，明确解题思路。在文字题的列式过程中，可以从题目的问题出发。一般情况下，题目中的问题，决定了最后一步该是什么运算。要 得到最后的结果，就应该一步一步地进行分析、推理，寻找出这个结果秘须具备的条件是什么？原因是什么？从而培养学生思维的条理性。例如：“20.3除以2.9的商减去3    与1   的和，差是多少？”这道题的结果是“差是多少”，求差必定最后一步运算是减法。那么求减法时，谁是被减数，谁是减数呢？通过分析、推理，学生不难知道，被减数是“203除以29的商”，减数是“3   与1   的和”。这样由题目的结果寻找到了题目的原因，所以在列式过程中，学生就会理解要先求出商，和，最后才能计算出差。这样学生的解题思路一环紧扣一环思维能力得到提高。


　　四、观察对比，探索解题规律
　　学生在自学文字题时，会出现由于不理解题意而错误 列式的现象，要针对学生容易混淆的错误设计对比式练习，让他们通过观察，对比，寻找解题规律，从而达到正确列式的目的。
　　例如：（1）350减去80乘以3的积，结果是多少？
          （2）350减去80的差乘以3，结果是多少？
　　先从问题表述的意思来分析对比。第一题是350减去积，最后应该求差，其列式的基本规律是“被减数—减数=差”；第二题是差乘以3，最后应该求积，列式的基本规律是“被乘数×乘数=积”。
　　再从题目的构成方式来分析对比。前一题的被减数是350，减数是（80×3）；后一题的被乘数是（350—80），乘数是3。
最后从运算顺序来分析对比。第一题应该先算80×3，再算350减去它们相乘的积；第二题是应先算（350—80），再用求出的差与3相乘。
　　通过观察对比，学生容易理解，并能掌握科学的解题规律，进而自学能力也将得到提高。
　　总之，培养学生自学文字题的能力，教师要从多方面入手加以引导，为学生创设良好的学习情境和思维空间，使他们通过自身努力，知识得到丰富，技能得到形成，素质得到提高。

  

真诚天下

小学生主动学习的研究与实践  

　
　  




  　一、研究背景

　　教育发展至今天，已有了根本性的变化。回顾教育的发展历程，我们可以看出教育所经历的三个阶段： “知识本位”阶段、“能力本位”阶段、“人的发展”本位阶段。“人的发展”本位阶段，“人的情感发展，人的个性教育”已成为教育的主方向。而中国受传统教育及苏联教育的影响和教育体制的束缚，机械、被动的传授现象仍相当严重，直至99年，中共中央作出《关于全面推进素质教育的决定》，2001年教育部颁布《国家课程改革纲要（试行）》。于是，“创新、主动”便开始走进广大教育工作者的研究视线。当然，它与教学中的“主动学习”既有联系又有区别，它们是同一范畴但又是两个概念。

　　二、主动学习的概念

　　（一）定义

　　所谓“主动学习”就是师生在教学双边活动中，学生受到教师的教育影响，充分发挥作用，积极、有效地参与到教学过程中，增强主体意识和自我意识，主动地学会教育自己、发展自己、成为具有现代思想、自我意识，能有效地、主动地、创造地、自主地进行社会认识和社会实践的人。

　　（二）内涵

　　1、选择性。学生的学习过程，其实是一连串的选择活动，从学习目标、学习方式、到学习手段，无一不是选择的结果，从“学什么”到“怎么学”也无一不是选择的过程。如我在教学圆周率这个概念时，让学生选择自己喜欢的方式测量圆一周的长度。学生们各尽其能，有的用圆在直尺上滚动，有的用卷尺进行测量，有的先用小绳绕圆一周再用直尺测量小绳的长度。

　　2、自主性。自主性指学生对于自己的学习活动具有支配和控制的权利和能力。有这么一个例题：“图书室有350故事书，借出去，还剩多少本”。可以用不同的方法：350－350×或350×（1－），也可以用分步列式的方法。教学中要鼓励学生用自己觉得方便的方法,使学生有自我支配的权力，充分体现学生学习的自主性。

　　3、能动性。主动学习必然体现出学习的能动性。首先表现在他能根据学校、社会、家庭的要求参与教学活动，并以此作为自己今后学习的努力；其次，他能以自己已有的知识经验、认知结构和情感结构去主动地同化外界的教学影响，对它们进行吸收、改造、加工或加以排斥，使新旧知识进行新组合，从而实现主体结构的建构与改造。

　　4、创造性。学生在学习过程中要“成为具有现代思想、自我意识，能有效地、主动地、创造地、自主地进行社会认识和社会实践的人。”因此，要引导学生创新。江泽民同志说“创新是一个民族的灵魂”，一针见血指出创新的重要性，创新工作的任重而道远。在一次听课活动中，执教教师认为：学生对÷0.2＝＝＝4的解答虽然做对了，但在考试时有可能被扣分的。显然，学生计算是抓住6除以0.2可以得到整数商的特点，使计算简便。可见，要使学生主动学习就要求教师具有开放教学指导思想，不要为了所谓的“规范”而扼杀了学生的创造性和主动学习的积极性。

　　三、主动学习的理论依据

　　 (一)教育学依据

　　1、“学会学习”的学习观。当代知识激增，更新过程加快，教师不可能教给学生受用终身的知识，因此，培养学生学习能力比传授科学知识更为重要。而学习能力是一种技能，不是靠他人的教学会的，而是必须经过自身的“主动学习”习得的。｛上海教科院顾泠沅教授话｝

　　2、教法与学法的辨证关系。从学生主体地位发展的角度来说，现代教学论观点认为应根据学生的“怎么学”来决定教师的“怎么教”，因此，“主动学习”也就自然成为必然了。

　　（二）心理学依据

　　1、人本心理学理论。20世纪60年代，在美国兴起的人本主义心理学，它强调以人为本，认为个性的形成就是“自我”的形成过程。“自我”的形成不是靠外部的灌输或行为的塑造能够完成的。“自我”源于并且根植于个体先天“潜能”之中。心须依靠自己的体验或经验发现“自我”。基于学生发展的需要和达成“自我实现”的需要而提出了“主动学习”。

　　2、非智力因素理论。王晓柳等人（1988）研究了智力因素与非智力因素对学习成绩的定量影响。告诉我们，在提高学生学习成绩时要因人而异。对于成绩较好的学生，由于其非智力因素水平较高，所以要注意进一步开发其智力，或通过加强非智力因素的培养来开发智力。而对于成绩较差的学生，开发智力和优化非智力因素都十分重要，但两者之中，优化非智力因素以提高学生学习的动力更为重要。“主动学习”主要解决的是非智力因素。学习动机对主动学习具有推动作用，主要是以注意的加强、思维积极性的提高为中介来推动主动学习的进行。

　　四、主动学习的教学模式

　　主动学习的课堂教学要求通过问题情境的创设，激发和维持学生的学习动机，学习困难时，教师及时指导和帮助，促使学生通过自己的主动学习获取新知识，并形成和发展学习能力。

　　主动学习的常式是“发现问题，明确目标――自主学习、合作交流――得出结论，组织运用”。在具体的教学实践中，演化出不同的变式。

　　1、“目标探究”教学模式。

　　目标探究就是学生在教师认真的指导下，使学生有新的发现，启发了儿童对将要学习的东西感兴趣，明确学习目标，使他们产生内在学习的动机，引起主动探究的要求从而进行主动学习，发现知识并掌握知识 明确问题设计材料

　　2、“自学辅导”教学模式。

    “自学辅导”教学模式是以学生的自学为主，以教师的辅导为辅，加强对自学效果的检查，在检查中指导，直到完成教学任务。一般情况下，学生通过阅读课本获得知识与技能的教学方法。其操作程序一般如下：

     3、“引导发现”教学模式。

    “引导发现”教学模式是一种解决问题为中心注重学生独立活动、着眼创造性思维能力和意志力培养的教学模式。它是在教师引导下通过发现问题提出解决问题的方法并通过自己的活动找到答案的一种教学模式。其操作程序一般如下：

  　提出问题

　　建立假设

　　进行验证

　　总结提高

　　4、“自主建构”课堂教学模式

　　自主建构教学是学生在教师的指导下，通过自主探索、自主发现、自主质疑、自主应用等等自主学习活动，使学生自主建构知识、情感、个性诸方面得到有效的发展。其操作程序如下：

　　我们坚信：只要有更多的教师来开发和关爱“主动学习”这个主题，它将会蓬勃地向前发展，迸发出巨大的活力。


  

真诚天下

小学数学“体验”教学初探  

　
　  




　　《数学课程标准》在教学建议中指出：“要创设与学生生活环境、知识背景相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐渐体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。” 数学“体验”教学是指学生在教师引导下，在数学活动中主动参与，亲身经历，获得对数学事实和经验的理性认识和情感体验。它让学生以认知主体的身份亲自参加丰富生动的活动，完完全全地参与学习过程，真正成为课堂的主角，从而在体验和创造中学会数学。

　　一、联系实际，让学生体验生活化数学
　　数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味，神秘难懂的印象，成因之一就是脱离实际。”教学中应尽量优化以“生活”为背景的教学内容，把生活素材、生活经验、生活情景作为重要资源，引进和提供给学生去理解去体验。例如，教完《百分数》后，我出了这样一道题：小芳把积攒的800元压岁钱从2002年3月1日开始在信用社储蓄一年，那么到2004年3月1日，他可以得到多少元？这样的问题，新鲜有趣，与生活非常贴近，学生很感兴趣。他们利用课余时间自觉地到附近银行了解利率、利息等知识，并与百分数知识相联系。通过调查、计算、思考，学生不仅学会了数学知识，而且还了解到金融知识，增长见识，从而深刻地体会到所学的数学知识在实际生活中的价值。

　　其次，教学中应引导组织学生自觉运用数学知识去分析解决生活中的实际问题，使学生深切体验到数学知识与生活实际的密切联系。这样，既可以巩固课堂内学到的知识，又可以开阔学生的视野，增强学生的实践应用能力，例如，教学《连乘应用题》后，我创设了让学生模拟去“超市”购物的情境：三（1）班有4个小组，每组10人，“六一”节那天，学校给这个班200元为每个学生买礼物，圆珠笔每支1元，旺旺雪饼每包2元，溜溜球每个3元，根据这些条件你们打算怎么买？一番思考后，学生们争先恐后编出了好多连乘应用题，学生们在轻松的“购物”情境中，对连乘应用题的数量关系理解得更加透彻，学得更加轻松。

　　实践证明，在数学教学中密切联系学生生活实际，可以使学生学起来更加感到自然、亲切、真实，会产生一种强烈的心理体验：生活中的数学无时不在、无处不在。这种心理体验，会使学生对知识产生更为浓厚的兴趣，也让学生更加乐于参与课堂的学习活动。

　　二、尊重个性，让学生体验探究乐趣
　　由于每个学生的知识经验、生活背景、思维方式的不同，对知识的学习也有自己独特的理解和感受。在教学中，我们要尊重学生这种独特的理解和感受，欣赏他们用自己的方式去体验探究学习过程。数学生活与现实生活中，经常会产生一些“矛盾”，这样的“矛盾”往往激化学生产生的情感体验，加深对知识的理解。如我在一次活动课当中，出示了一道能引起学生兴趣并产生矛盾冲突的题目：新华书店有以下一批儿童读物打折出售，你会怎么买？并说出你的理由。

    ①《西游记连环画》（原价8.50元，现价4.50元）

    ②《作文选》（原价12.00元，现价9.00元）

    ③《儿童漫画》（原价10.80元，现价7.80元）

    ④《童话选集》（原价18.80元，现价13.80元）

    在讨论当中，许多同学都据理力争，毫不相让。有的选择了《童话选集》，因为价格下调了5.00元，下降的钱数最多；有的认为买《西游记连环画》合算，因为它下降的幅度最大，价格几乎是原来的一半，而《童话选集》下降幅度还不到三分之一。还有一些更新颖的观点：我要买作文选，因为它对我提高写作水平有帮助；我要买《西游记连环画》，其他的我不喜欢；我要买《童话选集》，其他的我都有了，买来没用……由于每个同学认识角度不同，出发点也不同，因而造成了“公说公有理，婆说婆有理”的激烈的矛盾冲突的局面，这不仅有效地拓展了学生的思维，也促使学生的学习兴趣在这众多的矛盾冲突中得到激发。

　　三、实践操作，让学生体验知识生成过程
　  小学阶段数学概念主要可分为发生式概念和属差式概念两类。所谓发生式概念是指这一数学概念是动态生成的。属差式概念是通过种概念与属概念差异来界定概念的内涵的。强化实践操作，开放学生“全脑”，引导他们眼、手、脑、口等多种感官参与，让学生体验知识的动态生成，有助于学生理解概念。如分数就是一个发生式要概念，我在教学时让学生通过分一分、折一折、想一想、说一说等实践过程明确“单位1”的含义，理解分数的意义。又如在“认识物体和图形”的教学中，我选取许多学生生活中熟悉的物体。如小皮球、乒乓球、积木、牙膏盒等等各种形状的物体，把它们放在一个袋子里。先让学生摸一摸，说说自己的感受，有的说是软的，有的说是硬的，还有的说是圆的，还有的说是有角的……这样，让学生在看不到的情况下通过动作进行体验。然后，又让学生把它们倒出来，看一看，拍一拍，放一放、闻一闻、推一推、滚一滚，充分调动学生的全部感官。之后，设计了一组游戏活动──用各种形状的物体搭东西。学生根据自己的喜好，自由组合，有的一个人搭，有的几个人一起搭，结果搭出了生活中形形色色的物体。这样既抓住了学生的好奇心，又能使学生迅速地进入最佳的学习状态，丰富了学生的想象力，激发了学生的创造力，也让学生在操作中认识物体和图形的特征，使情感体验在感悟中获得发展。

　　四、引导反思，让学生体验策略的运用过程
　　反思是一种内省行为，是对认知的再认知，是对感悟的再体验。学生在教师创设的情境中活动、体验，有所发现，完成了再创造的过程，但这过程往往更多的是凭直觉。让学生冷静下来之后，对自己的判断、发现、甚至语言表达进行思考，反思体验的方法，这样有利于学生遇到问题时能自觉选择适当的策略，从而提高学生解决问题的能力。例如，我在引导学生用转化方法推导“平行四边形面积计算公式”之后，要求学生反思：我们是用什么方法解决这一问题的？我们以前用过这样的方法吗？这种方法对你今后的学习有何用处？等等。然后让学生思考，并组织学生讨论，互相启发，最后指名发言，语言表述。这样的反思小结，花时不多，效果显而易见。学生在以后的探究活动中就会感到有道可走，有章可循。                        

　　走“体验”之路，是一条在新课程标准理念指导下的数学教学改革的成功之路。在小学数学中，我们应该精心设计教学情境，精心设置各种数学活动，提供学生体验的时间和空间，引导学生主动参与数学活动，积极体验知识形成过程、数学思想方法的应用过程及数学学习的情感和态度等内容，在再创造过程中获取对知识和意义的理解和建构，促进学生全面、持续、和谐地发展。