小学数学论文精选

真诚天下

如果我是老师……  

　
　  




　　　在教完“认图形”这课后，我突发奇想，问孩子：“如果你是老师，你想给大家布置什么作业?”本以为才刚上二年级的孩子，是说不出什么的。但出乎我的意料，孩子们的点子是如此精彩。
    课堂还剩3分钟，我让愿意当小老师的小朋友自愿上去说。一双双小手高高举了起来，嘴里喊着：“我来，我来！”教室里顿时热闹起来。
    首当其冲的当然是樊季哲，因为他的小手快举到你脸上来了，他学着我布置作业的样子，压低嗓音说：“小朋友们，数学就在我们家里，超市里，公共汽车上。今天回家后，到各个地方找一找四边形，五边形，六边形。”他滑稽的声音逗得全班哄堂大笑。但我却惊讶了，多么了不起的作业！孩子们真切地体会到了数学与生活的联系，他们想去生活中找数学问题，想用学到的数学知识解决生活中的数学问题，对于孩子来说，这是多么宝贵啊！我马上表示非常赞同这个想法，他的脸上立刻露出了得意的微笑。
    数学课代表沈雯怡也不甘示弱，急切地想说出自己的想法。她拔高了嗓音说：“我希望我们的作业是回家当一回魔术师，变魔术给爸爸妈妈看。”我连忙赞同这个提议，这可是孩子们最感兴趣的啊！课上，我把三角形变成四边形，又把四边形变成五边形 ……他们听得可入神了，他们希望把这些游戏也带到家中，边玩边学数学，这可真是个好主意。
    一向内向的俞秋智这回也举起了手，虽然手举得并不高，但我发现了，连忙请她上来。她胆怯地说：“老师，我想每个小朋友可以剪一些图形，然后考考爸爸妈妈，要求他们说出是什么图形。”这不正符合孩子们强烈的表现欲望吗？多好的作业啊！它不仅培养了学生动手操作能力，又让学生在考爸爸妈妈的同时，加深了对图形的认识，同时，也体验到了成功的愉悦。
赵冠龙迫不及待地说：“老师，我家有副七巧板，爸爸说外国人叫它东方魔板。它可奇妙了。都是由一些我们认识的图形组成的。我建议小朋友都去买副七巧板，拼一些有趣的图案，明天再拼给大家看。”我连忙夸他知识丰富，趁热打铁地介绍了一下七巧板，并大加夸奖赵冠龙的建议，希望他们回去尝试拼一拼。
     ……
    下课了，但孩子们的手仍高高举着，我让他们把想做的作业写下来，再交给我。手里拿着这一张张小纸条，读着这一条条建议，虽然有些话语句不通，但每一句话都包含着孩子们真实的情感，让我明白了他们真正需要的是什么。

  

真诚天下

课程学习和主题构建  

　
　  




　　说起教材，我们通常会狭义地理解为教科书，就是一本本老师与学生沟通的载体，可以照本宣科地进行所谓的传道、授业、解惑。而教材的更新换代远远跟不上学生的兴趣、爱好的变更，因此我们教师会用那几道老的掉牙的例题，比方说生产队、种水稻、修公路等来给现代的学生进行学习。而且我们教师也很难得去设计合理的教学情节，因此，教学也就成了教师的独角戏，学生犹如你的一个工具，在你的驱动下，也会偶尔动几下。我们的教学是封闭、孤立的，没有活力的，学生也渐渐远离我们的学海，教师却还在埋怨学生的不听话，对学习没有兴趣等等。所以我觉得我们应该用活老套的教材，挖掘内在的潜能，激发学生的兴趣，

1、结合学生的生活实际，重新整合教材内容。

在现实的数学教学中，由于种种原因，数学知识的形成过程往往被简化，只保留了精炼的本质的逻辑结论，学生的数学学习就是“学结论”“用结论”的过程，很难从中体验数学知识的产生，更难以从中有所感悟。例如我在教学“面积和面积单位”时，我先在黑板上写下自己的名字，然后告诉他们我的名字的蕴涵，同时也让愿意告诉大家的学生把自己的名字写在大黑板和小黑板上，指名一两个学生介绍自己名字的蕴涵，短短的几分钟学生的兴致马上被激发出来；然后故意设疑，我们要上课了谁愿意帮老师擦黑板，请两个学生分别擦大黑板和小黑板，进行比赛，看谁擦得快。学生会很齐声地说：“小黑板擦得快。”接着让学生说说为什么小黑板擦得快？学生会说“大黑板大，小黑板小。”，“两个黑板的面不一样大。”……通过擦黑板的过程趁机让学生知道面积是指物体的表面，给学生最直接的感悟，同时引出面积是有大小的，我们比较面积的大小需要用面积单位，就这样一个简单的过程，却能让学生留下很深刻的印象，从中有所感悟。学生对面积和面积单位的理解也特别深刻。

2、注重学生的主动参与，灵活转换组织形式。

就像当今的社会,光凭一个人的力量是很难有所作为的，因此我们在数学教学时，也要注重学生的主动参与,灵活转换组织形式。在数学课堂中，教师不能过早地将具体的知识抽象化，感性的知识理性化，使学生匆匆跨过感性阶段而步入理性的殿堂，有的知识讲得越多，学生越不明白，而应主要让学生自悟自得。

在教学“统计的初步知识”时，我就借助“推选数学课代表”这一活动来引导学生探讨记录的方法，我请学生从6名候选人中选一个最信任的人做数学课代表，全体学生投票。之后请一名学生唱票，其他同学做记录。记录的方法是：每听到一名同学的名字就在这个名字下面用自己喜欢的标志做一个记号。学生在交流中展示各自不同的记录方法：有的打“√”的，有的画“☆”，有的画“△”，还有写数字的，也有画“正”字的。这些记录的方法都来自学生的生活积累，方法的多样可见他们的思维范围很广。在展示后，我问道：“这些记录方法中，你们最喜欢哪一种，并说说为什么？”由此学生将众多的方法进行比较，一致认为用画“正”字的方法比较好，并说出了这种方法的很多优点，我便及时小结：“因为画正字的方法既好数，又节省纸张，所以成了我们搜集数据时常用的方法。”接下来我让学生根据自己的记录表说说感觉，在学生说出这样记录我们还需要去数候选人得票数时，引出统计表的概念，让学生互相合作，完成统计表的绘制。学生通过自己的内心体验，情与心通，心与神驰，既感悟了收集数据、整理数据的方法，相信印象是十分深刻的，对统计知识的认识和理解也比平淡的讲解会深入的多。试想，如果教师越俎代庖，以自己思维方式代替儿童的思维方法，直接灌输画“正”字的方法及统计表，以自己的感情代替儿童的思想感情，并试图用理性的灌输要学生明白事理，最终定会事与愿违。当学生对记录表产生异样的感觉时，这正是一种“愤排”的情景，教师统计表的呈现更应了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的境界。

3、积极参加实践活动，深化对知识的建构。

积极参加实践时学生获得体验的最佳途径，悟性的高低，标志在一个人的智力水平。在教学中，不同学生往往表现出不同的悟性，言语、思维有的产生“奇思怪想”，有的是“平淡无奇”，作为教师就要善于发现学生中因为思维撞击所溅起的“智慧”火花，引导或利用学生去矫正学生的思维方向，由学生自己去梳理自己的思路，去捕捉别人思维的闪光点。

在数学生活化的过程中，教师要引导学生领悟数学源于生活，同时又应用与生活的道理，因此学习完数学知识，可以让学生在生活空间中去学习，在生活实践中深化感悟，使他们能真正体验到数学的应用价值，体验到自己所学的不只是“文本课程”，更是“生活课程”。在教学完“统计的初步知识”后，我让学生按四人小组调查学校前面的路口过往车辆的数量情况，然后制成统计表。

杭州明珠实验学校路口某日12：00—12：20经过车辆统计表

                                     2004年___月___日

类别

大客车

小客车

货车

小轿车

辆数

85辆

53辆

78辆

123辆

根据表格你们得出什么结论：（                                        ）

                              小组成员（　　　　　　）制表人：（     ）

　　面对表格，学生展开激烈的讨论：在相同的时间内，通过路口的小轿车最多，小客车最少，因此可以知道人们生活水平越来越好，很多家庭都有小轿车；这么短的时间内通过这么多的车，而且车速这么快，我们过马路要注意安全；这么多的汽车排放的尾气对环境造成了极大的污染，而受害最严重的就是少年儿童。因此，很多学生提议：把这张表格交给有关部门，采取相应的措施。很简单的一个活动，让学生体会了真正的小主人角色，体会了自己的价值，同时很好地应用了我们学过的知识，深切感悟到知识的重要性。

    我们的数学是来自于生活，同时又应用于生活。作为教师，我们应该传授知识的同时，更应该让学生知道为什么而学，学能以致用。这就需要我们对现有的教材内容进行整合，挖掘，让学生参与知识的建构过程，获得成功的情感体验，让他们真正成为学习的主体。

真诚天下

“会了，我不想听”  

　
　  





　　五年级第一次模拟考试过后，照例是一节试卷讲评课。上课不到十分钟，张磊同学就低着头在下边翻看什么。我停下了分析，用严厉的目光看着他，其他同学的目光也集中在他身上，他却全然不知。在同桌的提醒下，他才醒悟过来，抬起头，看到我严厉的目光，马上把身子坐正。我继续分析，可不一会，他“旧病复发”，再看其他同学，有的也趴在桌子上，像在听，其实并没有听。我想杀一儆百，于是高声喝到：“张磊，你在干什么？刚表扬你几句，你尾巴就翘到天上了，骄傲自大！”他涨红了脸，低着头说：“老师，这些我都 会了，我不想听了。”我更生气了：“不想听，就离开教室。”想不到，他拿起刚才翻看的那本书，就向教室外走。这突如其来的一招，我的火气更大了，让他把所有的书都带出教室。他可能是对刚才的行动感到后悔，只是站在门口一动不动。由于试卷还没有分析完，我强压住心中的怒火，平和地说：“你不想听，就到老师办公室去坐会儿吧！”于是他磨磨蹭蹭地向办公室走去。
　　由于刚才这一幕，同学们听课的状态比先前好了一些，但我还是能感觉到有的学生是人在教室心在外，没有真的认真听。
事后，不知谁告诉了张磊的父母，在他父母的威逼下，张磊同学向我承认了错误，但我看得出那是不得已 的。
　　于是我找他谈心，“你知道怎样尊敬老师吗？尊敬老师，首先要尊重老师的劳动。本次模拟后，37个同学的试卷，我一张一张、一道题一道题地分析统计，为了讲评试卷这一节课，我花费了多少时间。可你倒好，上课不注意听。”他一直低头不语，直到最后，他才说：“老师，我可以给你提个建议吗？”我点了点头，他说：“以后上课，学生会的问题就可以不听，行吗？”
　　“会的问题就可以不听”这一句话，一连几天回荡在我耳边，经过认真反思，我终于明白了：课堂上，学生会的问题，老师反复讲，就会引起学生的反感。于是在一节自习课上，我向全班同学作了自我批评，承认了自己的错误，引来了同学们热烈的掌声。张磊同学也站起来说：“对不起，老师。我也太没礼貌，太骄傲了。”掌声更热烈了。
　　最后，我们达成了共识：以后课上，同学们会了的，老师不讲，不会的问题，师生共同讨论解决。老师也要尊重学生，要以平等的心态去和同学们交流。
此后，学生们的学习热情高涨了，学习劲头更足了。

真诚天下

数学思维的启迪与培养  

　
　  





内容摘要：

本文从“激发学生的学习兴趣，启迪学生的思维；运用类比方法，培养学生创新思维；巧设探索性问题，培养学生创新思维”三个方面，阐述了如何在小学数学教学中激发学生的兴趣，启迪学生的思维，培养学生分析问题与解答问题的能力，提高学生的创新思维能力。

关键词：激发兴趣、运用类比、巧设问题

思维能力是一切能力的核心，它是通过对事物的感知、表象进行分析、概括、归纳而获得事物本质的能力。一个人的思维能力强弱，不仅与知识理论、水平有关，而且与思维方式有关。在数学教学中，学生思维能力的培养至关重要，我在数学教学的实践中，从以下几方面加强了培养学生数学的思维能力，并收到了较好成效。



一、激发学生的学习兴趣，启迪学生的思维

兴趣是学生学习的直接动力，它是求知欲的外在表现，它能促进学生积极思考，勇于探索。

1、用实践操作唤起学生的兴趣

教师在教学实践中动手操作或让学生自己动手操作，最能唤起学生的兴趣，保持学生稳定的注意力。如在推导圆柱体的体积公式时，我通过让学生自己推导将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体，并让学生掌握了圆柱体的体积公式后，我要求学生认真观察教师的推导过程，并让学生观察将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，这个 近似的长方体的体积、表面积同原来的圆柱体的体积及表面积相比是否发生变化。在学生掌握了圆柱体的体积公式后，我出示了这样一道题目：“将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，这个 近似的长方体的表面积比原来增加了40平方厘米，已知这个长方体的高为1分米，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米?”学生由于刚刚自己动手推导圆柱体的体积公式，因此很快可以求出这个圆柱体的底面半径为：40÷2÷10＝2（厘米），这个圆柱体的体积为：3.14×2×2×10＝125.6（立方厘米）。

2、让学生在实践中提高学习兴趣并获得知识

在小学数学教学中让学生进行实践是有效提高课堂教学的一种重要手段。如教学了行程问题后，我出示了这样一题：“ 已知客车每小时行60千米，货车每小时行50千米。现在两车同时从相距200千米的甲、乙两地同时出发，经过2小时两车相距多少千米？”

由于题中未说明行驶方向，所以两车出发2小时，两车相距的路程应是多少并无一个标准，因此，我组织两个学生在教室中按四种情况进行了演示：1、两个学生同时相向而行；2、两个同学同时相背而行；3、两个学生同时向同一方向而行，走得快的同学在前；4、两个学生同时向同一方向而行，走得慢的同学在前。因此我再启发学生，这道题应该如何进行解答。这样，学生很快到，这道题应分以下四种情况进行讨论：

（1）、两车同时相对而行，相遇后又拉开距离：（60＋50）×2－200=20（千米）。

（2）、两车同时相背而行：（60＋50）×2＋200＝420（千米）

（3）、两车同向而行，客车在前面货车在后面：60×2＋200－50×2＝220（千米）

（4）、两车同向而行，货车在前面客车在后面：50×2＋200－60×2＝180（千米）。



二、运用类比方法，培养学生创新思维

类比方法是根据两类物质之间一些相似性质从而推导出其它方面也类似的推理方法，在数学教学中运用类比是一种非常重要的方法。

1、运用比较辨别，启迪学生思维想象

如在教学了数的整除的知识后，我出示了这样一道例题：“一个大于10的数，被6除余4，被8除余2，被9除余1，这个最小是几？”  应该说这道题是有一定的难度的，学生求解会感到无从下手，这时，我出示了这样一题比较题：“一个数被6除余10，被8除余10，被9除余10，这个数最小是几？”这道题学生很快能求出答案：这个数即是6、8和9的最小公倍数多10，6、8和9的最小公倍数为72，因此这个数为：72＋10＝82；然后我引导学生将上面一道例题与这道比较题进行比较和思考，学生很快知道，上道题只要假设被6除少商1余数即为10，被8除少商1余数也为10、被9除时少商1余数也为10，因此可迅速求得这个数只要减去10，就同时能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍数为72，因此这个数为：72＋10＝82 。这样通过让学生展开联想和比较，不但可以提高学生的想象能力，同时也能提高学生的创新思维能力。

2、通过分析归纳，培养学生创新思维

又如在教学完了平面图形的面积计算公式后，我要求学生归纳出一个能概括各个平面图形面积计算的公式，我让学生进行讨论，经过讨论，学生们归纳出，在小学阶段学过的面积公式都可以用梯形的面积计算公式来进行概括，因为梯形的面积计算公式是：（上底 +下底）×高÷2 。而长方形、正方形、平行四边形的上底和下底相等，即可将这公式变成：底（长、边长）×高（宽、边长）×2÷2 = 底（长、边长）×高（宽、边长）；又因为将圆面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，因此，梯形的面积公式对圆也同样适用；当梯形的上底是零时，即梯形成了一个三角形，这时梯形的面积公式成了：底×高÷2 。这即成了三角形的面积公式。这样，不仅使学生能熟练掌握已学过的平面图形的面积公式，同时，也培养和提高了学生的创新能力。



三、巧设探索性问题，培养学生创新思维

现代心理学认为：为教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。在教学实践中，我们如能让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，学生也会品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，会真正体会到学习数学的乐趣。因此，在教学实践中，我尽量做到在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。

1、设计开放性习题，让学生在实践中提高创新思维。

如在教学了百分数应用题后，我出示了这样一题：张教老师欲购买一台笔记本电脑，为了尽可能少花钱，他考察了A、B、C三个商场，他想购买的笔记本电脑三个商场都有，且标价都有是9980元，不过三个商场的优惠方法各不相同，具体如下：

A商场：全场九折。

B商场：购物满1000元送100元。

C商场：购物满1000元九折，满10000元八八折。

张老师应该到哪个商场去购买电脑？请说明理由。

这道题显然不同于一般的应用题，因此我启发学生，应该充分考虑如何才能做到尽可能少花钱这一个特定的条件去进行分析与解答。学生进行了认真的分析和讨论，最后得出如下的结论：

因为每台电脑的价格均为9980元，而去A商场是全场九折，因此张老师如果去A商场购电脑，那么张老师应该付：9980×90%＝8982（元）。

因为B商场是购物满1000元送100元，张老师如果只买电脑，需付：9980－900＝9080（元）；张老师如果再买其它的物品凑满10000元，需付：10000－1000＝9000（元）。

因为C商场是购物满1000元九折，满10000元八八折，张老师在C商场购买电脑时，只要再多买20元物品，即凑满10000元，最多需付：10000×88%＝8800（元）。

因此，张老师去C商场购电脑花钱最少。

2、培养学生打破传统的思维模式，开启学生创新思维大门

创新思维的培养，要让学生敢于打破传统的思维模式，对一些问题提出具有独特的的、富有说服力的新观点和新境界，开启学生的创新思维大门。

如教学了“长方体和正方体的体积”后，我出示了这样一题：“一个长方体水箱，从里面量，长40厘米，宽25厘米，高20厘米，箱中水面高10厘米。如果在长方体水箱中放进一个长和高都为20厘米，宽为10厘米的长方体铁块，那么水面将上升多少厘米？

这道题大部分同学都只想到将以20×20作为底面放进水箱中这一种情况，这时铁块全部浸没在水中，这时候水面上升的高度即为：20×20×10÷（40×25）＝4（厘米）。但还有另一种情况，即不是将20×20作为底面，而是以20×10作为底面放进水箱中的这一种情况，同学们却忽略了。这时我向学生进行了演示：我将一块铁块按未曾全部浸没在水中的情况进行了演示，并启发学生除了将以20×20作为底面放进水箱中这一种情况，还有没有其它的情况，学生通过观察并进行了讨论，认识到还要考虑到另一种情况，即以20×10作为底面放入水中，因此很快得出结论，如果以20×10作为底面放进水箱中，这时候铁块没有全部浸没在水中，这时水面上升的高度应该为：

40×25×10÷（40×25－20×10）－10＝2.5（厘米）。

或者用方程进行求解。设水面上升X厘米，则可得方程：

20×10×（10＋X）＝40×25×X，

解得：        X＝2.5

综上所述，在小学数学教学中，可采用多种多样的方法激发学生的兴趣，启迪学生的思维，培养学生分析问题与解答问题的能力，我们每一个教育工作者，一定要重视学生思维能力的培养，为学生创设宽松、民主、丰富多采的创新气氛；为学生提供思考、探索和创新的具有开放性和选择性的最大空间，我们就能引导学生自己发现问题，进行创造性学习，培养创新思维，为成为适应二十一世纪科技发展所需要的人才奠定基础。

真诚天下

浅谈学生数学思维能力的培养  

　
　  





教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维的灵活性和创造性”。在数学教学过程中，教师要特别重视和发展学生的好奇心，让每一个学生养成想问题、问问题、挖问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都知道自己有权力和能力提出新见解、发现新问题。这一点对学生的发展很重要，它有利于学生克服迷信和盲从，树立起科学的思想和方法，有利于学生形成良好的学习品质。

一、善于运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性

如教学义务教育十一册教材中“圆的认识”一课时，教师首先要学生拿出一张圆形纸片，让他们将圆纸片对折打开，再对折再打开，如此多次，让学生观察在圆纸片上看到了什么？学生精力陡然集中，都想看看圆纸片上有什么？一生发现：圆纸片上有折痕。另一生又发现：圆纸片上有无数条折痕。老师表扬两生观察仔细。其它学生倍受鼓舞，纷纷发言：圆面上所有折痕相交于一点；折痕两旁的图形完全重合。这时，老师让学生打开课本，看一看交点叫什么？折痕叫什么？学生很快找到了答案并熟记。要学习在同一圆中直径和半径的关系了，老师让学生拿出尺子量一量，自己手中的圆纸片和同学手中的圆纸片的直径和半径，启发学生又发现了什么？学生很快得出结论。要画圆了，老师还是不讲画法，让学生先去画，满足他们操作圆规的好奇心，让学生自己去发现画圆的方法和步骤。整节课，学生的思维都处于兴奋状态之中，人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会，学生自己观察发现问题，积极探索得出结论，教学效果好。

二、精心设计教学内容，培养学生的求异思维

对于小学生来说，既要注意培养他们不盲从，喜欢质疑，打破框框，大胆发表自己意见的品质，又要培养他们敢于求“异”，发展他们的求异思维，进而养成独立思考独立解决问题的习惯。

如，一位教师教学“乘法意义”的运用一课时，她出示了这样一道加法题：9＋9＋9＋5＋9＝？让学生用简便方法计算。于是一个学生提出了9×4＋5的方法，而另一个学生则提出了“新方案”，建议用9×5－4的方法解。这个学生的思维有创见，这个方案是他自己发现的。在他的思维活动中，他“看见了”一个实际并不存在的9，他假设在5的位置上是一个9，那么就可以把题目先假设为9×5。接着他的思维又参与了论证：9－4才是原题中的实际存在的5。对于这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题，这种创造性思维的闪现，教师要加倍珍惜和爱护。

三、利用一题多解，培养学生的“立体思维”模式

如，义务教育十二册教材中的这样一道应用题：“一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风，每小时行30千米。驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的5份之4。这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了？”老师要求学生用几种方法解答，并说出解题思路。

第一种解法：因为这艘轮船往返行驶，驶出路程等于驶回路程。若设驶出最远路程要用x小时，那么驶回时要用（6－x）小时。列方程为：30x＝（30×4/5）×（6－x）解这个方程得x＝8/3，那么，驶出最远路程就是：30×8/3＝80（千米）。

第二种解法：先求出逆风时的速度：30×4/5＝24（千米），然后设这艘轮船最多驶出x千米就应往回驶了。根据行驶往返所用的时间关系，可以列出方程：X/30＋X/24＝6，解这个方程得，这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。

老师问：还有其它解法吗？这时，一个平时不爱发言的学生举手了，他说：“我是这样想的，先求出这艘轮船逆风行驶时的速度：30 ×4/5＝24（千米），然后把这艘轮船最多驶出的路程看作单位‘1’，根据往返所用的时间关系，可列算式：6÷（1/30＋1/24），解这个算式得这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。”这个同学利用的是类比思维方式，他是从要解决的问题出发，联想与它类似的一个熟悉的问题即工程问题。用熟悉的问题的解法来思考解答所要解决的问题，这种创造思维的火花感染着全班的每一位同学。

在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题中具体条件，自觉、灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题，就可以发现新方法，制定新策略。长期坚持这样的训练，学生一定能产生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣。让我们给学生一片广阔的天地，给他们一个自主的空间，让他们乐学、会学、善学。让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展。

真诚天下

数和数字的不同  

　
　  




    数和数字一样吗？

　　我们学数学，整天和数与数字打交道，那么数和数字是一回事吗？你知道吗，小兰和小华还为这事吵起来了呢。事情是这样的，数学兴趣小组的张老师，给大家出了一个讨论题：数和数字的含义是不是相同的？小兰不加思索地说：“当然相同。”张老师说：“你能举个例子说明吗？”

　　小兰很快地说：“1、2、3……可以说它是数字，也可以说它是数。”

　　小华不服气地问：“那么69是一个数，也是一个数字吗？”

　　小兰说：“69是一个数也是一个数字。”

　　小华说：“你说的不对，69是一个数，是由6和9这两个数字组成的，数和数字的含义是不一样的。”

　　小兰和小华互不服气。

　　这时有的同学同意小兰的意见，也有的赞成小华的说法。大家展开了热烈的讨论。意见一直统一不起来。

　　张老师看着大家的认真劲，笑了，她说：“数可以表示物体的多少或排列顺序；数字是写数用的符号，也叫数码。我们用1、2、3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 0这十个数字按一定数位顺序排列来表示数。用它们可以写出任意一个数。”

　　听了张老师的话，小兰点了点头。

  

真诚天下

让数学走向生活化  

　
　  





　　着新一轮基础教育改革的启动，我们兖州市于2002年8月被列入课改实验区。我作为一名年青教师巧借课改的春风，认真学习《基础教育课程改革纲要（试行）》、《数学课程标准》和先进的教学理念，不断地探索、实践和创新。课改三年来，我取得了一些荣誉，也积累了一些经验。下面结合实践从二个方面谈谈我的不成熟的做法：

    一、让数学教学走向生活化：

　　新《课程标准》强调指出：数学学习应从学生己有的生活经验和知识出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。为此，在数学教学活动中，我本着数学源于生活，寓于生活，用于生活的教学思想，找准每一节内容与学生生活环境、知识背景密切相关，学生感兴趣的生活情境，诱发学生学习解决现实问题的欲望，让学生在观察、操作、猜测、反思等数学活动中，逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验。感受数学的应用价值，获得广泛的数学活动经验，从而培养其创新意识和实践能力。

　　1、入生活化，创设体验情境。

　　数学学习的基础首先是学生的生活经验。现代数学在教学设计上很重要的新理念，就是要引导学生从生活经验的客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学，密切数学与学生生活实际的联系。教育心理学的研究表明：当学习的材料与学生己有的知识和经验相联系时，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，数学是活的、富有生活力的，因此，数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，使学生感受到数学就在自己的身边，就存在于自己熟悉的现实世界中。如一年级教材“快乐家园”一节，选取了学生自己的家园这一生活情景，让学生去感受数学，体验数学。教学时，为使情景图更贴近学生的生活实际，我对“家园”图这一情景进行了大胆地改造，先取本地学生熟悉的景物入画，使其更符合我校学生的生活实际，学生在真实、具体、熟悉的生活情境中，通过看一看、数一数、说一说、比一比的活动，不仅正确的数出10以内物体的个数，认识了10以内各数的大小及其基数与序数的意义，而且初步体验了数学与生活的联系及学习数学的愉悦，经历了构建简单数学模型的过程。再如学习《购物》单元“买衣服”一节时，我带领学生分小组到服装商场参观学习，让学生认真观察买衣服的具体情景、过程，然后引导学生进行汇报，让学生亲自用人民币演示购物的过程，使他们真正理解了计算中的算理。然后，再让学生用学到的计算方法，到市场或商店买东西。从而深刻体验并领悟数学与生活的联系，使学生感到数学是活生生的，感受到数学源于生活，服务于生活，生活中处处有数学。

　　2、过程活动化，体验、感受数学。

　　数学教学是数学活动的教学，数学学习不是单纯的知识接受，而是以学生为主体的数学活动。现代认知科学，尤其是构建主义学习理论强调，“知识是不能被传递的，教师在课堂上传递的只是信息，知识必须通过学生主动建构才能获得”。也就是说，学习是学习者自己的事情，谁也不能代替。《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。……”

　　心理学研究表明，儿童具有一种与生俱来的，以自我为中心的探索欲望，而这种宝贵的天性，只有通过教师恰当的引导才能使之转化为数学探究的热爱和兴趣。如教学“动物乐园”时，我精心设计了一幅各种动物欢乐集会的投影画面，画面为学生提供了丰富数学信息：4只小熊、4只小鹿、5只小白兔、3只小猴、3只飞翔的小鸟、1匹小马。指导学生认识了画面的主要内容后，再引导学生小组合作，数一数各种动物的只数，并进行分类统计，让学生在组内任意选取两组动物进行比较，逐步体会谁比谁多，谁比谁少，谁和谁一样多，初步感知比较物体多少的方法，然后给学生大量的图片、小棒等，让学生摆一摆、比一比，并联系实际说一说。通过比较实物的多少，逐步抽象到比较数的大小，并渗透一一对应的数学思想，逐步让学生体验实物、符号、数字间的联系。再如学习第二“桌子有多长”一节时，开课之初，我就紧密联系生活实际，设置悬念，激发学生参与探究活动的欲望。“我们天天看到的讲台有多长？使用的课桌有多长？”然后引导学生用自己的方法去测量、去表述。学生纷纷动脑筋想办法，在动手活动中，学习了测量的知识。这样的学习活动，使静态知识过程化，数学学习活动化，学生在活动中自主探索，合作交流，经历了探究知识的过程，体验了探究的成功快乐，逐步培养了学生的探索意识和实践能力。

　　作为一名参与课改的实验教师，应承认学生的个性差异并尊重其差异。如教学“有几瓶饮料”时，我出示了课本中情景图，引导学生提出了许多的数学问题，然后组织学生探讨“一共有几瓶饮料？”这一问题，让学生观察主题图，并利用小棒摆一摆、算一算，之后，教师适时地组织学生交流各自的计算方法，除了教材上两种“凑十法”，学生可能会出现各种不同的思路和想法，教师应尊重学生的思考，提倡个性化学习，鼓励算法多样化。

　　二、努力构建促进学生发展的评价新体系：

　　为了每个学生的发展，在实际教学中，我力求建立评价目标多元，评价主体多元、评价方法多样的评价体系。帮助学生认识自我、树立自信，让学生在数学学习中逐步对数学产生积极的情感和态度。

　　1、“我给学生戴高帽”——教师随时性评价

　　面对天真烂漫、渴望得到老师表扬与赞美的孩子，我开展了“我给孩子戴高帽”活动。用爱心去发现、欣赏每一个孩子的闪光点，对孩子的突出表现和精彩回答给予积极的回应。

　　首先，在课堂上改变了以往非对即错的评价，取而代之的是充满热情的鼓励性评价：如“你出色的表现一定会赢来大家的掌声”、“你的回答真创新！老师都很受启发！”“你的方法老师都没想到，你真是个爱动脑筋的好孩子”、“听！同学们的掌声多响啊，我们都为的进步感到高兴！……”在运用语言鼓励的确良进，还结合体态语进行表扬，如对孩子翘翘大拇指、鼓鼓掌或与学生握握手，祝贺学生的精彩回答。我通过这些热情洋溢的语言和亲切的动作，使学生的积极情感得到了良好的体验，激发了对数学的热爱，帮助孩子树立了学好数学的信心。

　　2、“闪闪金星”——课堂综合评价

　　在每一节课结束前，我通常留出3分钟左右的时间开展“大家评评我”活动。这是一种同学之间的交流和自我评价，主要根据课堂表现对学生的学习态度、合作精神、任务意识、求异思维、对集体任务完成的贡献大小等方面进行评价。通常由小组长组织，组内同学共同参与，根据学生课堂表现，直接在分项指标下涂星：



内        容

评      价

他爱动脑筋了吗

☆  ☆  ☆

他经常举手了吗

☆  ☆  ☆

他仔细倾听了吗

☆  ☆  ☆

他敢于回答问题了吗

☆  ☆  ☆

他乐于小组合作了吗

☆  ☆  ☆

他能想出和别人不一样的方法吗

☆  ☆  ☆

他对今天的知识掌握熟悉吗

☆  ☆  ☆

　　在小组评价的基础上，我采取推举制度，通过学生喜闻乐见的“闪闪金星”活动，评选出本节课的“数学小金星”我把准备好的各种小金星（合作金星、质疑金星、创新金星、进步金星……）奖给本节课表现突出 的孩子。我还在这些金星上写上日期及对他的期望或鼓励性的话，学生得到这些奖品都非常高兴。许多家长看到孩子的进步都非常高兴，还在奖品的背面也写了一些他们的期望与感爱。如：一位家长这样写到：“宝贝，看到你的金星，妈妈真为你骄傲，妈妈希望你象这颗金星一样，在以后表现中发出灿烂的光芒！”你看！这种家长对孩子的关爱和期望，难道不对孩子在学习上是一种很好支持与鼓励吗？实践证明：评选金星活动，不仅使孩子明确了自己在班级中的位置，家长清楚了孩子的表现，而且增强了教师与学生和家长地沟通和联系。

　　以上仅仅是我在课改三年来的一点有益尝试，还欠缺深层次的思考与实践。在今后的实践中，我将借助新一轮课改实施的契机和空间，不懈地探索为学生的发展寻求更大的空间。我坚持基础教育课程改革一定焕发出更新的生机和活力。