小学数学论文精选

真诚天下

教师是课堂教学的组织者  

　
　  






    我上了一节《万以内数的读法》，也听到了一节《万以内数的读法》，这两节课采用了不同的教学方法，现对两节课进行分析比较如下：

    教法一，这是我们听到的课，其过程如下：

    1、教师让学生独立写出几个有不同特征的万以内的数并有选择地把学生写的各种类型的数粘在黑板上。

    2、教师让学生读出会读的数，并指名读数，第一个学生读了一个3060后，提问：还有哪些是这一类的数，并总结像3060这一类数的读数规律。

    3、再尝试读另外类型的数，学生读了7400这一类末尾有0的数，并总结末尾有0的数的读数规律。

    4、学生读中间有0的数，然后找出它们的读数规律。

    5、最后学生读万以内没有0的数，总结规律。

    6、巩固应用

    ……

    可以概括为：按照学生选择读数 中间和末尾都有0的数

    末尾有0的数 中间有0的数 没有0的数 巩固应用

    教法二，这是我在学校里上的一节研究课。

    1、教师让学生轻轻地读在课前经过自己的社会调查得来的万以内的数，教师巡视，并有选择地把学生搜集到的没有0的数和中间有0的数、或末尾有0的数这样三种类型的数放到实物投影仪上。

    2、让学生找一找这些数的特点，并给这些数进行分类。

    3、学生给万以内的数进行分类，分成了没有0和有0的两大类。

    4、你觉得哪一类数读起来比较容易？（没有0的数）让学生读这一类的数。并总结万以内没有0的数的读数规律。

    5、有0的数，你会读哪一个？并找出与之是同一类的数。（学生选择了中间有0的数），并总结中间有0的数的读数规律。

    6、还会读哪一个数？（末尾有0的数）找出末尾有0的数，并总结它的读数规律。

    7、请学生板书一个中间和末尾均有0的数，并且读出来，问：你为什么这么读？

    8、应用

    ……

    可以概括为：收集 教师有选择地展示 分类

    读没有0的数 读中间有0的数 读末尾有0的数

    读中间末尾都有0的数 应用


    思考：

    1、教法一：教师让学生独立写数，非常相信学生的能力，然后教师把学生所写的万以内的各种类型的数粘在黑板上，课堂上几乎所有的数都来自学生，课堂教学的展开完全是从学生已有知识出发，反映了教师把学生作为教学的主体。整个教学过程的设计非常开放，完全让学生自己来读数，学生愿意读什么数，教师就让学生读什么数，学生能总结出什么规律就让学生说那一种类型的数的规律，教师没有扶着学生走路的痕迹。

    2、在最初的读数的过程中，学生并不明白读数的规律，在学生看来我会读数是一次展示自己的机会，可以好好的表现自己了，所以第一个学生就选择了3060这一类型的数，这一类数是本节课教学的难点，教师在就让学生找出这一类型的数，进一步读这一类型的数，使学生“感悟”读数的规律，从而总结出读数的规律，这一设计，让学生在读中感悟，在读中理解。可是在学生总结读这一类数的规律的过程中，中间的0怎么读？末尾的0又该怎样处理呢？学生的思维是混乱不清，就在于他们选择的这一类数需要综合运用中间有0和末尾有0两条读数方法，所以这种在形式开放的教学固然有益于学生动脑思考，但是却造成了学生思维上的混乱。实际上万以内数的读法是我们的一种人为的规定，目的是让人们有一个统一的读法，让所有的人都知道别人读的是什么数，让别人也明白我读的又是一个怎样的数。

    3、从教法二可以知道，对于万以内的数，教师在课前就让学生进行了社会调查，一方面使学生感到数学与我们的生活息息相关，使学生明白我们学的知识都是现实生活所必需的、是有实际意义的数学知识，防止学生产生枯燥乏味和没有实用的感觉。另一方面学生在进行社会调查的过程中已经或多或少地在读数，他们可能请教了家长、朋友和同学等等，这样的读数成了他们的一种内在需要，这比强迫学生进行课前的预习要好很多倍。在新知识的展开中教师从学生中有意选择了没有0的数和中间、末尾分别有0的数来展开教学，回避了中间和末尾都有0的数。当学生掌握了中间和末尾分别有0的数的读法后，请学生来说说如果中间和末尾都有0的数是读的？把中间和末尾都有0的类型当作对前面两种有0的数的读数方法的综合应用，学生由于已经掌握了末尾有0的读法和中间有0的数的读法，对于这一类型的数能够一下子就读出来，有一种水到渠成的感觉。在这一堂课中间，我们可以明显地体会到教师的组织引导作用，正是有了这种作用，学生的探索学习才有一个正确的方向。

    因此，我们的教师在组织课堂教学中，一定要认真钻研教材，根据教材的难易合理地重组教材，在体现学生主体的前提下，还要充分体现教师是课堂教学的组织者、引导者和合作者的，真正地从学生出发，一切为了学生的发展而组织我们的课堂教学。

真诚天下

让研究性学习走进小学数学课堂  

　
　  






摘要：“研究性学习”是国家教育部颁发的《基础教育课程改革纲要（试行）》中的一项重要内容，是我国当前课程改革的一大亮点。小学研究性数学学习，是学生在教师的指导下，充分发挥在学习过程中的主体地位，自觉主动地参与学习，在合作交流中发展个性，在实践中探索验证，在经历中感悟和自主建构。

关键词：数学课堂     研究性学习   

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”让小学生进行研究性学习就是这种理念的需要。研究性学习是学生在教师的启发引导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以学生已有知识经验和生活经验为基础，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种尝试活动，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。它要求教师为学生提供一个再创造的过程，以及重组知识解决新的数学问题过程，在过程的具体实施中，学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。在新课程改革之时，我们教师如何让研究性学习走进小学数学课堂呢？笔者结合自己的教学实践，谈几点肤浅的看法。

一、自主探究中学习新知

研究性学习的自主性原则是指 ：研究性学习是学生在教师的指导下自主探究的过程。著名教育学家苏霍姆林斯基指出：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个探索者、发现者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。《数学课程标准》所提倡的在教学中让学生主动参与、乐于探究、勤于动手正符合儿童的这种心理。因此，在小学数学课堂中，教师应激发学生去发现、去探索、去研究的兴趣，从而发挥学生的主体作用，发挥学生的学习潜能。

如：在推导出7的乘法口诀后，让学生自主探究记忆方法。师：你认为7的乘法口诀，哪句最难记？你是怎样记的？学生采用自己喜欢的方式记忆后，反馈：生1：“六七四十二”最难记，我的方法是多读几遍，就记住了。生2：“三七二十一”也很难记，我的方法是想二七十四，三七就再加1个7，就是三七二十一。生3：“五七三十五”，5个7，积的最后一个数一定是5。生4：“四七二十八”也很难记，我记住了五七三十五，减去1个7，就记住了四七二十八。生5：我用俗语记住了两句口诀：不管三七二十一，还是四七二十八。生：……

又如:有位教师教学《时、分的认识》时，是这样进行的：小朋友，喜欢“蓝猫淘气三千问”吗？动画片里的蓝猫研究过很多问题，今天他又想知道：钟面上有什么？分针是怎样走的？时针是怎样走的？分针和时针有什么关系？你也想知道这些问题吗？让学生自主研究（自己观察钟面，自学书本等方式进行）并填写学习报告：

我的学习报告

研究内容

我的发现

钟面上有什么？

钟面上有（  ）个数字；有（  ）大格；每大格有（  ）小格；共（  ）小格。

分针是怎样走的？

1小格是（  ）分；走1大格是（  ）分；从12—9是（  ）分；走一圈是（  ）分。

时针是怎样走的？

走一大格是（  ）小时；一圈是（  ）小时。

分针和时针有什么关系？

1小时=（  ）分

只有在这样的亲历过程中，学生才是一个积极的探索者，在找到解决问题方法中，掌握新的知识。



二、合作交流中展现自我

合作交流是《新课程》倡导的又一重要学习方式。在教学中通过学生之间，师生之间的互动交流，使数学课堂变成一个有丰富内涵的个性表演舞台。在数学学习活动中，学生各自的思维方式，智力活动水平是不一样的，因此必须让学生尽可能经历合作与交流，感受不同的思维方式和思维过程。合作与交流使学生共同参与、集思广益、思维互补、思路开阔，使学生获得概念更清晰，结论更准确的能力，使学生在相互评价中取长补短，增强学习信心，促进自身的发展，同时也培养了学生与他人合作的意识和态度。

如有位老师在教学《求一个数的几倍是多少的应用题》时，出示例题：养猪大户养了6头大猪，养的小猪的头数是大猪的5倍，小猪有多少头？这时教师没有马上进行讲解，而是让学生进行小组合作。课堂上出现了这样一幕：一个四人小组在组内合作的基础上，四人一起大步走上讲台，按他们自己的分工，四位学生都有事做，即一位说题意并画出线段图，一位说确定算法的依据：“求小猪有多少头，就是求5个6是多少？”所以用乘法计算。一位板书算式：6×5=30（头），最后一位向大家征求意见“请问同学们还有什么意见吗？”这时，只见台下举起了一双双小手，这位说：“还有一个算式：5×6=30（头）你们怎么没发现呢？”那位说：“我有补充，还可以这样想：求小猪有多少头，就是求6的5倍是多少？”还有的问：“为什么你们的算式和第三小组的不一样呢？”“你们能再解释一下6×5=30（头）这个算式表示的意思吗？”等等。面对这一个个问题，台上的小组均派出代表作了认真地回答和补充。教师抓住时机，对这个小组的交流进行了简短的评价。在其它组的掌声里，这个小组的成员带着自信和微笑回到了座位。当时，我真的为二年级的孩子们所表现出来的高昂的合作热情和超常的合作能力所折服，我听后意识到：孩子们在合作中成长了！

学生在交流发展中，使自己的见解更加丰富全面，形成共识，形成数学结论。这样的合作与交流，不仅摆脱了“填鸭式、一言堂”等学习方式，而且使学生在展示自我中获得了积极的情感体验和数学信息，感受了数学的魅力，达到科学育人与人文教育融合的最佳境界。



三、拓展延伸中再现风采

研究性数学学习的过程，说到底，是一种学习策略和学习方法的感受、体验、训练的过程。培养学生的创新意识，引导学生将未知变成已知，据已知推测未知是这种训练的自然要求和较高追求。因此，要尽可能对学习内容进行适当的拓展延伸，把学生的兴趣由课内研究引向课外研究，激发他们进入更高层次的研究性学习，如：

教学《分米、毫米》一课后，教师可让学生实际测量自己喜欢物体的长、宽、高等。由于学生对测量有了兴趣，有的学生测量树叶的长、宽，花叶的厚度，硬币的厚度等，更有趣的是有的学生竞测量耳朵、眼毛的长度等等。

“连续退位减法”结课时，教师可充分利用学生的思维惯性，引导他们“二次猜想”：会不会有“从前四位或从前五位连续退1”的退位减法呢？形式上照应了开头，又抛出一个课后研究学习话题，也为该知识序列的后续深入学习作了预伏，科学、合理、自然，也甚为艺术。

学习了《数的认识》以后引导学生进行课外阅读，并要求制作读书记录卡。学生制作了各种精美读书卡片如：“0有什么奇妙之处”、“数是怎么出现的”、“古代的记数工具是什么”、“人体功能中有趣的数字”、“回文数”、 “回文算式”（如23×64＝32×46就是一个回文算式）等等课外知识。

另外，除了利用教材的现有内容外，在一个知识阶段学习后，由教师或学生对学习过程中感兴趣的问题制成专题作业题，自行组织专题研究小组，制定研究计划，并予以实施。如：在学习“简单条形统计图”后，可以让学生“调查学校兴趣小组的情况”对学校如何开展兴趣小组提出建议，使老师更好地安排同学们喜欢的兴趣小组；可以让学生“调查本班家庭丢弃塑料袋的情况”引起学生对环保的认识，然后向有关环保部门写建议信，将塑料袋的原料进行改造减少环境污染；还可以……等等专题作业。这样的学习过程突破了狭小的教室空间与短暂的课堂时间局限，将课内迁移到了课外，获取了教材以外的知识，起到了“得法于课内，得益于课外”的功效。

开展“研究性学习”，对于培养学生的创新能力和实践能力具有奠基性的价值。小学研究性数学学习不但致力于学生获得有效的学习策略，使之能学、愿学、会学，而且通过广泛的课内外交流，为儿童后期可持续发展提供了内在的动力源泉。

真诚天下

数学思维的启迪与培养  

　
　  





内容摘要：

　　本文从“激发学生的学习兴趣，启迪学生的思维；运用类比方法，培养学生创新思维；巧设探索性问题，培养学生创新思维”三个方面，阐述了如何在小学数学教学中激发学生的兴趣，启迪学生的思维，培养学生分析问题与解答问题的能力，提高学生的创新思维能力。

关键词：激发兴趣、运用类比、巧设问题

　　思维能力是一切能力的核心，它是通过对事物的感知、表象进行分析、概括、归纳而获得事物本质的能力。一个人的思维能力强弱，不仅与知识理论、水平有关，而且与思维方式有关。在数学教学中，学生思维能力的培养至关重要，我在数学教学的实践中，从以下几方面加强了培养学生数学的思维能力，并收到了较好成效。

　　一、激发学生的学习兴趣，启迪学生的思维

　　兴趣是学生学习的直接动力，它是求知欲的外在表现，它能促进学生积极思考，勇于探索。

　　1、用实践操作唤起学生的兴趣

　　教师在教学实践中动手操作或让学生自己动手操作，最能唤起学生的兴趣，保持学生稳定的注意力。如在推导圆柱体的体积公式时，我通过让学生自己推导将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体，并让学生掌握了圆柱体的体积公式后，我要求学生认真观察教师的推导过程，并让学生观察将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，这个 近似的长方体的体积、表面积同原来的圆柱体的体积及表面积相比是否发生变化。在学生掌握了圆柱体的体积公式后，我出示了这样一道题目：“将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，这个 近似的长方体的表面积比原来增加了40平方厘米，已知这个长方体的高为1分米，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米?”学生由于刚刚自己动手推导圆柱体的体积公式，因此很快可以求出这个圆柱体的底面半径为：40÷2÷10＝2（厘米），这个圆柱体的体积为：3.14×2×2×10＝125.6（立方厘米）。

　　2、让学生在实践中提高学习兴趣并获得知识

　　在小学数学教学中让学生进行实践是有效提高课堂教学的一种重要手段。如教学了行程问题后，我出示了这样一题：“ 已知客车每小时行60千米，货车每小时行50千米。现在两车同时从相距200千米的甲、乙两地同时出发，经过2小时两车相距多少千米？”

　　由于题中未说明行驶方向，所以两车出发2小时，两车相距的路程应是多少并无一个标准，因此，我组织两个学生在教室中按四种情况进行了演示：1、两个学生同时相向而行；2、两个同学同时相背而行；3、两个学生同时向同一方向而行，走得快的同学在前；4、两个学生同时向同一方向而行，走得慢的同学在前。因此我再启发学生，这道题应该如何进行解答。这样，学生很快到，这道题应分以下四种情况进行讨论：

　　（1）、两车同时相对而行，相遇后又拉开距离：（60＋50）×2－200=20（千米）。

　　（2）、两车同时相背而行：（60＋50）×2＋200＝420（千米）

　　（3）、两车同向而行，客车在前面货车在后面：60×2＋200－50×2＝220（千米）

　　（4）、两车同向而行，货车在前面客车在后面：50×2＋200－60×2＝180（千米）。

　　二、运用类比方法，培养学生创新思维

　　类比方法是根据两类物质之间一些相似性质从而推导出其它方面也类似的推理方法，在数学教学中运用类比是一种非常重要的方法。

　　1、运用比较辨别，启迪学生思维想象

　　如在教学了数的整除的知识后，我出示了这样一道例题：“一个大于10的数，被6除余4，被8除余2，被9除余1，这个最小是几？”  应该说这道题是有一定的难度的，学生求解会感到无从下手，这时，我出示了这样一题比较题：“一个数被6除余10，被8除余10，被9除余10，这个数最小是几？”这道题学生很快能求出答案：这个数即是6、8和9的最小公倍数多10，6、8和9的最小公倍数为72，因此这个数为：72＋10＝82；然后我引导学生将上面一道例题与这道比较题进行比较和思考，学生很快知道，上道题只要假设被6除少商1余数即为10，被8除少商1余数也为10、被9除时少商1余数也为10，因此可迅速求得这个数只要减去10，就同时能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍数为72，因此这个数为：72＋10＝82 。这样通过让学生展开联想和比较，不但可以提高学生的想象能力，同时也能提高学生的创新思维能力。

　　2、通过分析归纳，培养学生创新思维

　　又如在教学完了平面图形的面积计算公式后，我要求学生归纳出一个能概括各个平面图形面积计算的公式，我让学生进行讨论，经过讨论，学生们归纳出，在小学阶段学过的面积公式都可以用梯形的面积计算公式来进行概括，因为梯形的面积计算公式是：（上底 +下底）×高÷2 。而长方形、正方形、平行四边形的上底和下底相等，即可将这公式变成：底（长、边长）×高（宽、边长）×2÷2 = 底（长、边长）×高（宽、边长）；又因为将圆面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，因此，梯形的面积公式对圆也同样适用；当梯形的上底是零时，即梯形成了一个三角形，这时梯形的面积公式成了：底×高÷2 。这即成了三角形的面积公式。这样，不仅使学生能熟练掌握已学过的平面图形的面积公式，同时，也培养和提高了学生的创新能力。

　　三、巧设探索性问题，培养学生创新思维

　　现代心理学认为：为教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。在教学实践中，我们如能让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，学生也会品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，会真正体会到学习数学的乐趣。因此，在教学实践中，我尽量做到在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。

　　1、设计开放性习题，让学生在实践中提高创新思维。

　　如在教学了百分数应用题后，我出示了这样一题：张教老师欲购买一台笔记本电脑，为了尽可能少花钱，他考察了A、B、C三个商场，他想购买的笔记本电脑三个商场都有，且标价都有是9980元，不过三个商场的优惠方法各不相同，具体如下：

　　A商场：全场九折。

　　B商场：购物满1000元送100元。

　　C商场：购物满1000元九折，满10000元八八折。

　　张老师应该到哪个商场去购买电脑？请说明理由。

　　这道题显然不同于一般的应用题，因此我启发学生，应该充分考虑如何才能做到尽可能少花钱这一个特定的条件去进行分析与解答。学生进行了认真的分析和讨论，最后得出如下的结论：

　　因为每台电脑的价格均为9980元，而去A商场是全场九折，因此张老师如果去A商场购电脑，那么张老师应该付：9980×90%＝8982（元）。

　　因为B商场是购物满1000元送100元，张老师如果只买电脑，需付：9980－900＝9080（元）；张老师如果再买其它的物品凑满10000元，需付：10000－1000＝9000（元）。

　　因为C商场是购物满1000元九折，满10000元八八折，张老师在C商场购买电脑时，只要再多买20元物品，即凑满10000元，最多需付：10000×88%＝8800（元）。

　　因此，张老师去C商场购电脑花钱最少。

　　2、培养学生打破传统的思维模式，开启学生创新思维大门

创新思维的培养，要让学生敢于打破传统的思维模式，对一些问题提出具有独特的的、富有说服力的新观点和新境界，开启学生的创新思维大门。

  如教学了“长方体和正方体的体积”后，我出示了这样一题：“一个长方体水箱，从里面量，长40厘米，宽25厘米，高20厘米，箱中水面高10厘米。如果在长方体水箱中放进一个长和高都为20厘米，宽为10厘米的长方体铁块，那么水面将上升多少厘米？

　　这道题大部分同学都只想到将以20×20作为底面放进水箱中这一种情况，这时铁块全部浸没在水中，这时候水面上升的高度即为：20×20×10÷（40×25）＝4（厘米）。但还有另一种情况，即不是将20×20作为底面，而是以20×10作为底面放进水箱中的这一种情况，同学们却忽略了。这时我向学生进行了演示：我将一块铁块按未曾全部浸没在水中的情况进行了演示，并启发学生除了将以20×20作为底面放进水箱中这一种情况，还有没有其它的情况，学生通过观察并进行了讨论，认识到还要考虑到另一种情况，即以20×10作为底面放入水中，因此很快得出结论，如果以20×10作为底面放进水箱中，这时候铁块没有全部浸没在水中，这时水面上升的高度应该为：

　　40×25×10÷（40×25－20×10）－10＝2.5（厘米）。

　　或者用方程进行求解。设水面上升X厘米，则可得方程：

　　20×10×（10＋X）＝40×25×X，

　　解得：        X＝2.5

　　综上所述，在小学数学教学中，可采用多种多样的方法激发学生的兴趣，启迪学生的思维，培养学生分析问题与解答问题的能力，我们每一个教育工作者，一定要重视学生思维能力的培养，为学生创设宽松、民主、丰富多采的创新气氛；为学生提供思考、探索和创新的具有开放性和选择性的最大空间，我们就能引导学生自己发现问题，进行创造性学习，培养创新思维，为成为适应二十一世纪科技发展所需要的人才奠定基础。

  

真诚天下

数学教学中培养和发展学生主动探究能力的探索  

　
　  





内容摘要：

本文从“培养学生主动探究；学习方式上进行合作学习、探究性学习；培养学生思维的灵活性；注意让学生多层发展； 展示学生的个性，培养主动型人格；承认学生的差异，因材施教”六个方面，阐述了如何在小学数学教学中培养和发展学生主动探究能力，从而调动其学习主动性和积极性，使学生在创新能力和思维能力等多方面得到发展。

关键词：主动探究、合作学习、灵活思维、多层发展、展示个性、因材施教。

教学就是教给学生能借助已有知识去获取新知的能力，并使学习成为一种思索活动。小学数学教学改革的根本出路，在于为培养儿童自身的学习能力、创造能力和自我发展能力创设一个广阔的空间，通过教师必要的启发诱导，填补空缺，引导学生在思考中掌握知识，在掌握知识中发展自己的思维能力。其核心就是让学生主动参与探究知识的过程，使学生的能力得到发展。在从事小学数学的教学实践中,我从以下几方面在培养学生主动探究发展能力方面进行了探索.



一、培养学生主动探究。

要使全体学生都能主动地得到发展，就必须使全体学生都能参与到探究新知识的过程，为他们创造一个独立思考的空间。小学数学教材中有许多内容是可以放手让学生去探索和研究的，而我们教师更多的是替学生“包办”了，例如：几何图形的面积、体积计算公式，从原来的直接出示，让学生死记硬背套公式；转变为教师演示推导过程，学生依然死记结论，套公式； 有些老师虽然和学生一起动手推导过程，得出结论，这已经有了很大的发展了，然而还不够，我们指导学生推导的公式是千篇一律，说明教师的思维束缚了学生的自由空间，让他们沿着一条路走的思想依然是“包办”。为此我注意让学生在相对自由的氛围中去创造性地解决问题，如在圆柱的体积公式推导过程中，教完了基本公式：V＝SH之后，我出了这样一道题目：一个圆柱体侧面积是30平方厘米，底面半径5厘米，求它的体积？学生用刚学的公式费了很大劲才算出来，计算如下：3.14×5×5×〔30÷（2×3.14×5）〕=75（立方厘米），这种解法，一般的学生是很难快速解答出来的，因此就给他们留下一个疑问，如何巧妙的计算呢？我组织学生进行分组讨论，动手操作，学生都有学具模型，我提示学生，经过拼接把一个圆柱体转化成长方体，仔细观察这个长方体，变换不同的位置，经过学生独立思考，反复验算，终于有几组学生举手发言，他们得出这样一个式子：

真诚天下

浅谈课程改革在农村实施进程中存在的问题及分析  

　
　  





     在全国，农村占有很大的比例，我们绝不能忽视农村的教育发展。 身为一名农村教育工作者，我在几年来农村课程改革的实施进程中，越来越深切的感受到课程改革的推行确实使农村的学生受益非浅。诸如：学生的心理素质越来越好了，他们不再畏惧老师，不再畏惧考试，敢于直言。学生的想像力也丰富了，创新能力得到了发展。但同时也存在不少问题，如在我班就有将近25%的学生对学习漫不经心，抱无所谓的态度，50%的学生成绩不断下降。事实上中学教师也不断的抱怨学生素质不佳，“窥一斑而见全豹”我们可以想像其他农村小学的情况如何。何以造成这样的不良后果呢？基于农村教育，本人认为原因有二：
   

    一、客观原因
    1、来自教育系统
    在农村，教研评价制度的中心是常规检查（查教案，查书面作业等）。教  师们为了接受各级的常规检查不得不成天埋首于成堆的教案、作业中。（虽说目前，很多农村的学校确也采用了集体备课、资源共享这种方法。但由于对教师的评价还是照旧，最后的结果是集体备课只能流于形式，教师们只会越来越辛苦）与此同时，教师们又必须不断地学习新理论，领会新理念，探索新教法以便使新课程得以顺利地实施。这已够累了，再加上农村师资力量不够，无法做到每个年级均配备各技能科的专职教师（有的甚至一个教师要担任好几科的课程），这又要求教师们在力求使自己的专业科转型的同时，还得努力的钻研技能科的课程。要知人的精力总是有限的呀，这么重的工作量只会使教师们疲于奔命，颇有“顾此失彼”之感。
    2、来自社会家庭      
    农村的文化素质普遍偏低，学生家长的教育意识不高。当考试不再具有    选拔，甄别的功能后，家长就不再重视学生的教育。在农村，部分家长认为学习的作用不大（因他们自身所接受的教育有限）且现在入中学也不再以成绩而定，那么学生的学习是好，是坏都不重要了，因而就放任学生不管。亦有部分家长虽说也较为重视教育，但实行了素质教育之后，分数不再是重要的衡量标准，家长们变得无所适从（由于他们的认识有限，除了分数之外，他们找不到监督点，无法指导、监督孩子）少了家庭，社会的监督与配合，学生自是更加地放任自由了。
  

    二、主观原因
    教师们在接受了新理念后，确实下了一番功夫，但在调动学生学习积极性与提高学生数学素质方面所采取的措施不到位。具体表现在以下几个方面：
    1、过多的使用外在的动力，徒劳无功。
    新教育理念强调要重视挖掘学生的非智力因素，激发学生的学习兴趣，提高学习效率。在农村的课堂上，我们随处可见教师们努力地创设各种情境（如：通过讲故事，游数学王国，闯关游戏等等）激发学生的学习兴趣。这也确实收到了实效。但在实践过程中，我们同时也发现过多的采用外在的动力刺激学生，反使学生只知一味追求新鲜、刺激而忽视数学本身的魅力且这种外在的刺激无法长久的保持学生的学习热情。
    2、过多的鼓励与赞扬，适得其反。
    “真不错”“太棒了”“很好”“真聪明”诸如此类的词语，你在课堂上随时可听。不错，我们是要把学生个体生命的发展放在首位，是要尽力地培养学生的自信心，尽量地让学生享受成功感。但过多的滥用鼓励与赞扬，却只会使学生麻木、 盲目，反而失去了激励作用。
    3、过急的讨论与交流，流于形式。
    讨论与交流有助于让学生学会合作，学会交往，有利于学生接收多方的信息，进行知识的重组与建构，有利于提高学生的数学素养。但有效的讨论与交流必须经历学生“独立地思考——组织语言——表达”这一过程。这就需要留给学生适当的时间。可在我们的课堂上常见的却是教师一声令下“开始讨论”学生便开始你一言我一语的讨论开了。这样不加思索的讨论、交流非但不能对学生有所帮助，反而不利于学生养成良好的表达习惯。
    基于以上原因的分析，本人认为做为一名农村教育实践工作者目前我们能做到的是在已有研究的基础上努力贯彻实施新课程，努力地促进学生的真正发展，具体做法如下：
    一、激发学生的学习兴趣
    目前，在我们已有的运用创设情境等措施来激发学生的学习兴趣的基础上，我们更应注重做到从外在动力的使用向从内在动力的激发上转变。要知道，小学生随着年龄的增长，他们开始对“有用”的数学更感兴趣，对“有挑战性”的任务更感兴趣。因而，我们必须从生活中寻找数学，挖掘教材的现实因素，让学生感受到数学的实用性，从而愿意并且想学数学。具体做法：
首先应注重引导培养学生善于观察生活中的数学。从自行车的三角架看到三角形的稳定性，从圆形的车轮深刻理解“在同一圆中，所有的直径长度都相等”这一特性，放大尺里有平形四边形的可变性，各种各样的地图离不开比例尺，而诸多的圆形也给生活增添了不少色彩……通过观察体会，使学生增进对数学知识的理解，了解数学知识的价值，增强应用数学知识的意识；
    其次应注重引导学生善于用数学知识解释生活中的现象，多进行“运用这个知识可能解释哪些生活中的现象”的反思，使学生养成有意识地把所学知识与生活实际相联系，学以致用，提高实践能力。同时也应当挖掘教材的可探究因素，设法给学生经历“做数学”的机会（探究性问题、开放性问题），使他们能够在这些活动中表现自我，发展自我，从而感到数学学习是很重要的活动，并且初步形成“我能够而且应当学会数学地思考”从真正内在意义上产生学习数学的动力（例如：百分数的学习，我们可以让学生先在充分地调查社会上出现的百分数后，再让学生自主地观察这些百分数的特点，分析百分数的意义，处理搜集到的信息，并由这此信息引发思考和联想等）
    二、适当地进行“挫折”教育
    本人在此所指的“挫折”教育并非是让学生承受失败，而是指我们应当适当地给学生设难，让学生遭受一定的“挫折”（这时教师必要适时给予的鼓励与赞扬）从中激励学生在学习的过程中不断地去战胜“失败”，获得成功的体验。这样有助于发展学生的思维，有助于培养学生克服困难的精神，使学生在情感态度、价值上得到健康的发展。同时亦有助于培养学生科学的怀疑精神，更增强其自信心。

    三、培养学生的应用意识，优化意识
    新课程中指出：我们的数学教育必须重视数学应用的教学，将应用意识的培养和应用能力的发展放在重要的地位上。为此，培养学生的应用意识成为一项重要的任务。我们要不断的创造机会与条件让学生将已学会的数学知识与技能应用于生活中。例如：让学生在学校操场上画出一个排球场，如何较准确地确定出直角等问题。在应用数学知识与技能的同时，我们也必须注重数学交流，培养学生的优化意识。社会对公民数学素养提出要懂得选择，懂得优化的要求。在我们周围，优化问题几乎随处可见。例如：怎样用最短的时间到达目的地，如何选择出行的最佳路线等。这就要求我们注重培养学生的优化意识。教学中，我们可以通过让学生进行广泛的讨论与交流，提出众多的方案中，从而加以比较，分析，从中选择最佳方案。

  

真诚天下

巧用手指“做”数学  

　
　  











人们的生活和学习离不开自己的双手，小学生还可以用自己的双手“做”数学呢。小学数学教学中，巧妙借助“手指”，使一些抽象的数学知识形象、直观，学生容易理解和记忆。下面整理出几例，供同行教学时参考。

    一、万以内数的读法和写法

万以内数位顺序表可以用手指来巧记。伸出左手，手心朝自己，把万以内数位顺序表写在左手指头上，小手指上写个位，无名指上写十位，中指上写百位，食指上写千位，大拇指上写万位，这样万以内数位顺序表就在学生的手指上了。特别是数中间有零的数，是万以内数的读法和写法的重点，现在借助“手指”，学生掌握真是易如反掌了。学生的学习积极性调动起来后当你任意说出一个数位时，学生马上伸出代表这个数位的指头，万以内数位顺序表牢牢地扎根于学生的记忆中。

二、一个因数是“9”的乘法计算

1．巧记9的乘法口诀

乘法口诀是低年级的教学重点和难点，学生难以理解和记忆，如果巧用手指来教学效果不错。具体方法是这样的：把双手并排伸直，掌心朝自己，从左起每个手指代表一个从1至10的数字。弯曲自左向右第一到第九个手指，表示9乘几的积（弯曲手指左边的手指数表示积的十位数字，右边的手指数表示积的个位数字）。

如六九五十四，弯曲第六个手指，可以看到左边有五个手指，右边有四个手指，那么乘积就是54，即六九五十四。

2．巧算9乘两位数（个位、十位数字相同）

伸出手指的方法与前面相同。不同的是弯曲手指左边的手指数表示积的百位数字，右边的手指数表示积的个位数字，积的十位上补写一个9。

如44×9，弯曲第四个手指，左边有三个手指，表示积的百位是3；右边有六个手指，表示积的个位是6；然后在积的十位上补写一个9，即44×9=396。

3．巧算9乘多位数（各位数字相同）

由前面可以知道，9乘两位数时，积中间补写一个9，因此9乘多位数（各位数字相同）时，积中间补写9的个数是：多位数的位数－1。

如8888×9，弯曲第八个手指，左边有七个手指，表示积的最高位是7；右边有两个手指，表示积的个位是2；积中间补写9的个数是：4－1=3，所以8888×9=79992。

三、巧记常用的长度单位、面积单位、重量单位及进率

1．常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。伸出左手，掌心朝自己，大拇指代表千米、食指代表米、中指代表分米、无名指代表厘米、小指代表毫米。这样，手指间距离的大小，可以形象地表示相邻两个长度单位之间的进率：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。另外还可以清楚地看出，后面四个手指，相隔一个手指（一个单位）的进率是100，相隔两个手指（两个单位）的进率是1000。

2．用同样的方法也可以表示常用的面积单位：平方千米、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米及其进率。由于平方千米与平方米的间隙较大，中间有另一个面积单位“公顷”。

3．用同样的方法伸开左手，掌心朝自己，弯曲中指和无名指，其余三指自然分开，成等间隔状。亦按从做到右的顺序，大拇指代表吨，小指代表千克。相邻两指间的进率都是1000，吨与克之间的进率也就显而易见。

四、巧解植树问题

要正确解答植树问题，关键在于搞清间距与棵数的关系，而这一关键点正是学生容易出错的地方。为了解决这一个难点，可以将一只手的五个手指全部伸开，把手指当做树，把两个手指间的距离当做间距，可以清楚地看出：

植树棵数=间距数＋1。

    如：一段马路长8米，每隔2米种1棵树，两端各种1棵，这段马路的一旁要种多少棵？先求出间距数为：8÷2=4（个），再求出种树的棵数为4＋1=5（棵）。

真诚天下

培养学生质疑能力的探索与实践  

　
　  




内容摘要：

    本文从“积极创设情境，使学生‘想问’；想方设法营造氛围，使学生‘敢问’；培养良好习惯，使学生‘好问’；教给学生方法，使学生‘会问’”四个方面，阐述了如何在小学数学教学中培养学生进行质疑，并通过培养学生质疑来从而调动其学习主动性和积极性，使学生在创新能力和思维能力等多方面得到发展。

关键词：想问、敢问、好问、会问

　　新课程标准指出：“教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”素质教育就是要调动全体学生的主观能动性，发挥学生的主体作用，让学生参与整个教学过程，获得主动发展和全面发展。教师重视学生的质疑正是调动其学习主动性和积极性参与学习的重要手段，也是培养学生创新意识的重要一环。在小学数学的教学实践中，我在以下几方面进行了探索和实践。

　　一、积极创设情境，使学生“想问”

　　在教学工作中，经常听教师议论：现在的学生太懒了，学问学问，随学随问。可学生就是不问，即使不会也不问，真拿他们没办法。传统的课堂教学模式造成了学生对教师既迷信又崇拜，学生对困惑既渴望质疑但又害怕“出错”。思维活动总不能跳出我们教师预先设计好的“圈子”，同时又生怕因为质疑遭到教师的训斥。因此学生已习惯于被动地、无条件地接受知识（哪怕是错误），不敢向教师质疑，更不敢向课本质疑。因此我认为我们应该积极创设情境，让学生质疑，使质疑成为学生的自身需要。

　　例如学习百分数应用题时，我出示了这样一题“某车间去年加工一批零件，结果10个月超产30％，照这样计算，去年一年可超产百分之几？”学生受“照这样计算”的干扰，按常规解为：30％÷10×12＝36％。这时候我向学生明确指出这种解法不对。这时学生瞪大了眼睛望着我，好象要从我的脸上找出答案。我要求学生自己进行思考，并组织学生进行讨论。我并提示学生，“10个月超产30％”，这10个月实际完成了全年计划的百分之几？每个月实际完成了计划的百分之几？这时候学生的质疑就如饥似渴，而我们教师的释疑则如降甘露。在我的引导和点拨下，学生很快列出了正确的算式：（1＋30％）÷10×12＝56％。

　　因为学生对在困惑中获得的知识会理解得更透，印象更深。因此，我们教师在教学中应抓住一个“巧”字，掌握一个“活”字，根据具体情况，积极创设情境，学生就乐于将自己的疑惑提出来。另外，我们教师在教学设计中还要对学生的质疑有充分的考虑，做到心中有数、“案”中有人。给学生的质疑创造良好的机会，提供充足的时空。

　　二、想方设法营造氛围，使学生“敢问”

　　民主和谐的教学氛围是学生积极主动性发挥的前提，它能消除学生的紧张心理，使学生处于一种宽松的心理环境中。学生心情舒畅，就能迅速地进入学习的最佳状态，乐于思维，敢于质疑。因此，我们教师要与学生角色平等，变“一言堂”为师生互动。在课堂上我们教师要以饱满的热情、真诚的微笑面对每一位学生，特别是对学困生更应该倾注以爱心和耐心，使其深刻地感受到教师的厚爱和关注，真正体会到自己是学习的主人。从而缩短与学生之间的心理距离、角色距离，建立朋友式的新型师生关系。其次，要允许学生质疑“出错”。这是学生敢于质疑的前提。例如教学了“百分数应用题”，我出示了这样一题：“一个班学生人数不超过五十人，其中女生人数是男生人数的80%，问这个班最多有多少人，男女生各有多少人？”学生见了这题，当时即向我提出：“这道题未曾告诉具体人数，无法解答。”。还有的学生提出：“告诉女生人数是男生人数的80%这个条件，又应该如何求出男女生各有多少人？”这时，我反问学生：“学生的人数应该是什么数？”，学生回答“学生的人数应该是整数”。我又启发学生：“女生人数是男生人数的80%，这80%化成分数是多少？”我让学生进行讨论交流，学生经过讨论，也很快得出结论，因为80%＝ 4/5 ，4＋5＝9，因此这个班的人数最多是45人，并很快求出了这个班级男女学生的人数。

　　我们教师善问只是为学生树立了“问”的榜样，而“善待问”才为学生的质疑提供了可能。因此，我们要采用语言的激励、手势的肯定、眼神的默许等手段对学生的质疑行为给予充分的肯定和赞赏。一个人如果体验到一次成功的乐趣，就会勇气倍增，激起无数次的追求。教师要使学生认识到畏惧错误、不敢质疑就是放弃进步，学生一旦具有这样的意识，就会消除自卑心理，毫无顾忌地勇于质疑。

三、培养良好习惯，使学生“好问”

　　小学数学教学，不但要让学生想质疑，敢质疑，还要让学生主动质疑。

　　激疑。教学中，当学生的思维停止或处于消极状态时，我们教师要巧妙地进行激疑，启动学生思维的内驱力。如教学“圆的面积”时，许多学生囿于课本的推导方法，而不思创新。这时我向学生激疑：还能将圆拼割成其它图表而推导出圆的面积公式吗？一石激起千层浪，学生跃跃欲试，并先后将圆转化成了三角形、平行四边形，从不同角度用不同的方法进行了探索和创造，推导出了圆的面积。

　　导疑。在教学中，我们教师要善于引导学生质疑。如教学“比的基本性质”后，我引导质疑：学了比的基本性质后，你会想到什么性质？一学生顿时举手：我想起了分数的基本性质和商不变性质。另一学生说：老师，为什么在“商不变性质”中没有“同时乘以或者同时除以相同的数”而用“同时扩大或缩小相同的倍数”的说法？又有学生说：小数的基本性质和分数的基本性质有联系吗？学生质疑的情绪极其高涨，在充分讨论的基础上，我则给予适当的点拨，让学生拨开疑云，疏通障碍，变阻为通。从而使学生进一步理解了它们的联系和区别。牢固地掌握了比的基本性质。教师导之有方，常导不懈，学生便能自获其知，自增其能。

　　四、教给学生方法，使学生“会问”

　　常言道：授之一鱼不如授人一渔。我们每一个教师都应该充分认识到，培养学生学会是前题，而让学生会学才是目的。我们要让学生想问、敢问、好问，但更应该让他们会问。要使学生认识到不会问就不会学习，会问才是具备质疑能力的重要标志。因此，我们教师要做好示范。学生的一切活动都是从模仿开始的，质疑也是如此。教师应注意质疑的“言传身教”。同时，我们应该使学生明确在哪儿找疑点。我们教师要教会学生在新旧知识的衔接处、学习过程的困惑处、法则规律的结论处、教学内容的重难点处等进行质疑；在概念的形成过程中、算理的推导过程中、解题思路的分析过程中、动手操作的实践中等进行质疑。在此同时，我们教师要启发学生会说。我们教师应该鼓励学生说有创见的话，说错了重说；说不完整的，自己或同学补充；没有想好 的想好再说；你认为不清楚的地方可以举手提问；有不同意见的可以当堂进行争论，自由发表意见，营造一个民主、和谐的口语交际氛围，使学生敢想、敢说、敢问、敢发表自己的意见。 当学生在提问过程中出现一些诸如逻辑不清、表述不当等情况，我们教师不是立即打断学生的话语，也不立即予以订正。而是让在学生说完之后，再针对出现的问题进行指导或者请同学补充、订正。我们的教师在关键时刻要扶学生一把，送他们一程。应该采取低起点、严要求、勤训练、上台阶的策略，循循善诱不厌其烦。使学生一步一步地上路，学会用恰当的语言表达自己的疑惑，并进而达到问的巧、问的精、问的新、问的有思维价值。还要让学生明确质疑问难必须勤学善思，有创见；认真观察，善比较。

　　综上所述，我认为，我们教师在教学实践中，应该通过多种形式，让学生想问、敢问、好问、会问，使学生由被动质疑逐步转向自动质疑，帮助学生认识自我，建立信心，从而调动其学习主动性和积极性，使学生在创新能力和思维能力等多方面得到发展。