小学数学论文精选

真诚天下

在小学数学教学中如何使学生主动学习  

　
　  





     　　　　　　　　
       所谓“主动学习”是指在教学过程中，学生在学习时表现出的自觉性、积极性、独立性特征的总和，是从事创造性学习活动的一种心理能动状态。
      下面，我就在数学教学中如何使学生主动学习，谈一些粗浅的体会。
       一、让学生主动参与学习数学
       1．创设问题情境，激发认知兴趣。
       例如，在教学分数的初步认识时，可以这样设计：请学生用手指表示每人分到的月饼个数。并仔细听老师要求，然后做。如果有4（2）个月饼，平均分给小明和小红，请用手指个数表示每人分到的月饼个数。学生很快伸出
       2（
       l）一个手指。教师接着说现在有一块月饼，要平均分给小明和小红，请用手指表示每人分到的月饼个数。这时许多同学都难住了，有的同学伸出弯着的一个手指，问他表示什么意思，回答说，因为每人分到半个月饼。教师进一步问：你能用一个数来表示“半个”吗？学生被问住了。此时，一种新的数（分数）的学习，成了学生自身的欲望。
       2．为学生体验成功创设条件。
       首先，对学生要予以成功的期待，因为教师对学生期待具有很大的感召力和推动力，能激起学生潜在力量，激发向上的学习主动性。其次，创设使他们都能获得成功的机会，进行分层教学，对不同层次学生提出不同的目标要求，精心设计练习，布置分层作业。再次，展示成功，让不同层次学生的学习成果得到展示的机会。营造享受成功的情境。
       二、培养学生获取知识的能力
       小学生的特点是：有求知欲望，但学习不刻苦，听课时间不能持久、爱动、精力不够集中，为了使学生注意力集中，教师在讲课时，要善于用生动的语言、恰当的比喻、直观的演示、形象的画图、启发性的提问、变化多样的教学方法把学生的注意力吸引过来。数学教学要彻底改变重结果、轻过程的错误倾向，使教学本身不仅要向学生传授知识，而且更重要在于使学生主动获取知识。解决问题的过程中积极思考，使学生在动手、动脑、动口的过程中懂得如何学习数学；使学生在概念、法则、公式的推导过程中，体会数学知识的来龙去脉，从而培养其主动获取数学知识的能力。
        三、注重学法指导，培养学习能力
        要想使学生主动听课、积极动脑、学会学习，就必须在课堂上使他们有效地把耳、目、脑、口利用起来。教给他们科学的学习方法，养成良好的学习习惯，发展他们独立学、思、用的能力，只有这样才能使学生真正地喜欢学习，主动学习。
        1．会听。
        让学生听讲时要边听边记，抓住重点。不仅要认真听老师讲，还要认真听同学发言、听同学发言中存在什么问题。为了训练学生听的能力，教师可以尝试如下去做：口算题由教师口述，学生直接写出得数来；教师口述应用题，让学生直接写出算式；适当提问。
        2．会看。
        主要是培养学生观察能力和观察习惯。凡是学生通过自己看，自己想就能掌握的知识，教师可以不讲或适当点拨，在教学中可以提供给学生充分的观察材料。观察材料要准确、鲜明，要能引起学生的观察兴趣，由教师带领学生观察，给学生观察提纲提示，使学生通过观察、比较作出判断。
        3．会用脑去想。
        首先要肯想。课堂上要给学生足够的动脑筋去想的时间，让学生有机会肯动脑筋去想问题。这除了靠老师的启发外，还要靠“促”，促使他们动脑子，使学生对老师的问题人人都动脑去想。
        4．会说。
        语言是表达思维的重要方式，要说就要去想。在课堂上尽量让学生多说，就能促进学生多想。要会想，想得出，想得好，就得认真听、仔细看。抓住了会说就能促进其它三会，因此教学要十分重视学生表达能力的培养和训练。
        四、创设民主和谐的课堂教学氛围
        l．教师与学生平等。
        课堂教学中，教师为主导，学生为主体，这只是角色上的分工，在人格上师生是平等的。教师应从高高的讲台上走下来，深入学生中间，以饱满的热情、良好的情绪和真诚的微笑面对每一个学生，让学生感到老师平易近人，和蔼可亲，从而乐于和教师交往，主动地参与学习。
        2．努力拉近与学生间的心理距离。
        教师除了在课堂上以平等、热情的心态对待学生外，还应在课外舍得感情投资，多接触学生，主动找学生谈心，询问其学习、生活情况。拉近师生间的心理距离。
        3．尊重、理解、宽容每一个学生。
        教师应尊重学生的人格、学生的选择、学生的个性，关心每一位学生。在学生有错时，不过分批评指责而是给他们改过的时间和机会，使学生感到“老师在期待着我”，从而自觉地投入到积极学习之中

  

真诚天下

好奇——数学教育的财富  

　
　  




一、好奇是数学教育的宝贵财富
1、一个重要的评估
    据教育进展国际评估组织对世界21个国家的调查，中国孩子的计算能力是世界上最强的。调查同时显示，中国的中学生在学校用来做数学题的时间是每周307分钟，而其他国家孩子学数学的时间仅为217分钟。令人痛心的是，中国学生为好奇——数学教育的财富这个“计算能力世界第一”付出的不仅仅是时间，而且还牺牲了孩子的创造力。其创造力在所有参加调查的国家中排名倒数第五。中小学生中，认为自己有好奇心和想像力的只占4.7%，而希望培养想像力和创造力的只有14.9%。
2、一个重要的案例
    近年来，世界数学领域有一个很大的成就，就是英国人怀尔斯证明了法国数学家费马提出的360多年没有人能证明的“费马大定理”。什么是“费马大定理”呢？我们都知道商高定理，就是直角三角形两边平方的和等于斜边的平方。360年前，法国的数学家费马就提出过这样一个疑问，平方成立，那么3次方成立不成立，4次方成立不成立……他认为， ，在n是大于2的自然数时没有正整数解。这激起好多人去证明。360多年来，费马问题有几千种“证明”，但没有一种经得起推敲。这是数学上的难题。到1953年，英国的怀尔斯诞生了，。在他10岁时，老师教他商高定理的时候，跟他讲还有一个“费马大定理”，说这是一个世界数学难题。在老师的影响下，这个10岁小孩就对这个问题产生了兴趣，从此非常喜欢学数学，研究数学，最终成了一个数学家。1985年他做了美国普林斯顿大学的教授。在此后七、八年的时间里，他没有一篇文章发表，什么会议上都看不到他，大家都说他年轻时脑袋用完了，他消失了。但他若干年后，终于解决了“费马大定理”。
3、一个重要的结论——好奇心是数学教育的宝贵财富
    这个故事给我们很大的启发，让我们感到学生人无全才，人人有才。学生的头脑不是知识的容器，而是智慧的火种。每个学生的火种是不一样的，教师、家长、同学有义务来把这个火种点燃。怀尔斯的火种就被老师点燃了。所以我们感到有这样能唤起学生好奇心的老师是非常重要的。
    复旦大学原校长、教授杨福家曾经给上海600名教师作报告。他问，在座的有没有知道商高定理的？大家都举手。他又问，有谁知道“费马大定理”，11个人举手。他再问，谁在讲商高定理时告诉了学生“费马大定理”，而这个大定理还没有解决，是世界难题，只有一个人举手。学生在年轻时产生的好奇心、兴趣对他的一生都是有用的。我们去看看那些有发明创造的人，他们年轻时代都有一个故事。而我们现在的考试制度，使得我们的一些年轻人整天在被动学习、做题训练中度过。这种状况亟待改变。我们应该让学生在年轻时生活得愉快，有浓厚的兴趣，充满好奇心。
    但同时，学生有兴趣地大量做题也不能被简单地否定。比如在中学里，一个学生一个暑假很有兴趣地做了1000道数学题，虽然没有去玩，但这对这个学生很有帮助。从此这个学生就不怕数学了，同时这个学生的逻辑思维也得到了训练，显然，这是终身受益的。现在的问题是，受高考制度的影响，学生的学习变成被动的、没有兴趣的解题训练，这就抹杀了年轻一代的好奇心和兴趣。
    杨福家教授认为，我们的教育缺少对好奇心的引发与引导，而西方发达国家在这方面要比我们好得多。在英国的伊顿公学是一个教师对一个学生。牛津大学、剑桥大学在上个世纪就实施了导师制。杨福家教授很欣赏他们的一句话：导师抽烟(杨福家教授是不赞成导师抽烟的)，不断地把烟往学生身上喷，一直喷到把他们心中的火种点燃。因此，我们说，好奇心是数学教育的宝贵财富。
二、数学教育的重要任务——激发孩子的好奇心
1、好奇心是一个趋于无限的宝藏
    好奇可能是孩子的天性。当孩子三四岁的时候，如果父母每天都要把他带到郊外去，让他接触大自然去观察大自然的千变万化。有时，父母摘一朵花，把花剖开并讲解，有时捉一些昆虫，然后教给他昆虫方面的知识，当然，父母讲解要极为浅显易懂，如遇到他自己也不懂的问题，父母便老老实实告诉儿子：这个问题我不懂，让我们一起去找答案吧。
?  一般说来，当孩子的好奇心发生以后，便会提出各样的问题，而许多爸爸妈妈虽然不会拒绝，却常常是随便敷衍，更不可能象会做教师的父亲那样，不懂的问题和孩子一起去找答案了，他们并不知道，这些敷衍，实际上是在扼杀孩子的思考能力，而直到上学以后，他们发现自己孩子的成绩不好，才开始着急。可是他们又怎么回忆得起自己最初的举动呢？
为了孩子我们应该有很好的耐心和责任。当我上街时，千万不要怕麻烦而把孩子留在家中，我们可以利用上街购物办事的机会把孩子带上街，让孩子去观察并会注意事物的奇妙之处。
?  正如乘公共汽车，我们可以让他们注意车门的自动开关，然后再向他解释；如果是住在大楼公寓，可以在阳台上种花，给孩子一个花盆，让他自己在盆子里播下种子，让他去发现种子发芽、长叶、开花的奥秘。
?  也许，学生由于好奇所遇到的问题不可能全部了解，甚至当父母给他介绍一些知识的时候，他也不可能记住。但是，他至少对有些现象注意了，也许，他有可能从其它事物的现象中联想到答案。
    数学是最为神奇的世界，面对数学世界，孩子有着我们无法想象的好奇。在中小学学科中，数学是最富有魅力的，其原始的吸引力几乎是无以复加的。特别是数学对问题解决的巨大功能，使学生们真真切切地感受到：数学是最为神奇的世界。遗憾的是，我们的中小学数学教育并没有很好地珍惜这一宝贵财富，自从孩子学习数学的那一天起，数学就变成枯燥无味的计算、练习，把最为神奇的数学世界变成折磨孩子的简单的重复劳动。心理学的知识告诉我们，重复是最容易疲劳的，简单的重复劳动最容易伤害成长中孩子好奇的天性。
人类是自然的孩子，好奇心是一个趋于无限的宝藏，好奇心是人类宝贵财富。人类认识自然需要好奇，人类欣赏自然需要好奇，人类与自然和谐需要好奇。
2、数学教育的重要任务——激发孩子的好奇心
    本人在1990年《中学数学》第6期《数学教育中实施掌握学习策略之我见》一文中曾经指出：数学教育的追求有三个层次。。这就是第一层次：掌握知识；第二层次：发展能力；第三层次：形成良好的人格品质。而激发学生的好奇心对顺应天性形成学生良好人格品质具有的极为重要作用。因此，数学教育的重要任务就是激发学生的好奇心。这和新课程标准的要求是一致的。
3、好奇心的培养
    好奇心是由新奇刺激所引起的一种取向、注视、接近、探索心理和行为动机。它是人类行为的最强烈动机之一。其强弱与外界刺激的新奇性与复杂性密切相关，刺激愈复杂愈新奇，则个体的好奇心便愈强。
    好奇心的产生和培养与环境刺激密切相关。丰富多彩的环境是激发和培养好奇心的必要条件，而单调、枯燥的环境则会抑制和扼杀学生的好奇心，所以创设适宜环境（包括自然环境、问题情境、情绪气氛）对培养学生的好奇心极为重要。其正确引导和培养应注意以下几点：
（1）选择适宜的环境刺激
    人类周围的环境刺激是丰富多彩的。当世界上千姿百态的事物具体地展现在学生面前时，要让他们亲自去看看、听听、闻闻、尝尝，以至摸、掰、拆等摆弄一番。这实际上就是孩子探索他们生活中奥秘的过程。对于幼儿，可以让他们看色彩鲜艳的或者能活动、能发声的玩具，如各种娃娃、带动力的小汽车、飞机及小铃裆、玩具乐器等等，从一开始认识世界就丰富他们的眼界。对于小学生，可以让他们玩七巧板、骑小自行车、荡室外秋千、坐跷跷板，以及看各种小人书。在节假日还可以带他们去看电影、戏剧，参观学生活动中心。动物园、博物馆等。从而增长其见识；认识到周围世界之博之大。教师和家长应正确引导学生去观察、去思考、去探索，以激发他的好奇心和求知欲，逐渐培养学习兴趣。特别是大自然中的花草树木、鸟兽虫鱼、青山绿水等都充满了知识的奥秘，对学生有无穷的吸引力，可利用散步机会引导孩子认识大自然。
    在数学教育中选择适宜的环境刺激主要是教育观念问题。因为数学教育的主要载体是问题——现实问题和经过处理的数学问题。问题是好奇的心脏，只要数学教育工作者把激发孩子的好奇心作为数学教育的追求，选择适宜的环境刺激的空间是巨大的。例如三角形内角和定理，只要教师少作一些分析，学生的好奇心便能激发出来，其思路的多样性远远超出我们的想象。
（2）充分利用故事的魅力
    故事是用口语化的艺术语言来表达的，它有内容，有情节，形象生动，孩子们一般都非常喜欢听。故事不但能丰富学生的知识，扩展孩子的视野，而且还能起到增强注意力、丰富想象力，从而激发好奇心的作用。如一位父亲将图书的内容编成故事讲给孩子听。然后告诉他：“你要是认识字的话，就可以自己编故事了。”借以激发孩子学认字的欲望。有位教育家建议；当孩子刚满6个月，可以坐在大人膝盖上的时候，就应当给他读小人书或根据书、画讲故事给他听，这种抚爱和温馨的气氛能培养孩子对书籍的感情。
中小学数学中的故事是很多的，而且更多的是经典故事，这些故事对学生的影响是极大的，如果数学教师不失时机地讲讲这些故事，往往会收到意想不到的效果。
（3）让孩子自己寻找答案
    学生对周围事物和现象感到新奇，什么都想知道，成人要有意识地启发他们积极思考，寻找答案。积极鼓励自好奇心引起的各种探索活动。要经常注意学生提出的不寻常的问题和有价值的想法，抓住时机进行启发诱导，从而在日常生活中既教育了孩子又培养了其好奇心与求知欲。如，一个孩子玩滚铁环的游戏，突然发现：“直着滚比绕着弯滚早到终点，”然后提出：“这是为什么？”这时，老师就拿着尺子和孩子一起量了直线的长度，再量曲线的长度，使孩子明白：两点之间，直线距离最短！有的孩子会立刻悟道：“老师，我到学校应该走那条直道，而不应该绕弯走附近那条道，因为那条不是直线，自然要绕远了。”老师应及时表扬、鼓励孩子的积极思维。而在孩子想知道又不十分明确，想说又说不清楚时，要及时、耐心，热情地启发孩子，回答孩子的疑问，这样就不但满足、强化和鼓励了孩子的求知欲，也使他们在自己的活动中学习了知识，增长了才干。任何厌烦、搪塞和斥责的态度，都会扼杀学生的求知欲和创造精神，教师和家长一定要认识到学生认识世界过程中的特点和“亮点”，善于捕捉机会，利用时机，对孩子的认识施以正确、科学的引导。
令人遗憾的是，在中小学数学教育的现实中，告诉学生答案已经司空见惯，让孩子自己寻找答案总是不能成为数学教师的自觉。如果说我们的学生在中小学没有得到充分的发展，我们数学教师应承担很大的责任。
（4）提供学生动脑、动手的机会
    根据孩子模仿性强、爱动的特点，可以让他们充分利用手边的工具。充分运用各种感官，自己观察，自己动手操作，让孩子体验到一种自我成就感和乐趣。如，通过小实验和日常观察等活动，让学生自己去获取知识；还可让学生自由制作简单的玩具，自己设计一种游戏等。他们对于自己动脑想出来的东西，自己动手做出来的东西，有一种偏爱和特殊的兴趣，因而类似活动有利于激发起他们强烈的求知欲，从而逐渐培养起学习兴趣。
有一位经验丰富的数学教师，她在讲圆周率之前。常先让学生自己动手去量大小圆周的直径和周长，然后再分别用周长除以直径，这样就让学生自己发现所有圆周长和直径的比都是3.1416，这样学生的兴趣油然而生，在憧憬的气氛里既学到了知识，又培养了能力。
（5）绝对不能挫伤学生好问的积极性
    学生对什么都感兴趣。有着强烈的探索精神。如，常会提问“鸟儿为什么会飞？”“鱼儿怎么呆在水里”一类的问题，而且喜欢追根溯源。而有的家长却往往以“没时间和你说这些”、“以后你就会明白了”等敷衍、塞责的话回应孩子，这恰恰扼制了孩子的好奇心。家长应认识到，好奇是孩子认识世界，实现社会化的起点，如果不予以支持和鼓励，将会挫伤其积极性。为使学生的好奇心得到满足和正确引导，家长和教师应看到自己的不足，并切实改正。
三、问题是好奇的心脏，好奇是问题母亲
    强化问题意识，是造就充满好奇的创新人才的关键之一。好奇始于“问题”，好奇导致创新。有了好奇，就会提出新问题，或者从新的角度去思考老问题，往往导致新的发现与突破，标志着科学的真正进展。
    “问题”产生于“好奇”与“质疑”。“问题”是主体对外界信息的感知与应答。“问题”有助于摆脱思维的滞涩与定势，有助于激活想象力和创造力。
    “问题”大致可以分为三类：呈现型、发现型和创造型。要形成一个真正具有科学价值的问题，需要多种条件和多方面的努力。
    “流言止于智者”是一幸事，“问题”止于智者则令人遗憾。要造就创新人才，更新传统的以“释疑、解惑”为使命的教师观势在必行。
    现在的问题是，如何将新的教育观、人才观、质量观付诸实施，进而引起教学观念更新和教学方法的变革，使教育真正成为赏识和培养创造性才能的场所。强化问题意识，是造就创新人才的关键之一。而如何使学生保持强烈的好奇心和求异精神，并将其引向真正的科学创新行动，应当成为变革现存教育教学模式的一个切入点。
1、好奇始于“问题”
    一部科学发展史，就是对奥秘的探索与对问题的解答的历史。牛顿发现万有引力，始于他在苹果树下的好奇与思索：“为什么苹果从树上掉下来，而不飞到天上去？”正是注意到知识与问题之间的关系，胡适在1932年6月为北大毕业生开的三味“防身药方”中，第一味就是“问题丹”。他说：“问题是知识学问的老祖宗；古往今来一切知识的产生与积聚，都是因为要解答问题。”“试想伽里略和牛顿有多少藏书？有多少仪器？他们不过是有问题而已。有了问题而后他们自会造出仪器来解答他们的问题。没有问题的人们，关在图书馆里也不会用书，锁在试验室里也不会有什么发现。”而“脑子里没有问题之日，就是你的知识生活寿终正寝之时！”
2、“问题”产生于“好奇”
    强烈的好奇心会增强人们对外界信息的敏感性，对新出现的情况和新发生的变化及时作出反应，发现问题，并追根寻源，激发思考，引起探索欲望，开始创新活动。
许多看似偶然的发现其实都隐含着一种必然：发现者必然具有强烈的好奇心理。缺乏好奇心，必然对外界的信息反应迟钝，对诸多有意义的现象熟视无睹，对问题无动于衷，更枉论创造与发明。爱因斯坦有一句名言：“我并没有什么特殊的才能，我只不过是喜欢寻根问底地追究问题罢了。”这段话一语道破了创新和发现的真谛：好奇心理、问题意识以及锲而不舍的探求，是科学研究获得成功的前提。
3、“问题”的分类与价值
    美国芝加哥大学心理学教授J·W·盖泽尔斯曾经把“问题”大致分为三类：
其一，呈现型问题。它们是一些给定的问题（由教师或由教科书提出），答案往往是现成的，求解的思路也是现成的。问题解决者只要“按图索骥”，照章办事，就能获得与标准答案相同的结果，“不需要也无机会去想象或创造”。
其二，发现型问题。它们有的也有已知的答案，但问题是由学生自己提出或自己发现，而不是由教师或教科书给定的。
其三，创造型问题。这类问题是人们从未提出过的。例如，那个困扰、折磨了爱因斯坦十多年的问题：“如果我以光速C和光线一道运动，我是不是将观察到光线仍是静止在空间的振动着的电磁波呢？”这一问题本身就具有科学创新价值，就是对牛顿以来经典物理学的一种突破。
    以上三种“问题”是不等价的。有人干脆将“呈现性问题”称为“虚假的问题”，因为第一，它们并非学生主动参与的产物；第二，它们往往追求“唯一正确的答案”，因而总是压抑求异、质疑的精神，妨碍创造性的发挥。“创造性的问题”因其独特、新颖而且富有科学意义而弥足珍贵。我们所说的“强化问题意识”，主要是让学生自由探讨，积极思维，大胆提出问题，揭示问题。这种质疑和探索并非每一次都能有所发现，有所创造，有所前进；大量的“发现型问题”，也只有为数不多者能够产生有科学价值的创见。因此有人称之为“智力探险”。实际上，“智力探险”的意义主要不在于寻得正确的解答，而在于激发学生对问题、现象保持一种敏感性和好奇心，通过批判性思维，形成自己的独立见解。正是着眼于这一目标和价值取向，有人主张教育应在系统的学习和有意识的研究探索之间“寻求平衡”，主张把学生“置于问题的情景中，让他们自己去想办法”；而这种“智力的探险”“即便不能导致积极的结果，也应受到重视，并得到系统的支持”。
5、不让“问题止于智者”
    传统的以“传道、授业、释疑、解惑”为宗旨的教师观，显然难以适应以造就高素质创新人才为重任的21世纪的教育。“流言止于智者”是一大幸事；而“问题（思索）止于智者”则不但令人遗憾，而且事关国家、民族、社会大局。不幸的是，“问题（思索）止于教师”却成为中小学校的常态。当前亟待明确以下一些新的理念——
（1）不仅要“释疑、解惑”，而且要启思、设疑，引而不发。
    作为教师，确实要解答学生的疑难，指导他们认识并消除学业上、人生道路上碰到的困惑，但不能越俎代庖，替代学生自己的思考。而且，“释疑、解惑”并非是将疑惑全部“冰释”，而要引导学生在明了旧疑的基础上思考新的、更深层次的问题，有时甚至要“设疑”。
（2）决不掩饰自己在某些问题上的失察甚至无知。
    教师决不可能通晓一切。尤其在信息社会到来的今天，教师再也不可能像古代和近代社会那样，垄断知识和信息。在学生面前坦率地承认自己的不足，与学生共同研讨和思考，应当是21世纪师生关系的聪慧选择。采取平等、开放、诚实的态度，对于增强年轻人的自信心，对于形成激励思考、勇于创新、不怕出错和露短的氛围大有好处。
    创新人才的产生，需要十分自由、宽松地探究问题的环境。鼓励大胆质疑，让每一个学生都认识到，即使他们的问题看起来荒诞可笑，或者远离现实，也值得表达、研讨，与他人分享。有人将之称为“去除思想的车闸”。因为如果要求“问题”都有创意或者都很成熟才能发表、交流，那就等于在事实上取消提问、质疑。不因似是而非的回答遏止了学生的好奇创新冲动。
    教师由于经验丰富，涉猎较广，而且善于表达，有时在解答学生的问题时，往往会十分“圆润”、“妥贴”地将学生的疑虑化解，其实并未真正解决问题。学生出于对教师的崇拜，在这种似是而非的回答面前，往往中止了进一步的思考和探究，一些颇有价值的问题就此被束之高阁。教师一定要尊重并认真思考学生的提问，不能让“问题（思考）”止于自己。

我们知道，数学是问题构成的世界，学生正是在认识问题、分析问题、解决问题的过程中发展自己的。问题是好奇的心脏，好奇是问题母亲。好奇是创造性人才的重要素质，因此，我们说，好奇是数学教育的宝贵财富。

真诚天下

小学数学教学中发散思维的培养  

　
　  







    思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性，在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。

激发求知欲，训练思维的积极性。
    思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基矗在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在一年级《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示３＋３＋３＋３＋２，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了３＋３＋３＋３＋２＝３×５－１＝３×４＋２＝２×７……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。例如，在学习“角”的认识时，学生列举了生活中见过的角，当提到墙角时出现了不同的看法。到底如何认识呢？我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后，再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向来看，从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状态，这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻。

转换角度思考，训练思维的求异性。
    发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如１８９－７可以连续减多少个７？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作１８９里包含几个７，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势。

一题多解、变式引伸，训练思维的广阔性。
    思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。

转化思想，训练思维的联想性。
    联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志。联想思维的过程是由此及彼，由表及里。通过广阔思维的训练，学生的思维可达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达到一定深度。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点确与工程问题相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思路的讨论时，有的解法需要学生用数学转化思想，才能使解题思路简捷，既达到一题多解的效果，又训练了思路转化的思想。“转化思想”作为一种重要的数学思想，在小学数学中有着广泛的应用。在应用题解题中，用转化方法，迁移深化，由此及彼，有利于学生联想思维的训练。总之，在数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。



  

真诚天下

培养学前幼儿语言表达点滴谈  

　
　  





学前班幼儿年龄小，语言表达能力有限。他们常常无法准确表达自己的想法，久而久 之，便养成了不愿与同伴交流，上课不愿举手发言的不良习惯。经常不愿说话，对孩子的语言发展是很不好的，会使孩子形成孤僻的性格。吏有甚者，会使孩子形成语言障碍，心理学家认为，幼儿期，是语言发展的关键和最佳期，在此时期如果能给孩子以正确的教育，就会给他们以后语言发展奠定良好的基础。在多年的幼教工作中，我深深地体会到，要贯彻《纲要》精神，培养幼儿语言能力，并非是一件容易的事，它要求我们付出辛勤的劳动。 幼儿阶段，是孩子发展语言的黄金阶段，作为一名语言教师，要想方设法诱导孩子想说，敢说，会说，充分培养幼儿的语言表达能力。                                          

一、积极启发诱导，培养幼儿说的兴趣，使孩子想说。

我们知道人人都喜欢听好话，都希望得到别人的肯定和赞美，更何况一个孩子。在课堂上，我依据班级幼儿好表扬，喜欢小礼物、小奖品的心理特点。制作精美漂亮的小奖品用鼓励的办法让幼儿产生说的欲望。在语言课上，我针对本课内容制作不同的小奖品。如在学习故事《三个月亮》时，针对故事内容，我还制作了许多的小鱼、小鸟、小青蛙的小纸偶。在进行角色对话时，谁答对了哪个小动物说得话，我就奖励他一个同样的小动物。这样就大大激发了孩子的表现欲望。急于想回答问题。在此基础上，我便提高要求，回答完整，说话具体的幼儿优先得到奖品。语言课上经常性地用这种方法鼓励幼儿说话，时间久了在课堂上幼儿也就形成了想说的习惯。对说生了兴趣，语言表达能力自然就提高了。

幼儿语言能力是在运用中发展起来的，单纯的集体语言教学活动是远远不能满足幼儿语言发展的，因此，要"千方百计"地激发他们说话的兴趣，为他们创造说话的环境，使他们敢说、想说、喜爱说、有机会说，要给他们自由表达的机会。这样才能使幼儿逐渐积累起一定数量的积极词汇，拓宽幼儿的思路，培养能动地的思维能力。在教学中我体会到，让幼儿观察新奇的东西，最能调动他们说话的积极性。如在学校放"十一"长假前，我首先向他们提出如下的要求："假期外出时去看看秋天的风景和别的季节有什么不同？""你和爸爸妈妈到什么地方去旅游了？玩得怎么样？有没有发生什么事情？""节日的苏州是怎样的景象？""我们的家乡有什么变化？"……教师有意识地引导孩子们在外出时进行观察。孩子们带着教师提出的要求，对自己的所见所闻进行认真观察，回到教室后，大家谈感受时，幼儿们发言可积极了，真是七嘴八舌，不知听谁说的好，此时，我先让幼儿在座位上自由结伴讲述，让他们都有用口语表达的机会。集中时有意识叫平时发言不很积极的孩子发言，在我的指导下丁凡小朋友说："我到天平山去的，看到有的树叶已经落下来了，小草有点变黄了，枫叶还没有变红。"卢玉洁小朋友慢条斯理地说："我和爸爸妈妈乘船绕了苏州一圈，看到苏州造了许多大的桥和新的马路，河边还有很多人在看我们乘船呢！"平时不爱说话的殷震小朋友竟然也举着手发言："我看到国庆节观前街上人很多，还有许多花，很漂亮的！"…… 在这次活动中，孩子们以各自极富个性的"语言"去探索、描述，孩子们的行为与表现是如此自然，自由和自主，展示出了一个个自我。观察力是智力结构、是思维能力发展的重要因素。因此，开发幼儿的智力，培养幼儿的语言能力，首先要开发他们的观察力，让他们拥有一个可以自由观察、自由表述的语言环境。

二、提供宽松的环境，为幼儿提供展示说的机会，使幼儿敢说。

有的孩子性格内向，不是不想说而是不敢说，在集体场合更不敢展示自己。因此，在教学中，在生活中，我们要多为孩子提供展现自我的机会，为幼儿提供宽松和谐的环境。来逐步消除幼儿独立表现的恐惧，让幼儿试着说，增强幼儿大胆表现的欲望，使孩子敢说。

1、在平时生活中，在课间多与不爱说话的孩子交谈。促使孩子说。如：问问孩子，你家里有什么人？父母是做什么的？自己回家最喜欢干什么？等问题。或者请孩子讲讲，什么都可以，讲他听过的故事，事情或者新闻。同时老师别忘了积极地引导与鼓励。

2、为幼儿提供展示自我的机会，经常地组织才艺展示。试玩一些合作性游戏。对于胆小的孩子说，面对集体的关注要有一个适应的过程。直接面对集体，会使孩子产生极大的压力，有可能刺激孩子由最初的胆怯转为惧怕。能在生人或众人面前大胆讲话，是他们成长过程中的一个飞跃。所以，在游戏活动中，教师要多关注这些孩子的一举一动。做游戏时多找他也几次。用信任的目光看着他，用亲切的歌声 与他交流，用温暖的手握住他，他就会多一份胆量。当然，我们的目的不是为了让他多说话，而是为了让孩子变 得勇敢、自信，敢于说话，敢于展示自我，从而来发展孩子的语言，培养幼儿语言表达能力。

3、对于语言发展迟缓的孩子，我们更应该做到宽容，等待，帮助。每个孩子各方面发展的速度是不尽相同的。有些孩子语言发展慢一 些是很正常的。我们做为教师，不要急于求成，要有足够的耐心和对孩子发展有足够的信心，不要因此而打击孩子，任为孩子笨嘴拙舌，更多的语言交流有助于孩子的语言发展，哪怕是口吃的孩子，在宽松和谐的环境中也会得到一定程度的矫正。

三、积极创造条件，让幼儿从多方面学习发展语言，使孩子会说。

在孩子想说，敢说的基础上，我们就要引导孩子说好话，也就是要把说的话说完整，说清楚，讲的生动贴切些。针对这一点，我主要从以下几个方面做起：

1、要了解幼儿的语言特点，掌握幼儿的语言规律。 平时要经常留心听幼儿说话，观察幼儿的心理表现，学习幼儿语言，使自己的教学语言尽量适合他们的心理特点和口语表述，这样教学起来，儿童倍感亲切，教师与幼儿之间的距离就缩短了。幼儿语言大多具有不完整性、缺乏条理，还喜欢重复、罗嗦，了解了这些特点和规律，就能有的放矢了。因此，在语言活动教学或生活中，我经常提醒幼儿将话说完整，并注意纠正幼儿语言中的毛病和缺陷。幼儿不善于把要说的意思组成完整的话，凭自己的小脑袋把天真的想法说出来了，这时我总是有意识地引导他们把话说完整。 幼儿说话，总是想到什么，看到什么，就说什么，缺乏条理性。幼儿说话有时还很罗嗦，经常出现上句话与下句话之间夹带"嗯嗯、啊啊"、"后来后来"等，有时还出现反复，如"我那天我没有来"等，每当出现这些语病时，我就把这样的话在重复说给他们听后，让他们自己发现毛病所在，自觉更正。 只要有意识地留心孩子们的说话，就可以随时发现需要指正的地方。但只这样做还不够，教师应该以身作则，自己说话尽量做到完整正确、通俗易懂、形象有趣，尽量做到适合孩子的口味，这样持之以恒，儿童的语言慢慢地就会干净利落起来了，思维能力也能够相应地得到了发展。

2、抓住契机，在日常生活中学习语言，教师在与孩子的交往中，要善于抓住契机，引导幼儿学习发展语言。每当孩子接触新事物、体验新情感时都要及时教他说有关的词语，千万不要错过跟孩子说话的机会，同时教师要注意语言的规范性和完整性。让孩子在不经意的同时学习发展语言。

3、在游戏中学习语言。如：在角色游戏中，鼓励幼儿积极进行角色扮演，练习角色对话，培养说话能力，发展语言水平，从而获得语言的发展。

4、在争论中发展语言。争论是幼儿生活中十分平常的事情。在争论中幼儿通过语言表达自己的观点，说服对方，在争辩中幼儿必须用准确，简洁，清晰的语句来说明自己的思想和意见，这对促进幼儿的语言发展是十分有益的。

5、在相互渗透的各科领域中学习语言。如：开展早期集体阅读教育，培养幼儿良好的阅读兴趣，丰富语言经验，发展完整语言。在音乐活动中，让幼儿边听音乐边联想，感觉到了什么？然后，让幼儿用语言描述出来，让幼儿在轻松、愉快、自然的氛 围 中获得语言能力的发展。

  

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给学生创新的时间和空间  

　
　  




任何知识均来源于生活，数学知识也不例外。在小学数学中如何将人类认识知识的过程简约地展现在学生面前，让学生亲自感悟到数学知识的来龙去脉，是学生牢固掌握知识的前提条件。同时，学生在感悟数学知识的过程中，进行着积极的探索、思考，有助于学生创新精神和创新能力的培养。笔者曾看到过德国教师在教学正方体的认识教学一课的录像课，其中的一个教学环节感受颇深。

教师在教学正方体有8个顶点、6个面、12条棱这个知识时，设计了这样的教学环节。首先是学生以小组为单位，要求学生利用教师提供的学具（小棒和一些橡皮泥小球）搭一个正方体。于是学生就纷纷动手搭了起来。但是一段时间过去了，问题也就出现了，有些小组搭出了“漂亮”的正方体，可是有的小组搭出正方体就是不像样，还有的小组就连一个完整的正方体也搭不成，这是为什么呢？教师抓住这一机遇，向学生提出了问题。让全班同学共同分析不能搭成正方体的原因。于是同学们你一言，我一语，展开了积极的讨论……原来不能搭成正方体的小组的小棒只有11根；搭得不“漂亮”的小组虽然有12根小棒，但是这12根小棒的长短是不一样的……。这样，学生在一种轻松愉快的环境中，感悟了人类对正方体特征的认识的过程，在玩中学到了这一数学知识，正方体有12条棱，每条棱都是相等。

看了上述教学环节，笔者在思考一个问题，那就是小学数学到底要教给学生什么？仅是一些基础知识？当然基础知识是我们小数教育必须完成的任务。但是21世纪的建设者，在需要这些的同时，更需要一种创新的精神和创新的能力。或许在我们的教育过程中不可能出现什么科学家，但是从小培养学生创新的意识这是我们可以做到的，也是新时代对小学教学提出的新要求。那么我们能为培养学生的创新精神做些什么呢？笔者认识可以从以下几方面作一些尝试。

一、 精心设计问题，给学生创新的机遇

问题是思维的核心。只有提出了有一定深度的问题，才能引发学生的积极思维，才能培养学生的创新能力。所以教师备课的重点就是设计好有效的问题，起到纲举目张的效果。上述教学环节中教师的“为什么这些小组搭的正方体不漂亮？”这个问题就问到了点子上，让学生带着问题去观察、去思考、去解决问题。学生通过自主探索，很快就得出了“正方体12条棱长度相等”这一结论。其实，小学数学中的许多知识，只要我们教师去认真地分析教材，精心地设计问题，充分相信学生，让学生自己去探索，绝大部分知识都是可以通过学生自己的努力掌握的，教师没有必要通过传授的方法将这些知识教给学生。学生在积极探索的过程中，不仅学到的基础知识得到了应用，解决问题的能力得了到培养，更主要的是摆脱了长期依赖教师传授的学习模式，自主学习，积极探究，不断创新的精神得到充分的培养，从而渐渐形成了创新的能力。

二、 提供充分的时间，给学生以创新的机会

人类社会的创新发明，大凡不是某一个科学家凭空想象得到的，而是要进行不断的实践。所以，给学生创新的时间是培养学生创新能力的关键。一节课40分钟也好，35分钟也罢，如果这些时间老师还是窃为已有，不能给学生自主学习的时间话，那学生创新能力的培养哪只是一句空话。设想，如果将课例中的教学环节，改成教师展示，学生睁大眼睛看，这样填鸭式的教学模式，虽然从表面上看“节约”了时间，但是长期在这样的教学方法教出来的学生，除了被动的接受，不能有些什么？更不要说创造能力的培养了。

三、 给学生以空间，让学生自由地活动

创新需要时间，创新更需要空间。学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛，才能逐渐养成创新的习惯，才能培养创新的意识和能力。离开了空间、离开了学生的活动，创新能力的培养就成了无根之木、无源之水。所以我们教师要象课例中那样，给学生创设一个良好的活动空间，让学生在这个空间中去发现、去探索、去创造。

总之，学生创新能力的培养是历史赋予我们这一代教育工作者的历史使命，为了我们的社会，为了我们孩子的未来，给学生一点创新的时空吧。只要我们从每一堂课、每一个练习设计、甚至每一个提问扎扎实实地做起，培养的学生创新能力就不只是一句口号了

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小学数学教学要重视“质疑”  

　
　  




爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”世界上许多发明创造都源于“疑问”、“质疑”是开启创新之门的钥匙。由此可见，“质疑”应成为教学过程中必不可少的环节。那么，在课堂教学中如何培养学生质疑问难的能力呢？

一、创设质疑氛围

“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”但是，目前的课堂教学中许多教师还是串讲串问，牵着学生走，没有留给学生积极思维的空间。要将“质疑”引入课堂，教师首先要更新观念，明确提问不仅是教师的权利，更应该是学生的权利。教师应引导学生在学习新知的基础上，大胆质疑，积极探索。由于学生间存在着个别差异，在质疑问难时，往往不能提在点子上、关键处。这时，教师应以鼓励为主，消除学生的畏惧心理，激发他们质疑问难的热情。如果遇到学生没有问题或提不出有价值的问题时，教师应有意识地与学生互换角色，提出重点问题，同时发挥小组协作精神，让学生自由讨论，尝试解答。久而久之，就形成了宽松、活跃的质疑氛围。

二、教给方法，让学生有“疑”可质

从心理学角度说，好问和好奇是儿童的天性，是儿童求知欲的表现。教师要善于利用儿童这份天性，教给质疑方法，让学生学会把学习过程中有价值的疑难问题提出来。可让学生这样想：概念：为什么这样表述？能否增加或删改一些字词？在概念内涵的挖掘，外延的拓展上质疑。例如，在教学“分数的意义”时，引导学生对分数含义的关键词质疑，如“为什么单位‘l’的‘l’字要加引号？”计算：有没有更简便的方法，在“理”字上下功夫质疑。例如，在教学“一个数除以小数”56.28÷0.67时，可质疑“为什么一定要把除数转化成整数，而不是把被除数化为整数？”应用题：列式的依据是什么？力求寻找更好的解法。例如，在教学“分数工程问题”时，可问“为什么可以用单位“l”来代替具体的数据。”教学时要鼓励学生对任何一个问题都去探索，或提出与众不同的看法，甚至提出其他学生或老师一时也想不到的问题，这是学会质疑的关键。有时学生质疑的涉及面广，显得“多而杂”。这时老师要组织学生讨论，哪些问题问得好，哪些问题不着边际，不是教材的内容和重点，引导学生逐步由“多而杂”变为“少而精”。只要引导得法，学生就能有所发现，逐渐学会质疑。

三、明确目的，处理质疑、释疑的关系

“疑难”对学生来说是暂时还不可能甚至是完全没有能力排除的。“有疑者却要无疑，到这里方是长进。”学生发现、提出了问题，怎样解决？这是教学中必须解决的问题。质疑是手段，释疑才是目的。如果对学生的质疑置之不理，将压抑学生的积极性，释疑的方法不妥，也将影响质疑问难的作用。面对学生的质疑教师不要急于回答，更不能轻易否定，如果把问题交给学生去讨论，老师起组织作用，得出正确结论必然会产生更深刻的效果。

例如，在教学“平行”概念时，生问：“为什么要在同一平面内？”师：“（若有所思）是啊这正是今天这节课我们要学习研究的问题之一，这个问题谁来口答？”老师的话既肯定了这个学生的发问，又唤起了全体学生探索的热情。

四、发挥主导作用，做好质疑

要使学生做到非“疑”不质，是“难’才问，要注意如一下控制：

时间控制。首先，要把握质疑的时机，特别在讲授课时和新课结束后，让学生质疑。其次，质疑时要留给学生充分的思考时间，才能有所发现。三是，准许学生有疑就问，不懂就问，不要怕打乱原来的教学程序。四是，要防止时间不够，学生“问”一无所得，或尚未“解惑”，流于形式走过场。

对象控制。质疑问难要面向全体学生，“好、中、差”兼顾，尤其要鼓励差生质疑。学困生有自卑感，即使不懂，一般也不敢问，这样得不到及时补救，以后问题越积越多，更无从问起了。

范围控制。要保证质疑问难的质量，既要拓宽内容、范围，又要进行范围控制，不能漫无边际，要做些思维方向的引导，让学生的思考集中在要学的知识点上。实践证明，做好有效控制才能使学生提出有效的问题，这是培养学生质疑能力的重要措施。

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小学数学课堂教学中如何体现学生的主体地位  

　
　  









面向21世纪的基础教育，最紧迫的任务应该是全面实施素质教育。素质教育要求数学教学更重视学生的主体地位，重视数学思想的渗透，重视智力的开发和能力的培养，重视非智力因素的作用。随着教育改革的不断深入发展，在由应试教育向素质教育转轨的过程中，首先最主要的问题是搞清传统的“应试教育”与现代的素质教育的区别：前者是选拔教育，也是“淘汰教育”；后者注重全面发展，强调学生主动学习。那么如何实现这一目的，我认为在数学课堂教学中应突出加强和体现学生的主体地位。

        在课堂教学中力求使学生的“主体”地位得以充分地体现，打破了传统教学过程中教师是“主角”，少数学习好的学生是“配角”，更多的学生充其量是陪衬的“演员”，甚至是观众或听众的弊端，使更多的学生成为学习的主体，能给全体学生上台“表演”的机会，集中精力，均有收获。那么，如何在课堂教学中真正实现这一教学原则呢？现结合自己的课改实验谈点浅见。

        一、  创造条件   激发兴趣

教师在课堂上，尽量创造条件，让学生上讲台讲题不失为一种好的教法。学生在讲题过程中，教师认真听讲，及时有效地提出意见。例如：我在教学“正方体的认识”一节课时，在讲完“长方体的认识”后，布置的作业是预习“正方体的认识”并为下一节讲课做好准备（包括学具）。这节课开始，同学们争着讲题。我先叫了一位中等生，这位学生手里拿着自制的长方体和正方体，走上讲台滔滔不绝地讲了起来：“正方体是由6个正方形围成的立体图形，它有12条棱，8个顶点，6个面”。接着引导学生向他提出不懂的问题。小学生的好奇心特别强，他们都积极思考，都想问一个问题难住他，后来有几位学生问了几个问题，他都一一做了解答，而且讲解的很清楚；最后，我让没有机会上讲台的学生在他们小组进行讲解。这节课大家学习气氛特别浓，一堂课自始至终学生都注意力集中，积极思考，各有所获。这样既锻炼了学生的逻辑思维能力、独立解决问题的能力，还提高了他们的语言表达能力。

        二 、由易到难  循序渐进

        在讲好题的训练中判断题是最有效的训练题型之一。让学生讲，要求学生有较强的逻辑思维能力和语言表达能力，通过判断题的训练来达到此目的。例如：让学生判断“2是最小的自然数”，学生会说：“错，0是最小的自然数，2不是。”教师应当引导学生这样说：“因为最小的自然数是0不是2，所以2是最小的自然数是错误的”。或者说：“虽然2是自然数，但是最小的自然数是0而不是2，因此2是最小的自然数是错误的”。这样在讲题过程中，自然而然地的穿插了关联词语的训练，更提高学生的逻辑思维能力、语言表达能力和判断能力。

        另外，要做好  “三习”结合，也就是课前预习（感知）→课堂练习（理解、讲题）→课后复习（拓展、编题）。首先在上课之前，先要求学生预习，通过预习学生会对所要讲的内容有一个大体的了解，哪些内容理解了，哪些没有理解，形成质疑。这样教师在上课时，学生就会全身贯注地去听自己没有理解的内容，也为上课学生提问做了铺垫。在课堂练习中尽可能多地让学生讲题并接受老师辅导，使其对所学知识进一步加深理解；在课后复习与作业当中，更要为部分好的学生设置编题的机会，通过编题使他们对所学知识加以拓展，学以致用。

三、面向全体  分类要求  

课堂教学目标要有层次性、针对性，在课堂练习当中，要加大训练的份量。大体讲，练习题一般分为基础练习题，如教材后的“做一做”，可让学习基础较差的学生去讲和做；变式练习题，如教材中的练习题，让学习基础一般的学生去讲和做；综合练习题，如教材中带星号的练习题，让学习基础好的学生去讲和做。这样，全体学生会积极主动地参与到课堂教学活动中来，真正体现了“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的教学原则。

           以上是自己在以学生为主体设计课堂教改的点滴尝试，还需不断探索和完善。但是，我想有一个基本点要确定，这就是教师要真正地做到精讲和精练。我相信，它将会在数学课堂教学中发挥其积极的作用。