小学数学论文精选

真诚天下

“开放”数学课堂 培养创新精神  

　
　  




开发人的创造力，培养新一代人的创新素质是当今社会对教育提出的新需要。作为基础课程中的小学数学课不仅是让学生获取知识、训练技能，而且要调动学生学习的积极性与主动性，开启学生的视野，拓宽学生学习的空间，让学生主动学会学习的方法，从而最大限度地挖掘学生的创新能力。那么，怎样才能培养学生的创新能力呢？其中一个重要途径就是把封闭的教学变为开放教学。课堂教学是学习的主阵地，所以我们提出了“开放”数学课堂。所谓“开放”数学课堂，就是通过教师对教学过程整体优化及教学内容的适当调整，促使学生在教学的全过程中主动地参与学习 ，在参与的全过程中发展学生的多向思维，通过不同角度的探索，达到获取、巩固和深化知识的基础目标，并最终培养创新精神和创新能力。

“开放”数学课堂包括创设“开放性 ”的课堂教学环境、提供“开放性”的探索材料、享受“开放性”的教学评价。

一、创设“开放型”的课堂教学环境

课堂教学环境是课堂内各种因素的集合。“它是由课堂空间，课堂师生人际关系，课堂生活质量和课堂社会气氛因素构成的课堂生活情境”。心理学研究表明：教学环境与学生学习有着必然联系，这里的环境主要是指心理环境和教学环境。 “开放型”的课堂教学环境的研究，从外部环境来看主要是如何创设一种开放型的课堂教学空间，从心理方面来看，主要是创设开放型的课堂师生关系和开放型的课堂教学气氛。

外部环境——课堂教学空间对教学的影响是无时不在的，它是课堂教学第一层次要素的条件之一。因而创设“开放”的课堂教学空间有利于学生多向交流。在课堂中营造民主、平等、宽松的学习氛围，可以减轻学生的心理负担，促使学生积极参与，主动探索，促进个性发展。所以我们在学生座位编排上，不局限于两人一桌，全体学生面向讲台的单一坐法。经常根据教学内容，采用四人或多人围坐，甚至坐成半圆弧形式，便于展开小组协作交流，打破拘束呆板的学习空间。

在课堂上建立良好的师生人际关系，有利于学生创造能力的发挥。在民主、愉悦的课堂气氛下，学生感到教师是自己的亲密朋友，平等相待，和蔼可亲，老师与学生、学生与学生之间交流民主、愉快，学生的学习热情才会高涨，对课堂教学的参与积极性才会高。只有在这样较为开放的教学氛围下，学生的思维才会活跃，才有利于学生创新思维的发展。

另外，作为任课老师要在教学中把学生当成学习的主人，不仅要用商量的语气与学生展开探讨，还应创设一些能激发学生兴趣的情境，提高学习积极性，用良好的师生关系和有趣的学习材料促动学生的思维。如：上“直线、线段、射线”这一课时，我先板书“线”，让学生组词，你能组成几个你学过的词语？学生一听：“咦，数学课上学组词？”顿时感到新奇，新鲜感与好奇心驱使着学生积极投入学习，学生思想活跃，语汇丰富。运用语文知识巧妙地将数学知识融汇其中，揭示课题，又预示着三者之间的必然联系。

又如，探求不规则物体的体积时，我拿出了一个鸡蛋问：“怎样知道它的体积？是多少立方厘米？”学生边想边讨论：没有已知条件，它又不像圆柱，也不像长方体、正方体，怎样计算它的体积呢？平面图形可以用割补法，而这鸡蛋呢？这时教师引导：你们知道《乌鸦喝水》的故事吗？“知道知道！”经教师一提醒学生兴奋得欢呼，真是心有灵犀一点通。学生马上展开小组讨论，交流非常热烈。

A组：向装着水的圆柱体（长方形、正方形）的容器中放进鸡蛋，水上升的部分的体积就是鸡蛋的体积。

B组：把鸡蛋放进容器中，再向容器中倒水，再把鸡蛋捞出，水下降的部分就是鸡蛋的体积。

C组：在容器中盛满水，往其中放鸡蛋，溢出的水的体积就是鸡蛋的体积。

D组：我们组有更简便的方法，把鸡蛋敲碎，蛋清和蛋黄放入容器中，也可以算出它的体积。

D组计算出的体积虽偏小，可足以反映出孩子们那份执着的精神，那份与众不同的思考方法。“乌鸦”先生也好，语文书也好，都没直接告诉我们求鸡蛋体积的方法，可生活经验和别的学科给孩子们和启发，引导学生的思维冲破习以为常的常规，攻克一般以为是无法解决的困难，发展了学生的智能，培养了学生的创新意识。这种教法，教师非常巧妙地创设了开放性的引入情境，充分调动了学生的学习积极性和主动性，让学生从自己的不同想法中自觉地进入了新知的探索。

二、提供“开放型”的探索材料

在数学教学中，只要把封闭式习题或新授例题加以改良，就会变成更有趣、富有挑战性的开放式的练习，使学生有机会运用一系列思考策略进行活动，以巩固和实践相关的知识和技能，发展数学思维能力，使他们由模仿走向创新。那么，怎样在课堂上进行材料的改良呢？经过实践，我们认为必须要遵循的这样一条原则：要能激发学生学习热情，使学生主动投入多向思维，最终创造性地解决问题。也就是说教师提供给学生的改良后的学习材料既要使学生感兴趣，能激起学生学习积极性，还要能突破学生的常规思维，激活发散思维，在多向参与的过程中，创造性地解决问题，从而培养学生的创新能力。在实际提供“开放型”的探索材料时，我们认为要注意以下几点：

1、选择材料多样化，注重与生活实际相联系。

一般书本上提供的例题和练习，条件比较少，因为常规数学题一般都是把实际生活问题抽象简约而成的。而开放题就应突破这一常规，把数学问题还原成实际问题，这样既能培养数学技能，又培养了实际解决问题的能力。所以，我们觉得设计的开放题提供的材料应该多，与生活实际联系应该多，学生选择条件的机会应该多。如在教学“小数减法”新授课时，我们设计了以下情境：商店里的圆珠笔每支3．05元、书包每个20．4元、钢笔每支12．4元、小刀每把0．65元、文具盒每个8．45元；如果给你带上人民币有50元、10元、5元、5角、5分各一张（或一枚），而每次只能买一件商品，请你决定买什么物品，应拿出多少钱，求应找回多少钱？因为是与平时的生活有关，学生兴趣很高。因为提供的材料很多，所以学生都自由地列出竖式进行计算。经过一段时间探索（一次买完成可继续确定方案购买第二种商品），教师根据学生不同的购买方案，把典型的竖式让学生抄到黑板上，再接着引发学生观察纠正，从而掌握了小数减法。因为这样的设计融合了生活场景，又让学生有开放性地自由选择条件的机会，所有的学生感到了学习是自己的事，所以都以积极主动的态度参与思考，学习效果明显好。

2、改编材料层次化，提供思维坡度。

新授课中例题的出示总是完整的，教材的目的是用最简单的例题来揭示出一般的规律，而学生在寻找规律时所显示出来的个性差异是非常明显的。所以，教师在教学时，要注重学生的个性差异因材施教。但是课堂的时间是有限的，这就要求教师能灵活改编教材，使之在同一学习时间段内既能发挥优生的能力，又照顾困难生的需要。如在教学“比多（少）求和”两步计算应用题，按教材有这样一个例题：“果园里有苹果树1420棵，梨树比苹果树少280棵。苹果树和梨树一共有多少棵？”在教学此例时，我们没有直接单一地出示例题，而是这样设计的：

第一步出示一个问题：“苹果树和梨树一共有多少棵？”师问：“你们看到这个问题想到了什么？”学生很快提出要知道苹果树和梨树各有多少棵，才能解决这个问题。教师请学生补条件：“果园有苹果树1400棵，梨树有1100棵，苹果树和梨树一共有多少棵？”然后让学生口答计算过程，复习一步计算应用题解题方法。第二步要求学生改编其中一个条件，使它成为两步计算应用题，但得数不变。学生分组讨论，并分别列出算式解答。学生有的把苹果树的棵数进行了改编；有的把梨树的棵数进行了改编；有的用“比多”，有的用“比少”。第三步观察改编的方法及列出的算式：以上这四种改编方法为什么只有两种列式？这两种解题过程的相同点和不同点在什么地方？再次组织学生分组讨论，进一步认识了两步计算应用题的结构和解题方法。这样的改编，由浅入深，提供了每个学生思考的机会，使全体学生在思考、讨论的过程中，认识这类两步计算应用题的横向联系，从整体上把握了解题规律，同时在这一过程中训练了思维能力，使学生体验到获取新知的成功感。

3、思考过程自由化，感受多种思维方式。

“开放题”旨在培养学生的创新思维，而对于同一问题不同的思考角度得出相同的答案或者对同一问题不同的思考策略得出不同的答案正是创新能力的起点。所以，在开放题的设计中，要注重多向思维的培养，注重解题思路的多样性。如：学习了能被3整除的数的特征后的练习：

（A）判断下列各数能否被3整除：3568、938……

（B）在□里填上什么数字，这个数就能被3整除：□56□

（B）是在（A）的基础上经过改良后的开放性练习，学生可以通过不同的思考策略得到不同的答案。可以先确定千位上的数字再确定个位上的数字，也可以先确定个位上的数字再确定千位上的数字，不同的思路可得出不同的结果。同时可以组织学生讨论怎样很快地把所有答案不遗漏不重复的寻找出来，以训练学生思维的有序性。又如学习了等腰三角形后设计练习：

（A）封闭式：在一个等腰三角形中，顶角的度数是一个底角度数的2倍，求这个三角形三个内角的度数。

（B）开放性：在一个等腰三角形中，一个内角的度数是另一个内角度数的2倍，求这个三角形三个内角的度数。

（B）题中，可以是顶角的度数是底角的2倍，也可以是底角的度数是顶角的2倍，因此，它的条件是开放性的。其答案分别为：90°、45°、45°和72°、72°、36°。又如学习了列方程解应用题后有这样一题：有一些苹果要装箱，如果每箱装50千克，还多160千克：如果每箱多装2千克，正好装完，这些苹果共有多少千克？从不同的寻找等量关系可以有三种不同的解法：

1、解：设这批苹果共有x千克。

       （X-160）÷50=x÷（50+2）

2、解：设这批苹果有x箱。

       50x+160=(50+2)x    (计算出箱数后再计算千克数)

3、 160÷2=80（箱）  50×80+160=4160（千克）

象这样的练习题的改编体现了知识和能力相结合、巩固和拓展相结合、新知和旧知相结合，学生在丰富多彩的的练习中意识到学习的重要性并体验到自身的价值，从而形成了一种积极的再学习的态度。通过这样的经常性的多向思维的训练，促进学生积极思维，奠定了学生创新的基础，创造了创新的空间。

三、享受“开放性”的教学评价

新«数学课程标准»中提出：“对学生的评价应从甄别式的评价转向发展性的评价，既要关注学生的学习结果，更要他们的学习过程，既要关注学生的学习水平，更要关注他们在活动中所表现出来的情感与态度，评价要反映学生学习的成绩和进步，激励学生的学习，帮助学生认识到自己在学习策略、思维或习惯上的长处与不足，认识自我，树立信心，真正体验到自己的成功和进步。”为了在课堂上能做到关注每个学生的学习过程，关注每个学生的个性发展，我们提出在课堂上进行开放式的评价活动。这样的开放式评价可以从以下几个方面着手：

1、评价行为贯穿于整个课堂。

评价的目的不是为了检查学生的表现，更不是为了筛选，而是为了全面了解学生的学习状况，激励学习热情，促进学生的全面发展。所以，在整个教学过程中，评价应该是不断的，可以在完成新授知识的某个略有难度的内容之后，也可以是某个学生的精彩提问时等。

2、评价内容注重个性化

美国心理学家马斯洛指出：“每个人在出色完成一件事后都渴望得到别人对他（她）的肯定和表扬，这种表扬就是激励人的上进心、唤起人的高涨情绪的根本原因。”特别是小学生，他们自己对所做行为的意义还不是很明确，而教师给予的肯定和表扬会使他们对自己的行为有比较深刻的认识，既是对学生行为本身的肯定，更让学生产生一种强有力的愉快的情绪体验，激励了学生的学习热情。而不同的学生在相同的情境下所获得的内容是充满个性特征的，不尽相同的，对学习过程的理解也是不一样的。针对这种情况，学习的评价着眼点不能仅仅停留在学习的结果上，而应更注重学习过程的评价。另外，个性化的评价语言针对不同个性的学生有不一样的效果，教师要善于运用评价的语言。

3、评价形式多样性

教师给予学生的口头评价，是比较常用的，有效的，而学生自我评价能让学生更清楚地认识自己，学生间的相互评价，能让学生学会客观地评价。这两种评价形式更能增强学生的主体意识。在课堂中要多种评价形式相结合，更能促动师生互动、生生互动，才能更有效地提高听课效率，促进个性发展。

总之，“开放”数学课堂，能更好地发挥学生学习的主动性，为全方位参与创造了条件；能更好地满足每个学生的学习心理需要，使学生良好的个性品质得到充分发展；能更好地启迪思维，使学生的创新意识和能力得到较好的培养。在新时期提倡素质教育的前提下，“开放性”学习有良好的发展前景，是值得研究和实践的。

真诚天下

新课标理念下的数学教学的“三忌”与“三宜”  

　
　  




《数学课程标准》（以下简称《课标》）的出台，给数学教育注入了新的血液，同时也给全体数学教师带来了挑战。新的课程标准洋溢着时代的气息，体现着素质教育的理念。而传统的数学教学是：脱离生活多、联系实际少，被动接受多、自主探究少，机械训练多、有效实践少。这样的教学，缺乏生机与活力，很难适应新课程的教学理念。如何让数学教学成为“旧瓶装新酒”，迎合学生的胃口，让学生“喝”起来有“味”，学起来乐此不疲呢？这就应该落实《课标》中的新理念，从根本上改革学习内容、学习方式和训练方式，让数学教学焕发出“新”的活力。

一、忌脱离生活、宜联系实际，激发学生的学习兴趣。

以往我们的数学教学都存在着不同程度的照本宣科现象。这样教学，使学生对新知识缺乏欲望与需求，往往会产生消极被动的心理。《课标》在“基本理念”中指出：“学生的数学学习内容应当是现实、有意义的、富有挑战性，”在教学建议中指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发。”因此，我们要把教学植根于生活，将枯燥、乏味的教学内容与学生生活实际紧密联系起来，精心设计出趣味横出的问题情境，从而激发学生强烈的求知欲。

如：教学“小数的大小比较”，有位教师不是按课本那样生硬地拿出两个小数让学生比较大小，而是联系学生的生活实际，巧妙地设计出一个打擂台的情境，把学生 分成擂主、攻擂者、裁判组三个角色进行教学。

师：今天我们来打擂。第一场开始。

擂主1.37上场：“小数的位数和我一样多的，有谁比我大？”挑战者1.62上场：“我比你大，因为我的十分位有6个0.1，而你的十分位只有3个0.1。”挑战者1.67接着上场：“我比你大，因为我的百分位有7个0.01，而你的百分位只有2个0.01。”裁判组裁决：挑战者1.67守擂。

师：从刚才的打擂中我们可以学到什么知识？（生讨论、交流。）第二场开始。

擂主1.67上场：“不管小数的位数有多少，比我大的请上场！”挑战者1.324上场：“我比你大，我的小数位数比你多。”裁判组裁决：否决1.324的挑战。

师：你们怎么说服他？组1：从尺子上各找出1.67米和1.324米进行比较。组2：量身高证明，并不是小数的位数多，这个小数就大。组3：1.67的十分位上有6个0.1，而1.324的十分位只有3个0.1，所以应该是1.67大。

师：从第二场擂台赛中你学到了什么知识？（生讨论、交流。）

这样紧贴学生生活实际的教学，不仅把学生带入竞赛的氛围中，而且也使学生感受到数学就在自己的身边，激发学生的学习兴趣，牵动学生的情感，从而把“教”的主观愿望转化为学生渴望“学”的内在需求。

二、忌被动接受、宜自主探究，改善学生的学习方式。

小学数学教材中，许多知识都比较抽象，特别是许多基本概念和基本原理，表面上看来是十分枯燥的，假如采用强制性的灌输方式，势必造成学生机械的、被动的模仿和记忆。《课标》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”因此，我们在教学中倘若能把数学教材中的一些知识设计成学生探讨研究和实践操作的活动，让学生在活动中操作、探索、发现，让他们在自主探索中掌握数学思想和方法，获得更多的数学活动经验。

如：教学“圆锥的体积”，有的教师不是把结论直接告诉给学生，而是设计以下几个环节组织学生展开自主合作探 究活动：（1）、呈现问题情境。组织学生 动手实践、观察用卷笔刀削铅笔（圆柱形状）。 （2）、提出问题。被削的这段铅笔前后分别是什么形状？请你猜一猜，变小了以后的圆锥体与原来这段圆柱体的底面积、高、体积分别有什么关系？（组织小组讨论猜测）（3）、实验验证，发现结论。①操作：请同学们根据已经准备好的材料（等底等高的、等底不等高的、等高不等底的、不等底不等高的圆柱和圆锥若干个，沙子。）以学习小组为单位实验验证。②讨论、交流：从实验过程，你发现的结论是什么？（4）、运用结论，抽象归纳。这样的教学，把教材中的结论引发为一个让学生参与观察、猜测、实验、合作、交流、抽象、概括的探究学习过程。改变了传统的教师讲、学生听，教师问、学生答那种枯燥乏味的教学模式，学生在自主学习中，不但扎实地掌握了知识，还学到了构建知识的方法。　                             

三、忌机械训练、宜有效实践，提高学生的实践能力。

传统的书面练习，只停留在巩固知识上，练习形式单调乏味，总是以同一面孔面对所有学生，学生看腻了，也看厌了，而没有真正让学生体会到学有所用。因此，我们在布置练习时要以《课标》教学建议中所指的：“好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践和交流的机会。”为指导，以实践活动为载体，充分地让学生在实践中学数学，从而发掘学生的主体潜能，学会用数学知识解决现实问题的本领，使学生所学的知识得到继续扩展与延伸，使学生经历知识的发生、发展的全过程。

如：学习《利息》前，可安排学生到银行或信用社了解储蓄的意义、方式和利息、利率的计算方法。学习《长方体的表面积》后，让学生自行设计和制作洗衣机、彩电、电冰箱等家电的包装箱模型，并让学生说说自已的感受，从中领悟创新设计的魅力和数学美。学习《百分数的意义》后，引导学生收集日常生活和社会生活中的百分数材料，并把这些材料进行归类、展览。学习《比例》后，让学生测量、绘制学校平面图，家庭所在村子的示意图，如何测量旗杆的高度。学习《简单的统计知识》后，让学生根据统计十字路口十分钟内机动车辆运行情况，或到附近商店调查几种商品的价格等，再编制成统计图表。……这些实践作业同所学知识紧密结合，需要学生人人参与，在操作实践中进一步理解体验相关的数学知识，既获得数学活动的经验，又了解数学在日常生活中的简单应用，从而进一步有效地培养学生的实践能力。

总之，为了面对当今数学教学的新思想、新观念、新模式，为了切实提高学生的整体素质，我们必须改变以往教学中的一些传统落后的教育思想和教学模式，要把《课标》中的新理念落到实处，切实做到教学内容生活化，学习方式自主化，练习形式实践化。这样，数学教学才能焕发出新的活力　　

真诚天下

奥数对促进小学数学教学的作用  

　
　  





小学奥林匹克数学是一种“较高层次的、开发智力的、生动活泼的课外教育、”。奥数对小学数学教学产生以下积极作用。

首先，奥数教学能够激发小学生学习数学的兴趣。奥数题目往往从结构到解法都充满着艺术的魅力，易于小学牛积极探索解法，而在探索解法的过程中，小学生又亲身体验到数学思想的博大精深和数学方法的创造力，因此会产生进一步对学习数学的向往感、入迷感。

其次，奥数教学能够激发小学生的数学审美感。数学的美在许多的奥数题目中得到了集中的体现。让我们先来观察奥数题的—系列解题技巧：构造、对应、逆推、区分、染色、对称、配对、特殊化、一般化、优化、假设、辅助图表……令人眼花缭乱。这些解题技巧是一种高智力水平的艺术，能带给小学生—种独立于诗歌、音乐、绘画之外的审美感受。

再次，奥数教学能够激发小学生的创造力。奥数题的求解更要依赖的是整体全面的洞察力、敏锐的直觉和独创性的构思，这些正是创造力构成的主要元素，而这些创造力的主要元素也正是系统接受过奥数教学的小学生之所长。

真诚天下

小学数学课改论文:创新性的数学课堂教学  

　
　  




内容提要：通过数学的教学培养学生的创新意识，就要在数学课堂教学中培养学生的创新精神和创新能力。只有改革数学课堂教学，即创新课堂教学方法——激发学生的学习数学兴趣，激励学生不断探索数学问题，培养学生获取数学知识的能力，尊重学生在数学学习上的个体差异，才能实现学生的数学创新意识的培养，在数学课堂教学中真正落实素质教育。

　　关键词：数学课堂教学 创新精神 创新能力 新课标 学生

　　创新是素质教育的核心；创新是一种精神。江泽民多次强调“创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”。诺贝尔物理奖得主美籍华人朱棣文曾一针见血指出：“中国学生学习很刻苦，书面成绩很好，但动手能力差，创新精神明显不足，这是与美国学生的主要差距。”我认为这一评价非常中肯、切中时弊。那么我们的学生创新精神和创造能力是怎样失去的呢？根本原因在教育本身，负担太重——考试频繁、资料繁多、死记硬背、作业机械重复，磨灭了学生学习的兴趣和对数学现象的好奇心，题海战术泯灭了学生的创造性思维，学生参加数学活动几乎是一种被动的行为。
　　当前，在新课标的指导下，在创新性的课堂教学中，我们必须牢固地确立以学生为中心的教育主体现，以学生能力发展为重点的教育质量观，以完善学生人格为目标的教育价值观。教师应充分地尊重学生的个体差异，把学生看作发展中的人，可发展的人，人人都有创造的潜能；学生要创造性地学数学，数学教学就要充满创新的活力；于是，在数学课堂教学中，教师应意识到创新课堂教学方法。
　　

一、创设良好的学习情境，激发学生学习的主动性、积极性，培养学生的创新思维。
　　

我们的课堂教学形式单调，内容陈旧，知识面窄，严重影响学生对数学的全面认识，难以激起学生的求知欲望、创造欲。新课标中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助与学生自主学习的问题情境”。认知心理学关于学习机制的最新研究成果揭示了学习主动性的本质是认识主体的主动建构。只有当认识主体意识到是其自身在影响和决定学习成败的时候，生动建构才有可能实现。从认识论意义上看，知识总是情境化的，而且在非概念水平上，活动和感知比概念化更加重要，因此只有将认识主体置于饱含吸引力和内驱力的问题情境中学习，才能促进认识主体的主动发展。
　

　鉴此，教师必须精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣、志趣、理想以及自我价值的实现。教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题，并为学生提供适当的指导，通过精心设置支架，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区，。让学生产生认知困惑，引起反思，形成必要的认知冲突，从而促成对新知识意义的建构。因此，在创造性的数学教学中，师生双方都应成为教学的主体。在一节数学课的开始，教师若能善于结合实际出发，巧妙地设置悬念性问题，将学生置身于“问题解决”中去，就可以使学生产生好奇心，吸引学生，从而激发学生的学习动机，使学生积极主动参与知识的发现，这对培养学生的创新意识和创新能力有着十分重要的意义。如：讲勾股定理时，教师可出营造情境——建房施工放线，在没有三角板和量角器的情况下，怎样使得拉出的线框每个角都是直角，为什么？华东师大出版社的课改教材七年级（下）6.3节时，可设疑“为了装饰墙报，准备用长80分米的彩条围一个长方形，但好的作品太多，怎样围才能张贴出更多的作品呢？”这样设计，迅速点燃学生思维的火花，使学生认识了数学知识的价值，从而改变被动状态，培养学生主动学习精神和独立思考的能力。
　

　二、鼓励学生自主探索与合作交流，利于学生创新思维的发展。
　　

解决问题的关键是教育内容的革新，教育观念的更新和教学方法的创新，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。”弗赖登塔尔曾经说：“学一个活动最好的方法是做。”学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效地，而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆；建构主义学习理论认为，学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生己有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主动建构意义的过程。创造性教学表现为教师不在于把知识的结构告诉学生，而在于引导学生探究结论，在于帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，习得方法；教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在课堂教学中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系，变化规律的过程。如例：完成下列计算：1+3=？
　　1+3+5=？
　　1+3+5+7=？
　　1+3+5+7+9=？

根据计算结果，探索规律，教学中，首先应该学生思考，从上面这些式子中你能发现什么？让学生经经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。教学中，不要仅注意学生是否找到规律，更应注意学生是否进行思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师就鼓励学生相互合作交流，通过交流的方式发现问题，解决问题并发展问题，不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且能将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中共同探索，相互学习，同时，通过交流去学习数学，还可以获得美好的情感体验。
　　

三、注重开放题的教学，提高创新能力。
　　

沿袭以久的教育内容和方法不利于培养学生的创新品质。数学作为一门思维性极强的基础学科，在培养学生的创新思维方面有其得天独厚的条件，而开放题的教学，又可充分激发学生的创造潜能，尤其对学生思维变通性、创造性的训练提出了新的更多的可能性，所以，在开放题的教学中，选用的问题既要有一定的难度，又要为大多数学生所接受，既要隐含“创新”因素，又要留有让学生可以从不同角度、不同层次充分施展他们聪明才智的余地，如：调查本校学生的课外活动的情况，面对这个比较复杂的课题，一定要给学生以足够的时间和空间进行充分的探索和交流。首先学生要讨论的问题是用什么数据来刻画课外活动的情况，是采用调查和收集数据。接着的问题是“可以调查那些呢？”对此，学生可能有很多想法，对学生提供的办法不要急于肯定或否定，应让学生通过实际操作和充分讨论，认识到不同的样本得到的结果可能不一样，进而组织学生深入讨论：从这些解释中能作出什么判断？能想办法证实或反驳有这些数据得来的结论吗？这是一个开放题，其目的在于通过学习提高学生的发现问题、吸收信息和提出新问题的能力，注重学生主动获取知识、重组应用，从综合的角度培养学生创新思维。
　

　四、尊重学生个体差异，实施分层教学，开展积极评价。
　　

美国心理学家华莱士指出，学生显著的个体差异、教师指导质量的个体差异，在教学中必将导致学生创造能力、创造性人格的显著差异。因此，教师调控教学内容时必须在知识的深度和广度上分层次教学，尽可能地采用多样化的教学方法和学习指导策略；在教学评价上要承认学生的个体差异，对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求。
　　

由于智力发展水平及个性特征的不同，认识主体对于同一事物理解的角度和深度必然存在明显差异，由此所建构的认知结构必然是多元化的、个性化的和不尽完善的。学生的个体差异表现为认识方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。作为一名教师要及时了解并尊重学生的个体差异，积极评价学生的创新思维，从而建立一种平等、信任、理解和相互尊重的和谐师生关系，营造民主的课堂教学环境，学生才会在此环境中大胆发表自己的见解，展示自己的个性特征，对于有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；教师要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。
　　

课程改革以轰轰烈烈地在全国范围展开，如何探索一条适合学生主动发展、有利于学生创新精神、实践能力、合作品质培养的教学方式，成为在新课改中教育工作者面临的主要课题。我在教学工作中，体会到课程改革后的数学课堂应创设富有探索性、挑战性的问题，让学生通过自主探索和合作交流，不仅能更好地激发学生的学习兴趣，更重要的是培养学生的创新意识和创造能力，实施课堂教学的过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的发生、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神。将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生的主动学习与创新意识的培养落到实处。

真诚天下

运用新理念，赋旧教材予“新”的活力  

　
　  




　　　　　　　　　　　　福建省连江县私立明智学校         高威华
    《数学课程标准》（以下简称《标准》）已正式出台，而相应的配套实验教材才刚刚起步，旧教材（指现行的非新课程配套教材）的滞后性显而易见，但是现在更多教师使用的是旧教材。那么，如何运用《标准》的新理念，让旧教材焕发出“新”的活力，使学生获得生动、活泼、主动的发展呢？
一、改变教材内容的素材和呈现方式，激发学生学习兴趣。
   《标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实、有意义的、富有挑战性，……内容呈现方式应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。”而旧教材大部分内容与现实社会生活有较大的时差，许多学生喜闻乐见的生活事例却未能及时地引入课本，并且呈现方式比较单调，缺乏生动感，只适合学生接受性学习的需要。因此，教师在教学时应该对旧教材中的内容进行创造性地加工，努力创设现实情境，让例题与学生的生活实际紧密相连，以增强学生学习数学的兴趣，激发旺盛的求知欲，使他们更多的享受数学思维的快乐。
    如：教学“小数的大小比较”，有位教师采用打擂的形式，把学生 分成擂主、攻擂者、裁判组三个角色进行教学。
    师：今天我们来打擂。第一场开始。
    擂主1.37上场：“小数的位数和我一样多的，有谁比我大？”挑战者1.62上场：“我比你大，因为我的十分位有6个0.1，而你的十分位只有3个0.1。”挑战者1.67接着上场：“我比你大，因为我的百分位有7个0.01，而你的百分位只有2个0.01。”裁判组裁决：挑战者1.67守擂。
    师：从刚才的打擂中我们可以学到什么知识？（生讨论、交流。）第二场开始。
    擂主1.67上场：“不管小数的位数有多少，比我大的请上场！”挑战者1.324上场：“我比你大，我的小数位数比你多。”裁判组裁决：否决1.324的挑战。
    师：你们怎么说服他？组1：从尺子上各找出1.67米和1.324米进行比较。组2：量身高证明，并不是小数的位数多，这个小数就大。组3：1.67的十分位上有6个0.1，而1.324的十分位只有3个0.1，所以应该是1.67大。
    师：从第二场擂台赛中你学到了什么知识？（生讨论、交流。）
    这样的素材紧贴学生的生活实际，呈现的方式生动活泼，不仅把学生带入竞赛的氛围中，使每个学生都有机会体验到成功的喜悦，而且也激发了学生浓厚的学习兴趣。
二、转变学习方式，倡导学生自主探究学习。
  《标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”而旧教材中的例题所表达的形式比较机械、呆板，例题的教学采用的往往是以教师示范、讲解为主的模式，导致课堂教学沉闷，窒息了学生在学习活动中的创造活力。因此，教师在教学中要尽量把适合教师讲解的内容，变为学生探讨研究和实践操作的素材，引导学生积极投入到探索的学习活动之中。
   如：教学“圆锥的体积”，教师可设计以下几个环节组织学生展开自主合作探 究活动：（1）呈现问题情境。组织学生 动手实践、观察用卷笔刀削铅笔（圆柱形状）。（2）提出问题。被削的这段铅笔前后分别是什么形状？请你猜一猜，变小了以后的圆锥体与原来这段圆柱体的底面积、高、体积分别有什么关系？（组织小组讨论猜测）（3）实验验证，发现结论。①操作：请同学们根据已经准备好的材料（等底等高的、等底不等高的、等高不等底的、不等底不等高的圆柱和圆锥若干个，沙子。）以学习小组为单位实验验证。②讨论、交流：从实验过程，你发现的结论是什么？（4）运用结论，抽象归纳。这样的教学，把教材中的结论引发为一个过程，一个让学生参与观察、猜测、实验、合作、交流、抽象、概括的探究学习过程。改变了传统的教师讲、学生听，教师问、学生答那种枯燥乏味的教学模式，学生在自主学习中，不但扎实地掌握了知识，还学到了构建知识的方法。
三、重视实践活动，提高学生的实践能力。
   《标准》中强调：“好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践和交流的机会。”而旧教材比较注重数学知识的系统性、严密性，它的社会性、实践性和活动性显得不足。因此，教师在教学时要以实践活动为载体，充分地让学生在实践中学数学，从而发掘学生的主体潜能，学会用数学知识解决现实问题的本领，使学生所学的知识得到继续扩展与延伸，使学生经历知识的发生、发展的全过程。
    如：学习《利息》前，可安排学生到银行或信用社了解储蓄的意义、方式和利息、利率的计算方法。学习《长方体的表面积》后，让学生自行设计和制作洗衣机、彩电、电冰箱等家电的包装箱模型，并让学生说说自已的感受，从中领悟创新设计的魅力和数学美。学习《百分数的意义》后，引导学生收集日常生活和社会生活中的百分数材料，并把这些材料进行归类、展览。学习《比例》后，让学生测量、绘制学校平面图，家庭所在村子的示意图，如何测量旗杆的高度。学习《简单的统计知识》后，让学生根据统计十字路口十分钟内机动车辆运行情况，或到附近商店调查几种商品的价格等，再编制成统计图表。……这些实践活动同所学知识紧密结合，需要学生人人参与，在操作实践中进一步理解体验相关的数学知识，既获得数学活动的经验，又了解数学在日常生活中的简单应用，从而进一步有效地培养学生的创新精神和实践能力。
    可见，只要我们能将《标准》的新理念落到实处，灵活使用旧教材，就能更好地通过数学课程学习来促进学生的发展，即使是旧教材的课堂活动也能成为学生生活的有机组成部分，课堂教学才能真正充满生机与活力。

真诚天下

教学反思  

　
　  




　　《乘法分配律》是本章的难点，它不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算。教材对于这部分内容的处理方法与前面讲乘法结合律的方法类似。通过观察几组数目不同的算式，引导学生发现规律，然后归纳、总结，用语言表述出来。在教学时，我也是按照教学参考书的建议安排教学过程的。先复习乘法的交换律和结合律，接着导入新课。通过

　　（18+7）×6○18×6+7×6、20×（15+90）○20×15+20×3

　　让学生观察、分析、思考、归纳，最后在教师的引导下总结出乘法分配律并加以运用。

　　教学过程中，导课比较快，在归纳乘法分配律的内容时，主观上是时间紧张，可课后想想，实际上是引导不到位。课堂上学生气氛不活跃，思维不积极，难以完整地总结出乘法分配律。结果，学生对乘法分配律不太理解，运用时问题较多。如当天在作业时出现的问题就比较多：45×103有三分之一的学生直接乘，不会简便；尤其是计算59×21+21时，学生发现不了它的特点，不会运用乘法分配律，可以说，本节课上得不是很成功。

　　今后的工作中，要多向以下几个方面努力：

　　1．多听课，多学习。尤其是青年教师的课，学习他们的新思想、新方法，改善课堂教学，提高课堂教学艺术和课堂效率。

　　2．加强同同课教师之间的沟通和交流，相互学习，取长补短，共同进步。

　　3．认真钻研教材，把握好教材的重点、难点、关键点、易混点，上课时才能做到心中有数，游刃有余。

真诚天下

数学和网络整合课  

　
　  




教学内容：

    北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册第23—25页。

教学目标：

    1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会平移、旋转和对称在图案中的应用。

    2、参与设计图案的活动，感受图案的美，培养学生健康的审美情趣。

    3、进行一些简单的网络技术操作，并能利用网络技术设计简单的图案。

教学重难点：

    欣赏和用计算机综合应用平移、旋转和对称的方法设计图案。

教学设想：

    1、教材处理：由于本课要和网络技术整合，有些不适合整合的内容进行了删除，比如在方格纸上画出一个图形的对称图形，这个内容在前次课里有，所以可以安排下次课进行。由于教材提供的设计图案的基本图形只有一个蝴蝶，为了学生设计图案的丰富多彩，我收集了一些可爱的动植物基本图形保存在电脑文件夹里，学生喜欢哪个就选择哪个，这个过程就需要学生自主操作完成，因此这节课的主要内容就是欣赏图案和学生设计图案，这样就更有利于和网络技术整合起来。

    2、网络技术和学科整合理念：我认为网络技术和学科教学整合就是网络技术能够解决常规学科教学无法解决的问题，就是给每个学生一个网络平台，让学生合理的操作这个平台，有效获取更多的知识，或者适当的利用这个平台，充分展示学生的创新能力。这节课的学生设计图案就需要应用平移、旋转和对称的网络技术，还有一些常用的网络操作技术，如查找打开文件，选择基本图形，保存文件的选择（保存为和另存为的区别）。。。。。。

    3、根据教材处理后的内容和对网络技术和学科整合的理解，还有我校三年级的学生网络技术能力能够解决这节课的网络操作，所以，我认为这节《欣赏与设计》适合与网络技术整合。并且，这节课必须在学校计算机房里教学，每个学生要有一台计算机（没有条件的，可以分小组进行）。

教学过程：

欣赏图案

1、电脑展示教材的四幅图案（略）   

    师：今天黄老师准备了四幅图案，想请同学们一起来欣赏一下。

    师：板书课题：欣赏

    师：有你认识的图案吗？谁来给大家介绍一下？

    生：第一幅图案是香港旗，师接着说叫紫荆花旗。

    生：第二幅图案是中国奥运会旗。

    生：是世界奥运会旗。

    生：我知道第三幅图案是风筝图。

    生：第四幅图案象盘子。

    师：大家都说的很好，根据我们前面所学的知识，同位之间小声的说说这些图案是用什么方法设计得来的？

    师：谁能选一幅图案大声地说给全班同学听听？

    生：紫荆花旗是通过旋转设计的。

    师：把什么旋转设计得来的呢？

    生：是把紫荆花瓣旋转得来的。

    师：用课件突出旋转的花瓣。

    学生依次说出其他三幅图案的设计方法，同时教师用课件突出设计的基本图形。

    师：这里哪幅图案是对称的？

    生：奥运会旗、风筝图和盘子图是对称的。

    （此环节的目的是老师引导学生如何欣赏图案的方法，所以这一环节设计得比较细致一些。）

2、展示老师准备的三幅图案（略）               

   师：你知道这三幅图案它们分别是由哪个图形用什么方法设计得来的？

    生：第一个图案是由三角形旋转得来的。

    生：第二个图案是由人头像平移得来的。

    生：第三个图案是由三角形旋转得到一个风车，再把风车平移得来的。

    （当学生说到这里的时候，我对这个学生简直佩服得不得了，同时和其他的学生产生了共鸣，整个课堂气氛融洽、和谐。在这里让我感受到，图案固然美丽，但我的学生更可爱，更值得我去欣赏。）

    师：你们说得真好，我非常欣赏你们聪明的脑袋瓜。当我们欣赏这些图案的时候，我们知道，这些美丽、可爱的图案，其实都是由一个图形通过平移、旋转和对称的方法设计得到的。在我们的身边和现实生活中有很多很多这样的图案。我们再一次来欣赏它们吧。

    （正是有了第一个环节的细致引导，在这个环节里才有这么和谐、愉快的学习氛围。我认为这两个环节真正体现教师主导和以学生为主体的教学规律。）

3、生活中的图案        

    我一一讲解每幅图案来自我们的身边和现实以及图案设计的方法，学生看到这些身边熟悉的图案和事物，都情不自禁地和我一起说着，议论着。这时候我顺势利导，进入设计图案。

    师：同学们，看到这里，你们想不想设计一幅这样美丽、可爱的图案呢？

生兴奋的、激动的齐声说到：想~~~~~~~！

    （知识的形成来源于生活，提炼于生活，而知识的学习要回归于生活，还原于生活，正是这样的返朴归真，激发了学生的求知欲望，大大扩展了学生的思维，充分给予了学生创新的空间。）

    师：完整课题：设计

设计图案

　　1、老师：边讲解设计的要求边演示操作的过程：首先请大家打开附件中画图，点击文件，再点击打开，找到查找范围（也就是我的文档），点击小三角形，选择e盘，打开基本图形文件，你可以选择你喜欢的图形，打开到画图里（你自己画的也可以）。利用图像中翻转/旋转的功能开始你们的设计。图案设计完了，怎么办？

　　生：进行保存。

    师：今天为了大家能够欣赏到其他同学的图案，我们要把自己的名字作为图案的文件名，这样其他的同学就知道是你的设计作品，然后就另存为到整个网络——teacher——学生作品——三（1）班的文件夹里（操作路径板书出来）。

    2、学生设计图案（电脑播放背景音乐），老师巡视并答疑。

    3、学生作品欣赏(以下部分学生的)：                                    

    （1）、老师把所有学生的作品通过多媒体在电脑屏幕上整体展示出来，然后一个一个的展示，这使得课堂活跃气氛达到高潮，每个学生看到自己的作品就欣喜若狂，看见别人的作品就品头论足。

    （2）、师：你比较欣赏谁的作品？他是把什么图形用什么方法设计出来的？（学生作品欣赏这个环节体现了学生自我的评价和学生之间的评价，以及对设计比较好、新颖的图案的欣赏，培养了学生美好的情趣和学会对他人的赞赏。）

总结：

    师：对于这节课你想说写什么？

    （这个环节虽然安排了，但课堂的现实情况，让我觉得这个安排象似多余的，学生已经沉浸在对作品的欣赏中去了，正应了此时无声胜有声）