小学数学论文精选

真诚天下

新课程理念下的课堂教学之我见  

　
　  




宝丰镇黄栗小学　　　沈　阳
　　随着新课标的实施，辛勤耕耘在讲坛的老师们无不为能寻找到一个能适合自己的教学模式而苦苦追寻、求索。从新课标的确立到教材的改编，无论怎么改，但目的只能是一个－－我们的教学要着眼于学生的现实生活和未来成长的需要。我在教学中通过不但的实践和反思，使我清醒地看到了，在新课标的要求下，衡量我们的教学优劣不妨从以下几方面着手。　
　　首先，看一个标志的转变－－－教学方法的转变。
　　在全新的教育理念下，老师转变观念是新课改的核心问题。正在进行的基础教育改革，无论从理念到方法都是全新的，从表面上看只是改变了教材，实质上是在改造人，改造与课程利益相关的每一个成员。教师的教育观念，教学的方式方法，学生的学习方式等方面都要发生根本性的变化。作为站在教育阵地最前沿的每位教师必须要改过去的满堂灌、满堂问、满堂看、满堂转、师讲生听、师问生答、师演生看等形式单一的教学方式。倡导的学生独立思考、自学、实验操作、小组合作学习、讨论、交流、辨论等一切学习方式。这些方式方法都要运用得恰到好处。我们要运用辩证的眼光去看待原来的教学成果和失误，而不能一夜之间来一个彻底的革命。从教育意识上看，要处理好继承与发展的关系。课改并非是完全抛弃原有的好的做法（如基础知识、基础技能的形成），而是在原有的基础上的发展，在原有的基础上的创新。纵观我们多年的教育实践，非此既彼、走极端的教育改革做法始终是要自食其果的。我们应该承认，传统的教育教学确实存在这样那样的弊端,但绝不是一无是处。而新课标正是针对这些弊端而出台的。去伪存真，去粗求精才是我们致力课改的应有之义。因此，对于新课标新课程，我们不必人为地给它涂上神秘的色彩；对于旧课标旧课程，也没有必要过多地去吐口水。一句话，对于传统教育教学，我们不抛弃，而是要扬弃，要发展。因此，在教学实践中我们务必根据教学对象及文本内容的需要，优化组合这些方式上好每节课。　           
    其次，看两个重点的培养－－创新意识和实践能力。
    我们从思想意识到教学设计，都要尽可能的考虑多给学生动手实践和解决问题的机会，让学生在实践中创新。对语文教学来说，落实读是首选目标。读，不能让学生一遍一遍的傻读，要实现读一遍有一遍的目的，读一遍有一遍的效果。教师不能停留在提出问题让学生讨论上，要在如何让学生自己在读中去发现疑问上下功夫。要切实引领学生在语感障碍处读，在意犹未尽处读，在美文喷涌处读，在情感渲泄处读。这样才能真正落实读的目标。在数学教学中，首先要培养学生学会体验生活，感受到抽象的数字在我们的生活中具有鲜活的生命力，数学源于生活，反过来又应用于生活，这样才能培养学生解决问题的能力。
     第三，看三个目标的落实。三个目标即知识与能力；过程与方法；情感态度与价值观。
     一是看你是否重视了“双基”教学，也就是看你的教学重点是否突出了，难点是否突破了。我们的课堂应该是充实的、扎实的、真实的、朴实的，如果你的课堂给人一种华而不实的感觉，说明你没有注意落实“知识与技能”这一目标。
    二是看该让学生经历（感受）、体验的是否让学生经历了，体验了，使学生在经历、体验中获得学习知识、思想、方法和经验。
    三是看你是否运用了十分适宜的方法、手段来激发学生的学习情感，端正学习态度，营造出师生和谐积极的学习氛围。
    就数学课堂来说，首先要看你是否运用了课本知识的意义和价值，数学的逻辑魅力；语言艺术的感染力；操作性强的激励形式手段来激发学生的学习情感，培养学生的学习态度。当学生认识到数学有用，习题有趣，讨论有价值，有滋味时，学生的思维才能被激活，教师的点拨语言才能激荡人心，催人奋进向上，学生才想学愿学，带着积极的情感和态度去学，他才能学得好。
    第四，看教师“四性”教学的体现。
    生活性。例如数学，它原本来源于生活，后来提炼为数学，服务于实践。数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之迷，化工之巧，地球之变，生物之謎，日用之繁，无一不用数学。”所以我们的数学教学要与大自然、人类社会、生产生活紧密联系，要讲来源（来源于生活），要讲用途（服务于生活、学校、科技等），使学生亲身感受到数学并不抽象、枯燥，而是一门看得见用得上的文化科学知识。我们在教学中要尽量用学生喜闻乐见的素材唤起生活经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。
    生命性。为什么要强调课堂要具有生命性？是因为我们面对的是一个个鲜活的生命体，生命体是指生物体所具有的活动能力。所以，我们的课堂要充分发挥学生的活动能力。要努力追求一个“活”字。首先是教学的方式方法要活，老师的教学方式方法活了，学生的思维才能活，课堂的气氛才能活起来。课堂一活师生才能显示出朝气、灵气，才能显现出勃勃生机的气象，只有活的课堂才具有昌盛永久的生命力，只有活的课堂才能留住学生的心，留住学生的情，学生不愿下课，不愿离去，这样才能达到课已完，但情未尽，意无穷的境界。
主体性。学生是学习的主体，每个学生都有自己的躯体、自己的感官、自己的头脑、自己的思想。正如每个人只能用自己的器官吸收物质营养一样，每个学生也只能用自己的器官吸收精神营养，这是别人不能代替的，也不能改变的。老师不可能代替学生读书，代替学生感知，代替学生观察、分析、思考，代替学生明白任何一个道理和掌握任何一条规律。老师只能让学生自己读书，自己观察，感受事物，自己分析思考问题。因为学问学问，要在学中问，问中学。一切没有问题的学习都是浅层次的学习，甚至是假学习。问题是学问的起源，问题是创新的开端。所以，教师在课堂上要精心组织学生在不游离文本的前提下开展相互交流，发现问题，解决问题的活动，从而使他们自己明白事理，自己掌握发现事物发展变化的规律。回想过去的教学，我们很多人追求的是教师自己所谓的教学艺术，却忽略了对学生学习主体的研究，学生心中究竟有什么疑问不去问，却把力气用在如何设计高明的问题上；学生的学习兴趣如何去激发我们不去研究，却去琢磨如何形成先声夺人的效果；学生的学习方法不去考虑，却去琢磨所谓巧妙的教法……这些做法只是走入了只研究教师只研究教材而忽视了学生主体的误区。反省之后我们应当重新给自己定位：教师是教育大观园里的导游，一个引导者，主角永远应该是学生。我们贪大求洋的不应是如何展示自己的才华，而应该去考虑如何去挖掘学生的才华。这就要求备课不能闭门造车，“运筹帷幄”，而更多地要站在学生的立场上思考该怎样上好每一节课，创设什么样的情境把学生带到学习中，用什么样的方法和手段来激活学生的学习情趣，要主动走近学生，倾听学生的问题，让他们尽量说，倾听学生的见解，让他们尽量去想，倾听学生的心声，让他们尽量去争论，要把这样宝贵的时间和空间留给学生。
    发展性。增进学生对数学的认识，发展学生应用数学的意识，使学生在兴趣与动机，自信与意志，态度与习惯方面有所发展。使学生在知识技能、数学思考、解决问题方面有所发展。使学生探索精神、创新意识和实践能力方面获得发展。
    三是看四种状态的表现
    参与状态。参与的形式是多样的，如全员参与、全程参与、积极主动的参与。无论哪 种形式的出现，都 要根据教学情景的需要和学生已具有的学习习惯、动机来随机应用。这就需要教师不断的创设引人入胜的问题、情景，使学生感到有趣，动心、动情。
情绪状。学生在学习过程中表现出来的情绪多种多样，积极的情绪他们会乐意的、愉快的、主动的；消极情绪就会出现不情愿的、反感的、被动的。
    交往状态。课堂是个互动的群体，老师在驾驭课堂时就要精心组织学生个体与群体间的交往，要指导学生重交往、愿交往、会交往就是注重培养学生会听、能说、善辩的能力。交往形式应当是开放的，生生交往、组际交往、师生交往就不拘一格。同时在交往过程中要提醒学生学会尊重别人，不随意打断别人的发言，善于采纳别人的意见，修改补充自己的想法，给别人有插话的机会，体会他人的情感，控制自己的情绪。
    生成状态：所谓生成就是自然形成。教学生成，就是自然形成知识与方法，它是与你的教学预设紧密联系在一起的。有人曾这样说，既然课堂是生成的，可化简备课或不备课。孰不知，没有备课时的全面考虑与周密设计，哪有课堂上的有效引导和动态生成？没有上课前的胸有成竹，哪有课堂上的游刃有余？生成的知识和方法大多是课本上已有的，只不过是要通过教师创设的问题情境，诱发学生自己去思考、探索、交流、发现、总结而形成的知识和方法，这就是创新。其实，教学是教师、学生与文本展开的心灵对话，因预设而有效，因生成而精彩！我们不应忽视精心地预设，也应将生成作为一种自学地追求。教学理应充满智慧地挑战，课堂应当充盈情感的力量。而教师与学生的智慧，是在教学的细节中不经意间流露出来的，只有这样才能让人感到是那样自然、随意而又让人惊喜。在综合语言实践活动中，我们要让每个学生进入自己新的角色，激活他们已有的生活积累，发出他们属于自己的心声，产生自己的思想，这也是引领学生生成的重要途径。尽管小学生由于受年龄、知识积累、人生经历与生活经验的制约，他们对课文内容和生活的理解常常是表面的大而化之的，带有个性经验和想象性的，但这些理解往往是充满灵性的、闪耀着创造光芒和智慧火花的。这种智慧火花来自三个火种：独立性、生活性、深刻性。培养学生的语言智慧，理应培育学生独立思考的意识，还要引领学生在生活中去进行语言实践，并在这样的语言实践中领悟生活的哲理与文学的浪漫，使之语言的表达与人文素养兼得，这样我们就能一举多得了。
    总之，我们的教学功在今天，利在明天。不管教学评价体系怎样，作为教育者务必把握一点，我们必须要用活的思想、活的思维、活的方法、活的语言来面对一个个活的课堂。在课本与学生之间要伴演一个学生喜欢的“红娘”，万万不能成为令人讨厌的“第三者”！

真诚天下

小学数学教学中养成教育的探索  

　
　  





内容提要：

本文从“加强思想教育，培养学生的学习品质；培养广泛、浓厚的数学兴趣；以‘严’治学，培养良好的学习习惯”三方面阐述了在小学数学教学中，如何加强对学生学习品质和学习习惯的培养，从而使得学生学习的积极性得到提高，自觉性不断增强。

关键词：加强教育  培养兴趣  以严治学

小学数学教学除了重视学生智力的发展外，还必须注重学生的养成教育，也就是要加强对学生学习品质和学习习惯的培养，我在长期从事小学数学教学的过程中，从以下几方面对培养学生的养成教育进行了探索和实践。

一、加强思想教育，培养学生的学习品质。

在教学实践中，我们可经常发现有相当一部分的学生学习态度和学习习惯很差，他们在课堂上经常不难认真听讲，做小动作，做作业粗心大意，有的作业经常不能自觉完成，要靠老师再三督促才能勉强完成，究其原因，主要是现在的学生条件较好，大部分是独生子女，家里他们是小皇帝、小公主，家里什么事也不要他们做，有些学生连穿衣、系鞋带等都有不会，家长教育无方，使学生养成了不良的学习品质和习惯，学习效果当然就更谈不上了，这对学校的教育带来了一定的麻烦。因此，在学校要狠抓学生的养成教育，这决不是一朝一夕就能见效的，教师必须进行持久的思想教育工作。学校教育质量的高低、学生学习成绩的好坏，取决于使学生具有良好的学习习惯和学习品质。在数学教学中，计算来不得半点马虎，如果有一点儿粗心，算错一步或点错一个小数点都会造成重大失误。因此，在教学实践中，我注意做到不仅传授知识，而且注重加强对学生学习品质的培养。在教学实践中，我对学生进行树立远大理想，加强学习目的性教育，我采用树立榜样的方法，向学生讲述伟人少年立志、刻苦学习的故事，如讲敬爱的周总理中学立志“为中华之崛起而读书”；请身边的英雄、模范现身说法，更具有感染力和说服力。我经常对学生讲一些数学家的故事，如讲华罗庚是一个初中生，后来自学成才成为一个著名的数学家，增强学生学习数学的信心；讲陈景润立志摘取数学皇冠上的明珠，而废寝忘食的故事，激发学生自觉学习的信念。从而激发学生浓厚的学习兴趣，激发学生的学习积极性，促使学生勤奋学习。同时我做到关注每一个学生，相信他们有各自的潜能。小学生探究学习的价值取向，需要环境，特别是人际氛围的支撑，营造探究学习的氛围，让每个学生都能在学习活动中主动探索，并从中体验其乐趣与成功。因此，我在教学中注意了以下几点：

1、尊重和爱护每一个学生，尊重他们的人格，使自己成为学生的朋友，平等相待，同时切忌把学生分成三六九等，建立和谐的师生关系。

2、课堂上给所有学生充分展示自己、表现自我的机会，而且机会均等，特别是不善于表现自己的同学，要让他们体验成功，感受到“我也行”。

3、成功不分大小，都要给予激励性的评价。让师生们一起分享每个人的成功与快乐，培养学生追求和探索的心理品质。

二、培养广泛、浓厚的数学兴趣

数学教学必须从转变学生的学习态度、学习情感入手，使学生由被动、机械的学习转变为主动、创造学习。教师是课堂心理环境、课堂氛围的直接创造者。我根据教学内容，了解学生已有的知识经验，找准学习的起点。尽可能做到对教材既能钻进去，又能跳出来，发挥教师自身的创造性，以数学特有的美感和自己的教学特色与魁力去感染学生，融抽象知识于生动形象的课堂教学活动中去，创设具体的教学情境，激发起学生的好奇心和求知欲，使学生进入“心求通而未达，口欲言而未能”的境界，从而打开思维的闸门，创设全员参与的学习氛围。

我还注意到应充分利用一些直观的教学手段，同时交给学生一些时间去想象、去思考，抓住了事物的本质特征来探讨，使学生通过现象看到本质，在探究与争论中学会了认识事物、探究知识的方法。通过这样的学习过程让学生感受到学习数学有意思，从而激发了学生学习数学的兴趣，由此产生强烈的学习需求。使学生形成持久的学习内驱力。

三、以“严”治学，培养良好的学习习惯。

在培养学习品质的同时，也训练了学生的学习习惯，学习习惯的养成是完成教学任务的重要保证。数学教学对学生严格要求，严格训练，才能达到预期的目的。

因此，我在教学实践中着重抓了：听、看、疑、想、讲、做、查的习惯，做到具体要求具体抓，扎实有效促提高。

1、认真听讲。我在上课时，要求学生认真听，让学生听讲时要边听边记，抓住重点。不但要听老师讲课，还要认真听同学们的发言，并随时准备补充，纠正别人的回答，踊跃争辩，这样既能激发学生的学习兴趣，使学生的注意力不会分散，并且使学生在急辩中增长自己的知识和能力。为了训练学生听的能力，我并尝试进行了口算题由教师口述，学生直接写出得数来；教师口述应用题，让学生直接写出算式，适当提问。

2、注意观察。我在上课时，要求学生目光注视老师，眼看黑板，有时学生注意力不够集中，我就有意识地叫他们回答问题，如果学生问题回答不出，或是答非所问，这时候他们就会自觉在下次加强注意力。并注意培养学生观察能力和观察习惯。凡是学生通过自己看，自己想就能掌握的知识，我则不讲或适当点拨，同时在教学中提供给学生充分的观察材料。观察材料做到准确、鲜明，要能引起学生的观察兴趣，由教师带领学生观察，给学生观察提纲提示，使学生通过观察、比较作出判断。同时，我还尤其注意到让学生看数学书的习惯，数学的性质、法则、定律、公式等概念，比较抽象，较难理解。面对这种情况，我从新学期的第一天就加强进行了严格的训练，对数学的性质、法则、定律、公式等概念，除了让注意让学生知其所以和知其所以然外。并要求学生必须从头看到尾，不能只看结论，同时让学生回忆推导过程，让学生用笔划出关键词语，提出思考问题，边看边思考，鼓励学生积极思维，激发看书兴趣。

3．勇于质疑。 常言道，提出问题往往比解决问题更重要。课堂上让学生自己去发现问题，质疑提问，既满足了学生的好奇心与求知欲，又使学生在宽松愉悦的课堂氛围中养成敢于提问题的好习惯。鼓励学生向老师挑战，向课本挑战，向一切不明白的问题挑战，树立提问题的意识和勇气，给学生创设机会，培养自主探求，积极思考，追求真理，探求真知的良好学习品质。

4．善于思考。 在开放式的课堂教学中，我注意培养学生善于思考和解决问题，并能注意提高学生思维的多向性和灵活性，为创新思维提供了条件。课堂上要给学生足够的动脑筋去想的时间，让学生有机会肯动脑筋去想问题。这除了靠老师的启发外，还要靠“促”，促使他们动脑子，使学生对老师的问题人人都动脑去想。教学时留给学生更大的思维空间，对学生未成熟的意见不过早地干涉和暗示，允许学生走一些弯路。教学时尽可能做到不把学生的思维框在一个小圈子里，让学生往教师事先设计好的坑里跳，真正把学习主动权交给学生，不禁锢学生的思维，使学生真正体验探索过程。教学中，让学生在自主探索过程中发挥个人的智慧和潜能，在同学交流互动中提供相互沟通、碰撞的机会，从而提高学生的创新性学习能力，形成灵活变通的思维方式，使学生的思维得到了培养，增强了思维广度与灵活变通性。  

5、积极发言。语言是表达思维的重要方式，要说就要去想。在课堂上我尽量让学生多说，并促进学生多想。学生要会想，想得出，想得好，就得认真听、仔细看。抓住了会说就能促进其它三会，因此在课堂教学时，我十分重视学生表达能力的培养和训练。我要求学生在课堂上能踊跃地回答老师提出的问题，做到举手发言，声音响亮清晰，讲完整话，对一些计算过程及公式的推导过程，要求学生做到完整叙述。

学习应用题时，让学生自己讲，学生与学生之间互相讲，同时做到让学生在分析应用题时，能用不同的方法进行分析。这样既达到教学目的，又培养了学生的口头表达能力。

6．注重实践。 实践是创新活动中必不可少的一个过程。问题的解决往往只靠单一的思维方式会有一定困难。如果学生养成了手脑并用，利用大脑左右半球的协同作用，注重动手操作实践，不仅可以让学生主动参与知识的形成过程，了解知识的来龙去脉，还有利于促进形象思维和逻辑思维的发展，培养学生创新意识，萌发智慧潜能。动手画，动脑想，操作与思维结合起来有时会使解决问题的方法更高。因此我在教学中，训练学生勤做题，勤于动手操作。做作业是检查教学效果的的可靠保证，因此，我要求学生写作业时要全神贯注、一丝不苟，书写工整、美观，严格按照书写格式并按老师的要求去做。通过对学生的严格训练，养成了学生无论是做作业还是进行考核，都能做到整洁美观、且错误率很少。

7、仔细检查。我在教学实践中，注意做到养成学生主动检查、自学验算的习惯和主动订正、及时交作业的习惯，有的学生学习较草率，写完作业即交，从不进行检查，我及时找他谈话，从思想上对他进行教育，告诉他，如果计算出现错误，在医院要出医疗事故，我国的卫星要上不了天，发射的导弹就会偏离方向，后果是不可设想的。对于应用题的检验，我教给学生检验应用题的方法，每次作业或是考核，均要求学生在自己的草稿本上进行检验，必要时，我还要检查学生的草稿本。同时。我还采用了让学生互相进行检验的方法，让学生互相检查、互相促进，从而使得学生答题的准确率较高。

通过以上方面的训练，我不但使学生养成了良好的学习品质和学习习惯，而且激发了学生学习数学的兴趣，使得学生学习的积极性得到提高，自觉性不断增强，并逐步使学生从过去的“要我学”变成了“我要学”，学生课堂上注意力集中，认真听讲，老师提问抢着回答，气氛非常活跃，作业也能按时完成，书写工整，学习效果也比较好，既培养了学生良好的学习品质，敢想、敢说、敢争论、敢创新，同时也使学生形成了一种相互撞击、相互补充、相互启发、相互激励的学习氛围。

真诚天下

反思我的“课改之路”  

　
　  




新一轮课程改革为学生创造了有价值的学习方式，强调全面评价学生，关注学生的发展，它渗透着对学生的人文关怀，增强对学生的尊重和信任，这些对学生的个性发展和健康成长是至关重要的。作为一直跟随课改脚步的实验教师，我深刻体会到自己肩上的重任，在边学习边教学的过程中，我积极汲取和消化课改新思想、新理念，在完整的理论指导下，我投入到紧张的教学中去。           

有人说：人无论做什么事都要经常回过头来，仔细思考一下，今后才能做得更好。没有反思就没有提高，在四年的课改历程中，我感想颇多，现一一记录如下，愿与各位共同探讨。

一、对创设情境的几种做法：

1、创设情境要充满童趣　

低年级的孩子注意力集中时间短，对故事、童话、动物都非常感兴趣，因此把教材中的问题编成童话、小故事，用小动物来做主人公，使学生身处拟人化的世界，“投其好而行之”。这样，不但增强了课堂教学的趣味性，而且还能够有效地调动学生的学习积极性，使学生全身心地投入到数学学习中。如分与合，我设计了拍手、对口令等游戏，变换形式地练习，8的组成我拍2下，同学们拍6下，也可同桌拍。9的组成，我说8，学生说1；也可我出卡片8，学生出1，也可同桌玩。玩中学，学中玩，学生加深了理解，在自然愉快的气氛中接受新知识，这便是情境所起的作用。

2．创设情境紧密联系生活

数学来源于生活，生活中处处有数学。把问题情境与学生的生活紧密联系起来，让学生亲自体验问题情境中的问题，增加学生的直接经验，使学生体验到生活中的数学是无处不在的，并体会到学习数学的价值。如实践活动课《量一量》设计非常好，将量渗透到生活实际中，量出自己的一柞、一步、一庹，并到篮球场去量，以小组为单位形成测量方案，尝试用不同的方法进行测量，学生兴趣很高，使课堂上所学的知识充分体现在生活中，学生们深深感到：学数学，真有用！

从学生生活出发，从学生的家庭入手，从学生周围环境着眼，是我们对如何实现数学从生活中来到生活中去的几点感悟。当然每位教师对教材的理解不同，所处环境不一样，所选择的方法更是不尽相同，不论怎样，只要注意挖掘，就会发现身边处处有数学，数学更是无时无刻不在为我们服务!

3．创设情境具有开放性

问题的设计十分重要，教师问得恰到好处，可以引发孩子的思考，也可以练习让孩子问，逐渐到会问。可以设置具有挑战性的 问题情境，激发学生进行思考；提出具有一定跨度的问题串引导学生进行自主探究；通过“与学生交流你的想法”等语言鼓励学生进行交流；提出开放性的问题，使学生在探索的过程中进一步理解所学的知识。如《三册》第41页第4题，此题的出现不仅是会计算，而且要渗透函数思想，纵观后面的知识，还有类似的题目，开始讲时，感觉有点困难，怎样渗透，渗透到什么程度，都是未知数，没有把握。在实际教学中，忽有一学生说出，老师我发现了它们排起了队，我趁机抓住，问：为什么排队？学生们的思路打开了，收到了较好的效果。其实苏教版教材中有很多练习都是这样具有开放性，我在教学的过程中，只要学生说得有理由就给予正确。这种开放的、有探索性的问题情境对学生思维能力的培养和学习兴趣的激发确实有很大的作用。

二、对算法多样化的思考：

算法多样化是《数学课程标准》中的一个重要思想，是指尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，并不是指让学生掌握多种方法，“探索”显得更为重要。对每个人来说，可能“凑十法”等一些方法并非都是绝对的好方法。所以教师要解放自己的思想，开放学生的思维，提倡算法多样化，只要是学生自己开动脑筋想出来的方法，对于学生自己来说就是好方法。请看学生是如何算17+9的。

　　生1：把17分成10和7，  7＋9＝16，10＋16=26。

　　生2：把17分成16和1，  1+9=10，16＋10＝26。

　　生3：把9分成3和6，17＋3＝20，20+6＝26。

　　生4：从17往后数9个，得26。

　　生5：摆学具。先摆17个，再摆9个．一共26。

　　生6：我会算进位加法，所以17＋9=26。

……

算法多样化的实质，不同于一题多解，不需要同一个学生有许多种解法，而是希望每个学生能独立思考，拿出体现自己个性的解决问题的方法。我们要站在学生的角度，尊重学生的个体差异，营造一种宽松、平等的学习气氛，让学生以自己喜欢的方法去解决问题，这样就会给他们带来成就感，使他们主动地去学习更多的数学知识。我们坚决不能再等齐划一，回到过去统一标准、统一模式的老路上去。

至于学生的方法，尤其是在学习之初，教师不要急于评价，而要引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法，即使是一种最好的方法，也应允许学生有个认识过程。教师不要为了多样化而刻意追求多样化，算法不是越多越好，而是要看这算法是否真正经过学生的独立思考探索出来的，要引导学生去体会、去交流，特别是引导方法不同的学生进行交流。“我是这样算的”、“哦，原来你可以这样算”、“我这样算也可以，不过速度可能比你慢一点”。

三、对小组合作学习的反省：

（1）前提要做好小组分工

教师对全班学生的分组要进行认真的研究设计，要求每个组中成员的组织能力、学习能力、学习成绩、思维活跃程度、性别等都要均衡。要确定每个成员的分工，可以采取轮换制，如组长、记录员、资料员、报告员等由每个成员轮流做。组长负责组织、管理工作，记录员负责合作过程的记录工作，资料员负责学习资料的收集工作，报告员负责写学习报告，代表小组进行学习成果汇报。

（2）必须在独立学习的基础上进行

小组合作学习离开了独立学习这个前提，始终被好学生的“垄断”，就如水上浮萍，落不到实处，也就达不到合作学习的目的。长此以往，学生的自主学习能力将丧失，学生将会产生依赖情绪。教学中，当提出一个问题后，首先应给学生充分独立的学习时间，然后组织学生小组合作学习，在组内交流自己的看法，形成“统一”意见后，再到全班进行交流；再次形成“统一”意见，使学生形成正确认识，并在这一过程中体验积极的情感。如，教学”统计”一课时，教师提出问题后，让学生独立思考，找到解决问题的办法：调查同学们最喜欢吃什么水果后，再组织学生小组合作进行调查与统计，然后让学生汇报调查与统计结果。在这一过程中，学生不仅掌握了基本统计方法，而且获得了积极的情感体验，进而形成正确的价值观。　

(3) 选择内容必须有合作的价值

并不是所有的课都需要合作，在没有任何合作价值的情况下，合作就是一种重复的劳动。像“小华买了6个苹果，又买了4个苹果，小华一共买了多少个苹果？”这样的问题学生完全可以独立思考、独立完成，这就缺乏合作学习的价值；而像教学“元、角、分”一课时，老师模拟一个购物的实践活动：用准备好的钱到售货员那里买一样学具。这就要求小组合作来扮演。又比如说在学“统计”一课时，老师提出了这样的问题：我们用今天学会的方法统计一下身边的文具各有多少，这时教师采用合作学习的形式，组织学生调查与统计，使合作学习成为必要。当然，小组合作学习对我们来说是一种新的教学方式。这就需要我们不断地进行探索和研究，以实现学生学习方式上的转变，促进学生全面发展。

四、对学生数学学习评价的方式的研究：

1、要充分发挥评价的反馈、激励和促进作用

教师通过多种形式、多种方法评价学生，不断地激发学生数学学习的兴趣，促进学生全面、持续、和谐的发展。对学生而言，不管是教师的评价，还是学生的互评，他们都渴望得到一定的认可，获得成功感，因此，评价应以激励为主。例如，当学生的想法有道理，但表述得不够清楚时，教师千万不可全盘否定，可以说，“你的想法很有道理，老师已经明白了你的意思。如果说得更明确些，那么大家都能明白你的意思了，试试看。”如果学生的想法完全错误，也应用委婉的口气说：”看得出，你正在积极思考，但这种结论是错误的。没关系，再想想。”如果有的学生的想法出乎教师的意料，但很有道理，教师可以欣喜地说：“好！有创意！老师也从你的想法中长了见识。”当然，激励的语言要注意恰到好处，千万不要言过其实，给人带来虚假的感觉，同时也要注意避免单调枯燥，机械重复一些套语。

2、注重过程性评价和多元化的评价方式

只要教师细心观察，把对学生的日常评价和重要的资料系统地保存下来，这样才能体现学生发展变化的轨迹，使教师能够对学生某个阶段的学习状况清晰全面地把握，也有助于学生对自己的学习进行反思和改进自己的学习方法。在实践中，我细心揣摸学生的心理，并充分意识到“分数排名榜”在给一小部分学生注入学习动力的同时，留给更多学生的是焦虑、打击与恐惧。因此，我用等级制方式，将评价结果及时反馈给学生，在评语中使用鼓励性语言客观、尽量全面地描述学生的学习状况，充分肯定学生的进步和发展，更多地关注学生已经掌握了什么、获得了哪些进步、具备了什么能力、在哪些方面具有潜能，并帮助学生明确自己的不足和努力方向。　

多元化评价对于学生的发展是有利的。自评，能促进学生对自己的学习情况进行反思,有助于培养学生的独立性、自主性和自我发展、自我成长的能力。互评，在对他人评价的过程是学习和交流的过程，能够更清楚地认识到自己的优势和不足，帮助学生更全面地认识自我。学生互评时要淡化等级和分数，淡化学生之间的相互比较，强调对“作品”的描述，强调关注学生的优点和长处，强调自我的反思。不要让学生的注意力集中在给对方打分数或划分等级上，这样不但无助于学生向他人学习，还往往会造成同学之间互不服气，只关注对方的缺点和不足，评价变成互相”挑错”和“指责”。通过对家长参与评价，可侧面了解学生在家中的学习态度。学习方法、行为习惯等方面，任务不宜过多。

总之，新课程对广大教师在教育观念、教学策略、教学方式、教学方法和教学手段等方面也是一场深刻的革命。它要求教师必须尽快调整、改变教学行为和策略，转变角色，不再是知识的占有者、传递者，而应成为学生发展的指导者和促进者，并在新课程的实施中，与学生共同发展、共同成长!

真诚天下

让数学生动起来  

　
　  




（523869）广东东莞市长安镇上沙小学   杨松

【案例描述】

案例1.“倒数的认识”情境导入片段

师：在生活中，有些话是可以倒过来说的。（出示：路上我上马；客上天然居），请你试着倒过来说一说。

生1：“路上我上马”倒过来说是“马上我上路”。

生2：“客上天然居”倒过来说是“居然天上客”。

生3：我也举一个例子：“我爱爸爸”倒过来说是“爸爸爱我”。

师：中国汉字中有些还是互相倒过来写的。（出示：士、吞、杏）请你试着倒过来写一写。（学生很快写了：“干、吴、呆”三个字）

师：数学中有没有这种现象呢？让我们也来试一试。（板书： ）你能把 倒过来写吗？（学生感到有意思极了，纷纷跃跃欲试……）

生：把 倒过来是 。（板书： ）（教师随即出示两个数： ，请学生倒过来写，学生很快写出了 和3）

师：观察一下，每一组中的两个数有什么关系？你们想不想给它起个名？

生1：相反的数。

生2：倒过来的数。

生3：我觉得可以叫“倒数”。

……………

案例2. “百分率的意义”课末游戏片段

师：生活中我们经常会发现一些有趣的数学现象，比如成语用相应的百分率来表示，百分率用相应的成语来说明。成语“十拿九稳”的意思谁能用相应的百分率来表示？

生：（稍愣了一下）“90%”。

    师：请同学们自己找一些能用百分率来表示的成语，给大家互相猜一猜。（学生兴趣盎然地找出一些成语，先在小组内讨论，然后派代表在全班交流，且看当时回答情境）

生1：“百发百中”——“100%的命中率。”

生2：“百依百顺”——“100%的依服顺从。”

生3：“九死一生”——“死的可能是90%，活的希望占10%。”

生4：“百里挑一”——“被选中的可能性是10%。”

生5：“一无所获”——“形容收效几乎是0%。”

生6：“三天打鱼，两天晒网”——“工作时间占60%，休息时间占40%。”

“比喻做事三心二意！”（一学生补充说道）

师：通过刚才的交流，你有什么新的发现？（学生回答：略）

教师总结概括：“简洁的百分数原来还可以用来表示如此含义丰富的成语，多有趣啊！其实，学科之间本来就是相通的。”（结束这一个片段时，学生意犹未尽）

【评析】抽象的数学概念借用语文知识来理解，既然激发学生的学习兴趣，又能点燃学生的思维火花，而且能让学生将所学知识融会贯通。上述两个教学片段，执教老师为了帮助学生理解“倒数”、“百分率”的含义，别出心裁，另辟蹊径，将有趣的语文现象融进乏味的数学课堂。教师先提供范例说，再让学生照例举例说，引发学生展开联想，学生佳句、妙句脱口而出，成功地借助语言文字的形象化，使抽象的数学概念具体化，有效地帮助学生理解数学概念的本质特征。因此，新课程理念下的数学教学，要多多关注学科间的联系与渗透，为学生数学学习创设广阔的文化背景，我们的数学教师要多做生活中的有心人，巧妙地整合学科资源，如善于将趣味语文引入数学课堂，把一些抽象的数学概念用直观形象的语文知识来展现、来描述，丰富数学的形式，使严谨的数学生动起来、活泼起来，让学生真正能够享受快乐数学，体味学习的乐趣。

真诚天下

将数学与生活紧密相连　课堂中引导学生自主探究  

　
　  




数学源于生活，生活中又充满着数学。在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学，从而使学生不再觉得数学是脱离实际的海市蜃楼，激发学生的学习兴趣，利于在课堂中引导学生自主探究。这就要求数学教师结合学生的生活经验和已有的知识来设计教学活动，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主探究能力。　　

一、使数学知识生活化，激发学生的探究欲望。

在孩子的眼中，数学是一些符号与文字的结合，是抽象的、枯燥的。而生活却是丰富多采、充满情趣的，是学生天天经历的。他们对生活充满着具体的、感性的认识。因此，教师应该从学生的已有生活经验及旧知出发，将生活中有关数学知识的内容引入课堂，并与课堂所教知识相融，激发学生的探究欲望。

如“小数点位置移动引起小数大小变化”，对小学生来讲是比较抽象的，我根据小学生爱听童话的心理特点，设计了一个童话故事。先在黑板上出示26、83两个数进行大小比较，接着叙述童话故事情节：由于2683比26、83大，经常欺负26、83，有个名叫“小数点”的魔术师，看了很生气，决定要治这个2683。于是趁着2683不注意时，“小数点”（用红色的小圆片）就悄悄地从3的右下角跑到2的右下角住下（师演示红色的小圆片从3的右下角移到2的右下角）。这个数（指着2.683）还能神气吗？为什么？学生回答后，我因势利导引入新课。可见，小数点本事真大，只要移动一下它的位置就能使这个数大小发生变化。小数点位置移动与这个数大小变化之间有什么规律呢？这就是我们这节课学习的新知识。这样把新知识融入于童话形式中，使单调枯燥的知识变得生动活泼，激发学生的探究兴趣。

又如，教学《长方体表面积计算》这节课，我利用多媒体网络自制了一个网页，把它设计成一节实践活动课。内容主要是：“随着人民生活水平的提高，许多家庭购买了新房，要粉刷墙壁，铺设地板。今天大家一起来做一回小小设计师。老师新房分为卧室、客厅、书房、厨房、洗手间5个部分。你们帮助老师计算出每个房间需要装修的面积的总和，再出谋献策，设计出装修方案。”学生听说是帮老师设计装修方案，都来了劲头。老师又通过现代化手段创设出模拟的真实的情景，深深吸引学生，不用老师多讲，学生对新知充满了探索的欲望。

二、使生活问题数学化，有意引导学生自主探究。

1、让学生从生活走进数学，引导学生自主探究。

如在教学《百分数的意义》时，我先与学生随意聊天，并提起请他们帮忙。学生们一听老师请他们帮忙热情顿时高涨，“老师你说，帮什么忙？只要我们能做到绝对没问题。” “我的爸爸过生日，他非常爱喝酒，我想送他两瓶酒，可又怕他喝醉，我该选择怎样的酒？请同学们帮我出个主意。”学生根据日常生活的经验，纷纷说要买度数低点的酒。那么，为什么要买度数低的？酒的度数又代表什么意思呢？学生被我反问住了。此时，一种新的数——百分数的学习，成了学生自身的需要。

又如，夏天到了，学生需要喝大量的水。我校为了学生身体健康给学生送来了纯净水。大家都很高兴，但一听说要交钱都“啊”了起来。我便问怎么了，学生问到“会不会很贵？”这一问让我灵机一动，心想这是个好机会，何不让学生自己去算一算呢？我在黑板写出“一桶水3元钱，全班41人，假设一天最多喝2桶，请你算一算每个人一个月喝水大概会交多少钱？”

问题出来后，学生兴致勃勃算了起来。我发现要解决这个问题，涉及的知识很广泛，例如“一星期上几天课？一个月大概是几星期？一个月在学校呆几天（考虑到这月是大月还是小月）？算出总钱数后怎么办？用什么办法算得快？（估算），如果没估算，算出详细价钱结果除不进或小数太多，如何保留？保留到哪一位合适？”等等。于是要求他们小组合作，看谁想的最周全，算得最快。同学们互相启发，互相吸收，观念逐步完善，认识不断深化，培养了学生之间团结友爱、互助合作的精神，提高了学生之间的交流能力，引导学生学会自主探究。

2、让学生带着生活经验自主探究，训练学生的思维能力。

由于学生的数学思维是一种心智技能活动，是内在的隐性活动，因此，必须借助外在的动作技能、显性活动作基础。在课堂教学中，教学的内容要面对生活实践，教师要结合学生的生活经验，为学生营造一种宽松平等而又充满智力活动的氛围，引导他们借助生活表象来学习知识，激发探究欲望。如在学习“接近整百整十数加减法的简便算法”中，有这样一题“135－95＝135－100＋5”，学生对减100时要加上5，难以理解。因此，我让学生联系买东西找零的生活实际自主探究：妈妈带了135元钱去商店买了一只95元的特价电熨斗，准备用来熨衣服。她付给营业员一张百元钞票（应把135元减去100元），营业员找回5元，（应加上5元）。所以，多减去的5应该加上。这样教学，抽象的运算获得了经验的支持，具体的经验也经过一番梳理和提炼，上升为理论上的简便运算；这样教学，让学生对数学的抽象思维找到了具体形象的生活依托，在脑海中形成了清晰的思考流程，实现了“知其然，更知其所以然”，

三、运用数学解决实际问题，培养学生的自主探究意识。

在以往的小学数学教学中，教师非常重视数学知识的教学，而很少关注这些数学知识和学生的实际生活有哪些联系。学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节，感受不到数学的趣味和作用。教师应在数学教学中结合学生的日常生活，创设学生熟悉与感兴趣的具体生活问题情境，引导学生将其通过学习理解了的数量关系运用到生活中去解决实际问题，并且在解决丰富多变的生活实际问题中培养学生的自主探究意识。例如在教了“三步计算应用题”后，我上了一节《我们去秋游》的实践活动课，由于时值秋游季节，而学校秋游方案迟迟未定，于是我请学生通过上本地旅游网站查阅资料，打电话咨询有关景点选择值得一游的秋游地点，并设计一套秋游方案，供学校参考。学生们的学习欲望大增，学习兴趣高涨，在教师的指导下纷纷收集制订方案的所需资料，诸如团体门票价格、包车价格等，并自发地组成小组共同商讨制订方案。最后，学生送上来的秋游方案，令我大开眼界，不光计算准确，而且还考虑到了许多我所没有预料到的：包车时根据学校学生数，大小车搭配；学生身边带多少钱，怎样合理使用……有的秋游方案甚至还在最后写了这样设计的理由和好处。

这样的活动，学生不但熟练掌握了知识点，更重要的是它让学生在充满真实的生活情境中运用数学、实践数学，让学生在富于弹性空间的教学情境中运用已学的数学知识解决生活中的实际问题，让学生在合作与处理信息中展开想象的翅膀，使他们体验到学习数学知识的快乐，激发了他们的自主探究和创新意识。

在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师自然而然地注入生活内容；在参与关心学生生活过程中，教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。这样，不仅贴近学生的生活，符合学生的需要心理，而且为学生提供一个自主学习、自主探索的良好机会和氛围。布鲁纳曾经说过：探索是数学的生命线，没有探索，便没有数学的发展。教师在引导学生自主动参与到探索数学知识的过程中，要有意识地采取各种有效措施，创设学习氛围，创设开放性问题，提供自主探究的机会，发挥小组合作精神，以促进学生思维的发展、创新能力的提高，为学生的可持续发展奠定良好的基础。只有让数学教学充满生活气息，才能真正调动起学生学习数学的积极性，在课堂中引导学生进行自主探究。

  

真诚天下

让数学学习走进生活——谈小学数学中的概念教学  

　
　  




江苏省溧阳市文化小学  虞丽华

在平时的教学过程中，我们发现学生在解决书本问题时非常流利，但在解决一些生活中的实际问题时，就束手无策了。这到底是什么原因呢？其实只要我们深入思考就会发现造成这种现象的主要责任者是我们教师，是我们教师在教学的时候过分地把知识“纯粹”化，而忽略了知识与生活的关系。

数学是人们在对客观世界定性和定量刻画基础上，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行应用的过程。学生学习的数学内容是现实的，有趣的，富有挑战性的，这样的内容也有利于他们自主地从事观察、发现、猜测、验证、推理与交流。

数学知识的获得离不开生活，“数学学习更离不开生活”。根据儿童的心理需求和教育教学的规律，要想让学生学习的轻松，知识掌握的牢固，只有让数学学习建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上，再加之与生活紧密联系，才能真正掌握数学知识。脱离了生活的学习，将变成无源之水、无根之木。下面就结合我平时的教学，说一说我是怎样把数学概念放在学生生活实际中进行教学的。

一、从生活中发现概念的雏形

概念的引入是概念教学的第一步。成功的教学经验启迪着每位教师，数学教学中若能把“纯粹”的数学知识与学生在日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化，便于学生的理解,同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。例如学习“百分数的意义”这一课时，教师出示了一组在日常生活中经常见的数据：有一商场的衣服降价10%；五（3）班同学的体育合格率达98%；今年出口额比去年增长12.5%……让学生初步认知什么样的数是百分数，百分数的雏形也就在学生的头脑中建立了，同时这样展示新知也极大地激发了学生想学百分数的热情。学生根据上述的材料提出一系列的问题：百分数的意义是什么？有什么作用？怎样读，怎样写……有了这样的开始，再来学习“百分数”的概念就显得轻松、自然了。

二、在生活实例中理解概念

当学生已经获得比较丰富的感性知识，基本掌握了概念的含义后，为了丰富知识的外延促进理解，教师要及时引导学生，利用一些具体的生活实例，通过比较、分析、综合、概括等思维活动和学习手段，来剔除知识的非本质属性，抽取其基本属性，帮助学生构建自己正确、清晰的知识框架。例如在学习“圆柱体的认识”时，当学生对圆柱体有了初步的认识后，教师可以出示一大堆实物，让学生找出哪些是圆柱体，再想一想，家里还有哪些物体是圆柱体。这样通过许多的实例，学生获得的感性材料更加充分了，形成的表象也更加鲜明，因而对于概念本质属性的理解和概括也更为明朗。

三、以“实际问题”为练习目标

学生头脑中的数学知识，不能只停留在背诵、记忆概念的基础上，还要通过必要的训练和练习，让学生在解决实际问题的过程中进一步消化、吸收，以达到牢固、灵活地掌握所学知识的目的。为此在这方面教师要潜心研究教材教法，从生活实际中寻找练习的目标，要让学生知道数学知识的来龙去脉，使学生对数学产生一种亲切感。例如在教学“分数的意义”时，可以充分运用本班男、女生人数、小组人数之间的关系设计练习：男生占全班的 27/56，女生占全班的29/56，第一小组占全班的1/8或7/56,分别表示什么意思？

根据小学生好奇、好动的特点，教师也可以开展一些与生活实际相关的实践活动，如学习了“人民币的认识”这一知识后，可以开展一个“逛超市”的活动，这样不但起到了练习的效果，还能让学生感受到学习的快乐。

四、让“生活”成为学生展示知识的舞台

教师不仅要教会学生怎样获取知识，更要让他们能用所掌握的知识去创造性地解决一些实际问题，从而使学生的聪明才智得以充分发挥，个性在此得到张扬，所以教师在教学的过程中，应选择一些“生活”问题，让学习用今天学到的知识来创造性地解决。例如在学习了轴对称图形的概念之后，要求学生利用“轴对称“这种特性自行设计一个图案来布置本班教室，进行成果展示。这时学生的创新火花不断闪烁，创造出了一个个眼花缭乱的图案。在展示成果的时候，学生不仅感受到了学习的乐趣，更深刻的体验到数学知识在实际生活中的意义。

总之，教学只有贴近生活、注重生活，创新才能得以实现，生活才能得以新发展。生活永远是数学的出发点和归宿，离开了生活，创新就没有了生命，学习便失去了本应有的乐趣与生趣。

真诚天下

在小学数学教学中培养学生自主学习 自主发展  

　
　  




内容提要：

本文从“让学生自己去发现问题；给学生提供想的机会；让学生想说就说；放手让学生去做；教给学生数学思维的方法”五个方面，阐述了在小学数学教学中，最大限度地调动学生学习的积极性，让学生感觉到自己智慧的力量，体验到成功的喜悦。

关键词： 想 说 做 思

现代教育的特征充分展现人的主体性，追求人的全面发展。叶圣陶先生曾说过“教是为了用不着教”，这句话既道出了教学的目的，又道出了学生掌握方法后能自主获取知识，去寻求发展。因此在小学数学课堂教学中应以学生全面、主动、和谐地发展为中心。这就要求教师合理运用学习策略最大限度地调动学生学习的积极性，鼓励学生对待问题敢想、敢问、敢说、敢做，让他们在数学王国里自由地探索，从发现中寻找快乐、主动获取知识、体会到数学的实用价值和“做”数学的乐趣。教师如何促进学生自主学习与自主发展呢？我长期从事小学数学教学，在教学实践中，我从以下几方面进行了探索。

一、让学生自己去发现问题

在教学中，把学习主动权还给学生，让学生自己主动发现问题，探索新知，这对学生自己来说印象、感受最深，理解得也最深刻。极容易掌握问题的内在规律、性质和联系。教师应培养学生这种自主探求，积极思考的良好品质。如：在复习分数应用题时，我出示了这样一道补充问题的应用题：“饲养场买来黑兔9只，白兔36只，                ？”并鼓励学生可以通过各种想法，提出不同的问题。思考之后学生提出：“黑兔是白兔的几分之几？白兔是黑兔的几倍？黑兔比白兔少几分之几？白兔比黑兔多百分之几？白兔占买来兔子总数的几分之几？黑兔占买来兔子总数的几分之几？”短短几分钟，没有经过老师任何提示，学生积极主动，自主学习得出了6个问题。这样做学生既灵活运用了知识，又掌握了本课学习的重点，其教学效果要比教师一味地讲解好得多。

二、给学生提供想的机会

1．大胆猜想。

让每个学生在已学得的知识经验、能力水平和学习方法的基础上对问题的结果进行大胆的猜想有助于提高学生的学习兴趣，活跃思维，促进智力的发展与提高。例如，教学《圆锥体积计算》时，我通过指导学生用等到底等高的圆柱与圆锥体作量沙试验，在我进行操作实验的过程中，我同时引导学生思考，并启发学生能提出问题？善于勤奋思考的学生就主动提出问题：在圆柱体与圆锥体不等底不等高的其它情况下，圆锥体各也是圆柱体各的三分之一吗？我就再引导学生对等底不等高、等高不等底、不等高不等庥的圆柱圆锥体积的转化，得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的三分之一。这样通过让学生自主提出问题，教师再作适当引导，使得学生对圆锥体积计算公式理解得更深刻。

如教学“圆面积计算”，我先让学生在教师的引导启发下，自己提出问题思考：（1）圆可转化成什么图形来计算面积？（2）转化前后图形有什么关系？让学生带着问题去探究。通过动手操作，学生自己发现了圆的面积公式。整个教学过程，教会了学生探求新知识的本领：（1）可以应用知识间的转化和联系；（2）动手操作也是解决问题的方法；（3）认真观察、比较，有序地思考问题可以顺利地解决问题等。

2．充分的思考。

每个学生对待问题都有自己的看法。我们在教学中要善于激发学生思维的火花，给他们留出一份自由自在进行思考的空间。例如，在学习了分数的认识后，让学生取一张正方形纸，把它折出面积相等，形状相同的4份。大家的兴致很高，很快得出4种折法。

这时我并没有急于告诉学生其他折法，而是鼓励他们再想想还有别的折法，造成了悬念，激起了学生积极探索的欲望，促使他们去进一步思考、尝试，终于又得出了3种折法。勤于思考使学生们品尝到了成功的喜悦！

三、让学生想说就说

语言是思维的物质外壳。语言和思维的发展又是密切相关的。而小学生的语言表达能力和思维能力的发展又表现为不同步性，分析问题往往看到了、想到了就是表达不出来，再加上数学学科特有的抽象性、逻辑性，使学生更是感到无从说起。针对这种情况，作为教师首先不断鼓励学生使他们敢说、爱说，怎样想就怎样说，说错了再重说，培养学生慢慢学会说话。其次，课堂中还应充分利用讨论的机会，锻炼学生去说。如在学习“时分的认识”一课时，学生对“时针指在2、3之间，分针指在11”时，是2时55分还是3时55分出现了不同意见，我让学生结合自己手中钟表模型分组讨论、探索，最终得出了统一答案。这样学生在获取知识的同时，表达能力也得到了很好地锻炼。再次，在教学过程中，一些简单的例题可由学生模仿老师到讲台上给大家讲解，说说自己对知识的理解，为什么这样理解，表达出自己的思维过程。

四、放手让学生去做

好动、具有强烈的好奇心是小学生共有的特征。对于什么事他们都愿意自己去试试。所以教师在教学中应根据他们的好奇、好动的特点，通过动手操作和多种感官的参与活动来引起学生的兴趣，集中注意力。如在活动课“有趣的七巧板”中，在制作七板之前，先引导学生观察7种图形的大小、位置，然后让学生根据自己的想法制作。在进行拼图练习时，首先引导学生观察图形，在掌握了基本拼图要领后，照着书中图形拼图，继而让学生大胆创新，拼出自己喜爱的图形。在活动中充分让学生动手操作，发展创新意识。又如，在学习了长方形、正方形的周长计算以后，我问学生：取一根16厘米长细绳可以围成几种不同的长方形？学生根据已学得的知识讨论得出：16厘米就是所要围成的长方形的周长，周长÷2就是长方形的一个长与一个宽之和。然后借助钉子板，实际动手操作，积极思考，并结合小组讨论各抒己见。大家学习的积极性非常高，课堂气氛十分活跃。

五、教给学生数学思维的方法

交给学生数学思维的方法，犹如交给学生一把开启数学智慧之门的“金钥匙”，这就是人们所说的“授人以鱼，不如授人以渔”的道理。学生一旦科学地掌握了数学思维的方法，他们举一反三、触类旁通的学习能力便大大增强，他们就可以运用数学思维方法的“武器”，去探索数学世界的奥秘，去解决现实生活中遇到的数学问题。因此交给学生数学思维的方法，注重提高学生的数学能力，是在小学数学教育中实施素质教育最现实的目标和具体途径。

再次，我认为应充分发挥教师应有的作用。具体体现在：第一，教师应当深入地了解学生内在的思维活动。做到既“备课”又“备人”，而后者就是指我们应当深入地了解学生的情况，包括内在的思维活动。第二，教师不应充当知识的“授予者”，而应当成为学生学习活动的促进者。具体地说，教师首先应注意调动学生的学习积极性，鼓励学生主动地去寻找（提出）问题，并积极地承担起解决问题的责任。同时在整个学习过程中，教师又应当帮助学生去承担起责任。也即应当成为学生学习活动真正的促进者，如在学生遇到困难时，教师不应当成为自天而降的“救世主”，而应成为一个鼓励者和有益的启发者；在学生间有不同意见的情况下，教师则不应成为关于正确与错误的“最高裁定者”，而应鼓励学生进行积极的思想交流和自我批评。第三，除去直接的促进作用外，教师又应注意发挥“学习共同体”对学生学习活动的促进作用。具体地说，一个好的“学习共同体”应当具有这样的特点：其中每个人（包括所谓的差生）都能得到应有的尊重和理解，而不是受到轻视或压制；另外，真理的标准是理性而不是教师，也不是任何的“权威”，显然，只有在这样的环境中，每个学生的积极性和创造性才能得到最充分的发挥。从这样的角度看，教师的主要作用就在于为学生的学习活动创造一个良好的环境。

总之，“主动探究”旨在将学习更多地看作独立地获得问题的解决，让学生掌握探索思考的方法，由对知识的认识过程转化为对问题的探索过程；由对知识的认知掌握转化为对问题的探究解决。这样才能使学生学会在复杂的社会环境中不断地用探究科学的态度与方法去认识、发现、改变与创造，真正使今天的学习成为明天适应、参与和改造社会，从而获得发展的基础。

总之，每个学生都期望自己获得成功，期望感觉到自己智慧的力量，体验到成功的喜悦。所以小学数学课堂教学只有让作为主体的学生通过自己的双手亲自实践，运用自己的大脑主动地去思考，去发现和创新，使学生体会到自己就是学习活动中的发现者、研究者和探索者，才能充分调动学生学习的主动性和积极性，才能真正发挥学生的主体作用，才能切实、有效地实施素质教育。