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标题: 上海松江区2010年中考数学试卷和答案DOC [打印本页]

作者: 小学 时间: 2011-5-12 10:55
标题: 上海松江区2010年中考数学试卷和答案DOC
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   试卷内容预览：

2010年松江区初中毕业生学业模拟考试
数学试卷
（满分150分，完卷时间 100分钟）          2010.4
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．下列计算中，正确的是
（A）；（B）；（C）；（D）．
2．在方程x2＋＝3x－4中，如果设y＝x2－3x，那么原方程可化为关于y的整式方程是
（A）；    （B）；
（C）  ；  （D）．
3．如果反比例函数的图像在每个象限内随的增大而增大，那么的取值范围是
（A）；  （B）；（C）；（D）．
4．如果将二次函数的图像向左平移2个单位，那么所得到二次函数的图像的解析式是
（A）；       （B）；
（C）  ；       （D）．

5．下列命题中，正确的是
（A）正多边形都是轴对称图形；　（B）正多边形都是中心对称图形；
　（C）每个内角都相等的多边形是正多边形；　（D）正多边形的每个内角等于中心角．
6．下列各式错误的是
（A）；    （B）；
（C）；    （D）．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7.计算：  =__▲_.
8．函数的定义域是__▲__ ．
9．因式分解： ▲ .
10．方程的解是___▲___ ．
11．已知正比例函数的图像经过点（，），则正比例函数的解析式是  ▲  ．
12．某商品原价元，连续两次降价后的售价为 ▲ 元．
13．在不大于20的正整数中任意取一个正整数能被5整除的概率为  ▲ .
1 4．在半径为13的圆中，弦AB的长为24，则弦AB的弦心距为 ▲  ．
15．在梯形ABCD中，AD // BC，E、F分别是两腰AB、CD的中点，如果AD = 4，EF = 6，那么BC = __▲__．
16．已知一斜坡的坡比，坡面垂直高度为2米，那么斜坡长是  ▲  米．
17．如图，在△ABC中，D是BC上的点，若BD︰DC=1︰2，，，
那么 =  ▲  （用和表示）．
18．如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，将绕着点B顺时针旋转，使点C落在边AB上的点C′处，点A落在点A′处，则AA′的长为 ▲  ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：．

20．（本题满分10分）
解方程：．

21．(本题满分10分)
已知：如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD=AB，E、F分别是AC、BD的中点，
且FE⊥AC，若AC=8，，求EF和AB的长．

22．（本题满分10分，第（1）题3分，第（2）题2分，第（3）题2分，第（4）题3分）
有关部门想了解本区20000名初中生对世博知识掌握情况，对全区初中生进行世博知识统一测试，在测试结果中随机抽取了400名学生的成绩进行分析，并将分析结果（分数取整数）绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
分组（分）频数频率
90～100 100 0.25
80～90
70～80 80 0.20
60～70  0.10
50～60 20 0.05
合计 400 1.00

根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）样本中学生成绩的中位数位于频数分布表中 ▲  分数段内；
（4）若90分及以上为优秀，请你估计该区有 ▲  名学生测试成绩为优秀．

23.（本题满分12分，第（1）题5分，第（2）题7分）
已知：如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，CE平分∠BCD、
CF平分∠GCD， EF∥BC交CD于点O ．
（1）求证：OE=OF；（2）若点O为CD的中点，
求证：四边形DECF是矩形．

24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题3分，第（2）小题5分）
如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A和点B．
二次函数的图象经过点B和点C（-1，0），顶点为P.
（1）求这个二次函数的解析式，并求出P点坐标；
（2）若点D在二次函数图象的对称轴上，且AD∥BP，求PD的长；
（3）在（2）的条件下，如果以PD为直径的圆与圆O相切，求圆O的半径．

25．（本题满分14分，第（1）小题①4分，第（1）小题②5分，第（2）小题5分）
如图，正方形ABCD中， AB=1，点P是射线DA上的一动点， DE⊥CP,垂足为E，
EF⊥BE与射线DC交于点F．
（1）若点P在边DA上（与点D、点A不重合）．
①求证：△DEF∽△CEB；
②设AP=x，DF=y，求与的函数关系式，并写出函数定义域；
（2）当时，求AP的长．

作者: 小学 时间: 2011-5-12 10:55
标题: 上海松江区2010年中考数学试卷和答案DOC
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作者: 小学 时间: 2011-5-12 10:55
2010年松江区初中毕业学业模拟考试数学参考答案及评分标准
2010.4
一、选择题
1、D； 2、C； 3、B； 4、D； 5、A； 6、A
二、填空题
7、； 8、； 9、； 10、； 11、； 12、；
13、； 14、5； 15、8； 16、4； 17、； 18、
三、解答题
19．解：原式= ………………………………5分
      = ……………… ……………………………………………………5分
20．解：方程两边同乘以得：………………………………………1分
   …………………………………………2分
整理得：  …………………………………………………2分
解得：， ………………………………………………………3分
经检验：是原方程的增根；……………………………………………1分
所以，原方程的解为． …………………………………………………1分
21．解：连接AF，∵AD=AB，F是BD的中点
∴AF⊥BC，∴  …………………………………………………2分
在中，
∵E是AC的中点，∴ ………………………………………3分
又∵FE⊥AC，∴  …………………………………………2分
在中，
∵ ，∴ ，∴ ……………………3分
22.(1)160；0.4；40……3分（2）图略；……2分（3） .……………2分
（4）5000………………3分
23.（1）证明：∵CE平分∠BCD、CF平分∠GCD
   ∴ ……………………………………1分
∵EF∥BC，∴ ………………………1分
∴ ………………………………………1分
∴OE=OC，OF=OC，∴OE=OF……………………………………………2分
（2）∵点O为CD的中点，∴OD=OC，又OE=OF
   ∴四边形DECF是平行四边形………………………………………………2分
∵CE平分∠BCD、CF平分∠GCD
∴  ………………………………2分
∴ ……………………… 2分
即，∴四边形DECF是矩形  …………………… …………1分
24.解：（1）因为直线分别与x轴、y轴交于点A和点B．
由得，，得，所以  ……………1分
把  代入中，得
，          解得 …………………………………2分
∴这个二次函数的解析式为  ……………………………1分
，P点坐标为P  ………………………………1分
（２）设二次函数图象的对称轴与直线交于E点，与x轴交于F点
把代入得，
　　　，　∴ ，∴ …………………………1分
∵PE//OB，OF=AF，　∴
   ∵AD∥BP，∴ ， ……………………………2分
（3）∵ ，　　  ∴ ，∴
设圆O的半径为，以PD为直径的圆与圆O相切时，只有外切，………1分
∴ ，解得：， ……………………………3分
即圆O的半径为或
25.解：1（1）∵ ，∴ ……………1分
∵ ，…………………………1分
∴ ，∴△DEF∽△CEB …………………………………1分
（2）∵ 中，，∴
∴△DEC∽△PDC，∴  ………………………………………1分
∵△DEF∽△CEB，∴ …………………………………1分
∴ ，∴ ………………………………………………1分
∵AP=x，DF=y，∴  ∴  ……………………………1分
…………………………………………………………………1分
（3）∵△DEF∽△CEB，∴ （1） …………………………1分
∵ （2），∴（1）（2）得  ……………1分
又∵ ，∴  ……………………………1分
当P点在边DA上时，
有，解得 ……………………… ………………………2分
当P点在边DA的延长线上时，
，解得 ……………………………………………1分

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