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动手操作符合小学生的心理特点、认知水平,有利于学生参与知识形成的全过程,理解和掌握抽象的数学知识,发现内隐的数学规律,形成较稳定和可迁移的数学思想方法,获得广泛的数学活动经验。动手操作能够发展学生的主动性、自信心,培养他们的探索精神。
一、提供有价值的操作材料
数学具有抽象性的特点,选择操作材料的主要标准,是要看操作活动是否有利于促进抽象的认识活动。例如,教学长方体的认识时,教师向学生提供了这样一些材料:一块橡皮泥,一些有长有短的小棒。要求学生从这些学具中挑选一些做成一个长方体。如果学具不够,可以从老师这里再拿。在操作过程中,有些学生发现,必须把4根相等的小棒作为一组对边,3组这样的小棒就可以搭成一个长方体;有些学生发现用8根同样长的小棒和4根同样长的小棒也能搭成一个长方体。但也有学生发现,老师给他们提供的材料中,没有办法搭成长方体。于是,他们根据自己的需要又到老师那里拿来小棒,成功地拼成了长方体。
这个活动中,教师向学生提供的操作材料是灵活的、开放的。学生不是简单地把材料“组装”起来,而是需要根据长方体的特征,选择适当的材料。选择的过程不仅增加了操作的思维含量,而且加深了对长方体特征的认识和体验。
二、重视操作方法的指导
要使操作活动取得实效,教师必须加强方法指导。首先,教师要创设一个民主平等的教学环境,使学生敢想敢做;其次,在操作中应允许学生进行尝试,避免指令性的操作;再次,重视对学生的操作方法进行指导,避免出现随意性的操作;最后,操作完成后还要让学生说说操作的结果以及自己的认识和体会,提高分析、判断能力以及自我反省的意识。
例如,教学《平行四边形的面积》时,在引导学生明确要想办法把平行四边形转化成已经学过的长方形来求面积之后,我放手让学生尝试进行转化的操作。结果学生在没有教师的指导时,出现了以下剪法:
显然,前面两种剪法无法把平行四边形转化成长方形。这时,我适当地做了一些提示:长方形和平行四边形一样,对边相等,但长方形的四个角都是直角。为什么这两种剪法不能转化成长方形呢?通过操作方法的指导,使学生能够从图形内在联系的角度出发,掌握平行四边形转化成长方形的方法。
三、准确把握操作的时机
操作活动不是单纯的身体动作,而是与大脑的思维活动紧密联系的。操作中学生不但要观察、分析、比较,还要进行抽象,概括,从而发展思维。因此,教师应该注意让学生感受认知冲突,产生操作的需要,从而使操作为思维的推进服务。操作活动可以安排学习新知识之前进行,使学生获得感性的认识,为新知学习奠定基础;可以安排在学习新知识的过程中进行,在操作中探究数学规律或结论,自主建构对数学知识的理解;也可以安排在学习新知识之后进行,帮助学生巩固新知,深化认识。需要注意的是,当学生在操作过程中,感性认识已经积累到一定程度时,教师应该引导学生在丰富的表象基础上及时抽象概念,使感性认识上升为理性认识。
在新课程背景下,不少课堂教学时间常常不够用,这与新课程提倡的几种学习方式需要花费更多的教学时间是有关系的,但有一点需要明确,教师不能以自己的演示代替学生的动手操作。因为只有让学生经历数学学习的过程,才能真正改善学生的学习方式。不仅如此,教师还应保证学生有充足的时间开展操作活动,使学生能比较从容地投入操作过程,而不是浮光掠影、走马观花,使操作流于形式。
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