20以内的退位减法的教学探讨

行云流水

20以内的退位减法是小学数学中的一项重要内容,搞好本单元的教学,对于提高学生的口算能力,进一步学习数的四则计算都具有十分重要的意义。根据教材的编排,着重从以下三个方面去引导学生掌握20以内退位减法的计算方法。
一、发挥准备题的作用,为20以内退位减法的学习作好准备
本单元从十几减9,十几减8到十几减6,5,4,3,2,各节都安排了型如9+( )=11,8+( )=12,7+( )=13的准备题。全面考察这些准备题,它们既是学习20以内退位减法的知识基础,同时又是揭示"想加法算减法"算理的理论依据。因此,数学教学中教师要充分利用教材中的准备题,突出它们在20以内退位减法中的地位和作用,让它们与20以内退位减法有机地联系起来,为学习新课内容打好基础。怎样去突出准备题的作用呢?一是通过完成准备题,唤起学生对原有知识的积极回忆。学习20以内退位减法的基本思路是去想20以内相应的加法,从根本上讲就是运用加减法之间存在的逆运算关系去算减法。如要求11-9=( ),就要去想9+( )=11,因为9+(2)=11,所以11-9=2整个思维过程不但要用到9+2=11,还要用到9与哪个数合起来是11等知识。学生完成准备题的目的,就是唤起对旧知识的回忆,激活原有认知结构,用已掌握的知识作为学习的基础,以此为学生主动获取新知作好准备。二是通过准备题的练习,为20以内退位减法计算的思考方法作好孕伏和渗透。学生在填9+( )=11、8+( )=12、7+( )=13中的未知加数和展示思维的过程中,实际上他们的头脑里已经在运用逆思考的方法开始渗透"减法"的计算过程。如填9+( )=11的未知加数,学生会边填边想:9还差几是11,因为9比11少2,所以9还差2就得11,即9+(2)=11这实际上已从思考的方法上孕伏了"想加法算减法"的算理和计算方法。为后面正式学习十几减9、8的计算作好了认知准备。
二、突出十几减9的教学,让学生切实掌握退位减法的计算方法
1.以旧引新,初步理解"想加法算减法"的计算规律。
对"十几减9"的教学,教材利用准备题和苹果图作为基础,通过想20以内进位加法揭示"十几减9"的计算方法。根据教材的编排意图,教学中可设计以下环节：①先观察左边的苹果图,明确图中的含义是,左边部分的9和右边部分的2合起来的数是11,再观察右边的苹果图,进一步明确图中的含义是已知两个部分数的和是11,去掉左边的9,右边是几?②引导学生将左图与右图进行比较,发现它们所表示的含义相同,如果用加法计算是9+(2)=11,如果用减法计算就是11-9=2。即是说,两个算式的实质都是已知两部分的和是11,其中的一部分是9,求另一部分。因此我们可以用9+(2)=11推想出11-9=2。教学时告诉学生可以这样想:因为9加(2)得11,所以ll减9得2。这样,通过新旧知识的对比分析,初步得出了"想加法算减法"的计算规律。
2.通过直观丰富感性认识,加深对"想加法算减法"算理的理解。
遵循低年级儿童的年龄特征,学生的思维发展和知识的获取很多时候是从动手操作开始的。为此,当学生初步得出"想加法算减法"的计算规律后,要通过"摆一摆,算一算"的直观教学,进一步巩固所获得的知识。比如,12-9=口,引导学生先摆出12朵红花,然后用虚线圈上9朵,圈外还有3朵,同时想9和3合起来是12,所以12减9得3。通过以上动作和感知的共同作用,促进学生加深算理的理解。
3.离开直观,引导学生直接用"想加法算减法"的方法计算。
依据儿童的思维要经历一个从具体直观到抽象概括的发展过程。在学生初步理解了"想加法算减法"的计算规律后,要让学生摆脱对动作感知的依赖,逐步改用看图或算式,直接推想出减法的计算方法。比如计算15-9=口,教师可提问:不摆学具,你能直接算出15-9=口吗?你是怎样想的?引导学生由直观到抽象说出退位减法的算理。这样教学不仅符合儿童认知规律,有利于知识的掌握,而且还使学生初步学会一些从直观到抽象的学习方法。
三、运用类比的方法,促进计算方法的迁移
1.把10以内加减法中的"想加法算减法"的计算方法迁移到20以内退位减法的学习中来。
对于"想加法算减法"的计算方法,教材在第一册的教学内容中已让学生有了初步的感知。例如,看图写算式:
□□□□□ □□
5+2=7 7-2=□
2+5=7 7-5=□
当学生根据5+2=7,推算出7-2=5,7-5=2时,教师启发:你能用这样的方法计算出11-9=□,12-8=口吗?因为学生已经有了前面的基础,所以他们很快就可以类推出:因为9+(2)=11,所以11-9=2。从而使学生认识到,10以内想加法算减法的计算规律,同样适用于20以内退位减法。这样把10以内加减法中的计算规律自然地迁移到本单元学习上来,使新内容不新，学生既轻松地掌握了知识，又学到了学习方法。
2.把十几减9、8的计算方法迁移到十几减7、6、5、4、3、2的计算中去。
根据教材的编排意图和儿童的认知规律,十几减9、8的内容是全单元的教学重点,先让学生通过对比分析、动手感知和看、算式说算理等手段,理解和掌握十几减9、8的计算规律。然后运用迁移规律,把已经掌握的计算规律类推到十几减7、6、5、4、3、2的计算中去。以教学11-7=口为例,先让学生做11-9=□，11-8=口,并说出思考过程。当学生答出"因为2+9=11,所以l1-9=2"时,教师立即因势利导地引导学生思考:你能用刚才的方法计算12-7=口?谁能讲出计算过程。学生用先前的方法作基础?类推出因为5+7=12,所以12-7=5。接着,学生可用类似的方法计算出十几减6、5、4、3、2等算式,从而实现全面掌握20以内退位减法计算方法的教学目的。