“利息的计算”教学设想与反思

行云流水

一、教学设想
1. 力图体现应用题教学的应用味。
"利息的计算"一课是分数、百分数乘法应用题在实际生活中的应用。应用所学知识方法解决一些简单的实际问题是小学数学教学的一项重要任务。计算教学、概念教学和几何初步知识的教学,都应重视学生应用能力的培养,应用题教学更应强调应用味。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使应用题的教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变。我们在设计这节课时,试图改变以往的教学模式和方法,体现应用味。由于利息的计算应用较广,学生在目前和今后的生活中都会有较多的应用机会。因此先设计了每个学生都熟知的"过年一-拿压岁钱一一存银行一一得利息"的情景,引人新课,使学生感受到利息的计算就来源于自己的生活实际在学生学会了利息的计算方法后,请他们设计自己的压岁钱的存取方案,为学生提供解决实际问题的机会,使他们感受到所学的知识能运用于生活。
2.试图增强应用题教学的开放性。
开放式的教学,是培养学生的创新意识和创造才能的有效途径。应用题教学的开放性可体现在条件、问题、结论、呈现方式、解题策略等方面。现行小学数学教材应用题的呈现方式,一年级因学生的识字量有限,出现一些图文或图表应用题,其余各年级都以文字的形式呈现。其实应用题的呈现方式可以多种多样,不拘一格,既可以以文字的形式呈现,也可以以表格、示意图、线段图、对话、活动场景等方式呈现。本课时的教学设计,试图在呈现方式和解题策略两方面有所探索。
改变例题的文字呈现方式。根据利息计算的知识特点,以三张真实存单的形式呈现例题,请学生说一说储蓄的有关知识、算一算每张存单的利息是多少。使学生感到真实可信,可以充分调动学生探索利息计算方法的积极性。
呈现方式的开放只是形式,解题策略的开放才是本质。"利息的计算"一课,我们为学生创设了两次解题策略开放的机会。一是请学生设计如何储蓄1000元压岁钱的方案。估计通过适当的引导,学生根据自己的需要,能设计出很多储蓄的方案。二是要求学生帮助王大爷出主意。创设的情景是这样的:王大爷1997年12月14日,把5000元存入银行,定期三年,眼看就要到期了,但是前几天王大爷的老伴突然生病住院,急需这5000元,可是银行规定,凡不到期取款一律按活期利率计息,为这,王大爷正左右为难呢。通过两个层次的问题解决.既能巩固本课时的基础知识一一计算利息,又能培养学生从不同角度思考问题的能力;既掌握了数学知识,又解决了简单的实际问题:既学到了解决数学问题的策略,又学到了解决生活问题的策略;既开放了课堂的空间,又开放了学生的思维。通过数学学习,使学生变得聪明了,也更加精明了。
3.充分尊重学生已有的生活经验和认知基础。
对于"利息的计算"学生已有一定的生活经验,且分数、百分数乘法应用题的计算技能已熟练掌握,本课时教学和认知的重点和难点不在于会不会计算利息,而在于应用。存款利息的多少不需要自己去算,一般由银行计算,储户要知道是不是算错了,自己的利益是否得到保障。
因此,我们在进行教学设计时,充分尊重学生的生活经验和认知基础,用"压岁钱"的情景引人新课后,先让学生自己说说有关储蓄的知识已知道哪些,再让学生观察一张真实的存单,让学生从这张真实的存单上获取有关存款的信息,并由学生自己举例说明本金、利息的意义,引导学生理解利率的意义就是利息占本金的百分比。在理解利率意义的基础上,出示三张真实的存单,让学生自选一张计算利息,主动探索利息的计算方法,构建利息计算的模型。
4.尝试应用题教学的新模式。
在应用题课堂教学的实践中,我们逐步探索归纳出"创设情景-一构建模型一一解释应用"的应用题课堂教学模式。从学生的生活实际出发,创设问题情景,再从中提取数学问题(即应用题),进而引导学生进行探索,构建数学模型(即数量关系、分析问题的方法及解题策略),最后用所学的知识和方法去解释或解决数学问题和简单的实际问题。本节课的设计,也应用了这一教学模式。先创设压岁钱存银行的生活情景,结合真实存单理解本金、利息、夺利率的意义后,从存单中提取计算利息这个数学问题,通过三张真实存单的利息计算方法的探索,构建利息计算的数学模型:本金×利率×时间=利息。学生掌握了利息的计算方法后,设计了两个层次的训练,为学生提供解决实际问题的机会。一是利用所学知识解决数学问题:分别请学生计算(1)张阿姨购买5000元三年期国库券的利息,(2)张伯伯向银行贷款7000元4个月的利息,(3)李叔叔存8000元活期半年的利息:二是用所学知识解决实际问题1)请学生设计1000元压岁钱的储蓄方案,(2)为王大爷出主意解决取款的两难问题(内容见前)。 二、课堂实录
1.创设情景,引人新课。
从师生谈话中引出"压岁钱"的话题。
师:老师与你们一样大的时候,过年最开心的也是能拿压岁钱,那么你们现在过年一般能拿到多少压岁钱?(生分别回答:2330元,800多元,近2000元,近3000元。)
师:我相信每个同学都有压岁钱拿,但是不管多少,都是长辈对我们的关心。老师那时只拿几角压岁钱,也很开心。你们拿了那么多的压岁钱,是不是都买鞭炮放了?(众生笑答:不是。)那么你们是如何处理压岁钱的呢?(生1:我存银行。生2:我交学费。生3:我一部分存银行,一部分买学习用品,再多的捐给灾区小朋友。生4:我用小部分买鞭炮,把大部分存入银行……)
2.联系生活,理解意义。
师:压岁钱有那么多,除了一部分消费外,多余的存银行。那么你能不能向大家介绍一下有关储蓄的知识?(生1:定期利率比活期利率高。生2:活期可以自由地拿,定期不到时间要用身份证才能拿。……)
师:储蓄有定期和活期之分,定期储蓄的利率较高,就是拿到的什么比较多?(生齐答:利息。师板书)
师:那么谁来举例说明一下哪一部分是利息呢?(生:去年我存人一千元,今年到期取出1024元,这24元是利息。)
师:那么存人的一千元又叫什么呢?(生:本金。师板书)
师小结:有关储蓄的知识有很多,同学们已经知道了不少。
教师用实物投影仪出示课前存好的一张100元的真实存单,请学生观察后回答:你能从这张存单当中知道些什么?(同桌可以商量)
反馈:
生l :我知道储户叫范新林,存了一百元。
师:范新林就是本人,这一百元叫做什么?(生齐答:本金)还可以看出什么?(生2:范老师要到2002年11月7日才能拿出。)
师纠正:要到2002年11月7才到期。
生3:我知道了范老师的年利率是2.43%。
师:范老师的年利率?(众生笑)到底是什么的利率?(生4:定期两年的利率。)
师:你从哪里看出来?(生5:存期24个月。)师:对。从这里可以看出它的年利率是2.43%。谁来说说年利率2.43%是什么意思?(生6假如存100元,那么?年后就能拿到102.43元钱。)
师:就是拿到了2.43元的利息,谁能更简要地说明一下?(生7:就是利息占本金的2.43%。)
师小结:利息与本金的百分比就是利率。(板书)在一张简单的存单上,我们能知道很多的信息。
师出示三张复印的存单(分别为①200元,存期3年,年利率为2.7%。②100元,存期2年,年利率为2.43%。③200元,存期1年,年利率为2.25%。),请学生观察这三张存单,说说有什么相同的地方?有什么不同的地方?教师巡视。
反馈：
生1:三个户名都不→样。生2:分别存了12个月、24个月、36个月。
师:就是它们的什么不一样?(生3:存期。师板书:时间),
生4:他们存的本金不一样。生5:他们的年利率不一样。
师:谁再来说说他们有什么一样的地方?(生6:他们都是同一天存的。)
师:既然是同一天存的,为什么年利率不一样呢?(生7:他们存的钱不同。)
师:存的钱不同,就是指本金不同,那么范老师存的越多,年利率就越高吗?(很多同学表示有意见)(生8:他们的存期不同。)
师小结:存期不同,所以年利率不同,其实银行的利率是国家根据经济发展的需要所确定的,不同时期的利率是不同的。
师出示现行银行储蓄的利率表:谁能给大家解释一下,这里的2.7%表示什么意思?(生:这里的百分之二点七,表示利息占本金的百分之二点七。)
师:是定期几年的利率?(生:三年。)
师:这里的月利率表示什么意思呢?(生:月利率是一个月的利息占本金的百分比。)
3.引导探索,构建模型。
师:通过比较,我们知道存期不同,利率不同,利息的多少与利率有关。请你自己选择其中的一张存单,帮那位储户算一算,这张存单到期后可拿到多少利息?(学生用计算器计算存单利息,教师巡回指导。)
反馈。
生1:我算第二张,200×0.027×3=16.2元。(师板书:200×0.027×3=16.2)
师:200×0.027表示什么?(生:200×0.027表示一年所得的利息。)
生2:我算第三张,100×2.4596×2=4.86元。(师板书:100×2.43%×2=4.86)
师:这里为什么要乘以2?我看到存期写着24个月,为什么不乘以24?
生:因为2.4396是年利率,100×2.43%表示一年所得的利息,24个月就是两年,所以乘以2才表示定期两年所得的利息。(师板书:定期两年)
生:我算第一张,200×2.25%×1=4.5元。(师板书:200×2.2596×1=4.5元)
师:把"200×2.25%×1"改成"200×2.259×5"就是定期五年所得的利息吗?(学生议论纷纷,有的学生开始举手。)
生1:是的。(少数学生表示同意,多数学生表示反对。)
生2:不对!存五年的话,年利率应该还要高。
师:对照利率表,定期五年的年利率是多少?(2.88%)那么200元存五年所得利息如何计算?
生:200×2.88%×5
师:在计算利息时要注意,定期时间和年利率要相对应。通过刚才的讨论你知道利息的多少和哪些因素有关?(生1:跟年利率和时间有关。生2:跟本金也有关。)
师:利息的多少跟本金、年利率和存期有关,那么到底有什么样的关系?(请学生观察上述三个算式)(生:本金乘以利率再乘以时间等于利息。)
教师补上"×"和"=",形成计算利息的模型。

本金×利率×时间=利息

4.巩固训练,解释应用。
师:这就是我们计算利息的基本方法,利用这种方法我们能够解决一些日常生活当中经常碰到的有关利息计算的问题。(揭示课题:利息的计算)
巩固练习:
师逐一出示下列题目只列式不计算)
(1)张阿姨购买了三年期的国库券5000元,年利率是3.85%,三年后可得利息多少元?
(2)张伯伯做生意,向银行贷款7000元,月利率0.5115%,4个月后应付利息多少元?
反馈时提问:题中的贷款是什么意思?(生:贷款就是向银行借钱。)
师:当你钱不够用可以向银行借,但不要忘了付利息,这里的利息是付给谁的?(生齐答:银行。)
师小结:储蓄时利息是银行付给储户,但是贷款时却要把利息付给银行。
(3)李叔叔把8000元存银行,存活期储蓄,月利率0.0825%,半年后可得利息多少元?
反馈。
生1:8000×0.0825%×0.5。(师板:书:8000×0.0825%×0.5)
生2:我有不同意见,应为8000×0.0825%×6。(师板书:8000×0.0825%×6)
师:你为什么乘以6(生:因为半年有6个月。)
师:半年用小数表示也就是0.5年,我觉得乘以0.5也没有错。(生:因为0.0825%是月利率,存期和利率应该对应,所以乘以0.5是错的。)
师:8000×0.0825%算出来表示什么意思?(生齐答:一个月的利息。)那么乘以0.5变成了几个月的利息呀?（生:半个月。)
师:所以应该乘以几?(生:应该乘以6。)利率和时间单位必须相对应,如果乘以0.5不变,你看怎么办?(生:8000×0.0825%×12×0.5。)
师小结:总之,利率和时间要相对应。
实际应用:
(1)如何处理压岁钱。
师:同学们说压岁钱用不完要存银行,假如你拿到1000元压岁钱,你说说你准备怎样存?为什么这样存?
反馈。
生1:我准备存五年,因为拿到的利息多。
生2:500存活期,另外500元存定期两年,500元可以随时拿,另外500元过两年可能就要用。
师:这位同学把一部分钱存定期,一部分钱存活期,他考虑得真周到。
生3:我把1000元存定期一年,如果一年后还不需要,再存定期一年。
生4:我把它们全部存活期,随时可能用。
生5:我存定期三年,那时我正好读高中时,可以交书费、学费。
(2)帮王大爷出主意。
师:自己的钱要有自己的打算,不能盲目乱花,存银行时也要选择比较合适的存期,以获得更大的实惠。但有时意料不到情况时会发生,你看,王大爷就碰到了这样的情况。出示情景:王大爷1997年12月14日,把5000元存入银行,定期三年,眼看就要到期了,但是前几天王大爷的老伴突然生病住院,急需这5000元,可是银行规定,事凡不到期取款一律按活期利率计息,为这,王大爷正左右为难呢。(注:上课这一天是2000年11月14日,离到期还有一个月。)
师:王大爷为什么左右为难呢?-(生:因为取出来的话成了活期储蓄,要损失利息。)
师:你能替王大爷想想办法吗?
生1:向朋友借。(师:借不到怎么办?)
生2:我看还是拿了好,因为看病要紧。(师:实在没办法也只好拿了。)
生3:不!可以先向银行贷款,然后等钱到期了再归还。
师:贷款要付利息的,银行规定,贷款期限在半年以内月利率为0.5115%。我们帮王大爷算一算,贷款是不是合算?这位同学出的主意好不好?(生尝试,师巡回。)
生试算后一致认为:贷款合算。
师:你们是怎样算的。
生:作活期算应得利息:5000#t0.0375%×35=144.375(元)
贷款一个月应付利息:5000×5115%×l=25.575(元)
定期三年应得利息:5000×2.796×3=405(元)
比较后发现贷款确实比较合算。
师:刚才同学们都动了很多脑筋,为王大爷出许多主意,我们快去告诉王大爷。
三、课后反思
从课堂教学的实践看,本课的总体效果良好,基本达到了事先的教学设想。具体说有以下几方面的点:(一)通过从生活实际引人利息的计算,并应用所学知识解决了一些简单的实际问题,使学生真切地一感受到数学知识和生活实际的紧密连系，数学来源于生活,并能解决实际问题,充分体现了应用题教学的应用性。(二)通过让学生根据自己的生活经验说说有关储蓄的知识已知道哪些,自己举例说明什么是本金、利息、利率,引导学生讨论利息的多少与什么有关等教学活动,组织学生主动探索和构建利息计算的数学模型。说明教师已成功地转换了自己在课堂教学中的角色和作用,能根据学生已有的认知基础组织和展开教学活动,充分发挥了课堂教学中.学生的主体作用。(三}本课基础知识的教学扎扎实实,并能在此基础上进行呈现方式和解题策略的适当开放,较恰当地处理好了继承和创新的关系。(四)在本课的教学过程中,教师处处注意创设民主、宽松的课堂教学氛围,以幽默的话语,使学生在会心的笑容中轻松掌握知识和方法,体现了教师扎实的课堂教学技能和一定的课堂教学艺术。
"利息的计算"一课,在改变传统应用题教学模式和方法上作了有益的探索和尝试,在某些方面取得了一定突破,但有一些问题值得进一步研究,这些问题也是我们在进行应用题教学研究中感到困惑的:以此种模式和方法进行应用题的教学,在教学目标的把握上,其方向是否正确?长此以往,是否会造成另一种意义上的模式化?"利息的计算"一课,其教材本身具有一定的特殊性,便于找到现实生活中的原型,如果换成其它的教材,在现实生活中找不到原型,那么其"创设情景"、"解释应用"是否存在着很大的局限性?