小学数学优秀教学案例：给“成功体验”增加含金量

网站工作室

【教学片段】《3的倍数的特征》
多媒体呈现一张含有1～100各数的正方形百数表。

师：你能在这张表中找到3的倍数，并把它们圈出来吗？

学生拿出课前由教师印发的百数表，并按要求动手圈。

师：谁来说说自己圈出的是哪些数？

生：3、6、9、12……

师：想一想，个位上是3、6、9的数都是3的倍数吗？

生：不是，例如13、16、19就不是3的倍数。

师：你能一下子就报出几个个位是3、6、9，但又不是３的倍数的数，这很好！

生：话不能这么说。因为个位上是3、6、9的数有时也是３的倍数，所以只能说个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数。

师：你的发言非常严密，真了不起！

师：那么，3的倍数究竟有什么特征呢？请大家再找出几个3的倍数，并把它们各个数位上的数相加，看看所得的和有什么特点。

学生各自按要求找数、计算。

师：谁来说说自己的发现？

生１：我找出的是17、33、78，算出的和分别是9、6、15。

生２：我找出的数是45、66、99，算出的和分别是9、12、18。

……

师：那么算出的和有什么共同特点呢？

学生纷纷交头接耳，但没有人公开发表自己的看法。

师：算出的和都是3的倍数吗？

短暂的沉默后，有学生迟疑地站起来：是的，都是3的倍数。

师： 3的倍数的特征就是，它各个数位上的数相加的和一定是3的倍数。

网站工作室

【分析与思考】

《数学课程标准（实验稿）》在“情感态度”方面的课程目标中强调让学生在数学学习活动中“体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的信心”。这一目标应包含两个方面的含义：一方面，不要过于强调数学学习的艰苦性，一味给学生的数学学习制造困难与障碍，以免影响他们对数学的兴趣，丧失学好数学的信心；另一方面，要提供具有适当挑战性的问题，引导学生经历克服困难获取成功的过程，从而增强克服困难的意志，体验数学学习的乐趣，建立学好数学的信心。因此，，我们应努力在上述两个方面之间寻找到合适的平衡点，使学生体验到真正意义上的成功。

上述教学片段中，教师给学生制造了很多成功的机会，如从1～100各数中圈出3的倍数；发现个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数；把3的倍数的各个数位上的数相加，得到的和也一定是3的倍数，等等。然而，联系整个教学过程，我们也不难发现：上述所谓的成功似乎很容易就能获得。事实上，就探索3的倍数的特征这一数学问题而言，最有价值的部分是“不失时机地转换思维的角度，从只关注研究对象个位上的数，想到可以把研究对象各个数位上的数相加”。而这一点恰恰被教师一笔带过。这样做的直接后果就是：学生丧失了“克服困难获得成功”的机会，反而会将所谓的成功归因于运气（也就是能否被老师叫到）或其他各种偶然的因素。

那么，应该如何恰当把握问题的挑战性呢？笔者认为主要应关注以下两个方面：一是要深入分析相关教学内容的特点，准确把握学生的实际认知水平，精心设计探索活动的关键环节，或把着力点放在数学知识与实际问题的关联上，或把着力点放在关乎思维方向的拐点处，或把着力点放在建立猜想以及验证、修正或否定猜想的过程中。二是当学生面临困难时，要采取灵活多样的教学手段，以激发学生克服困难的勇气，激活学生内在的对未知世界的探求欲望和巨大潜力，可以提醒他们通过讨论交流，在思维的碰撞中实现互相启发；可以启发他们通过动手操作，借助直观突破经验的局限或思维的障碍；也可以设置一种阶梯式的问题串，引导学生拾阶而上，逐步逼近并领悟问题的本质。

以上述教学片段为例，当学生认识到“个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数”之后，我们可以要求学生再写出一些较大的3的倍数，同时在计数器上把这些数拨出来，看看各用了几颗算珠；也可以让学生用1、2、3这几个数字组成不同的三位数，思考这些三位数为什么都能被3整除，如果换成其他的三个数字情况会是怎样的；还可以先引导学生依次考察3的倍数中的一位数、两位数，再提出猜想，并用三位数、四位数加以验证，等等。

总之，学习数学的过程中需要设置一些合理的障碍。有了这些障碍，“成功体验”才会有足够的含金量。当然，这些障碍既不是多多益善，而是要让学生直面他们经过努力能够跨越的障碍，并适当指导他们寻求跨越障碍的方法，从而获得对数学学习及成功体验的正确理解。