杭州市《2011年中考数学模拟试题》和答案2

admin

       此套杭州市《2011年中考数学模拟试题》和答案2免费下载由绿色圃中小学教育网整理，所有试卷与新课标2011年初中初三教材大纲同步，本站最新搜集整理有语文数学英语物理化学地理历史生物中考模拟试卷供大家免费使用下载打印，转载前请注明出处。
       因初中中考模拟试卷复制时部分内容如图片、答案等无法直接显示，请用户直接到帖子二楼（往下拉）下载WORD编辑的DOC附件下载浏览或打印！
      如有疑问，请联系网站底部工作人员，将第一时间为您解决问题！
      试卷内容预览：

  浙江省杭州市金山学校2011年中考数学模拟试卷
考生须知：
本卷共三大题，24小题. 全卷满分为120分，考试时间为100分钟.
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1. （根据初中教与学中考全程复习训练题改编） 的平方根是   （ ▲ ）
A. 4            B. 2           C. ±4          D.±2
2. （根据初中教与学中考全程复习训练题改编）估算 的值  （ ▲ ）
A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间
3. （根据2010年中考数学考前知识点回归＋巩固 专题12 反比例函数改编）若反比例函数 的图象经过点 ，其中 ，则此反比例函数的图象在（ ▲ ）
A．第一、二象限  B．第一、三象限  C．第二、四象限  D．第三、四象限
4. （引中考复习学案视图与投影练习题）由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ▲ ）
5. （原创）把二次根式 中根号外的因式移到根号内，结果是（ ▲ ）
A．   B．   C．   D．
6．（根据九下数学作业题改编）如图， 是⊙O的直径，点 在 的延长线上， 切⊙O于 若 则 等于（ ▲ ）
A．   B． 　 C．   D．
7. （原创）函数 中自变量x的取值范围是（ ▲ ）
A．x≤3            B．x＝4            C． x＜3且x≠4     D．x≤3且x≠4
8. （引九年级模拟试题卷）函数 在同一直角坐标系内的图象大致是（ ▲ ）

9. （原创）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60? 的菱形，剪口与折痕所成的角? 的度数应为（ ▲ ）
A．15?或30?    B．30?或45?      C．45?或60?       D．30?或60?
10. （引黄冈市 2010年秋期末考试九年级数学模拟试题）
正方形 、正方形 和正方形 的位置如图所示，点 在线段 上，正方形 的边长为4，则 的面积为（ ▲ ）
Ａ、10　　    Ｂ、12           Ｃ、14　　 　Ｄ、16

二、填空题（共6小题，每题4分．共24分）
11. （根据黄冈市2010年秋期末考试九年级数学模拟试题改编）
一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为____▲______.
12. （根据2011年中考调研试卷改编）一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：

按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案：        。
13. （原创） 与 的比例中项是      ▲      .
14. （原创）已知 ，则代数式 的值为___▲______.
15.（原创）
如图所示，正方形 的面积为12， 是等边三角形，点 在正方形 内，在对角线 上有一点 ，使 的和最小，则这个最小值为     ▲       .
16.（引九年级期末自我评估卷第16题）
如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，……，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，则Sn=       ▲        


三、解答题(共8小题，共66分)
17. （6分）计算（中考复习学案实数章改编）
（1） ；       （2）

18.（6分）（根据杭州启正中学2010学年第二学期九下期初摸底卷第14题改编）
已知关于 的函数 的图像与坐标轴只有2个交点，求 的值.

19．（ 6分）（引义蓬学区2010-2011学年第一学期九年级学习能力竞赛数学试卷19题）
“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我区中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我区某校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：





（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是   ▲   人和    ▲   人；
（2）该校参加科技比赛的总人数是  ▲  人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是   ▲  °，并把条形统计图补充完整；
（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我区
中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?



20．(6分) （根据2011年3月杭州市九年级数学月考试题第21题改编）
如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.
(1)尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
(2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；


21.（8分）（根据九年级数学一诊试题改编）
如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处。求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离（结果保留根号）。


22.  （10分）（根据2010年中考数学考前知识点回归＋巩固 专题13 二次函数题目改编）
如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
（1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为          顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周 长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．



23．(10分)（引2011年3月杭州市九年级数学月考试题第22题）            
某公司有 型产品40件， 型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
  型利润
型利润
甲店 200 170
乙店 160 150
（1）设分配给甲店 型产品 件，这家公司卖出这100件产品的总利润为 （元），求 关于 的函数关系式，并求出 的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店 型产品让利销售，每件让利 元，但让利后 型产品的每件利润仍高于甲店 型产品的每件利润．甲店的 型产品以及乙店的 型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？


24．（ 14分）（根据历城市2011年中考第一次模拟考试数学试卷改编）
已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D．E，连结AD、BD、BE。
(1)在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形。
_____________________，______________________ 。
(2)直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线 经过点A．B．D，且B为抛物线的顶点。
①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）___________。
②求抛物线的解析式。
③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

admin

本站试卷，无需注册，在下面的附件中，选择右键，目标另存为，保存在你的电脑或桌面上解压缩即可！
杭州市《2011年中考数学模拟试题》和答案2.rar (234.06 KB, 下载次数: 6648)

2011-5-1 08:12 上传

点击文件名下载附件
rar

admin

2011年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
题号        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10
答案        D        C        B        C        B        C        A        C        D        D

二、填空题（共6小题，每题4分．共24分）

11.   72°或108°        12.           

13.   ±1               14.   95                    
15.                  16.   
三、解答题(共8大题，共66分)
17. (6分)
解：（1）原式 ……………………………………………………………3分
       （2）原式= ………………3分
18. (6分)
解：分情况讨论：
（ⅰ） 时，得 .
此时 与坐标轴有两个交点，符合题意. ……………………………1分
（ⅱ） 时，得到一个二次函数.
①        抛物线与x轴只有一个交点， …………………1分
解得 …………………………………………………………2分
     ② 抛物线与x轴有两个交点，其中一个交点是（0,0）…………………1分
        把（0,0）带入函数解析式，易得 ………………………………1分
19．（ 6分）
答：（1）  4       6     ………………………………………………………………1分
（2）  24      120   （2分）  图略 （1分）
（3）2485× =994    ………………………………………………………………2分
20．（ 6分）
解：（1）作出圆心O，  ………………………………………………………………2分
以点O为圆心，OA长为半径作圆.…………………………………………1分
（2）证明：∵CD⊥AC,∴∠ACD=90°.
∴AD是⊙O的直径……………1分
连结OC，∵∠A=∠B=30°,
∴∠ACB=120°,又∵OA=OC,
∴∠ACO=∠A =30°,…………1分
∴∠BCO=∠ACB-∠ACO =120°-30°=90°.  
∴BC⊥OC,
∴BC是⊙O的切线. ……………………………………………1分
21．（8分）
解：过点P作PC⊥AB，垂足为C。∠APC=30°，∠BPC=45°，AP=60……………2分
     在Rt△APC中，cos∠APC= ，
     PC=PA?cos∠APC=30 …………………………………2分
     在Rt△PCB中， ………………………1分     …………………………………2分
     答：当渔船位于P南偏东45°方向时，渔船与P的距离是30 海里。……………………………………………………………………………………1分

22（本题10分）
  解：（1） ； ．………………………………………2分
（2）在 中， ，
．
设点 的坐标为 ，其中 ，
∵顶点 ，
∴设抛物线解析式为 ．
①如图①，当 时， ，
．
解得 （舍去）； ．
．
．
解得 ．
抛物线的解析式为  …………………………………………………2分
②如图②，当 时， ，
．
解得 （舍去）．…………………………………………………………………………………………2分
③当 时， ，这种情况不存在．…………………………………1分
综上所述，符合条件的抛物线解析式是 ．
（3）存在点 ，使得四边形 的周长最小．
如图③，作点 关于 轴的对称点 ，作点 关于 轴的对称点 ，连接 ，分别与 轴、 轴交于点 ，则点 就是所求点．……………………………………1分
， ．
．
  ．
又 ，
   ，此时四边形 的周长最小值是 ．……………………………………………………………………………………2分

23．（ 10分）
依题意，甲店 型产品有 件，乙店 型有 件， 型有 件，则
（1）  ．
由 解得 ．        3分
（2）由 ，
．
， ，39，40．
有三种不同的分配方案．
① 时，甲店 型38件， 型32件，乙店 型2件， 型28件．
② 时，甲店 型39件， 型31件，乙店 型1件， 型29件．
③ 时，甲店 型40件， 型30件，乙店 型0件， 型30件．        3分
（3）依题意：

．
①当 时， ，即甲店 型40件， 型30件，乙店 型0件， 型30件，能使总利润达到最大．
②当 时， ，符合题意的各种方案，使总利润都一样．
③当 时， ，即甲店 型10件， 型60件，乙店 型30件， 型0件，能使总利润达到最大．        4分

24. （ 14分）
（1）△OAD∽△CDB. △ADB∽△ECB……………………………………………4分
（2）①（1，－4a）…………………………………………………………1分
②∵△OAD∽△CDB
∴ …………………………………………………………1分
∵ax2－2ax－3a=0，可得A（3，0）…………………………………2分
又OC=－4a，OD=－3a，CD=－a，CB=1，
∴    ∴ 　　∵ 　　∴
故抛物线的解析式为： ………………………………2分
③存在，设P（x，－x2+2x+3）
∵△PAN与△OAD相似，且△OAD为等腰三角形
∴PN=AN
当x<0（x<－1）时，－x+3=－(－x2+2x+3)，x1=－2，x2=3(舍去)，
∴P（－2，－5）………………………………………………………………………2分
当x>0（x>3）时，x－3= －(－x2+2x+3)， x1=0，x2=3(都不合题意舍去) …………1分
符合条件的点P为（－2，－5）………………………………………………1分