小学数学教学论文选2011年最新谈数学活动经验的积累

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小学数学教学论文选2011年最新谈数学活动经验的积累
由“银行利息”想到“鸡兔同笼”
  ——谈数学活动经验的积累
新修订的《数学课程标准》明确提出要重视“四基”教学，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，引起了数学教育界的广泛关注。以前数学教学侧重“双基”，追求基础知识的掌握和基本技能的演练。美国教育家杜威说：“一盎司的经验胜过一吨的理论。”新修订的《数学课程标准》中不仅明确提出知识包括“数学事实和数学活动经验”,而且还特别强调“应向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们……获得广泛的数学活动经验”.笔者认为基本的数学活动经验，是联系基础知识、基本技能和基本数学思想之间的桥梁。是学生理解数学知识，形成数学意识和数学思想的基础，对学生的后续学习和提高数学素养具有十分重要的作用。
前不久，课外作业有这样一道题：某公司向银行申请两种贷款，共200万元，一年后付利息10.6万元，已知甲种利率5%，乙种利率5.5%，求两种贷款分别是多少万元？学生多用列方程方法解的（设一种贷款为X万元，另一种贷款为200－X万元，根据两种利息的和是10.6万元列出方程）。总结完该种方法后，我习惯地问一句：“还有别的解法吗？”突然，程建同学站了起来，说：“可以用鸡兔同笼的方法解。”同学们一下子露出诧异的神情，继而叽咕起来：“怎么可能？计算利息与鸡兔同笼有什么联系呢？”于是，同学们的目光都转向了我，我心里也没谱，只好说:“程建的方法不但你们不理解，老师也疑惑，让我们一起来顷听程建是怎样想的，好吗？”教室里一下子安静下来，程建说：200万元相当于共有多少只头，5%和5.5%分别表示鸡与兔的腿，利息10.6相当于共有多少条退？
我于是帮助同学们回忆：“鸡兔同笼问题，同学们还记得是用什么办法解决的吗？”“列表尝试调整的办法。”同学们异口同声。那么这道题能用列表尝试调整的办法吗？同学们咐和着说：“对呀！这种方法行吗？”程建非常自信地说：“当然能!”“那你到黑板上写出解题过程，好吗？”我也给他鼓励道。
总额（头）
甲（鸡）
乙（兔）
总利息（腿）

200
100
100
10.5

200
90
110
10.55

200
80
120
10.6

同学们看完程建的解题过程后都豁然开朗，佩服得只点头，不一会儿，教室里自发地响起了整齐的掌声。我在称赞程建解题方法巧妙后，连忙追向道：“你是怎么想出用这种办法的？”程建说：“上学期我们在上“鸡兔同笼”这一课时，你先让我们用橡皮泥捏出鸡和兔子的头，用小棒做鸡和兔子的腿，然后又让我们自己列表慢慢尝试，这种方法给我印象很深。我接着问：“这种方法和方程比较有什么好处吗？”同学们都说：“很直观，容易懂。”“那么什么样的题可以用列表调整的策略呢？”学生都说不清楚，这不就是数学活动经验产生的力量吗？
数学来源于生活，所以在数学课堂上，我们除了重视数学概念、法则、公式、性质等显性的数学知识的教学，更应该重视数学思想方法、数学活动经验等数学素养的培养。如，在学习“三角形边的关系”时，我以同桌为小组让学生自己动手用小棒摆出不同的三角形，充分感知、体验三角形任意两边长度的和与第三边的长度大小关系，然后拿出一个用木条制作的能够活动的大三角形（两点固定，另外一顶点可以滑动），每滑动一次让一组学生测量一组数据，计算对比，发现凡是能滑动围成三角形，都有两边的长度相加大于第三边的特点。这就是是数学经验。这样的经验是学生在充分的动手、体验中形成的，学生难以遗忘，终生受益。
如：课外作业有这样一道题：一个小数去掉小数部分后得到一个整数，这个整数加上原小数的6倍，和是18. 5，求原来的小数是多少？该题用假设推理，列方程解都很麻烦而且四年级的学生不易懂。如果我们平时在解决问题或计算时，经常让学生先估一估结果范围，形成估算习惯，并内化为数学经验。有了估算的经验，想起来用估算解，却十分便捷，易懂。可以把18.5估成厡小数的7倍，整数部分是1的小数最大接近2，那么该小数的7倍应小于14，整数倍分是2的小数最大接近3，它的7倍应小于21。因为14＜18.5＜21，所以原小数整数部分应是2，估算出整数部分，这个小数是多少就迎刃而解了。
日本数学教育家米山国藏曾阐述这样的观点：在学校学的数学知识，毕业后没什么机会去用，一两年后很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，惟有深深铭记在心中的数学精神、数学思想、研究方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们受益终身。笔者认为基础教育阶段数学科只有重视 “四基” 教学，才能真正为儿童的学习和个人发展提供基本的数学基础，才能真正使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学中得到不同的发展。新修订的《数学课程标准》把“双基”变“四基”，意义重大，任重而道远。