一、我会填。
1.王雪坐在教室第4列第5行，用数对表示是（4,5）；朱莉坐在王雪前面一个位置，用数对表示是（4,4）。
讲：第二单元位置，参考课本第19页图。横着数，一行一行，竖着数，一列一列，数对表示位置，列在前，行在后。前面一个位置，是同一列，不同的一行。
2.一个袋子里装有6个球，一个红球，两个黄球，三个白球，任意摸一次，摸出（红）球的可能性最小。
讲：第四单元可能性，六个球，三种颜色，不同的数量，任意摸一次，那么哪种颜色的可能都有，数量最多的球的可能性最大。
3.0.23706706706……用简便方法表示是（0.23706）（注：循环小数，7和6上有点）
讲：循环小数找循环节，从第一个开始有规律重复的数字开始，到该数字下一次出现之前的数字组合，就是该循环小数的循环节。简便表示方法，就是只写一个循环节，循环节的第一个数字和最后一个数字上面点一个点。
4.根据27×45=1215，在下面的括号里填上合适的数。
1.215=（0.27）×（4.5）=（27）×（0.045）
讲：一单元小数乘法。注意考点，当一个乘数不变，另外一个乘数扩大或者缩小一定的倍数，那么积就会扩大或者缩小同样的倍数。两个乘数同时扩大或者缩小倍数，积的结果是变成它们扩大或缩小倍数的乘积的倍数。之于这个题目，当成绩变成三位小数，可以让两个乘数分别缩小十倍和一百倍，也可以让其中一个乘数不变，另外一个乘数缩小1000倍。
5.根据规律填写算式的积。
3×4=12 3.333×333.4=（1111.2222）
3.3×3.4=11.22 3.3333×3333.4=（11111.22222）
3.33×33.4=111.222 3.33333×33333.4=（111111.222222）
讲：该题不能试图去计算，那么会浪费大量时间，同时也未必能计算准确。要找规律，不用去考虑为什么，就看乘数的变化最后带来积如何变化。从左边看，第一个乘数小数点后每多一个3，同时第二个乘数小数点前多一个3，积的整数位多一个1，小数位多一个2。
6.在〇内填上“＞”“＜”或“=”
0.45×1.9〇0.46×1.9 0.85×1〇0.85×0.9
36.8÷0.24〇36.8÷1 3.56×1.4〇35.6×0.14
答案：＜ ＞ ＞ ＝
讲：这种式子比较大小的，最简单的方法就是把式子中的一个数转换成一样的，然后再比较。一个数乘大于1的数，越乘越大，乘小于1的数，越乘越小。除以大于1的数，越除越小，除以小于1的数，相当于乘大于1的数，越除越大。
7.摆一个三角形要用3个小棒，摆一个正方形要用4根小棒，孙涛摆了a个三角形和b个正方形，一共用了（3a+4b）根小棒，当a=5，b=7时，一共用了（43）根小棒。
讲：代数初步。这也是下个学期数学学习的重点。在代数里，3a代表着3×a，这种表示方法，要把数字放在字母前边。
8.花店扎一朵花需要0.5m长的丝带，一段30m长的丝带最多可以扎（60）朵花。如果把这些花插在花瓶里，每个花瓶能插7朵，至少需要（9）个花瓶。
讲：第一问，就是一个简单的除法，这里要注意，30÷0.5相当于30×2，在计算时可以提高速度，同理的还有30÷0.25=30×4,30÷0.125=30×8。第二问，每个花瓶插7朵，至少需要几个花瓶，要注意的是，这种计算方法不能四舍五入，花瓶没有半个的，类似实用性问题，要根据实际情况计算进位方法，这里就是进位取整，8个花瓶只能装56朵，60朵花最少需要9个花瓶。
9.在100m的直跑道的一侧每隔5m插一面红旗，两端都插一共需要（21）面红旗。
讲：7单元数学广角植树问题。这里要注意直跑道和圆形跑道的区别，也要注意两端都是否都插的区别。
10.一台变频空调一天的耗电量是6.7千瓦时，8台变频空调十天的耗电量是（536）千瓦时。
讲：这里要注意十天，很多同学只看到一台和8台这两个关键字，忽略了十天，导致答案错误。
二、我会判断。
1.任意一个平行四边形一定可以分割成两个面积相等的三角形。（√）
★讲：这题豆豆错了。仔细分析题目，任意一个平行四边形，我们先复习一下平行四边形的特点，两组对边平行，且长度相等，沿对角线分开成两个三角形，这两个三角形的底，就是这个平行四边形的一组对边，长度是相等的，高呢？高，两个三角形的高，是定点到底边的距离，也就是对边这组平行线之间的距离，也是相等的。同底同高的三角形面积相等。所以题设是正确的。
2.0.25×9.9=0.25×10-0.25（×）
讲：该题易错。并不是这题有多难，而是容易眼高手低，把等式的右边想当然的认为就是0.25×9.9，其实换算过来，会发现右边=0.25×9。
3.34x+25x的式子中含有未知数，所以是方程。（×）
讲：课本63页，含有未知数的等式就是方程，这里要注意这条定义的要点有两个，第一，要有未知数，第二，需要是一个式子，还是一个等式。有一个易错点，x=3+2，这个式子是不是方程？答案是的。为什么，因为这个式子完全符合方程的定义，有未知数，是等式。题干中这个式子不是一个等式，所以这不是一个方程。
4.周长相等的两个平行四边形面积也相等。（×）
讲：课本87页平行四边形的面积。平行四边形的面积公式是s=ah，平行四边形的周长是2（a+b）,其中ab分别是平行四边形的两条边的长度。仔细观察，一个平行四边形的周长，和它的边形成的角度无关，也就是和它的高无关，而面积和高有关，所以，周长相等的两个平行四边形，面积有可能相等，也有可能不相等。
5.两个小数相乘，积一定比1小。（×）
讲：该题考查考生对小数分类的掌握。如果是两个小于1的小数，肯定越乘越小，但如果是大于1的数，比如1.2×1.5，成绩就是比1大。类似判断题，最简单的方法就是反证法，能举出一个例子证明题设是错误的，那么这个题目就是错误的。
三、选择题。
1.下面的算式中，商和6.71÷2.5不同的是（A）
A.6.71÷25 B.0.671÷0.25 C.671÷250
讲：考点就是，当除数和被除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。
2.列竖式计算“4.21÷3.2”，商是1.3，余数为“5”，这里的5表示（C）
A.5个一 B.5个十分之一 C.5个百分之一
讲：该题易错。参照课本第24页例题，这个5是从小数点后第二位下来的，是5个百分之一。
3.下面两个式子相等的是（C）
A.a·a和2a B.a+a和a² C.a·a和a²
讲：这里要注意加和乘的区别，要注意两倍和平方的区别。
4.如下图所示：甲乙丙是三个完全相同的直角梯形，其中阴影部分的面积相比，说法正确的是（C）
A.甲中阴影部分的面积最大
B.丙中阴影部分的面积最小
C.甲、乙、丙中阴影部分的面积一样大
★讲：该题易错。这里要注意，很多小朋友会觉得第三个图形的阴影面积无法计算。讲一下，图形题，不管是什么图形， 不管是计算面积还是周长，除了利用公式以外，还可以利用数量关系，比较常见的就是同底同高的面积相等。另外，还要用互补的方法，比如这个题目，不要看三个图形的阴影面积，要看三个图形除了阴影面积部分之外的部分，都是同底同高的三角形，自然面积相等，那么相等的总面积减去相等的面积，剩余的阴影面积也就相等。
5.一只大熊猫一周（7天）吃了518kg的竹子。如果每只大熊猫每天吃xkg的竹子，下面列出的方程中正确的是（A）
A.7x=518 B.7x×5=518 C.518÷5=x
讲：设未知数，然后找等量关系。
6.旅游景点一条道路上每隔10.65m设一个垃圾桶，头尾两端都不设，一共设了12个垃圾桶。这条道路长（A）m。
A.138.45 B.117.15 C.127.8
讲：该题易错，选成C。头尾都不设，有12个垃圾桶，那么总长度应该是10.65×12再加一个10.65。
四、我会算。
1.直接写出得数。
0.12×500=60 0.84×100=84 7.2÷8=0.9 0.55÷55=0.01
0.25×0.4=0.1 0.6×5=3 0.99÷11=0.09 2.2×0.3=0.66
讲：直接写得数就是口算，口算里要合理利用凑十法和5×2=10，25×4=100以及125×8=1000几个基本公式。
2.列竖式计算。（要求带花的结果保留两位小数，带☆的进行验算）
0.046×3.5=0.161 0.512÷0.16=3.2 45.6÷2.8≈16.29
讲：要注意审题，用竖式计算，保留两位小数，验算等等。
3.能简算的要简算。
57.5-7.5÷2.5 31.8×5.4+5.4×8.2
=57.5-3 =5.4×（31.8+8.2）
=54.5 =5.4×40
=216
（16.8+1.47）÷0.7 80×2.5×0.4×0.125
=18.27÷0.7 =80×0.125×2.5×0.4
=26.1 =10×1
=10
讲：简算就是基础公式和凑整法，要注意计算的准确度。
4.用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
（1）3乘x减5的差所得的积是1.8。
解：3（x-5）=1.8
x-5=0.6
x=5.6
讲：该题易错。把等式列成3x-5=1.8，审题，如果题目是3乘x减5所得的差是1.8，那么这个算式就是正确的。
（2）x的4.2倍与x的2.5倍的和是13.4。
解：4.2x+2.5x=13.4
6.7x=13.4
x=2
讲：审题，什么和什么的和是多少，这是个加法，把两个加数找到，列式计算。
（3）x元
x元 x元 x元 合计：114元
解：x+3x=114
4x=114
x=28.5
讲：略。
5.计算下面图形的面积。
解：s=ah
=3.6×4.2
=15.12（d㎡）
讲：图形面积，这是个平行四边形，平行四边形面积就是底乘高，要注意，这个高是底相对应的高，也就是高的垂足必须在这个底上。
六、我会解决问题。
1.蕾明服装厂购进320m布料，做一件成人衣服需要这种布料1.8m。
（1）这些布料最多能做多少件成人衣服？
解：320÷1.8≈177（件）
答：略。
讲：实用型题目，做衣服，不能四舍五入，尾数舍去取整。
（2）如果50件成人衣服装一箱，这些成人衣服至少需要几个箱子来装？
177÷50=3（箱）……27（件）
3+1=4（箱）
答：略。
讲：实用型题目，装箱子，不能四舍五入，必须进位取整。
2.学校印刷纪念册共花费2050元，其中制版费300元，其余都是印刷费。每本印刷费是3.5元，一共印制了多少本纪念册？
2050-300=1750（元）
1750÷3.5=500（本）
答：略
讲：略
3.一家面包店搞促销活动，每个原价4.5元的面包，现在降到每个3.6元，原来买32个面包的钱现在能买多少个面包？
32×4.5=144（元）
144÷3.6=40（个）
答：略
讲：略 |
发表于 2022-12-22 11:09:48
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