读王永春《小学数学思想方法解读及教学案例》心得

最新资料

小学数学教学中，几乎在每一个知识点的背后，或者说每一种解题方法的背后，都有与其密切相关的数学思想隐身其中。把数学思想与方法作为引领数学课堂教学的根本，我们在教学中数学思想的渗透，正如“随风潜入夜，润物细无声”的春雨，不断地滋润学生的心田，助推学生数学素养的不断提升。曾经在2014年听了《标准（2011）版》编写成员之一宋乃庆教授对义务教育数学课标深度解读后，特别是对十个核心概念的阐述当中，第一次对“数学思想”的概念含义有了一个相当比较具体的了解，心中更加清楚地意识到，数学思想和数学文化方面，自己的所掌握的少之又少。

《标准（2011）版》把数学基本思想作为“四基”之一以后，课标把数学基本思想作为“四基”之一以后，作为一线的教师，我们面临更大的挑战，一方面是关于数学思想方法的专业知识方面的欠缺，另一方面是课堂教学中应该具备的数学思想方法的意识、经验、策略等的不足。就当今小学数学课堂教学而言，重视基础知识和技能训练的情况是相当普遍的，具体地说，就是在教学中容易“就是论事”，教什么就练什么，缺少对数学思想方法的抽象概括。于是我拿起《小学数学思想方法解读及教学案例》一书阅读了起来。这本书是王永春主编的教学经验案例集，共六章89篇，记录了小学数学老师们在阅读《小学数学与数学思想方法》一书，并参与“鲲鹏小数读书吧”“无痕小数悦读社”学习活动后的读书心得，及教学实践后的学习体会和宝贵的教学经验。如“读《小学数学与数学思想方法》，联想《春夜喜雨》”“让数学思想充盈课堂——《圆的面积》思考与设计”等等，旨在帮助小学数学教师转变数学教育观念，提高对数学思想方法的理解和运用水平，进而提高数学专业素养。

自此，这本书就经常出现在我的沙发和床头上，只要有空就把它拿起阅读，并不时在书上划划圈圈，虽然有。

以前，我对数学思想方法的理解都不是很到位，从这本书中，我感触最深的是知道了数学思想与数学方法的内在联系与区别。让我明白了什么是数学思想，什么是数学方法，知道数学思想是数学方法进一步提炼和概括，数学思想的抽象概括程度要高一些，而数学方法的操作性更强一些。人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法，而人们选择的数学方法，又要以一定的数学思想为依据。由此可见，数学思想方法是数学的灵魂，那么，要想学好数学，用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。所以我们一线的老师一定要明白这一点，不要在自己的教学中，硬是把数学思想和数学方法分离开。

数学思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通过短期的训练便能掌握，数学思想方法的教学更应该是一个通过长期的参透和影响才能形成思想和方法的过程。教师应在每堂课的教学中适时、适当地体现思想方法的教学目标，使学生在潜移默化中日积月累，通过提高数学素养达到学好数学的目的。数学思想是有层次的，较高层次的基本思想有三个：(1)抽象思想,包括符号思想、分类思想、集合思想、对应思想、有限与无限思想、变中有不变思想；（2）推理思想，包括公理化思想、归纳推理、类比推理、演绎推理、化归思想、变换思想、数形结合思想、代换思想、逐步逼近的思想、（3）模型思想，包括简化思想、量化思想、方程思想、函数思想、优化思想、随机思想和统计思想。《标准（2011）版》解读认为数学方法也是有层次的，基本的方法有：演绎推理的方法、合情推理的方法、变量替换的方法、等价变形的方法、分类讨论的方法，等等。下一层次的方法有：分析法、综合法、穷举法、反证法、列表法、图象法，等等。

数学的功能无论是技术功能还是思维功能，都不仅仅是数学知识和技能在发挥作用，更重要的是它的思想方法在发挥作用。在小学数学阶段有意识的向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律等知识的数学本质的理解，提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力及思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。因此，对于学生来说，获得良好的数学教育的标志是三维目标的整体实现，尤其是“四基”的整体实现，体现了现代数学教育观和数学素养的新内涵，即培养学生逐步学会用数学的眼光看待世界、分析和解决问题。例如：数形结合的思想就是把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题。让学生能把抽象的数量关系转化为适当的几何图形，从图形的直观特征发现数量之间存在的联系。借助图形使之直观化、形象化、简单化。例如：教学小数的产生和意义时，就是利 用直尺，把 1 米分成10 份，1 分米 =1/10 米 =0.1 米，使学生形象直观的感受到 1 米的 1/10 是 0.1 米，使学生轻松的理解小数的意义。在教学解决分数问题时，往往会把复杂的数量关系画成线段图，这样学生通过直观的线段图很容易分析理解其中的数量关系了。如：美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多1/4，航模小组有多少人？让学生画线段图，为学生分析、理解数量关系提供了直观支柱。让学生画图试着表示两个小组的人数关系，先画出表示航模小组的线段，因为它是比较的标准，把它平均分成 4段，再画出表示美术小组的线段，它有两部分组成，一部分与航模小组同样多，另一部分相当于航模小组的 1/4。把条件与问题简单明了地标注在图上，这样的画图过程，就能比较自然地成为数形结合的过程，在此过程中并同时进行分析、理解数量关系。学生能直观地感受到：航模小组的人数 + 美术小组比航模小组多的人数 = 美术小组的人数。

读完这本书，每当我备课时，我就会自然而然有意识地去思考：这个知识点要渗透什么样的数学思想方法？在教学当中更加如何有意识的渗透数学思想方法等等。数学课堂教学中，提倡以学生为主，教师为导的理念。很多教师精讲多练，急于把概念、公式、法则等知识传授给学生，然后根据考试的要求进行针对性相关习题的训练，往往忽略了知识的形成过程。这样的教学方式，既浪费了时间，又能真正培养学生的思维能力、思想方法和的兴趣，导致很多学生害怕数学。特别是计算教学中，如果我们教师只是简单地告诉学生计算法则，让学生停留在对知识的记忆、模仿的水平上，没有真正理解其中计算方法的道理，即算理，特别是简便计算的运算定律，如果一遇到变式题，就无法再计算下去了，更谈不上思想方法的提升了。这样的教与学，学生只能是“模仿型”、记忆型”的学习方式，让我们的教与学就会走进“死胡同”。同时，也束缚了学生的思维和创造性的学习，对学生今后的发展极期不利。所以，在知识形成过程中体现数学思想方法的教学，才算是有效教学。例如 :利用转化的思想在学完同分母分数加减法后，在教学异分母分数相加减时，先出示 2/5 和 1/3 比较大小，然后质疑：像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？学生很快会想到，化成同分子分数比较或化成同分母分数比较。从而为异分母分数的加减转化为同分母分数相加减，这两种思路都是把未知的问题转化成已知的问题解决的。比如：两位数加减两位数的口算，转化成两位数加减整十数和两位数加减一位数来计算、除数是小数的除法转化成除数是整数的除法计算、小数乘法转化成整数乘法计算等等通过转化的思想方法来进行学习新知的。

“野径云俱黑，江船火独明”。雨夜中江郊野外黑色茫茫，而船上的灯火却独自明亮。在数学知识的海洋中，教师的教和学生的学往往如同在黑夜中艰苦摸索，而数学思想方法则像一盏明灯，在黑暗中照亮了教与学前进的道路，导引学生数学思维的方向。学生数学思想方法的培养，不可能“一蹴而就、立竿见影”，而是一个“水滴石穿”的过程。数学思想方法蕴含在小学数学学习的各个阶段，随着数学知识的不断学习而悄悄滋润着学生的大脑，潜移默化地促进学生认知的发展。学生在数学思想方法学习上的进步，有时可能看不见摸不着，但此时学生实际上已经前进了一大步。因而，数学思想方法的教学不能只看一节课的内容，还要看这节课对学生数学思想发展的作用。我们要从长远角度规划数学思想方法的教学，从发展角度评价学生数学思想方法学习的成绩。我们要让数学思想方法在学生学习的各个年龄段体现整体功能。这样，学生会逐步学会数学思考。等到学生上中学时，中学教师看到学生会思考问题，看到学生“不但聪明，而且智慧”，将会为你点赞，那将是你教学最大的成功和精彩。

总之，数学教学，不仅仅是让学生掌握数学知识，重要的是提高学生的思维品质。数学思想的渗透，应该是长期的，就如王春林教授所说：“好雨知时节，当春乃发生。随风潜入夜，润物细无声……”。春雨随着春风在夜里悄然落下，无声地滋润着大地万物。数学思想方法悄悄蕴含在数学教与学中，如同春雨潜移默化地滋润着小学生的心田，而后逐步地由默会到明确化，成为强大的思维动力。