《义务教育数学课程标准（2022年版）》学习报告》听后感

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李杰老师

透过表象  抽取本质

8月19日上午，听了张新春《数学课程标准2022年版》的学习报告，张老师把枯燥的、难以理解的核心素养阐释得清晰明了，其自身的数学素养让我佩服至极。他对“数学对象的抽象性”讲解，让我感悟了数学教学中的一些设计意图。许多教学设计只认为人家的设计的好，为什么这样好，？为什么要这样设计？不明其理，今天的报告让我有了一丝明朗。
一、给学生呈现丰富多样的学习素材。
报告中举了一个例子，图片上面有许多颜色大小形状不一的杯子，为什么都能叫杯子呢？把其颜色形状等非本质属性都舍弃，那么只抽象出杯子的本质属性“主要功能是用来喝茶或喝酒。”一个简单的例子让我明白了什么是抽象。
我们的数学课堂亦是如此。如《三角形的特性》这节课，教材给出一个三角形，然后归纳出三角形的特点，“三个角三条边三个顶点”，然后又给出三角形的定义。上课的时候，自己总认为只给出一个三角形就归纳三角形的特点和三角形的概念，觉得太单薄，但不知道理论支撑是什么。我的教学设计让学生画大小形状不同的多个三角形，老师追问：
“为什么大家画的图形形状、大小、都不一样，为什么都能叫三角形呢？”
“它们有什么共同的特点呢？”
学生经过对比观察多个不同的三角形，发现这些三角形的共同特点。今天才明白，其实是多个不同三角形的对比，舍弃了三角形的外在大小、形状、方向等非本质属性，从而是抽象出了它的本质属性。如果只呈现一个三角形怎么找共同点，怎么抽取本质属性？
所以我认为课堂上教师提供给学生的素材应该是多角度不同的，让学生生充分感知这些素材，在多个不同素材的中才能找共同点。
二、让学生经历抽取事物的本质属性的过程
课堂呈现多样丰富的素材，仅仅是表象，学生能不能透过表象抽取出事物的本质属性呢，这正是我们数学课堂上应该培养学生的数学素养之一。没有今天报告的理论引领，原来做了也不知道为什么？
如小数的初步认识，我们提供了大量的例子0.1元、0.1米，0.1吨，为什么都是0.1？
一个长方形，不同方式表示出的1/2，为什么都是1/2呢？
倍的认识，红花是黄花的2倍，小兔是胡萝卜的2倍等等，最后舍弃素材本身是什么，都抽象成线段图，一条是另一条的2倍。
其实都是让学生感悟一个过程，舍弃事物的非本质属性，找出他们的共同点，从而抽象出本质属性。我们的课堂就是要让学生经历抽象的这个过程，这就是数学核心素养的培养。
理论的引领很重要，我们缺乏的恰恰就是这些，为什么上不出有深度的课，因为你不知道为什么要那样教？
所以丰实理论素养，急不可待。

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李文敏老师

走进深处，探寻本质

今天上午听了长沙市教研员张新春老师带来的讲座：《义务教育数学课程标准（2022年版）》学习报告》，这是一场有格调的理论与实例相结合的精神盛宴。有学问的人总是于无形中用自己的谈吐、学识、睿智吸引着人，影响着人，甚至改变一个人对于未来的态度。于我而言，今天最大的收获就是为自己确立了一个目标：继续进修，学习永无止境，我只想余生不负自己，晚年不留遗憾。
从高中，高考开始，国家开始大刀阔斧的倒逼中小学教育，聚焦核心素养。而身为一线老师的我们必须紧跟国家政策，调整自己的教学。如何培养学生的核心素养，是我们必须直面的一个课题。课标修订版一出来，我们就开始研读。怎奈，专业知识薄弱，理论素养不够，读起课标来充其量也只理解了每个字所传达的表面意思，话语背后的本质无从琢磨。不过今天张老师的解读让我茅塞顿开：噢，原来是这样！
数学核心素养体现为“三会”。一是会用数学的眼光观察现实世界，对应的是抽象的数学思想。小学阶段，数感的培养、符号意识、空间观念与几何直观等核心概念无一不是指向数学抽象能力的培养。加入工作室至今，李杰老师一直在带领我们阅读专业书籍，解读课标。而今天，张新春老师对抽象这一词语的浅显易懂的解释让我又有了更深一层的理解。所谓抽象，就是剔除掉事物的非本质因素，保留事物的本质属性。而学生这项能力的培养是在一次次抽象的过程中习得的。专家的培训只是让我们开阔了眼界，提供了方法，知道了可以怎么做。具体的实操还是需要在实际的教学中，身为老师的我们自己能够去挖掘知识背后的本质，明确哪些内容是能够培养学生的抽象能力的。比如说，认识图形如三角形这样的教学内容，我们需要为学生提供不同类型的丰富的素材，让学生从这些众多的素材中找到三角形的本质属性：三个角，三个顶点，三条边。又如，《分数的初步认识》中，让学生找到形状不同，大小不同的图形的二分之一，并追问：为什么形状不同，大小不同，却都可以用二分之一来表示？这样的追问让学生感受到分数的本质：不管什么样的图形，只要平均分成2份，每份都是它的二分之一。
当然，任何一种数学本质及能力的学习和掌握，绝非一朝一夕的事，它需要有目的、有意识地学习和培养，需要经历渗透、反复、不断深化的过程。因此，在教学的时候，要自己能够钻进去研究，探寻本质，通过思考变成自己的东西，变成一种习惯。

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张钟月老师

做好学生的“厨师”

今天上午有幸聆听了不见其人、先闻其名的张新春老师的讲座，张老师不愧是传说中的偶像级人物，风趣幽默的谈吐、丰富形象的比喻、渊博的知识，让本来我以为枯燥乏味的课标解读变得异常生动有趣，享受了一顿文化盛宴。

《课程标准》给我的感觉是枯燥乏味，干巴巴的文字，看又看不懂，看过后立马就忘，但是今天听了张老师的解读以后，《课程标准》在我的头脑里一下子变得鲜活起来。《课程标准》不同于产品的使用说明书，不是说你熟读了它就会上课，而要深刻的理解、吃透。作为一名多年从教小学数学的老师，从来没有思考过作为一名普通人，日常生活中使用数学的机会少之又少，那么我们为什么还要学习数学呢？张老师给出了答案，就是为了培养学生的核心素养，张老师做了一个形象的比喻，把核心素养比作人身上的各种维生素，要保证这些维生素不流失，维持身体的平衡，就需要米饭、菜、肉、蛋等各种食物进行补充，数学课程就像这些食物一样，而老师就是厨师，我们要把这些食物加工成美味可口的饭菜呈现给孩子们，保证孩子们健康成长。

核心素养主要体现在“三会”：会用数学的眼光观察世界；会用数学的思维思考世界；会用数学的语言描述世界。看似简单的三句话，其中蕴含着大道理，张老师用形象的例子深入浅出地阐述了这三句话，使我理解了这三句话的含义。比如张老师出示下面的图片


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问：它们有什么不同？

答：颜色、形状、材质。

问：它们都叫什么？

答：杯子。

不管表面不同的地方，只关注它们的功能，抽象出杯子这个实物，像这样拿掉非本质的属性，抓住本质的性质就叫抽象，抽象是具体的，在大师的点拨下，难理解的数学名词一下子变得鲜活丰满了，数学家罗素说：“两只鸡与两昼夜没有什么不同”。作为数学老师就是要培养学生具备这种抽象的能力，因此我们要多学习，多读书，丰富自己的知识储备，争取每节课给学生呈现的都是美味可口的大餐。

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徐伟柠老师

立足核心素养    提升教师能力

今天听了张新春老师和屈辉老师的讲座，他们以核心素养为主线向我们解读了课标内容，同时也让我们深刻明白了培养学生核心素养的重要性。那么如何准确理解、合理开发学生核心素养，需要具备哪些专业能力来完成时代交于的任务，成为当代教师需要面对的重大挑战。
扎实教师的专业功底是提升教师能力的基础。只有教师专业能力够强，才能给予学生源源不断的活水，促进学生的知识发展。就拿老师备课而言，没有教材或者不依靠教材的课堂，教学就会失去内涵，失去方向。优秀教师的特点不应局限于教学方法或模式，也应体现其对教学内容的深刻理解，反应他对学习和教学活动本质的深入思考。所以教师要在方方面面扎实自己的专业功底，研读教材教参，阅读专业书籍，虚心请教学习，不断在专业方面开拓教学思路，不能只在一块地上耕耘，要利用自己的专业素养将知识体系化、结构化、一致性，顺应课标的教学要求。
涵养文化底蕴是提升教师能力的关键。今天两位老师一直引导我们思考核心素养是什么？它的终极目标导向又是什么？将抽象理论具体来说就是培养全面发展的人，其中就包含了对学生文化基础的培养。数学的课堂已不再是单一的知识传授，更要体现育人性，以数学的思维培养学生适应未来发展的正确价值观、必备品格和关键能力。因此，我们教师要树立终身学习观念，严谨笃学，与时俱进。具体到行动，例如坚持读书，坚持思考，学着写作输出。五天的培训学习，优秀教师身上都有一个共同魅力——爱读书。一个爱读书的人，时刻都带着书香卷气，举手投足都散发着人格魅力，与这样的人相处，耳濡目染也就变得优秀，其实育人也是如此。一个什么样的老师带出什么样的学生，涵养教师的文化底蕴至关重要。
如今，核心素养成为了新时代育人的准绳。我们教师要紧跟时代，提升自我能力，既要低头拉车，也要抬头看路，积极主动的加入到培养学生核心素养的实践探索行动中。

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郎新会老师
数学课堂中抽象能力的培养
上午聆听了湖南长沙市教育科学研究员张新春老师的讲座---《义务教育数学课程标准（2022年版）解读学习报告》。张新春老师的大名早已在几位专家在讲座中多次听到，未见其人，已闻其名。看到今天的讲座课题，心里还在想，这个讲座理论性太强，担心自己能不能真正听懂。听了张老师的讲座，完全颠覆了我的认知，张老师结合自己的体会，理论联系实践，浅显易懂地对新课程标准做了诠释。新课标培养学生核心素养的“三会”，即会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。分别对应着的小学数学核心素养的11个核心词。
在培养学生“会用数学的眼光观察现实世界”时，特别要培养学生的抽象能力。所谓抽象就是从许多事物中，舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性，它是形成概念的必要手段。在数学课堂中如何培养学生的抽象思维能力呢?
一、借助具体事物培养抽象思维能力
在小学数学中的数的认识和图形的认识，都是借助了实物来学习的。如1的认识，可以让学生从熟知的一个人、一个苹果、一只小狗…… ，抽象出用一个圆点（一个符号）来表示，再进一步抽象出数字1。再如认识长方体时，老师带来不同的长方体物体，如文具盒、课本纸抽盒……，给学生提供丰富的素材，让学生通过观察，直观感知，抽象出长方体的图形，从而认识长方体。从具体事物到图形的认识过程，就是学生抽象思维能力培养的过程。
二、通过动手操作培养抽象思维能力
心理学家皮亚杰认为“思维是从动作开始的”。由此可见，学生通过动手操作可以体验思考探索的过程。例如，在学习《平行四边形的面积》这节课时，我通过让学生抻拉手中的长平行四边形模具，使它变形，成为长方形，从而让学生感知平行四边形的面积和长方形的面积之间的变化过程，即长不变、宽变高，面积变大。通过学生的动手操作，既激发了学生的学习兴趣，又把数学知识的抽象性，从而培养了学生的抽象思维能力。
学生抽象能力的培养非一朝一夕，需要长期的过程，但我们首先要有这个意识，课堂上要给学生抽象的机会。

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朱梦晶老师

用数学思想和理性精神滋养学生

今天的两场讲座分别是长沙市教研员张新春老师《义务教育数学课程标准（2022版）学习报告》、衡阳市高新区屈辉老师《对标学科核心素养 打造数学魅力课堂》。两场讲座都有对课程标准的解读，却一反常态课标解读的枯燥，实践性很强，听完直感觉意犹未尽。
首先，我想谈谈自己对数学学科育人的认识。在数学学科教学中，需要用数学丰富的育人价值去滋养学生。张新春老师几次提到，聚焦发展核心素养，培养学生适应未来发展的正确价值观、必备品格和关键能力。屈老师也提出数学课程的总目标是培养全面发展的人。这样的观点直接回答了“数学教育对于人发展的独特贡献是什么？数学教育的终极目标是什么？”这一基本的问题，数学育人的根本目的是促进学生全面、健康地发展。从这个意义上说，教师每天的工作都是在育人，需要思考所教内容、所设计的学习活动的育人价值，这样才能使教育教学不仅蕴含知识，更蕴含思想方法、情感态度价值观，落实立德树人根本任务。
其次，通过张新春老师的讲解，学习了在数学教学实践中如何将“会用数学眼光观察现实世界”落到实处。
1.数学对象的抽象。亚历山大洛夫在其主编的《数学——它的内容，方法和意义》中指出，我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校学的是抽象的乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或者苹果的数目乘上苹果的价钱。同样，几何中研究的是直线，而不是拉紧的绳子。郑毓信先生也在《数学教育哲学》一书中指出，谁曾见过“一”，我们只见过某一个人，某一棵树，某一间房，而决不会见到作为数学研究对象的“一”。类似的，我们也只能见到圆形的太阳，圆形的车轮，而决不会见到作为几何对象的真正的圆，从而，即使就最简单的数学对象而言，它们也是抽象思维的产物。所以，在概念教学过程中，就应该努力使学生具有这种数学的眼光。
2.数学方法的抽象。张新春老师用几何直观解决鸡兔同笼问题、用几何直观来解决一些计算问题的例子，将数和数量关系与几何直观联系起来，将抽象的数学知识和直观的图形有机地结合在一起，让抽象的数学变得有形可视，使复杂的数学问题变得简明、形象。
原来数学从来都不是枯燥、难啃的学科，它是一门能发展人的思维、塑造人的品格的学科，相信每一位喜欢数学的人身上都有一种理性的独特的美。

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牛浩老师

会用数学眼光观察现实世界

今天上午听了张新春老师的讲座《义务教育数学课程标准（2022版）学习报告》，看到这个报告名字就看得出来张老师是一个非常谦逊的人，课堂上他用幽默诙谐的语言为我们带来了一场视听盛宴。
张老师的讲座围绕三句话展开，即数学的“三会”—会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。在我的理解，“三会”就是我们培养学生数学核心素养的目的，是数学教育的最终目标。
会用数学的眼光观察现实世界，“数学的眼光”其本质就是对现实世界的抽象，是认识世界的一种方式。一年级时，将花朵抽象成小棒，再抽象成数字；将窗户抽象成长方形等这些都是通过抽象，表达出事物的本质特征，这是因为这些数学对象都有抽象性。我认为抽象能力的养成和教师的引导具有很大的关系，在课堂上培养抽象思维时，既需要教师说，给学生指名观察思考的方向，又需要教师不能说的太多，即给学生留下抽象思考的余地。因此这就要求教师的课堂用语要精准，这个方面可以和昨天胡美容老师的讲座联系起来，要给学生提出有效的问题。其次，又因为数学方法具有抽象性，所以教师在备课时，需要下足功夫，思考具有抽象性，统领性的方法。以“鸡兔同笼”为例，解题列式从二元一次方程一步步抽象成多元一次方程，虽说这些方法并不需要给学生讲，但是，教师思考的越透彻，那就对这种问题的本质理解的越清楚，给学生讲起来也就越清晰。
而几何直观也是数学眼光的一个重要表现形式，这也需要较强的抽象能力，只有能抓住事物的本质特征，才能构建数学模型，形成几何直观。张老师课上举的几个例子，将数与形深度融合，这些是我以前从未想到也从未见过的。因此，可见思考的重要性。只有通过思考，才能抓住问题的本质特征，将文字抽象成数学模型，再用数学模型直观地表示问题。
学生抽象能力的养成是数学眼光形成的前提，重视抽象能力培养，发展核心素养是教师教学的首要目标。