初中数学《矩形》公开课后的反思

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4月下旬，骨干教师培养对象进入第三个阶段——跟岗研修阶段，在听完影子导师龚岳业主任一堂精彩的示范课后，我有幸抓住了学员代表上公开课的机遇，通过说课，磨课，上课，再磨课，再上课，评课的一系列研讨过程，完成了人教八年级上册《矩形》概念课的教学。反思良久，收获颇多，记录了几点对我个人而言触动较大的收获。
一、课堂上语言需严谨
磨课后第一次上课，我用平行四边形的模型教具情境引入，边、角是平行四边形的基本元素，，边、角的变化引起平行四边形的变化，当角变化为时平行四边形就是矩形，教学过程中我是这样表述的：“同学们请注意观察，平行四边形具有不稳定性，那么在一个角‘运动’的过程中，角会从锐角变成钝角… …”，课后导师——余民芝老师让我思考：1.如何理解 “一个角 的‘运动’”？2. “角会从锐角变成钝角”与你上课的内容是否契合？各小组其他老师通过讨论后得出结论：描述不够准确。余老师还告诉我：“要上好一堂课，对每一个数学教学用语都要反复推敲，准确精炼的语言能培养学生严密的逻辑性”。
返回工作岗位后余老师的话一直萦绕在耳边，让我想起了数学教育家魏庚人曾说：“教师言语的基本功决定了他的教学工作的成败，在教学方法中，言语占极其重要的地位。”在现实教学中，和我一样不注重语言严谨现象也时有发生。如一位小学一年级老师在《比多少》这一教学中说：“明明有8个苹果，花花有5个苹果，谁多？谁少？”严格说，这位老师的说法是不准确的，应该是“谁比谁多？谁比谁少？”又如在一次听评人教八年级上册《11.1.1三角形的边》公开课时，授课老师讲到三边关系这一知识点后问道：“9cm，6cm，13cm的三条边能构成三角形吗？”学生回答：“能。理由是其中两边大于第三边。”三条边的概念是以三角形的概念为前提的，而老师却完全没有意识到提的问题是错误，继续讲着下去了。
培养学生核心素养下的教学是应大胆让学生去探索和感知，但在知识的推理和下结论时不能随意，使用的语言一定要精准，数学是一门严谨的学科，容不得半句语言模糊，否则，就会表达不够准确，甚至出现语意的偏离。
二、课中融入德育教育
第一次上课后，效果不尽人意，再次磨课后，在上第二次公开课的路上我坐的原高中班主任老师的车，老师关心着我的准备情况，问道：“备课时，德育教育融入课堂里了吗？”“没有，我知道德育育人渗透在每一堂课中的重要性，但却不知道怎么自然而然的融入进去，很是苦恼。”老师告诉我：“学生像矩形一样方方正正做人就是一个例子。”我很惊讶，我想当时我的表情应该是很有意思的。心想：“这么简单并且恰当的一句话我怎么就没有想到呢？无规矩不成方圆不又是一个例子？德育育人融入大多数课堂是可实现的。”当然，在公开课时，笔者现学现用，实现了德育育人。
返回工作岗位后我开始反思，我为何不可呢？如介绍数学科学家祖冲之、华罗庚、哥白尼、陈景润等的著名事迹，从而培养学生的爱国主义精神和增强学生民族自豪感，进而激励学生努力学习，使学生领悟到科学家们不屈不挠的探索精神，敢于挑战困难和探索未知的精神，也是德育育人的一种方式；如正数与负数，有理数与无理数，常量与变量等都是对立统一的，从而为学生渗透唯物辩证主义思想教育，树立科学的世界观；又如解决实际应用章节的题框也是德育教育的一个支点；再如《三角形》一章中稳定性可以渗透做人要有自己的主见等等。
《九年义务教育数学课程标准》中明确规定：“结合教学内容对学生进行思想品德教育，这是数学教学的一项重要任务”。数学又作为中学时代的一门基础学科，课时分配的比例较大，更应该注意在课堂中渗透德育育人。
三、例题讲解巧设问题串儿，突破难点，解决问题
在第一次上课后，导师余老师告诉笔者“例2的讲解过程还值得进一步思考，集小组的全体智慧，以问题串的形式分解例题中学生理解有困难的问题”。
例2原题：如图18-2-1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O,AE平分∠ BAD，交BC于点E,已知∠ CAE=15°。求∠BOE的度数。

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各位学员一致认为这是一道很好的例题，既实现了本节重点知识的应用又对学习下一节的《直角三角形的性质》的知识作了铺垫，可对于初学者来说解决这道题的确有一定的难度，可是怎么巧设问题串才能不生硬的解决问题呢？讨论了很久都没有结果，最后请教了龚岳业主任，他建议可以增加一小问：找出图中的等腰三角形和等边三角形，这样增设问题就让学生有了思考方向。
例2更改后的题目：如图18-2-1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O,AE平分∠ BAD，交BC于点E,已知∠ CAE=15°。
求：（1）找出图中的等腰三角形和等边三角形；
（2）求∠BOE的度数。
在第二次上课时，明显感觉学生理解得更快，更容易解决问题。
返回工作岗位后回想以前在讲解难度较大的题目时，讲解了很多遍，还是有很大部分同学没有思路，无法解决问题。是不是也可以像余老师说的一样，巧设问题串可以让数学题的难度系数降低呢？我做了一些尝试。
在复习初中数学人教版八年级下册第十八章平行四边形时，遇到这样一道题：如图,在平行四边形ABCD中，AB=6, ∠B=75°,将△ABC沿AC边折叠得到△AB' C，B'C交AD于E, ∠A B'E=45°，则点A到B'C的距离为多少？
   
在解决这道题之前，我增加了几个问题：
（1）用尺规作图法作B'H垂直于AE，交AE于点H；
（2）求AE的长度；
（3）求三角形A B'E的面积；
（4）求点A到B'C的距离
心理学研究曾表明：“当学习内容和学生熟悉的内容接近，学生自然自觉接纳知识的程度就越高。”初中数学较其他课程而言，有时候抽象难懂，使一部分学生对数学不感兴趣，有的甚至感到害怕，巧设问题串就能很好地解决这一问题，让学生由浅入深探究数学，提高学习数学的兴趣，让数学变得简单。其实静心想想，教材在新课情境引入时不是经常采用设问题串的方法吗？还有试卷上有多个小问题的解答题，大多数前面的问题就是后面解决问题的思路或者数据。只是我以前只是注重了新课传授用这一方法，忽略了解决问题时同样可行。
我认为，抓好课堂教学语言的严谨性，把德育教育融入到课堂教学中，通过设问题串突破例题难点，让学生轻松解决问题，一定能使教学水平进一步提升。