几何直观助“运算” ——听北师大几何直观网络研讨有悟

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   几何直观是指利用图形描述和分析问题。一年级学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段，思维上很大程度需要依托具体、形象的事物，需要与直接、感性的经验相联系，在进行运算时受到很大的限制。几何直观能帮助孩子直观地理解数学，帮助学生理解算理、提高运算能力以及理解算式意义，一年级教材的“运算”单元中处处体现着几何直观。



一、通过直观教学，理解算理

    一年级学生由于年龄和思维的特点，对于直观、形象的事物更容易记住，借助直观教学可以更好地帮助学生理解算理，提高计算水平。在一年级的教学中，始终贯穿用小棒或计数器作为教具帮助学生理解算理，让学生通过具体的摆一摆、拨一拨来体会运算的过程。例如在计算“7+6=”时，我让学生借助小棒或者计数器来算出得数，并向其他学生解释自己的运算过程。在加与减的教学中，出现了许多让学生“摆一摆、算一算”、“画一画、算一算”“拨一拨、填一填”等活动，也是为了增加孩子的直观体验。实践发现，这样的直观教学活动能更好地帮助学生理解算理，提高学生们的计算能力。同时这样直观有趣的教学也能提高学生们的学习兴趣。

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二、通过数形结合，提高运算能力

数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形结合起来，使复杂的问题简单化，抽象问题具体化。一年级数学上册出现的“毛毛虫”以及下册出现的“数线图”都是为了借助数形结合，帮助学生提高计算能力。可爱的“毛毛虫”和数线图都能帮助学生理解计算过程，对学生的要求从能看懂到会画再到能够借助数线图表示自己的计算过程，随着学生对数线图的运用，学生的计算能力也得到了提高。由此可见，数形结合是提高学生计算能力的有效途径。

三、利用画图，理解算式意义

画图解决数学问题是几何直观能力的一个重要表现。一年级的画图强调一一对应，上册教材更多的是将画图应用于比较两个数字的多少，学生通过画图可以使这些数量关系一目了然，而在下册教材中，画图更多地帮助学生理解算式的意义。例如在20以内退位减法中有两者相比多几个和两者相比少几个的问题，许多学生不知道怎么列式计算，教材上显示了用画图的方式，分别表示两种物体的数量关系，可以帮助学生清晰地理解题意，并列出算式，学生也能借助图理解算式的意义。

    深入地解读教材，能够让我们意识到培养学生几何直观能力的重要性，也能让我们巧妙利用几何直观帮助学生理解算理，提高学生的运算能力，真正理解算式的意义。由于能力有限，我所理解的只是冰山一角，更多的内容需要大家的发现。

估算可以培养学生的“数感”，可以引导学生深入理解“运算”，可以帮助学生检查计算的结果正确与否，运用估算的方法可以对计算的结果做预先定位，快速地确定计算结果的取值范围，通过计算前的估算和计算后的检查，可以避免由于粗心大意造成的错误。可以让学生看计算结果的末一位，如个位是3和8，结果的个位相加就肯定是1，相乘就一定是4，如13×26积不可能是两位数等等。 　今年中考与去年相比不会有太大变化。纵观去年中考，考生在数学上失分的主要原因有三大方面：运算、操作和理解，其中由于理解上的失误造成失分的现象较多。那么怎么才能避免审题失误呢？

　　一、审题时注意力要高度集中，思维直接指向试题，一定要眼到、手到、心到。尽管是中考这种关键时刻，也并不是所有的考生都能把注意力集中到试卷上，尤其是一些心理素质欠佳的考生。

　　在规定时间内高度集中注意力，这是考试基本功之一。这种基本功的训练在于平时。同学们自己在做练习时，包括做回家作业，不妨试试限时完成法，即规定自己在一定的时间内，集中注意力完成练习。不要有停顿，不要喝水，不要说话。

　　二、审题时可以采用以下几个步骤：1、第一遍粗读题，使自己大致了解题目的意思。2、第二遍精读题，要逐字逐句地读，仔细理解题目中各个条件的含义。读的过程中不妨用笔把题目中的重要条件，重要语句划下来，圈出来，以提醒自己，引起重视。3、第三遍重读题。作完一道习题后应回过头来重新审题，看看哪些数据、关系还没有用上，已用上的用得是否准确；关键词句的理解是否准确、到位；结果是否符合题意，符合生活经验。

　　三、要学会翻译数学题。别以为只有语言需要翻译，数学同样也需要翻译，就是把大家觉得特别长的题翻译成自己能够理解的简单的语言，把文字性的东西翻译成数学语言，进一步用代数式或者是符号语言来表达，有助于审题。

　　四、审题时要克服思维定势的影响。考试之前，考生做了大量的题目，考试不可避免地会在某些地方令考生有似曾相识的感觉，这原本是件好事，但考生的思维定式把这变成了一件坏事。有的考生看题还没过半，发现类似的题目老师讲解过，立即兴奋地动笔，有的同学甚至靠记忆老师讲过的解法来依葫芦画瓢，谁知道试题的其他条件、需要求证的结果已经做过变化，错解是必然结果。

　　总之，请同学们牢记：审清题意是致胜的前提。粗心就等于把成功推向你的竞争对手。因此一定要细之又细，慎之又慎，滴“分”不漏。