几何直观助“运算” ——听北师大几何直观网络研讨有悟

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几何直观是指利用图形描述和分析问题。一年级学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段，思维上很大程度需要依托具体、形象的事物，需要与直接、感性的经验相联系，在进行运算时受到很大的限制。几何直观能帮助孩子直观地理解数学，帮助学生理解算理、提高运算能力以及理解算式意义，一年级教材的“运算”单元中处处体现着几何直观。



一、通过直观教学，理解算理

    一年级学生由于年龄和思维的特点，对于直观、形象的事物更容易记住，借助直观教学可以更好地帮助学生理解算理，提高计算水平。在一年级的教学中，始终贯穿用小棒或计数器作为教具帮助学生理解算理，让学生通过具体的摆一摆、拨一拨来体会运算的过程。例如在计算“7+6=”时，我让学生借助小棒或者计数器来算出得数，并向其他学生解释自己的运算过程。在加与减的教学中，出现了许多让学生“摆一摆、算一算”、“画一画、算一算”“拨一拨、填一填”等活动，也是为了增加孩子的直观体验。实践发现，这样的直观教学活动能更好地帮助学生理解算理，提高学生们的计算能力。同时这样直观有趣的教学也能提高学生们的学习兴趣。













二、通过数形结合，提高运算能力

数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形结合起来，使复杂的问题简单化，抽象问题具体化。一年级数学上册出现的“毛毛虫”以及下册出现的“数线图”都是为了借助数形结合，帮助学生提高计算能力。可爱的“毛毛虫”和数线图都能帮助学生理解计算过程，对学生的要求从能看懂到会画再到能够借助数线图表示自己的计算过程，随着学生对数线图的运用，学生的计算能力也得到了提高。由此可见，数形结合是提高学生计算能力的有效途径。











三、利用画图，理解算式意义

画图解决数学问题是几何直观能力的一个重要表现。一年级的画图强调一一对应，上册教材更多的是将画图应用于比较两个数字的多少，学生通过画图可以使这些数量关系一目了然，而在下册教材中，画图更多地帮助学生理解算式的意义。例如在20以内退位减法中有两者相比多几个和两者相比少几个的问题，许多学生不知道怎么列式计算，教材上显示了用画图的方式，分别表示两种物体的数量关系，可以帮助学生清晰地理解题意，并列出算式，学生也能借助图理解算式的意义。





    深入地解读教材，能够让我们意识到培养学生几何直观能力的重要性，也能让我们巧妙利用几何直观帮助学生理解算理，提高学生的运算能力，真正理解算式的意义。由于能力有限，我所理解的只是冰山一角，更多的内容需要大家的发现。

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几何直观是指利用图形描述和分析问题。一年级学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段，思维上很大程度需要依托具体、形象的事物，需要与直接、感性的经验相联系，在进行运算时受到很大的限制。几何直观能帮助孩子直观地理解数学，帮助学生理解算理、提高运算能力以及理解算式意义，一年级教材的“运算”单元中处处体现着几何直观。

一、通过直观教学，理解算理

    一年级学生由于年龄和思维的特点，对于直观、形象的事物更容易记住，借助直观教学可以更好地帮助学生理解算理，提高计算水平。在一年级的教学中，始终贯穿用小棒或计数器作为教具帮助学生理解算理，让学生通过具体的摆一摆、拨一拨来体会运算的过程。例如在计算“7+6=”时，我让学生借助小棒或者计数器来算出得数，并向其他学生解释自己的运算过程。在加与减的教学中，出现了许多让学生“摆一摆、算一算”、“画一画、算一算”“拨一拨、填一填”等活动，也是为了增加孩子的直观体验。实践发现，这样的直观教学活动能更好地帮助学生理解算理，提高学生们的计算能力。同时这样直观有趣的教学也能提高学生们的学习兴趣。

二、通过数形结合，提高运算能力

数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形结合起来，使复杂的问题简单化，抽象问题具体化。一年级数学上册出现的“毛毛虫”以及下册出现的“数线图”都是为了借助数形结合，帮助学生提高计算能力。可爱的“毛毛虫”和数线图都能帮助学生理解计算过程，对学生的要求从能看懂到会画再到能够借助数线图表示自己的计算过程，随着学生对数线图的运用，学生的计算能力也得到了提高。由此可见，数形结合是提高学生计算能力的有效途径。

三、利用画图，理解算式意义

画图解决数学问题是几何直观能力的一个重要表现。一年级的画图强调一一对应，上册教材更多的是将画图应用于比较两个数字的多少，学生通过画图可以使这些数量关系一目了然，而在下册教材中，画图更多地帮助学生理解算式的意义。例如在20以内退位减法中有两者相比多几个和两者相比少几个的问题，许多学生不知道怎么列式计算，教材上显示了用画图的方式，分别表示两种物体的数量关系，可以帮助学生清晰地理解题意，并列出算式，学生也能借助图理解算式的意义。

    深入地解读教材，能够让我们意识到培养学生几何直观能力的重要性，也能让我们巧妙利用几何直观帮助学生理解算理，提高学生的运算能力，真正理解算式的意义。由于能力有限，我所理解的只是冰山一角，更多的内容需要大家的发现。