圆锥的体积，学生的难点——六年级数学教师教学日志

网站工作室

今天上午讲了圆锥的体积这一课时。带上一届六年级时，刚好赶上疫情，这些课时并没有真的上过，而且学生统一听的电视直播网课。所以今天在上完的时候，真的感觉还是有些不太满意，总感觉自己的教学设计不是很合理。

这一节课与圆柱的体积不同，可考查的知识点比较多，而且学生也并不容易理解。

比如体积相等的等底的圆柱和圆锥底面积的关系，或者体积相等且底面积也相等的圆柱和圆锥的高的关系，以及，已知圆锥的体积，如何求底面积或高等。这节课可出题的内容较多，要求学生必须灵活掌握所学知识。这就对课堂教学的设计方面提了更高的要求。

明天不再继续往下讲，而是就圆锥的体积这一节课，再上一个练习课。

如果再次教这个单元的内容时，我会在学习完圆柱的表面积和学习完圆锥的体积之后，各加一节练习课。因为发现学生在做圆柱的体积的练习时，并没有太大的困难，而今天在让学生说一说，体积相等高也相等的圆柱和圆锥，它们的高存在什么关系时？就给学生问住了，一些学生一脸迷茫，这并不是一个直来直去的问题，需要学生快速在脑海里想一想怎样推理出它们的高的关系。

后来想了想，之所以会出现这样的问题，主要是在第一节课，刚学习完圆锥的体积，学生对圆锥的体积计算方法还掌握的不熟练，而且学生的空间想象能力还达不到。想象不出体积相等的圆柱和圆锥的样子。比如底面积相等、体积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的高的3倍；高相等、体积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍。明天要给学生思考的时间，怎么能让他们理解地更快呢？明天看看学生的发言再说。

今天在思考是用水还是用别的物品来验证等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍时，想着用大米试试，因为家里没有小米或沙子之类的。结果发现，用大米根本不行，而且我用的是那种形状有些长的大米，结果发现大米造成的空隙太大，结果用圆锥容器，盛不满三杯就已经倒满圆柱容器了，误差太大了。确实不合适。后来还是用水来代替了，用水来做实验还是比较完美的。

今天在批改作业的时候，发现有一道题虽然我在课堂上讲过，但是还是有不少学生写错。看来学生对于把圆柱沿之间切开，分成若干等份拼成一个长方体，体积没变，但是表面积的变化理解的不到位。不知道表面积增加了哪部分，怎么计算。因为学生手中没有拼好的长方体，仅仅是看我手中的教具，印象并不深刻。

关于作业，有的老师遇到给学生布置较难的题目时，就会让学生做完之后，直接讲完，再批改作业，认为这样好批改一些。这一点，我个人不能认同，这样做，学生的确错题会减少一些。但是作为教师，我就不能看到学生真实的水平了，因为那是在讲完之后再收上来，我就感觉意义不是很大。我想，哪怕一道题学生错完了，我也不能讲完再收上来改。如果一道题错的多，那就是我的问题，我需要反思那个地方出了问题，如果是个别学生做错了，那就是学生个人的问题。关于作业设计不就是来检验和评价学生的学习效果吗？

做好教学设计和作业设计，尽量在课堂解决可能出现的问题，学生在做作业的时候，问题就会少一些。