《数与形》教学反思

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这节课是人教版六年级数学上册《数学广角》中的内容， 数形结合的思想是一种重要的数学思想，本节课就是以这一思想为主题的数学课。在设计课程时，我力求做到以下几点。

一、领会编者意图，准确定位教学目标 从孩子数学学习开始。

数与形的思想一直伴随在数学教与学的过程中， 如果说过去数形 结合思想是深藏不漏地渗透在知识技能的教学中，那么在本节课，数形结合思想则由幕后走到了台前，成为了教学的对象与核心。我认为编者在编排这一内容的时候，他的目的不在于掌握 某个具体的知识和技能，而在于促进学生对数形结合思想的体验进一步总结与自觉应用。

二、环节清晰，螺旋递进。

数和形是客观事物不可分离的两个数学表象， 两者既是对立的又是统一的，数与形的对立统一主要表现在数与形的互相转化和互相结合上，围绕着数与形的互相转化与结合，我们将数 形结合思想的教学分解为：以形助数、以数解形、数形结合

三、各环节逐渐展开。

   第一环节：以形助数，教学例 1 从 1 开始连续奇数相加的和除了用加法的交换律和结合律来计算， 还可以有怎样的简便方法，为了探索新的算法，将数转化为图形，根据加数的拿出相应个数的图形排列成正方形，通过观察数与形之间的关系找到了其中的规律，那就是算式的和等于排列成正方形图形的个数， 图形的个数等于正方形每边的个数相乘，每边的个数等于加数的个数，这样借助图形，通过等式的传递性，最终得到了算式的和等于加数个数的平方的简便新算法。

第二个环节：以数解形，教学 P108 做一做第 2 题。 怎样可以算出蓝色正方形和红色正方形的个数， 观察和寻找图形排列中数的规律， 发现运用这一规律计算和解决问题。

四、给予学生探究的时间和空间，让学生充分经历和体验。

      在例题 1 的教学中，我让学生亲自动手，根据算式摆图形，学生在动手摆的过程中经历了 将数转化为形的过程，体验了数与形的联系，探索发现了简便算法，感受到了成功的乐趣。

本堂课的教学启示：在数形结合的基础上，要引导学生猜想有限项的规律并加以验证、归纳、总结出通用模式，并加以应用，从而体会和掌握归纳推理的思考和方法。