小学数学骨干教师培训心得： 深度培训见短板 明确目标再出发

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我有幸成为2021年义务教育师资薄弱环节改善暨中小学教师素质提升工程项目省级骨干教师培育武汉师范学院小学数学（二班）培训的学员，这给我提供了再学习、再提高的机会。这次培训内容丰富，形式多样。

一、参与“省培”，重塑自我

短短的15天学习，虽然时间短暂，但记忆深刻。全国小学数学教育领域的专家、一线教师及教研员等为我们奉献了一场场视听盛宴。

二、素养驱动，深度学习

聆听徐斌艳教授有关《素养驱动的数学项目学习:设计与实施》的讲座。

数学核心素养是具有数学基本特征的关键能力、思维品质、情感态度与价值观,是数学课程目标的集中体现;数学核心素养在数学学习活动中逐步形成,具有高度的整体性、一致性和发展性,包括:会用数学的眼光观察现实世界会用数学的思维思考现实世界>会用数学的语言表达现实世界。目前学生所面对的练习题，大多是在运用知识。没有体现出数学知识与现实生活经验之间有效对接。

三、明确目标，走近名师

聆听了京广路小学的省级名师贾玲琳校长的关于《名师成长之路》的讲座。感受到每个人能力不同，认清自己的靶向，进行精准补短。要像小猴子过河摘桃一样一步一步的前进，每一步都有精准的目标，才能一直在成长的道路上。以习近平总书记的讲话“学有所教”作为教师的成长目标，以四有教师、四个引路人作为自己职业生涯的标准，在成长的过程中，做到四个相统一。不仅要潜心问道，还要关注社会，做一名与时代共成长的新时代四有好教师。

善于抓住自己成长中的机会。成长中，不仅要夯实自己的业务能力还要学会抓住机会。每个人在社会中，都不是独立的个体，自己的成长，亦是如此。

不同的岗位有不同的收获。教师这个身份在学校中有不同的岗位，能够历练不同的能力。教导主任这个位置学校最繁复纷杂的部门，工作繁琐，却是一个异常能锻炼人的岗位。面对有压力的岗位，要学会做一个能够扛起肩上责任、明晰正确方案、落实好“双减”“提质”与之间的矛盾，细化工作中的实施细则。

小游戏，大道理。讲座过程中开展了两个互动游戏，第一个利用0-9这10个数字来凑数，规则是5代表-5，0可以代表1-4、6-9，哪组参与的人多哪组胜。第一次组成数字18，每一组都成功了，让所有人员都参与进去。第二次要求组成23，有一组没有按规则直接失败，另一组参与了8个人成功组成了23。结束后抽到数字0和5的四位老师留了下来，谈谈自己的感受。通过游戏以及老师的感受发现0能够代表许多数字，在团队当中最受欢迎的，任何一次活动都是努力争取的对象。而5代表了-5，当遇到与集体利益产生冲突时，代表-5的5就会被抛弃。而这个-5所代表的就是个人身上的短板，或团队中的短板。作为一个团队，要想走得更远，发展的更好，就需要进行精准补短。

四、参与活动，建立模型

数学课程的十大核心。模型思想模型思想是数学课程十大核心之一。从义务教育阶段开始，数学课程就要借助数学课本为载体，借助数学课程，借助数学活动，让学生参与建模活动，最终获得数学思想这项核心能力。而数学模型的建立，重要途径是需要学生通过参与建模活动，在一次次的建模活动当中，把课本上的知识与生活经验进行对接。在建模活动中，通过思考如何应用知识来解决生活中的实际问题。让自己头脑中学到的一个个不同的知识，在活动中进行联系应用。让课本中死知识在活动当中活起来、用起来，在活动中发展学生的应用意识。通过活动，学生综合运用有关知识与方法，解决实际问题，有效培养学生的问题意识，应用意识和创新意识，不仅积累了活动经验，达到了建模的效果，还提高了学生解决现实问题的能力，体现了数学学科的价值。

让学生学会从现实生活中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，不等式，函数等。表示数学问题中的数量变化，数量关系和变化规律，求出结果，并讨论结果的意义。不仅有助于学生初步形成模型思想，更有助于提高学生学习数学的兴趣和应用意识。

五、项目学习，提升素养

项目作业的最大特点就是通过对现实世界中基本数量关系与空间形式的观察,学生能够直观理解所学的知识、表述概念的现实背景;能够在生活实践和其他学科中发现基本的数学研究对象,及其所表述的事物之间简单的联系与规律;能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题,进行数学探究，在活动中，积累活动经验，夯实写数学核心素养。最终达到会用数学的眼光观察现实世界>会用数学的思维思考现实世界>会用数学的语言表达现实世界。

六、教学改革，体现本质

人民教育出版社王永春教授讲座：小学数学核心素养下的教材与教学改革有感。

王老师首先提到了高中课本2017年版的主要数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数学分析。强调学会引导学生会用数学的眼光观察世界或用数学思维思考世界或用数学语言表达世界。在2021版课程标准中体现到从小学到初中的贯通，这时候数学核心素养是通过数学活动逐步形成和发展的正确价值观，必备的品格和关键的能力，反映了数学学科的基本特征。

教师要有变式拓展的能力，举一反三的基础上，变中有变，万变不离其宗，灵活运用，拓展提高，拓展的内容不要追求计算数据的繁难，要培养学习的兴趣和推理能力。

问题解决（传统叫应用题）怎么学？阅读理解，从问题出发找需要的信息条件遇到需要，但是没有直接给出的信息不断转化，找到数学模型，按照这个思路顺藤摸瓜。

2021版数学课程标准，加强数学关系的教学，数学关系作为数与代数领域的一部分，必须让学生懂得你看懂了什么？你是怎么想的？你怎么列式呢？解答正确吗？经历这样的解题过程。这里面提到这句话我非常认同：“数学是自己思考的产物，首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果”。

七、集中培训，深度学习

金校长在培训前给我们了9字真言：养养神，认认人，学学词，这里面的学学词就点开了今天的讲座主题“深度学习”。

为什么要深度学习？我们的教学既要有更新又要有落地。爱德加戴尔学习金字塔，在比例中，明确了我们在讲课的时候采用哪一种学习方式才能获得高成效。其中有被动学习和主动学习，在被动学习里面这样的成效是很低的，如果单纯的是指让学生作为听讲者来说，学到的效果只占5%。如果只阅读和视听那只占到20%。当然，如果采用的教学方式是主动学习的得的成效占的比例会更高，在主动学习里面，通过讨论实践教授给他人这样的方式非常不错。

实例演示，对比学习效果。金校长通过他们学校的灭火器使用实例给我们证明了学习金字塔的效果，李校长就采用校长带头视频讲解的形式，让学生一目了然的知道了该如何使用灭火器，这样的教授方法非常实用。

八、设计缺失，能力不足

马宇主任的报告，干货满满。报告中阐述了学生学科核心素养不达标的根本：是老师的日常课堂的目标，多在知识目标及结果的追求，没有足够的能力设计核心素养目标及思考不足，老师没有深度备课造成没有引导学生进行深度学习，日积月累，学生的能力不足愈发明显。教师应基于学情、基于知识与知识、知识与生活、抽象与直观、多种方法之间的关联来开展学习，学生活动展示不同层次的表达、问题，开展生生互动，教师及时抓住课堂生长点进行引导，这样尽量给每个孩子公平的学习机会，培养学生课堂主动思考，学会探究，给足时间，这样大概才会让深度学习真正发生。

九、只有深入，才能浅出

蒲淑萍教授的《高观点下的小学知识及其教学》的讲座中“高观点”这个词，我第一次接触。

为什么要有高观点呢？不要小瞧小学数学，在小学教学当中其实有许多知识都有背后的原因或理论支撑。我们所教的，虽然是小学知识，但这些知识都是呈螺旋上升的，这些知识背后的理论支撑以及发展方向，作为教师自身并都不是十分明白的，如何让学生来明白呢？因此，作为教师，应该先让自己具有高观点，了解本学科教学发展的最新动态，最前沿的思想。站在学科发展的整个发展史以及各个学段之间审视该知识点的联系与区别，进行科学的传授知识，同时要针对小学生的年龄特点，用适合学生的语言以及方式，让学生去学习小学的知识。在教授的过程中，要注意自己面对概念，概念性知识要做到科学、严谨。今天的学习当中，老师举了许多小学当中特别典型的例子，比如能被3整除的数的特征、乘法交换率的认定等例子来证明。

德国数学教育家克莱因的《高观点下的初等数学及其主要思想》一书中认为“一个数学教师的职责是应使学生了解数学并不是独立的单门学问，而是一个有机的整体。基础数学的教，应该站在更高的视角。”

例如用高等数学来审视理解初等数学问题，只有观点高了，事物才能显得明了简单。因此一个称职的教师，应当掌握或了解数学的各种概念，方法及其发展与完善的过程，以及数学教育演化的过程。小学数学教师深刻理解小学数学是成为一名称职教师的重要条件。第一次接触高观点。

从学习中了解到的高观点，第一，从高等数学的理论结构的高度来审视小学数学。第二，从数学史，数学教育发展史的角度掌握或了解各种概念，方法及其发展。从观念出发，研究看待小学数学，开展数学研究。

小学数学当中对许多知识几乎都是结构式的概念，并非科学的定义，因此许多概念的使用和界定，都是有一定的范围的。例如分数与小数的关系，在小学阶段可以在整体上让学生感觉分数包含小数，而进入初中阶段，学生随着知识的增长，就会自然的过渡成为小数包含了分数。

十、追踪溯源，寻到根本

汪晓勤教授说，数学应是一门解压、解密、解惑的科目。如何让这个科目做到以上的目标呢？那就需要进行追踪溯源，寻到根本。基础方法就是先来了解数学史的背景，只有你了解的数学史，知道了这些知识的发展过程以及演变过程，了解从古人认识某个知识点一直至今中间所经历所发生的你才能更接近本质。汪教授的报告当中一共包含知识之路、方法之美、探究之乐、能力之助、文化之魅，德育之效六个方面。

在一个个案例讲解中，我逐渐发现事实上数学这门学科不是冰冷的，不是只有知识的，它是可以有温度的，每一个数学知识的背后都有人，都有人的故事，都包含这个故事背后的文化魅力。在一个个案例的讲解当中，我发现自己虽然有相当多的一线经验，但对知识本身挖掘、知识长久的历史行程，以及发展过程中的变化并不了解，发现了自己知识的匮乏。以平行四边形的面积来说，一直以来都了解面积的推理，但并没有追踪溯源去了解古人是利用出入相补的原理来解决的。目前我们更多地利用倍积的变化拼组，事实上出入相补是等积变换的原理，与我们现在引导学生用的倍积转化是有本质不同的。这一系列的了解以及一个又一个的案子再次证明了，作为老师在知识的背后，文化的支撑是自己接下来需要努力的方向。只有自己深刻了解了数学这门学科，文化的魅力才可能传达给学生，才可能让学生在数学的学习当中去对数学感兴趣，逐步爱上数学。

作为一线教师，要及时更新教育理念，了解教育动态，学会走出舒适圈，学会以学科素养为导向、以学生为中心来开展教学，教会学生学习，注重教学、学习、评价的一致性，才能让学习真正能够发生，才能提升学科能力，夯实学科素养。

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开发区外国语第二小学 杨敏慧