比例的意义 ——课堂实录和评课稿

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比例的意义
           ——课堂实录
石鞋小学  邓平
一、复习导入
师：同学们，上个学期我们学习了比的有关知识，现在老师来考考大家（出示幻灯片的两个问题），什么叫做比？
生：两个数相除又叫做两个数的比。
师：回答的非常好，请坐，那么什么叫做比值呢？
生：比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
二、讲授比例的意义
师：回答的非常棒！看来关于比的知识大家掌握的真是不错！老师这里还有个问题要考考大家，在咱们学校，每周一都要举行一个盛大的集体活动，大家知道是什么活动吗？
生（全体）：升旗仪式！
师：回答的非常正确！（出示升旗仪式幻灯片）瞧，这就是我们学校的升旗仪式！老师发现，在咱的日常生活中，很多地方都能看到五星红旗的身影，升旗仪式、教室的墙上（用手指给学生看）、举行活动时手里拿的小国旗（幻灯片一一展示）。
师：大家来看这些国旗，形状相同，大小各异，这里边究竟隐藏了什么奥秘呢？带着这个疑问，老师在课下的时候测量了这几个国旗的长和宽（幻灯片展示测量数据），根据这些数据，你能写出国旗的长和宽的比吗？
（找三名同学到黑板指定位置板书，其他同学在练习本上写）
师：大家抬起头来看黑板，你们写的长宽比跟黑板上同学写的一样吗？
生（集体）：一样！
师：非常好，大家都写得不错！刚才我们通过复习知道了比的前项除以后项所得的商叫做比值，那么你们会求比值吗？
生（异口同声）：会
师：那么大家说着我来写（将学生所说的比值板书到黑板上三个比的后边）。
师：求出比值来，大家有什么发现？
生：这三个比的比值是相等的。
师：哦，每个比的比值都是 ，既然它们的比值都相等，我可不可以将这两个比（指前两个比）用等号连接起来写成这种形式（2.4:1.6=60:40）？
生：可以。
师：为什么可以？
（生沉默）某生回答：因为它们的比值相等。
师：对，因为比值相等，所以可以写成这种形式（指黑板）。数学上规定，像这样（指黑板）表示两个比相等的式子叫做比例。（幻灯片出示这句话，并在黑板上予以板书）。这就是“比例的意义”（板书课题）。
师：大家观察黑板上的这几个比，还能组成哪些比例吗？
生：还有60:40=15:10。
生：还有2.4:1.6=15:10。
师：（在黑板上左侧板书这两个比例）这两个为什么能组成比例？
生：因为它们的比值也相等。
师：同学们判断的非常好，老师还想考考大家是不是真的会判断比例了，这里有两道题（幻灯片展示），我找两名同学到黑板上来做一下，下边同学左边四排做第一题，右边四排做第二题，完成的同学坐端正。
（讲台上下学生开始做题，师巡视，看学生的做题情况）
师：同学们都完成了吗？
生：完成了。
师：第一组能不能组成比例？
生：可以。
师：为什么？
生：因为这两个比的比值相等。
师：恩，因为比值相等，所以能组成比例，那么第二组呢？
生：不能，因为这两个比的比值不相等。
师：原来是这样，谁能起来说一下，判断能否组成比例，关键是什么？
生：关键是看所给比的比值是否相等，如果相等就能组成比例，如果不等，就不能。
师：同学们真是太棒了！咱们在一起来回忆一下，组成比的两个数叫做什么名字呢？
生：比的前项和后项。
师：非常好，大家发现没有，咱们这节课都是从比引出的，因此，既然比的各项都有名字，仿照比的各部分名称，数学家们也给组成比例的四个数起了名字，（指黑板并板书）中间的两项叫做比例的内项，两端的两项叫做比例的外项。大家来说一下（指左边的两组比例）谁是内项，谁是外项？
生：40和15是内项，60和10是外项。
生：1.6和15是内项，2.4和10是外项。
师：非常好，通过以上的学习，我们知道了比例的意义和各项的名称，那么比例和我们之前所学的比有什么区别呢？
生：比有两项，前项和后项，而比例由四项，分别是内项和外项。
生：比是一个式子，比例是一个等式。
生：他们的意义不同。
师；同学们说的很好，这就是比例和比的区别（出示幻灯片展示对比表）。
师：看同学们这节课表现的真棒，为了检验一下你们的学习效果，现在我们一起去闯关吧！
三、实践应用，巩固新知西师版六年级数学下册《比例的意义》1.写几个比值是2的比例，说说你是怎样写出来的。
2.说一说比和比例有什么联系和区别？第48—49页例1及练习十一第1题。
讨论后指名说：联系——比例是由两比值相等的比组成的；区别——比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。
3. 在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（    ）和（    ），内项是（    ）和（    ）。6∶5＝30∶25的比值都是（    ）。
4.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 ① 6:9  和  9:12     ② 1.4:2  和 7:10
  ③0.5:0.1 和         ④       和7.5:1
5.        下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个）。
4、6、8、12
四、课堂小结，回归目标
这节课学了些什么内容？你有什么收获？
五．课堂作业：练习十一第1题。

板书设计
   比例的意义
       2.4:1.6=      60：40=     15：10=
60:40=15:10
2.4:1.6=15:10          表示两个比相等的式子叫做比例。

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邓老师这节《比例的意义》是一节扎实、丰富而又亲切的一堂课，让我们感受了数学的朴实和魅力。
1、重视数学知识完整建构，形成清晰的知识网络
邓老师在教学比例的意义前，先复习求比值的方法，根据两个比的比值关系顺利地引出比例的意义，突出了教学重点，同时又为判断关系式能否成比例提供了有力的保障。在学生理解掌握了比例的意义形成一定的新知后，邓老师有心地把比例和比放在一起，让学生比较，这样把新知识纳入旧知识体系中，通过比较使学生比例的认识更加深刻，也使学生的认知结构显得更加完整。同时让学生体会到了数学知识即事物具有密切联系的辩证唯物主义思想，同中有异，异中有同。
2、重视数学与生活的联系，体现出数学的实用性
邓老师在尊重教材的基础上，合理、灵活创造的使用教材，学习比例的意义的素材选取非常贴近学生的生活实际。充分运用了教材的不同规格的国旗主题图，那是很好的思想教育素材，得到了挖掘与开发。引出比例的概念，拉近了知识与学生的距离，让人感到亲切，激发了他们的学习兴趣。
     当然一堂课不会达到百分之百的完美，我认为有几点需要与大家讨论：
1.复习环节求比值的方法要突出，时间久了，学生忘了求比值，尤其是比中有小数、分数的，方法多种，需要灵活运用，如小数除以小数除不尽时可以转化为分数计算求出比值，在判断是否成比例时，让学生说说比值是多少，怎么求的，既有利于准确判断是否成比例，又为后面的解比例做好铺垫。
2. 4、6、8、12组成比例是一个很好的开放题，汇报时学生说了4种，应该追问下去还有吗？其实有8种。8：4=12：6可以推出12：6=8：4，交换位置后比的两个外项和内项已经发生了变化。
3.国旗是一个很好的教育素材，可以充分利用国旗对学生进行爱国主义教育。