数学复习课的教学思考——以《万以内数的认识》为课例

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“复习课最难上。”这是许多数学教师经常发出的感叹。上复习课，教师有的大量收集习题、试卷，让学生在题海里苦战；有的“爆炒冷饭”，让学生机械重复地练习，期末复习时甚至让学生把书后的《总复习》做好几遍；有的采用“练习→校对→再练习→再校对”的教学方式，把学生会做每一道复习题作为教学目标。这样，老师累得不行，学生苦不堪言，而收效未必有多大。

如果说平时的教学是栽活一棵棵树的话，复习课就是为它们灌溉，使它们更茁壮地成长为一片林。栽树容易养树难。如何上好复习课，使复习课真正起到温故知新的作用，这是我们每一位教师都应该考虑的问题。我们低段数学组三位老师以《万以内数的认识》为课例，研究数学复习课怎样上，我尝试用这样的教学模式进行复习课的设计。

一、拟定目标

    复习目标对复习课起着导向、激励、调节和评价的作用，可以唤起学生的重视和兴趣。复习课的复习目标的确定要考虑到下面的因素。

    1.目标要全面。所谓“全面”，就是指按照数学课程标准的要求，有针对性地在知识、能力和思想品德 三方面提出复习要求，不能厚此薄彼，甚至只提出知识方面的复习要求，把能力与思想品德丢在一边。

    2.目标要准确。即针对性要强。一是目标中知识、能力、思想品德各方面的要求要准确，二是三者之间不能混淆。在复习课上制定复习目标时，应注意和新授课后发现的问题结合起来，以利于解决学生的实际问题。

    3.目标要具体。不要提一些抽象或空泛的口号，诸如“通过复习培养学生良好的学习习惯”，粗一听很具体，细一想太空泛，到底培养学生的哪些习惯不得而知。其实一堂课只能按实际教学内容培养学生的某一方面的素质，太多会适得其反。 教学目标不仅是向学生提出的，也是对教师提出的。复习课上教师应紧紧围绕着目标组织教学，就像写文 章不能“跑题”一样，复习课也不能“离标”，而应有的放矢。

    二、知识再现

    复习课的主体是知识的再现。回忆，就是要求学生将学过的旧知不断提取而再现的过程，这是学生独立联想的有利时机，应尽最大可能让他们独立完成。教师要通过合理的方法，设置恰当的问题与习题，通过小组讨论、交流以唤起学生的回忆。

基础训练要针对学生平时学习时多发病而编拟，以求引导学生辩论，消除、模糊的或错误的认识，进一步认清知识的本质。根据学生个体发展的差异性，在基础训练中可采用小组学习的方法进行，应尽最大可能让学生独立完成，教师根据反馈信息，及时引导矫正，力求保持整体学习在这个阶段的同步发展。

三、梳理沟通

梳理，就是将旧知识点按一定标准分类。因此，梳理是复习中的重点。梳理要完成两项任务：一是将知识点联接起来（求同），二是把各知识点分化开来（求异）。

沟通就是引导学生把那些内在联系的知识点在分析、比较的基础上串联在一起，也就是所谓的知识泛化，做到学一点懂一片，学一片会一面的目标，这些显然是复习课的一个显著特征。沟通不同于知识之间的简单联结，而是知识本质上的融合。因此，沟通不仅要在异中求同，而且也要在同中求异，这是知识结构化为认知结构的重要环节。沟通的目的也不仅仅是求同与求异，更重要的是为了灵活地运用知识解决数学问题，进而拓展学生的思维。

这一过程教师要充分发挥学生的主体作用，通过引导点拨来达到促使学生相对完善知识，逐步趋于系统化。

四、分层练习

复习课中的练习与新授课或练习课中的练习都有明显不同。新授课中的练习主要是为了巩固刚学过的新知，因此其练习成分是基本习题占70％左右，侧重于知识方面；练习课中的练习则是为了技能向能力转化，侧重 于数学能力的形成；复习课上的练习侧重于知识结构转化为认知结构，因此应出示综合性较强的习题让学生练习。分层次的练习题的设计应把握知识的连接点，做到一道练习题击中多个知识点，起一个牵一发而动全身的作用。同时根据教学目标设计A、B、C、D类习题，让学生根据自己的实际“对号入座”，各取所需，选择基本的一类进行练习，让每一位学生都享受成功的喜悦，以此来调动各层次学生的积极性。

五、深化提高

老师要引导和帮助用所学的数学知识去发现问题和解决问题，要以知识结构转化为认知结构，以创造性的综合训练为手段。以提高学生综合应用能力为目标。综合训练要让学生自由发表意见，在学生间引起辩论、评价，达到能灵活运用知识。通过观察、比较、分析等方法，最大限度地发挥学生的主观能动性，化以学生自主发展为本的思想为教学行为。

六、总结评价

评价是一堂复习课效果的检查，也是对教学目标的验收，它包括练习中的基础知识的准确性与正确的理解，也包括对基础知识的应用，通过学生自己的评价和教师评价来激励学生学习的热情，为学生提供一个得以发挥的自由空间。

一木不成林，只有上好了复习课，让学生把知识整理成了一个系统，所有的知识点才能形成一片知识之林，学生才能在这片林中畅游。

总之，复习课要有计划性，切忌盲目性；要有整体性，切忌零碎性；要有综合性，切忌单一性；要有顺序性，切忌杂乱性；要讲练结合，切忌单纯性；要劳逸结合，切忌疲劳战；要突出重点，切忌漫无边际；要讲究新鲜趣味，切忌枯燥无味。落实好复习讲解的例题、巩固练习的习题、学生质疑的难题、复习课后的作业题四条主线，突出精讲精练，提高复习课效果。

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外国语学校  陈建军