小学数学公开课《分数与小数的互化》课堂实录

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一、设置悬念、导入新课：

师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行游泳比赛，小红行完全程用了0.8小时，小明行完全程用了3/4小时，哪位同学的速度更快？”

要解决这个问题，你有什么好办法？

生1：把小数化成分数，再比较。    生2：把分数化成小数，再比较。

师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题）

二、自主探究，、学习新知：

1、自主探究小数化分数的方法：

（1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？

师：谁来列个算式？

生：3÷10=0.3米      3÷10=3/10米

师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？

生：3÷5=0.6米       3÷5=3/5米

师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？

生：0.3=3/10     0.6=3/5

师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？

生：能，因为小数表示的就是十分之一，百分之一，千分之一……的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数，再化简就行了。

（2）师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数：

0.4=          0.07=           0.24=           0.123=

（3）学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板眼，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：

把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。

师：小数化成分数，需要注意什么呢？

生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。

2、自主探究把分数化成小数的一般方法：

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（1）出示例2：把0.7、9/10、0.25、43/100、7/25、11/45按从大到小的顺序排列起来

师：仔细观察这6个数，你发现了什么？要比较这些数的大小，你有什么好办法？

生：既有小数，又有分数。可以把分数化成小数在比较，或者把小数化成数在比较都可以。

师：现在就请大家以小组为单位，讨论交流，用你们喜欢的方法比较大小。

讨论要求：只要小组长一个人整理就可以了。

（2）交流反馈：

A、把小数化成分数：

B、 把分数化成小数：

请小组派代表板书，并讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。

师：你认为哪种方法比较简便？你是怎样把分数化成小数的？

生：我认为把分数化成小数比较更简便，因为不需要通分了。

生：分数化成小数的一般方法是：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）

特殊方法：分母是10、100、1000……时，直接写成小数；分母是10、100、1000……的因数时，可以化成分母是10、100、1000……的分数，再写成小数。

三、拓展应用：

1、师：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我们再次回到开始时提到的问题，你能解决了吗？下面就用你喜欢的方法比较吧！

集体订正，让学生说说自己比较的过程。

2、做97页上的“做一做”，集体订正时，说说你的方法。

3、做98页上的“做一做”，说说你的方法。