小学数学公开课《解决问题的策略-替换》课堂实录

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《解决问题的策略-替换》课堂实录
教学目标：

1.初步学会替换的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。

2.在解决问题的过程中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理、转化的能力。

3.进一步积累解决问题的经验，获得成功体验，从而提高学习数学的信心。

教学重点：用等量替换的方法实现问题的简单化，并相应地解决问题。

教学难点：正确把握替换后的数量关系。

教学过程：

一、故事引入，初步感知替换策略 。

1.出示《曹冲称象》图片并带有声音。

师:刚才大家听了什么故事？

生：曹冲称象的故事

师：回想一下刚才曹冲称象的过程，曹冲是怎么称大象的体重的?（点击课件）

生：用石块。

师：也就是说，曹冲把大象的体重替换成了石块的重量。（点击课件）

曹冲利用石头替换大象体重的策略，解决了生活中的实际问题，今天我们就来学习解决问题的策略——替换。[板书：解决问题的策略——替换]

2.师：请观察，现在天平平衡了，你能说出他们的等量关系吗？

生：一个苹果的重等于两个梨的重。

师：还可以怎们说？

生：一个梨重是一个苹果的1/2。

师：根据刚才的等量关系，能解决下面的问题吗？师点击课件。

3.师：再请观察并思考？谁看出来啦？（注意静静地等待学生大部分举手）

生：一个正方形等于三个三角形。

师：谁能说说你是怎么想的吗？（教师演示课件并讲解）

二、探究新知，初步理解替换的策略 。

1.师：你说的真好，这里有630毫升果汁。

（课件出示：小明把630毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？）

师：谁来读题。请你读？

生读题。

师：你读的清楚，响亮，当我们解决问题的时候，审题非常关键和重要，请同学仔细审题，这道题给告诉了我们哪些数学信息或者说告诉了我们哪些条件？

生：小明把630毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。

师：我们要解决什么问题？

生：小杯和大杯的容量各是多少毫升？

师：请同学们再思考，给出的这些条件能解决这个问题吗？

生开始思考，教师等待。

生：不能。

师：为什么？

生：应该是一个大杯等于几小杯的关系。

师：“老师再补充一个条件。请同学把题目齐读一遍，并把新补充的条件重读一下”。

生读题。

师：“小杯的容量是大杯的1/3”你是怎样理解的，谁能说说你的理解。

生：……

师：也就是说，一个大杯可以替换3个小杯，反过来，3个小杯也可以替换1个大杯。

2.独立思考

师：我们能不能想一个办法，求出大杯和小杯的容量各是多少毫升呢？

3.汇报想法：（师板书）

师：好，时间到，哪位聪明的同学有办法？谁来汇报一下你的想法？

生1：把大杯换成小杯 （师板书）

生2：把小杯换成大杯 （师板书）

师：请同学们观察并思考：不管是把大杯换成小杯，还是把小杯换成大杯，同学们有没有发现，它们的共同点都是：把两种不同的杯子换成了相同的杯子。

4.小组合作，说说具体的替换过程 。

师：具体是怎样替换的呢？先自己默默练习30秒，同桌互相说一说看谁说的好。

师：谁来说一说具体是怎样替换的?师点击课件演示。

生：把一个大杯换成3个小杯……

师：怎样列式求出一共有多少个小杯呀？

师：谁会说一说把小杯换成大杯。

生：每3个小杯替换成1个大杯，这样一共就有3个大杯。

师：怎样列式求出一共有多少个大杯呀？

5.师：你能把两种替换的方法列式计算吗?在自己的练习本上独立完成，看谁做的又对又快，开始。教师巡视，发现优秀的做法，并请同学到黑板上完成。

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6+3=9(个)                 6÷3+1=3(个)

小杯:630÷9=70(毫升)   大杯:630÷3=210(毫升)

大杯:70×3=210(毫升)   小杯:210÷3=70(毫升)

请同学讲解，师点拨完善，找同学口答。

6.检验作答:

师：我们解决问题完成以后，要养成自觉检验的好习惯。这道题怎样检验我们结果是否正确呢?思考一下，看谁有办法？(学生口头检验)

7.师：问题解决完了，也做对了，我们再来回顾梳理一下：在解决这一问题的过程中用到了什么策略?

生：替换。

师：我们是根据哪个条件来替换的?

生：小杯的容量是大杯的1/3。

师：再请同学们仔细观察，替换以后，什么没变？什么变了？

生：总量没有变，每种杯子的数量变了。

三、拓展应用，巩固策略

师：同学们真聪明，通过回顾梳理也发现了隐藏的规律，真了不起！（师竖大拇指）替换的策略感觉自己学会了吗？老师这里有4道关，想看看谁能闯关成功，成为闯关小英雄,大家敢不敢接受挑战。

生：敢！

1.想一想：

钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？

2.说一说：

师：恭喜你挑战成功！刚才是填空，可以顺着说，加大点难度，你能用自己的话说一说下面一道题怎样替换的吗？

（1）每支钢笔的价钱是圆珠笔的3倍 ，买2支钢笔和9支圆珠笔。

师：刚才同学们说的真清楚，这道题把钢笔替换成圆珠笔也能把圆珠笔替换成钢笔，都很简单，我变化一个条件，这道题怎样替换更简单呢？

（2）每支钢笔的价钱是圆珠笔的3倍 ，买3支钢笔和5支圆珠笔呢？

生：钢笔替换成圆珠笔比较简单。

师：这道题我们替换成圆珠笔更加简单，在解决问题的时候，我们要根据给的条件灵活的选择的替换的的方法。

3.练一练：

师：上面的题目大家想的很好，说的很棒，下面再加大一点难度，请同学们解决一个生活中的实际问题，怕不怕？

生：不怕。

师：五.三的同学勇敢，(并竖起大拇指)，谁来读题？

生读题。

师：每人再默读一遍，想一想怎样做，先思考10秒钟。

师：在自己的练习本上列式计算。

(1)全班40人去公园划船，一共租了8条大船和4条小船，每只小船坐的人数是大船的1/2。每只大船和每只小船各坐几人?

找同学展示，并说一说自己的思路，掌声祝贺讲的清楚优秀的同学。

4.拓展应用，巩固策略

师：已经过了三道关了,大家真厉害,最后一关，有没有信心挑战成功！

生：有！

师：自信是成功的第一要素！五.3的同学好样的,一个字棒,两个字很棒,三个字棒极了!请看题。

利用今天学习的替换策略，你会解这样的方程吗？

             X=4Y            

            X+Y=15

X=（    ）

                   Y=（    ）

根据情况给讲解的同学掌声.

四、小结全课，优化策略

师：好了，同学们，今天我们学习了解决问题的策略…….

生：替换。

师：替换只是解决问题的一种策略，解决问题还有哪些策略呢？有兴趣的同学可以课下继续研究。下课！