小学数学老师教研文章 以预破立——以除数是两位数的除法为例

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教师在教学活动中最难处理的就是教学难点的有效突破。但是仔细遵循解决问题的逻辑思维来看，所有的难点都有其“难之所在”，而找准其“难之所在”的同时，突破其难的方式也就应运而生了。

以除数是两位的除法为例。除数是两位数的除法是整个小学阶段的非常重要的教学，它是口算、笔算的综合应用，也是学习小数除法的基础。同时也是最难的计算教学。第一，难在试商，学生要从1至9这些数中找到准确的商，确实很难，尽管教科书上列举了用估算的方法，但对于大多数学生来说还是有困难；商不是大了就是小了；第二，难在于口算出积并进行比较。很多的资料上对本节内容的解读都指向试商，这肯定是正确的，但是却忽略了另一个至关重要的能力：两位数乘一位数的口算能力。因为两位数乘一位数的速度将直接决定在试商后对商是否合适的决断，进而调商和定商。

基于以上分析，我认为笔算除数是两位数的除法有两大块内容决定教学效果。

一、前置性的口算两位数乘一位数。

1.前期教学安排分析。

学生在三年级上期学习了多位数乘一位数，其中也学习到了口算乘法。但是当时学习的口算乘法只包括两类：整十数乘一位数和不进位的两位数乘一位数。形态是：20×3或12×4这两种类型。涉及进位的乘法都是笔算。

2.笔算除法学生需要的乘法能力。

以197÷28为例。学生将28估成30后，可以试商6，但是马上要计算的是28×6，如果这个算式不能口算，还需要用笔算的话，学生的计算速度势必变慢，算出来之后进行比较，发现商小了，需要调整为7，又要进行28×7的计算。如果两位数乘一位数不能达到口算水平，那学生进行除法计算就会感觉非常麻烦，有的学生甚至对这部分内容的学习厌恶。但是回顾前期教学，又没有专门的两位数乘一位数的口算练习。所以，可以说教材在这块内容的安排上是有断层的。

3.口算练习基于以上分析，所以要想教学除数是两位数的除法时能顺利，学好口算是基础。怎样进行两位数乘一位数的乘法口算训练呢，教师要教学生先从高位乘起，也就是从十位乘起，再加个位数的乘积，因为先从十位数相乘是一个整十数，而且实践证明人在瞬间记住一个整数要比一个几十几的数容易的多，整十数再加几十几就能很快的算出结果。如：45×7 先算40×7=280 再算5×7=35 ，最后把280加35等于315。

在对学生口算乘法进行指导后，还需要强化口算练习。最好的口算练习方式是表格法：选用10乘10的格子，上面一行写2~9，左面一列写两位数，但是两位数一定不要按序出现。练习时将表格做成PPT，用闪动位置的方式让学生看表计算，可以以10道一组。

二、注重试商的方法和小技巧

1试商方法。

试商时教材出示了四舍五入法试商，但是这里面有难点，商不合适时如何调商？所以教学时应该将这部分分割开，教学时要细致：

四舍法试商→商可能会变大→调商，把商调小。

五入法试商→商可能会变小→调商，把商调大。

取五法试商。

2.试商技巧

在掌握上面三种试商方法的同时，有时算式中的一些特殊数据出现时，也可以使用一些试商小技巧。

技巧1：同头无除商8、9。（要说明的是，同头无除的时候多数时候是商8、9，也可以是7、6、5，但是多数时候会商8商9，所以一般就说成商8、9）一般试商8。

技巧2：除数折半试商5。当被除数的前两位是除数的一半或接近一半的时候，商的值应该在5左右。可能是4，也可能5，也有可能是6。

技巧3：无除无半分段比较试商2。意思是看看到被除数的前一位或前两位不够除的时候，将这部分和除数做比较，如果比除数小很多的时候，这时一般可能的商是1、2、3。通常试商2。

通过在除法教学前的口算练习，和除法教学时的方法与技巧引导。既让学生体验到了一种学习的乐趣、计算的乐趣，而且也减少了学生试商的次数，提高了学生的计算速度。这种将教学中可能遇见的难点提前分散铺垫，合理总结方法和技巧的，让老师教得轻松，学生学得轻松。

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