教学起点在哪里？—— 以《排队中的学问》为例

网站工作室

《排队中的学问》是人教版数学一年级上册第六单元解决问题——数数策略当中的内容。该部分内容有两个目标：第一是学生经历解决问题的整个过程，包括获取信息，解决问题，检验答案是否正确；第二个目标是掌握数数法和画图法解决两个数之间有几个数的数学问题，学生在这一过程中体会可以用不同的方法解决同一个数学问题。

在第一次教学设计中，以数学书79页主题图为例，按照获取数学信息、解决问题、结果检验的流程进行。同时由于学生之前在学习数序时有一定经验，所以充分预设学生能够自己利用数一数的方法解决两个数之间有几个数的问题。尽管学生在之前的学习中已经有用小棒代替数、利用简单图形“画”数学问题的经验，但是要利用数形结合的方法来解决这个问题对学生来说仍存在一定难度。因此，在设计时我为学生搭建了一个梯子，首先，提示学生可以用简单图形来代表排队的小朋友，画一画他们的队伍。其次，要求学生表示出题中的数学信息。

课堂实录1：

师：难道我们要将排队的人一个一个画出来吗？

生：不用，我们可以利用圆形来代替人。

师：很好，那么请你利用圆形代替小人画一画他们排的队伍。要求，要画出题目当中的信息。

然而，在巡视过程中几乎没有学生画出了我预期的效果，很多同学将主题图中的熊猫以及小丽与小宇之间的树一一画出。无奈，我只好自己带着学生一步一步讲解画的过程。

我都已经说了要画出数学信息为什么学生就是不能理解呢？我们都已经一起找出了本题的数学信息就是小丽排在第10，小宇排在第15呀，为什么学生还会去画熊猫和小丽与小宇之间的树呢？是我没有清楚的表示我们要在图中表示的数学信息是小丽排在第10，小宇排在第15吗？因此，第二次试讲中我不仅将小丽和小宇排队的数值缩小方便理解，并且更加直白说出，请在图中表示出小丽排在第几，小宇排在第几的关键信息。这一次有几个学生先画出了符合要求的画，并且在展示和讲解之后其他大多数同学也自己会画了。但是，对于让学生经历解决问题的过程的目标则没有充分体现，更像是画图法的教学，并且效果还不够明显。

一年级学生第一次利用数形结合的方式解决数学问题，缺少实际经验。同时他们思维发育还处于以具象思维为主的阶段，而数形结合本身是将具体的事物抽象的过程，因此学生理解有困难时可以理解的。然而，在前两次的试讲中我都直接出示被遮挡的图，让学生直接以抽象为入手点解决问题，错误的预估了他们的实际情况。以为他们之前接触了数序就能理所应当的能够解决两个数之间有几个数的问题。错误预估了学生实际情况，没有为学生搭建好学习的阶梯式我在这次课堂中犯下的错误。因此，在第三次的试讲中我以直尺上的数为导入，让学生一目了然每个数的正确位置，并且让学生直观感受到两个数之间有几个数，再利用主题图进行新课的探究。同时再次细化画图要求，将“在图中表示出我们找到的数学信息”更改为“请在图中表示出小丽排在第10和小宇排在第15，并且让我们一眼就能看出小丽和小宇之间有几人”。这一次，则大多数的人都能够画出正确的图示，解决小丽和小宇之间有几人的数学问题。

这节课的问题对于成年人来说可以说是十分简单，但是对于一年级的孩子来说却着实存在一定的困难。难点在于出题图展示的排队情况是不完整的，这对于学生来说本身就比较抽象，理解起来有苦难，然而又让学生利用不熟悉的画图来解决抽象的问题，则更加困难了。我们在为学生搭建梯子的时候，要充分正确预设学生的实际位置，而不是想当然认为学生可能在哪个位置。掌握学生的现有情况是教学中的起点，这为我们进行教学设计和活动安排垫底，也是我们进行教学设计的依据。其次，一年级学生语言发展也处于起步阶段，我们在组织课堂活动时绝对不能以成人的思维来进行讲解，尤其是新知识、新内容教学时一定要阐述清楚，将规则和要求细化。例如本课中活动要求从“请在图中表示出数学信息”——“请在图中表示出小丽和小宇的位置”——“请在图中标出小丽排第几，小宇排第几，并且要让我们一眼看出小丽和小宇之间有几人”。要求不断细化，呈现的效果也越来越好。教学中梯子搭在哪儿，搭多高，如何搭，不是老师的自我幻想，而应取决于学生的现有水平和实际情况。

网站工作室

外国语学校小学部 周立