流淌在数学里的美——《异分母分数加减法》教学反思

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一、打通知识关联，精准定位目标

（一）紧握明线和暗线

本课的明线是理解并掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确的进行计算。”隐藏在知识点中的数学思想方法即暗线就是渗透转化的数学思想，引导学生沟通分数与整数、小数加减法的联系。

（二）深入算理和关联分析

放手让学生探究+的算法，可利用数形结合、转化的方法，使学生感受到把“异分母分数”转化为“同分母分数”，本质就是让它们的计数单位相同。并从中培养学生的求异思维——为什么+的结果不是、 。紧接着优化思维——通分是关键。在此基础上，思维深化，沟通与整数加减法、小数加减法的联系，即整数和小数加减法需要相同数位对齐，分数加减法需要先通分再计算，本质就是计数单位相同才能相加减。

（三）整体把握，眼光放远

本课属于数与代数知识领域，是整个章节的重难点。它以分数的意义、基本性质、通分约分、同分母分数加减法的计算为基础，同时又为学习分数四则混合运算及日后的有理数计算做好铺垫。

二、抓住核心问题，凸显数学本质

（一）自主研“异”，捕捉“同”感。

1.研点一：探究+的计算方法，思维外显

利用时事热点问题“新冠疫苗”为情境，让学生经历“提出问题 、解决问题”的过程，做到“以学生的需求”为中心，提高学生学习的兴趣。学生提出数学问题产生“+”、“+”……的算式。顺势让学生自主探究+的计算方法，引导学生通过操作、数形结合、转化等多元途径，自主探究其算法，让学生的研创外显。

2.研点二：凸显求异思维、优化思维

在探索+的计算之前，有学生认为它的答案是、的，通过教师的设问“对这个答案认同了吧？那为什么就不可以是、呢？”，刺激学生思维，充分给予学生思维的时空，让学生从分数的意义的角度深刻的理解异分母分数不能直接分母加分母、分子加分子。这样的处理更能体现博外生态课堂的核心理念，解决学生的问题，并让学生在探究过程中释疑。

在此基础上，计算+ ，学生在合作交流中明辨对错、对比优劣、优化算法，逐步使认识聚焦到先通分再计算的方法上。既尊重了学生的已有知识和经验，又极大的激发了学生的探究欲望，使他们在互动生成中掌握计算方法，进而深刻理解异分母分数加减法的算理与算法。

（二）接“同”联“异”，沟通联系

“本课的高频语‘计数单位相同才能相加减’，是新知识呢还是旧经验？”通过这样的设问，促使学生打通知识之间的关联，让生自然想到与整数、小数加减法的联系也是本课的重要教学内容，因为同化和顺应是学习新知的重要方式。引导学生发现整数、小数、分数加减法加减法之间的联系，使学生深化对加减法算法的认识，在充分理解算理的基础上更扎实地掌握算法，进一步优化认知结构。

三、学生深入探究，创生关键能力

（一）数形结合、转化思想助计算

在学生自主探究+的算法时，学生呈现的方法可谓百花齐放。如：

1.借助线段图计算。

2.借助几何图形计算。

3.转化为小数计算。

4.利用“通分”计算。

（二）辩论验证，深入理解

对教师的提问“有没有想过+为什么就不等于或者了呢？”，学生在独立思考后同桌交流。

生1:不可能是，因为可以转化为，表示2个 ，还需要加1个，显然不等于 。对于答案，同样如此。

生2:其实是 ，这个答案不可能呀！

生3:从分数的意义出发，分母表示平均分的份数， 的分母2表示把单位1平均分成2份，的分母4表示把单位1平均分成4份，它们相加并无意义，所以得数的分母不可能是6。

生4:分子1+1=2，从图上你也看到了2，只是说到份数，每一份肯定要一样多，这两份并不一样多。   

学生在这个环节的辩论中深入理解异分母分数加减法的算法，同时也感受了分数的计数单位不相同不能直接分母加分母、分子加分子，必须先转化为计数单位相同的数才能计算。

（三）对比练习，思维优化

学生完成+ ，学生自然进行算法优化，所有学生都采用“通分”的方法，因为转化为线段图和借助几何图形都很麻烦、其中也不能转化为有限小数。由此，学生体会到只有通分，才是解决分数加减法的一张通行证！

（四）理解算理，沟通联系

在练习后，教师精心设问：“本课不断出现的一句话——计数单位相同才能相加减，这是新知识呢还是旧经验？它与整数、小数的加减法有共通之处吗？”让学生思维深化，主动建构三者之间的关系，让学生充分领悟无论是整数、小数相同数位对齐还是分数加减法先通分再计算，它们计算的道理都是“计数单位相同才能相加减”。最终让学生体会到“数学都是讲理的”，而“理都是相通的”，从而达到本课的思维最深处！

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外国语学校 杨茂舒