小学数学教学随笔、案例分析集锦

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小学数学教材的使用与创造
浙江省桐乡市濮院小学（314502） 杨志杰
[前言] 教材是落实教学大纲，实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。但教材内容仅是教学内容的一个组成部分，而不是全部。况且尽管编写者遵循教材编写的基本原理，力求符合学生的认知特征，深入浅出，循序渐进地来构建教材体系，但都会受到一些客观条件的限制，既无法完全满足现实中的每个学生的需要，又由于教材编写的相对稳定性，不可能及时地把一些反映时代的内容收集进去。

新课程下的教材观认为教材不应成为教师教和学生学的“枷锁”和“桎梏者”，而应成为“跳板”和“促进者”。因此，走下神坛的教材不再是“神圣”不可侵犯的了，教师也应该由教材踏实的执行者自学地升格成教材的实践者，改进者和创造者。教师的义务不再是机械地照搬教材，而应该自觉地根据学生、教材、教学条件等实际情况，有机地整合各种教育资源，创造性地使用教材。

基于上述，因而我认为教师必须客观地认识教材，从学生的实际出发，对教材内容要有所选择，并进行科学地加工创新，从而决定课时内容，由此教师再展开教学。教学实践也证明：同样的教材内容，同样的学生基础，由于教师对教材内容的不同处理，教学效果也就不一样。因而，我试着从以下几个方面来很好地阐明我的观点：

张扬学生个性　情境教学

课标指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的主动和富有个性的过程。”

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，将激发学生对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。

案例《统计的初步知识》

我对教材进行了加工，把教材中统计路口车辆经过的情况换成了统计选票，使材料更接近学生的生活实际，也更具有可操作性。我先快速读选票来引发学生的认知冲突，使学生在问题和矛盾中亲历学习过程，这样的改变学生的体验更充分、感悟更深刻。教学过程也在师生、生生互动中自然而然地推进。当学生发现光靠一人的记录有困难时，就想到了分工合作，让他们感悟到了同伴合作共同解决问题的需要。通过组间交流，学生知道了收集数据可以用多种方法，但画“正”字的方法误差最小，具有自身的优越性。通过活动，不但使学生自觉地完成了方法择优，而且在不知不觉中感悟到了：当统计对象动态、无序呈现、稍纵即逝时用画“正”字的方法来统计最好。

这样处理就极大地激发起学生的学习兴趣，使学生对本来枯燥的数学产生一种亲切感和真实感。很好地调动了学生的学习积极性，沟通了数学与生活的联系。

应对即时生成    调整教学

荷兰著名学者弗赖登塔尔曾这样说过：教师的任务是为学生提供自由广阔的天地，听任各种不同思维、不同方法自由发展，决不可对内容作任何限制，更不应对其发现作任何预置的“圈套”。叶澜教授曾说：“课堂应是向求知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定的路线而没有激情的行程。”因此，我们教师要树立动态生成的正确观念，把握有利时机，运用有效策略充分将课堂中的随机事件转化为有效的教学素材。如今，教师除了在备课时要研究教材、研究学生、充分考虑多种教学预设应对外，在教学中，还必须根据学生的思维状况和课堂即时生状况，随时作出充满教育智慧的调整。

案例《角的度量》

我完全依照教材中的内容进行设计教学方案。在教学“角的度量”时，我让学生自主认识量角器的各部分组成后，就组织学生使出准备好的练习纸，让学生尝试测量一个锐角的大小。之后，在交流反馈后出现了下面一幕：

生1：我是这样量的，先用量角器上的0刻度线与角的一条边重合，再看另一条边对的是60度的刻度线，那么这个角就是60度；

生2：我和XXX的量法不一样，我用量角器上的20度刻度线与角的一条边重合，再看另一条边对着80度的刻度线，那么这个角就是80度。

师：刚才两位同学的量法可行吗？你们有什么意见和补充？

生3：我认为生2的量法是不对的。因为书上说，用量角器量角的度数时，应该先用零刻度线与角的一条边重合，生2没用到零刻度线，所以是不对的。

生4：生2的量法是不对的，而且量出的度数也是不对的。

生5：我认为生2的量法也是可行的，只是这个角应该是60度，我是这样算的，80—20=60度。

师：谁听明白了，你赞成他的想法吗？

（注：如果在课堂中没有出现生2的做法，我会在练习中提供这样的素材，再通过比较研究发现书本上的量法比较简便。）

在师生的交流中，学生惊喜地发现生2的测量方法也是可行的，但比起生1来说较复杂些。在这样的比较过程中，学生渐渐地明白了书本上的量法要简便。在这一过程中教师在课堂教学中时刻关注学生的思维过程，顺应学生的思路走，而不再是教师让腹稿牵着走。

课堂是自动生成的，这就注定课堂上总会或多或少出现一些“意外”。教师只有蹲下身来，以孩子的视角去看待问题，想孩子所想，吃深、吃透学情，才有可能最大限度地将课堂上的“意外”纳入到自己的教学预设中去，随时调整教学，打开广阔的学习空间。

分析教学对象   开放教学

建构主义理论认为，学习不是由教师向学生传递知识，而是学生主动建构自己知识的过程。学生并不是空着脑袋走进教室的，在日常生活中，在以往的学习中，他们或多或少已经积累了丰富的经验。而且，有些问题即使他们还没有接触过，没有现成的经验，但当问题一旦呈现在他们面前，他们往往可以基于相关的经验，依靠已有的认知能力，形成对问题的解释。因此，我认为课堂教学不能无视学生的原有经验，即使是一年级的学生，他们在学习新知识之前，已有了一定的生活经验和实践积累。

案例《年月日》

年月日的知识，学生多少知道一些，或者不全面，或者有偏差。针对实际学情，我并没有回避学生的学习基础。因此我在课的开始，就板书课题，然后大胆设问：“同学们，关于年月日你已经知道哪些知识？

生：一年有12个月；大月和小月；一年有365天；有些月份可能是30天、31天、28或29天……

师：你们能把这些知识整理一下吗？

学生尝试整理，然后反馈汇报。

师：关于年月日，你们还想知道哪些？

生：为什么每月的天数会不样？七、八两个月都是31天？二月份为什么是28或29天？……

师：小组里商量一下，根据你手头查得的一些资料或者自学书本，进行补充与质疑。

在学习过程中，我没有过多地顾虑学生的思维可能会打乱整节课的整体部署，而是主动出击，大胆地让学生说出“你已经知道了哪些知识”，先找准他们的学习起点，接头再让他们说说“还想知道什么”，找准学生已有知识的生长点，以期实施“自助餐”式的教学。学生在自主探索的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。

展现现实背景   问题教学

学生学习数学的过程是一个学习间接经验为主的特殊的认识过程，教师应尽可能将数学问题的现实背景展现出来，让学生经历“数学化”的过程，从中了解所学数学知识的现实背景，感知知识的发生过程，理解解决问题策略的形成过程，提高探索知识的能力。

案例《圆柱的认识》

在本课中，教材对于圆柱的高是这样阐述的“圆柱的高是指圆柱上下两个底面之间的距离”。但是，“圆柱的高”对于学生来说是一个比较抽象的概念。（如果让学生纯粹学书本上的知识，那么以后碰到生活实例中的变式就难理解了）因此，我在让学生理解圆柱的高时进行了这样的处理：

师：同学们，刚才我们认识了圆柱的高。那么在我们的日常生活中，圆柱的高还有其他的名字吗？学生的思维被激活了，他们联系自己的生活经验，提出了很多非常有价值的认识。

生：我家院子里的那口井是圆柱形的，井“深”就是高；一元硬币也是圆柱形的，它的“厚”就是高；我的铅笔是圆柱形的，它的“长”就是高……

这样一个枯燥乏味的知识点，经过老师的独具匠心的构思与引导，就出现了让人惊叹的精彩一瞬间。（以后问题解决时碰到“厚、深、长”就不难解决了）

案例《两步计算分数应用题》

“求一个数与它几（百）分之几的差（和）是多少”的应用题教材中是分先后两课时教学的。我考虑到学生的实际情况，把这两课时进行了合并，同时书本上的两道例题离学生的实际生活较远，因此，我拮取了生活实例来展开教学，且只有条件，没有问题。这样学生自己可以量力而为，做到因材施教。

出示信息：你想知道什么？

1、 我们学校参加鼓号队一共有21位同学，其中男生占3 7。

2、  一包乐事薯片净含量80克，现赠送10%。

教师根据学生的口答，有意的板书。

师：哪些问题我们可以直接计算？然后让学生进行分类，重点讲评两步计算。（引出课题）

这样，由于学生面临的是自己生活中的问题，学习材料有丰富的现实背景，每个孩子都能体会到数学离他们很近，能激发学生产生解决问题的意识，从而更积极地的投入到数学学习中去。

总之，教师从教教材，到用教材教，是一种观念和方法的转变；从用教材中的材料教，到选择设计合适的材料教，更是一种创造和发展。教师科学地处理教材使教材内容成为更易于课堂教学表达、有利于学生自主探索的教学材料，促使学生主动学习，和谐发展。

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开放的课堂 精彩的生成
浙江省桐乡市濮院小学 杨志杰
案例：

教学圆锥的体积一课，教师组织学生动手实验，让学生通过实验寻找圆锥的体积计算公式。在汇报时，出人意料地发生了这样一件事：

……

生：我们小组跟他们的做法都不一样。我们先将圆柱容器盛满水，然后将与它等底等高的圆锥放到圆柱里，再拿出来，我们发现水面下降了。通过测量，我们知道下降的水的高度正好是圆柱容器高的1/3。所以我们也得出圆锥的体积等于与他等底等高的圆柱体积的1/3。

生：（皱着眉头）我认为这样做实验得出的结果是不精确的。

生：（顾不得举手，直接站起来说）这样做实验是精确的。根据阿基米德定律，圆锥排除的水的体积就是这个圆锥的体积。

师：（惊喜）你真了不起，知道得这么多。关于“阿基米德定律”，你们到了初中会具体学习的。

生：（小声地说）他是在洗澡的时候想到的。

(他可是班里有名的调皮鬼。)

全班哄堂大笑。

师：（没有半点批评的意思，故作惊讶）是吗？你能跟大家说说他发现的经过吗？

生：（将阿基米德定律的发现过程比较详细地讲述给大家听，讲得八九不离十，而且绘声绘色，的确很不错，学生听得也是津津有味。）

师：谢谢你，你生动有趣的介绍丰富了大家的课外知识。同学们，我们是否该一起感谢他呀？

（学生都由衷地鼓起掌。）

生：可我还是觉得这样做实验的结果不精确。因为我们做实验用的容器是有一定厚度的，我将圆锥放入圆柱中，这个圆锥不可能完全浸没在水中，这样圆锥所排出的水的体积不就比圆锥的体积要小了吗？

学生有的陷入沉思，有的再次做起实验，相互讨论，发表各自的看法。

再次交流：

生：我也认为这样做实验的结果是不精确的。因为圆柱里盛的水的体积是是圆柱的容积，而圆锥所排出的水的体积是圆锥的体积。物体的容积和体积怎么能混为一谈呢？

生：对，一般物体的体积比容积要大。

师：说得有道理！这个误差问题怎么解决呢？

生：我认为，误差总是有的，但这点误差可以忽略不记吧。

生：可以像其他组那样，将圆锥容器里盛满水，再倒入圆柱容器里，或者将圆柱容器盛满水再倒入圆锥容器中。圆柱容器里面还是圆柱，圆锥容器里面也还是圆锥，而且它们是等底等高的。这样不就不会有容器壁带来的误差了吗？

生：我认为，如果把圆柱和圆锥容器的壁做得尽可能薄一点，这样圆柱及圆锥的体积与他们的容积就非常接近了，误差也就很小了。

思考：

新课程理念倡导下的教学过程是师生为实现教学任务和目的，围绕教学内容，共同参与，通过对话、沟通和合作活动，产生交互影响，以动态生成方式推进教学活动的过程，它是预设与生成的统一体。高质量的预设是教师发挥组织者作用的重要保证，它有利于教师从整体上把握教学过程，使教学能有序地展开，从而提高学生学习活动效率；创造性的生成是“学生为本”的体现，它有利于提高学生自主探索的积极性和创造性，使教学过程充满生命活力。有的时候教学生成的发展变化和教学预设是一致的，但更多时候，两者是有差异的，甚至是截然不同的，这反映出教学过程的复杂性和教学对象的差异性。当教学不再按照预设展开时，教师将面临严峻的考验和艰难的抉择。在教学实践中，我们常常可以看到，不少教师缺乏生成意识和及时捕捉、随机处理课堂新信息的能力。当新的问题出现时，教师为了教学设计的不被打乱和冲击，“果断”避开。这样的选择，也就把学生的创造性给抹杀了，在呼唤学生自主的学习探究的今天，教师却硬生生的在浇灭学生的火花，这无疑是与现在的教学改革方向相冲突的。

上述的“圆锥的体积”一课，展现在我们眼前的完全是另外一番情景。课堂上学生回答中的“阿基米德定律”及关于阿基米德发现阿基米德定律的故事，是教师在课前的教学预设中完全没考虑到的，由此引申出的容器的体积与容积之间的关系自然也在教学预设之外。但正因为教师对于课堂上生成的新问题，不是简单地加以肯定或否定的判断，更不是消极地回避，而是引导学生展开积极的讨论，学生才能在这样民主的研讨氛围中动手实验，大胆地发表自己的见解。试想，当调皮鬼插嘴时，如果没有教师对那个调皮鬼的宽容与褒奖；当学生对实验方法有争议时，如果没有教师给予学生充分的探究与争论的时间，怎会有后面的“国王的金王冠”的故事及精彩的“体积与容积”之争？正如华东师范大学吴亚萍教授所说的那样“互动生成的目的不是为了帮助学生扫除学习过程中的困难与障碍，形成对知识内涵的丰富认识和体验，更重要的是发展和提升学生的思维水平，并形成元认知意义上的学习习惯和思维方式。”

反思与升华

课堂教学需要教师的充分预设，因为这是课堂教学成功的保障，但不能让一成不变的“预设”成为走进新课程的绊脚石。

首先，预设是生成的基础。课前我们必须认真领会课标理念，钻研教材教法，确定教学目标。如孩子在学习这一知识之前，有些怎样小知识基础和生活经验的积累？孩子喜欢怎样的学习情景？学习这一内容，需要借助哪些教具与学具？学生可能提出什么样的问题？会碰到什么问题？教师该如何引导等等，这些都是需要事先考虑好的。只有这样，教师才能做到因势利导，有的放矢，及时捕捉学生的疑问、想法、创见等精彩瞬间，我们的课堂才能浪花闪耀，高潮迭起。这样的预设，让教师的主导作用和学生的主体作用得到有效发挥，让课堂教学效率不断提高。

其次，生成是预设的精彩。有的教师把课堂预设理解为就是写好教案，规定好程序，准备好问题；就是防止学生出现“始料未及”。而这一切对于学生能力的培养与提高是很不利的。新课程要求我们的课堂要关注学生学习的结果，更关注学习的过程，关注学习的水平，更要关注学生情感与态度的体验。课堂预设的目的不是为了约束学生思维“出格”，不是防止课堂发生“意外”，相反是为了更好地服务于学生的挑战与创新。课堂上学生思维不断跳跃，火花不断闪现，整个课堂洋溢出鲜活的生命力。

预设与生成又是相互联系的。预设使我们的课堂教学有章可循，生成使我们的课堂精彩纷呈。面对新课改，我们要在继承传统预设课堂的良好基础上，积极探索动态生成的方法和途径，做到预设与生成二者相辅相成，相得益彰。

教学过程是一项灵动的艺术，学生活跃的思维往往衍生出许多意想不到的问题，有些问题又恰恰是很好的教学资源，它能发人深思，引人争论，并将学生思维的深度与广度推向新的高度。让我们的课堂在智慧的预设与灵动生成中收获更多的精彩！

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生成，点燃课堂教学亮点
浙江省桐乡市濮院小学 杨志杰
案例：

多媒体出示梯形，我让学生说说：对于梯形，你们已经知道了什么？学生自由交流，尽情回想着前一天所学的知识，显然他们对于梯形有了较清晰的认识。

接着，我请学生拿出课前准备好的各种梯形，要求先独立思考再动手操作，利用手中的梯形，折一折、剪一剪、拼一拼，看看还能发现什么？

（设计的目的是让学生通过自由操作与联想，为随后推导梯形的面积计算公式打下基础，为实现数学知识的“再创造”作好铺垫。）

每位学生立刻动起手来，他们有的比画，有的对折，有的剪拼，想出一种后，又试着另一种方法，多数学生在尝试中都有所发现。在此基础上，我让学生把自己的发现在四人小组中进行交流，自己则穿梭于小组之间，倾听他们的意见，分享他们成功的喜悦。

然而在汇报时，一学生举手回答：“老师，我发现梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”。

（这下可打乱了我的计划，原本这个环节学生只要发现：用两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形；一个梯形可以分成两个三角形；把梯形上下对折，再沿折痕剪开后所得的两个小梯形，也能拼成一个平行四边形……现在学生才说了几种想法，就被这位同学下了结论。而且还有几位同学在窃窃私语：这我也知道。该怎么收拾场面呢？我边板书边思考着，犹豫了一会儿，决定还是将问题抛给学生吧！）

我问学生：“对于这位同学的发言，你们有不明白的地方要问吗？”

马上就有一部分同学举起了手：“请问为什么要把上底和下底加起来，再乘高除以2呢？”“你怎么知道梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2？”……

我紧接着说：“是啊，我们怎么来证明梯形的面积就等于上底加下底的和乘高除以2呢？能不能谈谈你的初步设想？” 我随手在黑板上写下“证明”两字。

生甲说：“可不可以像三角形那样，先拼成一个大的平行四边形，然后来推导？”

生乙说：“能不能像推导平行四边形面积公式那样，通过剪拼，将梯形也转化成已经学过的平面图形，然后再来推导？”

生丙说：“看看梯形的面积与已经学过的平面图形有什么联系，根据它们间的联系进行推导。”

……

（真不简单，之前学过的几种平面图形的面积推导方法，马上就用上了。）

我兴奋地说：“同学们，你们的设想很好，看它是否有价值，关键还在于它能不能经受住实验的验证。请四人小组合作，讨论交流，比比哪一小组探究得最愉快、最有效。”

学生开始合作动手操作、尝试转化，我则深入到每个小组中，听取意见，并对有困难的学生作必要的提示和启发。

（在巡视过程中，我发现大多数小组主要采用了将两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形或长方形，能够用多种方法完整推导出梯形面积计算公式的小组不多。而在我的课件中预设着近10种的方法，学生能想到吗？心里虽然有些着急，但还是希望等会儿交流时，能听到精彩的发言。）

不能再等了，我赶紧让全班进行交流：“不少小组已经成功地推导出了梯形的面积计算公式，请向大家展示你们的研究思路与成果。”

生丁说：“我们组将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上底加下底，平行四边形的高相当于梯形的高。而梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，平行四边形的面积 = 底×高，所以梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”。

“说得多好啊！还有哪些组也想到了这个方法？”

生戊说：“我们组将两个完全一样的直角梯形拼成长方形。也可以得到梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”。

生甲表示不同意：“老师，长方形是特殊的平行四边形，所以我认为这种方法与第一位同学说的方法是一样的。”

“你能把知识联系起来思考，很好！还有其他方法吗？

生丙说：“我们小组把梯形上下对折，然后将梯形分成两个小梯形，再拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形上、下底的和，平行四边形的高相当于梯形高的一半。所以梯形的面积＝（上底＋下底）×（高÷2）”。

“你们组很聪明，这种方法也很好！”我及时表扬，其他同学也向他们投去了敬佩的目光。“还有不同的方法吗？”

生乙说：“我们小组把梯形分成两个三角形，这两个三角形的面积分别为“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，合起来得到梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”。

“说得太好了！”我带头为他们组的精彩发言鼓掌。“其他组还有不同的方法吗？”

（而此时，已没有学生想发言了，他们都处于苦思冥想之中。10秒钟过去了，怎么办？如果继续让学生动脑筋想方法，有可能还处于如此尴尬的境地；如果把课前预设的与学生不同的另外几种推导过程告诉学生，那岂不是要把我的推导过程强加于学生。不如索性就此打住，就让他们掌握这几种推导方法吧，我想这样能更好地激发他们成功的学习体验和进一步学习的积极愿望。）

我激动地说：“同学们刚才能用不同的方法推导出梯形的面积计算公式，并能设法将新问题转化成已经学过的问题来解决，这本身就是一种创造。让我们继续创造吧！”

（看着学生们各个神采奕奕的样子，我知道我这样处理是对的。）

最后总结部分，我安排了学生回顾学习过程，总结学习方法。

“今天我们学习了什么新知识？现在你会比较两个梯形面积的大小吗？”“你是用什么方法推倒出梯形面积的计算公式的？”

学生踊跃发言。

“我是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”。

“我把梯形分割成两个三角形，……

……

“总之我们设法把梯形转化为已经会计算面积的图形，用不同的方法研究出了梯形面积的计算公式。”

学生的回答太精彩了，出乎我的意料，我兴奋地说：“这位同学总结得很好！转化的方法在今后的学习中还会经常用到。其实梯形面积计算公式的推导方法还有很多，老师再给同学们介绍几种。”接着我为学生演示了预设的几种方法，并请有兴趣的同学课下再研究研究。可喜的是，好几位同学已经开始“窃窃私语”地讨论开了……

反思：

“课堂应是向未知方向挺进的旅行，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”（叶澜语）它告诉我们：课堂上学生学习不是预约的，而是学生与教师、同伴 “思维碰撞、心灵沟通、情感融合” 下的 “动态生成”过程。在这一过程中，会有许多意外与惊喜。反思本课教学，谈几点不成熟的看法。

一、自主探究，让意外莅临课堂。

数学教学过程应该成为学生自主探究、合作交流的过程。而教师应根据学生掌握知识、技能的实际情况，精心设计一些有探索性的能揭示知识间内在联系的有价值的问题，把课本中的现成结论转变为学生可探索的对象，引导学生投入到探索与合作的学习活动之中，使学生在探索的过程中学习数学、理解数学。

首先，教师为学生营造和谐的学习氛围。

良好的环境和氛围可以增进教学民主，消除学生的紧张感，和谐的课堂氛围是传授知识的无声媒介，是开启智慧的无形钥匙。只有在民主和谐的氛围中学生才能张扬自己的个性，培养自己的信念，释放自己的潜能，因此教师要尽可能的营造出一种宽松、和谐的学习场景。在本课中，我努力维护学生的自尊，对学生在课堂中表现出的独到的思维方法，认真倾听，并及时给予情感上的积极评价。对于学生回答出现的错误，鼓励他再听一听别人的意见；当学生题目做错时，也不直接批评，而是采取婉转的方式告诉他，让他认真审题，仔细计算。只有在这样的课堂中，我们才能感受到课堂中“生命”的涌动和成长，也只有在这样的课堂生活过程中，学生才愿自由地伸展童真、畅所欲言，让学生在这样的环境中从容地发现问题，提出问题，才会出现课堂中的“意外”。

其次，教师给学生提供充足的思维空间。

传统的课堂教学以知识传授为中心，极大地限制了课堂，课堂上的内容都给定得死死的，教师被圈住，不敢放手给学生，学生被圈住，只能坐在那儿被动地学，被动地听，无法对喜欢的东西做出反应。新课标指导下的课堂教学，教师必须留给学生充足的思维空间，让学生积极主动地参与认知的全过程，而其中的认知活动应当是探索性的、具有发现或发明性质的。在教学过程中，如果老怕学生耽误时间或“出乱子”，偏向与标准答案，教师一路领着孩子的手，不舍得放开，那么学生的思维空间变得十分狭窄，自然思维就打不开，所有创造性的思维火花将泯灭在萌芽时期。所以，只有为学生提供了充分的思考空间，活动空间，才能激发他们主动参与到课堂学习中来，使他们的思维在一个广阔的空间里自由驰骋，也才能产生多种“意外”，促成“生成”。

再次，教师要鼓励学生猜测、质疑、畅想。

优化课堂教学，激活学生主体意识，必须鼓励学生质疑问难。在教学中，教师要允许学生有不同的观点和看法。对学生在学习中找到的，多样化的想法给予鼓励和肯定；允许学生发挥想象和幻想，甚至找自己的麻烦。这节课中，我从让学生“质疑”入手，引导他们进行验证，让学生在自主探索、合作交流中“释疑”，学生也在研究、验证、总结、反思的过程中建构了知识。另外，在教学中为了避免挫伤学生的自尊心或把学生的学习引入误区，我经常先听听学生的想法，延迟评价判断。一方面，尊重学生，鼓励学生发表自己的见解和认识；另一方面，也激起了学生强烈的探索欲望，使教学更具有生命的活力。给学生一片自由畅想的天地，学生的个体才能敢想、敢问、敢说，积极主动地参与教学过程，达到获得知识，体验情感，促进发展的目的。可见，敢于猜测，勇于怀疑，善于畅想，正是课堂意外的生长点。

二、把握生成，让意外演绎精彩。

学生作为一种活生生的力量，带着自己的经验、知识、思考、灵感、兴致参与课堂教学，并成为课堂教学不可分割的一部分，从而使课堂教学呈现出丰富性、复杂性和多变性。他们的行为、思想会在课堂中发生相互作用，生成一种全新的教学资源。在实际教学中，这种在课堂中生成的教学资源最具有教学价值。这种教学资源来自于课堂本身，具有鲜活性，是学生参与的结果，对于学生来说有着天然的联系和亲近感。这种资源对于学生来说，参与性强，感受深，比一般的教材资源更容易被学生接受和理解。因此，教师要想方设法地利用这种意外生成的教学资源，睿智地进行处理，冷静地思考，巧妙地捕捉其中的“亮点”资源，并灵活地调整教学进程，才会使课堂在不断的“生成”中绽放美丽，呈现精彩。

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数学课堂教学小组合作学习有效性
浙江省桐乡市濮院小学 杨志杰
小组合作学习的方式在小学数学课堂教学中方兴未艾，同时它也是新课程标准倡导的学习方式之一。但无需讳言，当前小组合作学习还存在一些不如人意的地方：有的小组活动流于形式，看似“热热闹闹”，其实是一种摆设；有的教师为急于完成教学进度，合作还未深入，就草草收兵；有些讨论的问题缺乏挑战性，不具备合作性；有的小组分工不明确，学生显得手忙脚乱，降低了合作的效果等等。



以上问题的症结所在实质就是如何提高“小组合作学习”的有效性问题，为此我在实践中进行了一些探索：



一、合理安排合作对象



小组合作学习主要是出于克服传统教学存在的弊端，将社会心理学的合作原理纳入教学之中，强调人际交往对于认知发展的促进功能。小组合作的目的是让每个小组成员都从中有所获。如果不作任何安排，任由几个小组成员自由发挥，那他们便会七嘴八舌，谁也不理会谁，整个合作过程如同一盘散沙，学生从合作中得不到任何的提高。为了避免这种现象的出现，在成立小组时给他们分好工显得十分重要。如：可将班上的学生按照组间同质、组内异质的原则分成几个学习小组，每组3~6人为宜，再给每个小组成员分好工：一名组长，负责组织讨论与合作；一名操作员，负责具体的操作；一名记录员，负责整理本组讨论或合作的成果；还有一名汇报员，负责将小组合作的情况在全班作出汇报。每个学生都各尽其责，每次合作对于他们来说都是充实而有效的。教师每次组织小组合作时，也轻松了，不用担心谁在小组里无事可做或“唯我独行”了。



各小组成员的分工不是一直不变的，在一定周期后，调换小组成员的角色，这次担任小组长的下次去担任汇报员，这次担任操作员的下次去搞记录，让每个学生对小组中的几个角色都了解，都能胜任，并明白这些工作都是缺一不可的。



二、熟练掌握合作技能



“没有规矩，不成方圆。”小组合作也不例外。一般情况下的小组讨论，学习能力强的学生未等其他学生发言，就把自己的意见说出来，这样一来，那些学困生相当于走了个形式，没有经过大脑思考便得到了现成的答案，结果，好的更好，差的更差。这时就需要教师事先作好安排，讲清合作规则，使学生掌握必要的合作技能：包括如何倾听别人的意见，如何表达自己的见解，如何纠正他人的错误，如何汲取他人的长处，如何归纳众人的意见等。因此，可在小组合作前这样规定：讨论前，小组成员先独立思考，把想法记下来，再由小组长安排，各个成员各自说出自己的想法，其他人倾听，然后讨论，形成集体的意见后由记录员将其整理出来。这样，每个人都有了思考的机会和时间。例如教学“4的加减法”，在分析为什么“3＋l=4”时，可安排一次小组讨论。我旁观了一个小组的合作：



组长：“为什么3＋l会等于4呢？我们每个人先想一下吧！”

约一分钟后。

组长：“你们想到了吗？”（其中有两个人点点头，一个人没说话，似乎还没什么思路。）“那么A（没说话的那个学生），你先说说你是怎么想的，好吗？”

A：“是不是因为3和1可以组成4，所以3＋l等于4呀！”

“对呀！老师上节课讲3的加减法就是这么讲的呀！”其他三个伙伴纷纷说，A的表情立刻舒展了许多。同时两个没有说过的组员表示自己有不同的想法。组长便请他们说。

其中一位学生说：“可以用摆小棒，原来有3根小棒，又拿来1根，那现在是几根？”组长连忙请操作员拿出小棒摆一摆，很快大家便理解了3＋l=4。

另外一位又补充说：“3比4小1，那3加上一个1不就是4了吗？”他的这个说法其他三位学生纷纷表示赞同，还直夸他聪明。

讨论结束，组长请记录员将讨论出的三种想法说一遍（算是整理）。



在全班交流时，他们小组派出的汇报员很流利地说出了三种想法，赢得全班同学热烈的掌声。这时，教师再讲解也是多余的了。尽管组织这样的小组讨论有时花的时间会长些，但这样很值，因为课堂是属于所有孩子的，教师应该为每一个孩子着想。



三、正确把握合作契机



合作理论认为：合作的价值就在于通过合作，实现学生间的优势互补。教师要合理选择合作的契机，因为不是什么内容都需要合作的，否则合作学习就失去了意义。因此，教师在备课时要深入研究教材，明确教材所要体现的新理念。合作学习的内容要有一定的挑战性，有一定探索和讨论的价值，要有一定的开放性。如引导学生合作讨论生活中哪些物体表面是长方形，为什么10厘米=1分米，301×2的积的十位上为什么一定要写0等等，就没有合作学习的必要。



另外，还要探究恰当的合作时机，如当个人操作无法完成时，学生个人思考、探索有困难，需要互相启发时，答案多样性时，问题涉及面大，学生回答不全面时，学生意见不一样需交流时，宜采用小组合作学习，让他们在组内冷静的思考，理智地分析。比如在学习笔算加法时，通过对几个学生的板演进行评价之后，在有了一定感性认识的基础上，小组内讨论“笔算加法应注意什么”。这时小组每个成员都会从不同的角度进行探讨交流，互相补充，让学生自己总结归纳出笔算加法的计算法则，这是学生自觉获得的知识，因此会记忆深刻。对于那些开放性的练习，在学生经过独立思考之后，再进行小组交流。如二年级上册第58页的第4题，可先让学生看图，然后问学生：“你能解决沙滩上一共有多少人这个问题吗？”先让学生独立思考，再把自己的想法讲给小组同学听，这时学生的解决方法有：3×4＋3，4×4－1，5×3。通过这种交流让学生了解不同的思维方法，互相促进，形成互动的学习氛围。再如学习了长度单位后，对物体的长度进行测量时，测量较长物体的长度一个人无法完成，这时，就可充分发挥小组合作学习的作用，让每个小组自主确定要测量的四种物体的长度，一人记录，两个人测量，还有一个人监督测量并汇报测量的长度，小组成员合作完成。让学生感受到与人合作的快乐。另一方面在课堂教学中，还要注意捕捉学生思维的撞击点开展小组讨论。如学习“角的初步认识”例1时，对于水管的弯头有的学生认为它是角，有的学生认为它是圆的不是角，对于这种情况，可让小组开展讨论“怎样认识水管的弯头的角”，通过讨论使学生真正理解角的概念。



四、科学运用评价机制



新课标指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感态度的形成和发展。增强小组合作学习的意识，在日常教学中有意识地强化“学习小组”的集体荣誉感。在小组活动期间，教师应关注学生在合作过程中热情是否高涨，思维是否活跃，交流是否投入,气氛是否融洽。教师要进行巡视，了解学生合作是否有一定的广度，合作学习是否取得预期的效果，对活动中出现的问题及时指导。比如说：小组活动开展得非常顺利时，教师应给予及时的表扬。小组活动出现问题时，教师应及时进行干预和指导。如有的学生参与不够积极，有的学生合作不够友好，有的学生发言时声音太大影响到了其他组的同学，还有的学生遇到和自己不同的观点就和别人争吵。这时教师就应给以具体指导，教他们如何与别人沟通：“你可以这样说，我与你的观点不同，我是这样想的……或者说我帮你补充一下……”为了培养学生友好合作的精神，在活动中教师可以有意安排一些针对性的训练，如在用小棒摆图形时，把给每个人的小棒合在一起，每组准备一份小棒，操作时教师注意观察每个人的表现，会发现有的小组的学生在争抢，这些小组在活动时不仅秩序乱而且任务完成得也慢，但是也有几个组表现得很好，任务完成得很快，这时教师就问：“为什么会出现这样的现象呢？” 让学生进行讨论，让表现好的小组说一说他们是怎样做的，从小培养学生与他人友好合作的品质。



对小组合作学习的情况进行评价时，把“不求人人成功，但求人人进步”作为教学所追求的一种境界，坚持只有小组团体成功，才能代表小组成员的个人成功，形成“组内成员合作，组间成员竞争”的新格局，使得整个评价的重心由鼓励个人竞争达标转向大家合作达标。使学生把个人的成功融入到团体的竞争中去，从而更加激发学生主动合作的热情，从而达到共同提高。对小组学习的成果、精彩的反馈汇报，教师要及时进行评价与鼓励。平时可以采取小组竞争，每课、每天、每周、每月评比，引入“基础分”（是指学生以往学习成绩的平均分）和“提高分”（是指学生测验分数超过基础分的程度），实行量化积分，充分激励小组合作学习的积极性，维持长久的小组合作激情。



五、充分发挥教师作用



从表面上看，小组合作学习的开展“压缩”了教师的空间，实际上是对教师提出了更高的要求、赋予了更大的责任。学生进行小组合作的时候，教师应该做些什么呢？我认为教师不是等待，不是观望，也不是去干其他事情，而是对各个小组的合作学习进行现场的观察和介入，为他们提供及时有效的指导。小组活动出现问题时，教师应及时进行干预和指导。对小组的任务还不清楚时，教师要再耐心地向学生说明；小组讨论的声音过大时，教师可以抽取小组中的一人做噪音监督员；小组讨论偏离主题或讨论一时受阻时，教师应及时发现，及时制止，或为小组讨论提供及时的点拨，使小组讨论顺利开展……教师深入到小组中去，了解学生合作的效果，讨论的焦点，认知的进程等等，从而灵活地调整下一个教学环节。



如在教学“图形的认识”时，安排学生讨论：生活中有哪些东西是我们学过的这几种形状的？（长方体、正方体、圆柱体、球）由于这个问题与生活接近，学生讨论得异常激烈。我也来到他们中间倾听。发现有几个小组在说到讲台桌上那个墨水盒时，都发生了争论，有的认为那是正方体的，有的则认为那是长方体的。我特意观察了一下那个墨水盒，原来，墨水盒的正面是正方形，侧面则是一个长方形，严格来讲它应是长方体。这个争论的出现，说明还有很大一部分孩子不能正确区别正方体和长方体。于是我立即决定将原定的下一个有趣的游戏环节取消，改为再一次深入讲解正方体和长方体的区别，其间运用让学生观察、触摸、比较等形式。最后学生们异口同声地说：“这墨水瓶是一个长方体！”教师及时从学生的讨论中去发现问题，及时调整教学环节，解决问题，让学生真正掌握知识，这才是教学的目的。



另外值得一提的是，在小组汇报时，教师应先将多年来的口头禅：“哪个同学愿意来说一说”改为“哪个小组愿意来说一说”，让各小组成员们明白：他们是一个集体，成员之间应团结协作，共同钻研。同时还可以尝试设一个小组的意见为靶子，让大家对他们的意见发表见解，那么在团体参与的争论中，学生就更容易发现差异，在思维的碰撞中，学生对问题的认识将会更加深刻。

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把握生成 驾驭课堂
浙江省桐乡市濮院小学 杨志杰
作为在教学第一线上的我，无论是上课还是听课，总会因为学生活跃的思维和丰富的想象使课堂变得无比精彩，但同时也会带来突发的无奈和尴尬。“老师，我觉得这样更好”“老师，为什么我这种方法不可以？”“老师，我发现书上错了。”……课堂上，面临着前所未有的挑战，课堂上，学生开始有自己的主见，不愿跟着老师设定的思路走。是将教案进行到底，还是灵活地顺着学生提出的有价值的问题前进？这是摆在每个老师面前的一道思考题。
【案例】《真分数、假分数》教学片段
下面是我教学“真分数、假分数”一课时意外生成的临场教学片段：
学生通过观察、比较、操作、，探索出了真分数、假分数的意义。黑板上有如下的板书：
真分数﹤1    假分数≥1
根据我的预设，接下来就是让学生简单地总结一下上面学习的内容，然后进入下一个教学环节：研究带分数。然而，意外就在此时出现了。
师：同学们，通过上面的学习，你有什么收获？
生1：我知道了真分数是分子小于分母的分数，并且真分数都小于1。
生2：我知道了假分数都大于或等于1，假分数的分子大于或者等于分母。
生3：还知道了所有的假分数都大于真分数。
生4：我认为真分数上身小，下身大，它们是真正的分数；而假分数上身大，下身小，名字中有一个假字，属于假冒的分数，它不是真正的分数。
这个非常形象又极具个性的发言，引起了全班同学的哄堂大笑。听到这个出乎意料的发言，当时我内心有点不满，因为它打乱了我的教学预设。但转念一想，这个发言中有很多可以利用的价值，于是我决定改变原先的教学程序，进行了下面的教学：
师：同学们，你们对生4的发言有什么要谈的意见吗？
生5：我赞同生4的看法，真分数是分数，假分数不是分数。
生6：我不同意。我认为真分数是分数，假分数也是分数。
真是针锋相对，大家纷纷举起了手，跃跃欲试，要谈自己的想法。我索性把课堂交给学生，要求小组讨论一下，然后派代表阐述讨论的结果和理由。几分钟后，各小组争相举手要求发言：
组1代表：我们认为假分数不是分数，因为分数的定义是“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数”，如5/4是把单位1平均分成4份，一共4份，怎么会表示出5份呢？因此，假分数不符合分数的定义，不是分数。
组2代表：（反驳组1）分数的定义说的是“表示这样的一份或几份的数”，“这样的”不是“其中的”，5/4把单位1平均分成4份，完全可以表示这样的5份。
组2另一代表：（先到黑板上画了一幅图，然后问组1），这个图表示几分之几？
组1代表2：应该用5/8表示。
组2代表2：应该用5/4表示。
组3代表：我认为：如果把一个圆看作单位1，应该用5/4表示；如果把两个圆看作单位1，应该用5/8表示，这位同学说得不清楚。
组4代表：我们经过讨论一直认为：真分数和假分数都是分数，只不过分数可以根据分子和分母的大小分成两类：一类是真分数，一类是假分数。……
教师在教学时，要善于捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种非预期性信息，随时把握课堂教学中闪动的亮点，把握促使课堂教学动态生成的切入点，灵活驾驭教学过程，推进教学过程在具体情境中的动态生成。这样的课堂才能构成师生、生生间的互动，获得预料不到的效果，才能真正形成焕发生命灵性和魅力的创造过程。
    生成资源指不是教师预先设计好，却在教学中产生的新的教学资源。教师生成出符合学习实际的新教案，才能引导学生进入发现问题--探索问题--解决问题的情境中来。在课堂上生成的目标是着眼于其自身内在需求，这样的目标更具诱惑力。

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数学课中的真实，淡淡中的精彩
浙江省桐乡市濮院小学 杨志杰
    曾有数学专家说：数学课堂因为真实而美丽。所以我们的课堂关注的是学生真切的感受，情绪的体验，数学学习的幸福感。或许真实的课堂中不一定学生能回答到老师所预设的问题上来，也不一定有热闹的讨论场面，然而老师的倾听是真实的，学生的问题是真实的，师生间的交流也是真实的。学生是学习的主人，课堂是他们的，每个生命的个体是真实，让个个生命都有一个真实展示的舞台。教育不是一种告诉，只有参与到学习的过程中去，学生才是有收获的。

一、真实中的数学生命
    每个学生都是带着一脸生动、一脸好奇、一脸灿烂，走进我们的课堂，但愿当他们走出课堂时脸上多了幸福，多了满足，多了探究，那该是我们所追求的。以往我们当教师的在习惯的轨道上奔跑惯了，心中最关注的是学生能做多少道题目，有怎样的难度，怎样的速度，满眼是分数，满脑是知识、技能，而恰恰忽略了人的本身。今天。我们关注孩子们成长过程中的每一个瞬间，精心守护孩子们，让每个孩子找到幸福感。给知识注入生命，把教学还原成为儿童的生命活动，在有限的课堂上，使学生的数学学习成为一种美妙的精神漫游，一段快乐的智性时光。为孩子创造足够的舒展生命的空间，从而使孩子们心中的梦想更清晰，更美妙，更奇特，更宏大。

    是呀，在孩子眼里，每个数字，每个符号，每种运算都是有生命的。当学生学了两步的运算顺序，先乘除后加减时，可有学生是这样理解的，乘、除的家住在底楼，而加、减的家住在二楼，老师来家访时，就先到底楼乘、除的家，再到两楼加、减的家。同学们一下子觉得数学原来也是很亲切的。

    在学习“0乘任何数都等于0”时，有个同学提出：0像炸药似的，按那儿那儿就完了，没有了就是0。下面同学一个劲地点头。学生更能接受同学的思维。

    在学习了面积单位时，学生又会把平方米称作大哥，平方分米叫二弟，平方厘米叫三弟。或许这类的比喻不是很恰当，也不够科学，但学生的眼里数学是有生命的，正因为数学有了生命才有趣，才有学习的愿望。高级单位、低级单位以及单位之间的换算，等等一系列的生硬的名称对他们来说，很是陌生而没有吸引力，更谈不上学习的热情。

二、真实中的数学情绪

    学生不是舞台上的玩偶，所以理想的课堂应是师生心灵交往的殿堂，在真诚地对话，他们的思想在相互撞击中升华，使生命在和谐中共振。所以，一踏进课堂教学，教师的眼里只有学生，要为学生40分钟的成长负责。应努力让这节课成为学生生命成长的一部分，从而融入他们的精神和血液；当他们在某个日子回想起这位教师的这节课时，仍有一丝不曾磨灭的触动。也许这样上课，会失败，但这才是与功利无关的真课堂！

    前段时间，在一个全市的公开课上，教学《8、7、6加几》的教学中，教师在教学时，一学生在对一题“8＋5＝？”的题目，在有同学回答了把“5”分成2与3，把2与8凑成10，再加3的方法，和把8分成3和5，5和5凑成10，再加3的方法两种后，却有同学提出，把8分成4和4，4加5先凑成9，再9加4等于13。在教师眼里这样的思考有点不可思议，下面许多同学也开始笑他，可老师略一迟疑后，还是请他来回答：听了这同学的想法，你就会明白，原来他们刚学了9加几的加法，所以对“9加4”的题目很是熟练，再说“9＋4＝13”就写在黑板上，拿来用就可以了，“10加3”与“9加4”一样一眼就可以看出来。得到老师的肯定学生的情绪很是高涨，但课堂上游离了老师预设，无法按预定的设计进行下去，可同学们所学习到的不仅是一种“凑十法”。

    同样是这节课的教学，老师出示的小鸟图，左边是一幅上有8只小鸟，右边的一幅有4只小鸟，问可以提什么样的问题？老师教学的内容是8加几的加法，可就一个同学提出：本来有8只鸟，还剩下4只，飞走了多少只？因为这同学的问题不是老师所希望得到的，所以老师也没听仔细，理解成是8只，飞走了4只，还剩多少只？然后自答一下，草草收场。对呀，老师本节课要教学的是加法，可这样的问题也完全可以提。可能这位老师的课堂在听课老师的眼里是完整的，成功的，可对这位同学来说，就不一样了。

三、真实中的个体成长

    本次课程改革强调学生个性，强调学生独特见解的发表，强调学生自主探究，自己摸索。这给聪明的，学业优秀的学生提供了很大的舞台和机会，但也会使许多一般、中等及以下的学生感到无所适从。所以面对有差异的的个体，实施有差异的要求，力求每个个体都能得到发展，都能感受学习数学的快乐。评，办公室天天有他的身影，其实对他，每个老师几乎都要绝望了。一次，我进教室去上课，发现他尽管衣服披在身上，可两手放得很端正，静静地坐在位置上，于是我好好地表扬了他一番，并鼓励他这节课不影响边上的同学。他很力地点了一下头，看得出来，他很是激动。这节课中，他有几次又不自觉东摇本晃一下，可只要碰上我的眼光，他就马上会意识到后停止。受此启发，我总是有意扩大他的闪光点加以鼓励，一段时间后，大家都感觉到小杰变了。

    课堂是学生的，学生的经历、体验才是我们课堂教学的全部。当学生回答错误时，我可能会替他解释成：你的回答有一定的道理，但没有听清老师的问题，学生体面地坐下了，接下来的时间，肯定会听得更认真，想得更全面。当学生答非所问，教师同学都没听明白时，我会让他再说说清楚，可吱唔半天也说不上时，学生或许根本没弄清要回答什么。我总想方设法给他个台阶下，噢，没把握吧，那就轻轻地说给老师听，老师走到了学生的座位边，低头倾听学生的解释，然后老师微笑着来到讲台前，说得有一定的道理，认真听下去，你就会明白了。

    鼓励就像阳光，没有它就不能发育成长。教师拥有的最大权力是能左右学生的激励手段。对学生多赞扬，少批评，多鼓励，少指责。让孩子们在数学学习里受到感召，得到鼓舞，看到希望。每个学生都是活泼泼的生命体，他们会幻想、想像、憧憬美好的事物，美好的未来，他们会蹦、会跳、会玩耍，会创造，花样翻新，异想天开；他们有主见，不顺从，勇负责，不苟同，凡此种种，构成了生机蓬勃，绚烂多彩的儿童世界。他们想，他们说，他们做，他们好奇，他们探究，这是他们的权利。

    我班的小杰同学，智力还可以，但是学习习惯很差，上课不仅自己不听，而且还影响周围的同学，遇到能回答的问题在下面乱叫，作业不会做要到别的同学哪里去抄，不让抄，就会哇哇大哭。为此，他听到总是批评，办公室天天有他的身影，其实对他，每个老师几乎都要绝望了。一次，我进教室去上课，发现他尽管衣服披在身上，可两手放得很端正，静静地坐在位置上，于是我好好地表扬了他一番，并鼓励他这节课不影响边上的同学。他很力地点了一下头，看得出来，他很是激动。这节课中，他有几次又不自觉东摇本晃一下，可只要碰上我的眼光，他就马上会意识到后停止。受此启发，我总是有意扩大他的闪光点加以鼓励，一段时间后，大家都感觉到小杰变了。

    课堂是学生的，学生的经历、体验才是我们课堂教学的全部。当学生回答错误时，我可能会替他解释成：你的回答有一定的道理，但没有听清老师的问题，学生体面地坐下了，接下来的时间，肯定会听得更认真，想得更全面。当学生答非所问，教师同学都没听明白时，我会让他再说说清楚，可吱唔半天也说不上时，学生或许根本没弄清要回答什么。我总想方设法给他个台阶下，噢，没把握吧，那就轻轻地说给老师听，老师走到了学生的座位边，低头倾听学生的解释，然后老师微笑着来到讲台前，说得有一定的道理，认真听下去，你就会明白了。

    鼓励就像阳光，没有它就不能发育成长。教师拥有的最大权力是能左右学生的激励手段。对学生多赞扬，少批评，多鼓励，少指责。让孩子们在数学学习里受到感召，得到鼓舞，看到希望。每个学生都是活泼泼的生命体，他们会幻想、想像、憧憬美好的事物，美好的未来，他们会蹦、会跳、会玩耍，会创造，花样翻新，异想天开；他们有主见，不顺从，勇负责，不苟同，凡此种种，构成了生机蓬勃，绚烂多彩的儿童世界。他们想，他们说，他们做，他们好奇，他们探究，这是他们的权利。

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关注学生的积极性是课堂的生命
浙江省桐乡市濮院小学 杨志杰
教学片段：
……
师：我们以前学过了加法、减法、乘法和除法，它们统称为四则运算。加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
师：接下来我们又要进行闯关游戏了，独立计算下列两道题：127＋308－246   36÷18×200。开始！

    学生们在自备本上独自解答，教师在黑板上解答。（2分钟后，先做完的学生坐不住了，左顾右盼、交头接耳，老师不得不提醒他们，明显看出遭受批评的学生活力大幅度地下降。）

师：（等所有学生都做完后）你们在自备本上解答时，教师也在黑板上解答。与我做的一致的有多少？
生：（绝大多数学生举手，气氛不如前）。
师：请同学们观察一下，这两道题有什么特点，按怎样的顺序进行计算？请将答案写在本子上。
生：（写完后，纷纷举起了手）。
师：有谁愿意朗读自己所写的答案？
生：（大多数都举手争抢着发表意见）。
生：第一题里只有第一级运算，第二题里只有第二级运算，它们都是从左往右依次计算。
师：（小结）很好，在一个算式里，只含有同一级运算，要按照从左往右的次序计算。
生：（对照小结语，修改自己的答案）。
……

教学反思：
    这是教学《整数四则混合运算》时的片段。在教学时试图通过“提问——思考——发现”的方式调动学生学习的积极性和创造性，营造学生高参与的课堂氛围。但从课堂实施效果来看，喜忧参半！

一、快节奏的课堂教学是引导学生高参与的基础

    我相信，一个人在一支慢吞吞的队伍里排队等候自己感兴趣的东西，他的心理感受只可能用“焦急、厌倦、沮丧”来形容。在我们的教学中，由于受“希望学生尽快掌握所学知识”的心理影响，教师往往更乐意将知识嚼得碎碎的喂给学生，期望学生都能体会到获得知识的欣喜，所以突破难点时总爱唠叨几句，练习中总愿意等最慢的一个学生也把题目做完，哪怕减缓上课节奏都在所不惜，美其名曰：以学生为本，却不知这正是消磨学生学习积极性的症结所在。美国“启发策略研究所”的研究表明：当老师在整堂课里快节奏地讲解授课内容时，学生们通常更能全身心地投入。

    教学是门永远带有遗憾的艺术。我们的课堂中应该以快节奏方式来维持一定的学生参与度，当我们感到学生参与程度在下降、学习活力在减弱、注意力在转移时，应尽快向下推进课程，让学生们感到课在不断地推进，总觉得有事要做、有问题要思考。老师讲解、问题解释和学生练习、答写只要有约一半的学生明白、完成就尽快变化，哪怕对反应相对迟缓的学生来说，我们也不能减慢速度去适应他们，而是用希望的力量和同伴高涨的学习积极性激励他们赶上教学的节奏。

    本片段中我根据学生已有的学习基础，粗略地解释了四则运算后，立即转入闯关游戏之中，此时学生的积极性被充分地调动，两道习题做得很快。但随即教师的处理减缓了上课的节奏，等所有同学都做完后才提问，反应快、不安分的学生就按奈不住“等待”，左顾右盼、交头接耳的现象自然而然就出现了，再加上老师的“提醒”，这部分学生的参与率和专注力就大打折扣，再让他们全身心地投入就很难了。

二、“提问——答写”是引导学生高参与的重要策略

    细细品味课堂上的提问和答问，我们不难发现它关注更多地还是个体与个体之间的交流，体验快乐变成了反应灵敏、成绩优异者的专利，思考不成熟和反应迟缓者得到的永远是“你再好好想想！”“你怎么连这个问题也不会。”很多学生就在这种循环往复地提问与答问中磨灭了举手回答问题的冲动，选择了消极坐等，课堂上的“听众”越来越多。我们经常听到这样的抱怨：年级升得越高，举手回答问题的人越少！其实并不是他们不愿“再好好想想”，也不是他们真的“连这个问题都不会”，而是在问与答的过程中，他们得不到仔细思考、判断的时间和空间。本片段中教师一改以往常用的“提问——答问”，采用“提问——答写”策略，它就是让所有的学生解答老师提出的问题，并快速写下自己的答案。答写为所有学生提供独立思考问题的时间，同时促使所有学生都去认真地思考。当大多数学生写完答案，老师问“有谁愿意朗读自己所写的答案？”时，由于前面每一个学生都有了各自的“产品”，举手自然也就踊跃了。我们应该清醒地认识到，不能将答写的重点由激活学生思维偏向检查答案的正确与否，避免给反应迟钝的学生过大的压力，造成关注老师脸色比思考问题多的局面，这对提高学生的课堂参与程度是远远不够的。