小学数学教学随笔、案例分析集锦

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“到底选哪种铅笔”
安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲
简单的小数加减法是人教版三下的一个知识点，教学时，为了帮助学生在具体的情境中感受小数加、减法的作用，经历知识的形成过程，并学会计算。我利用教材中的主题图引入新知，先让学生发现问题，解决问题，最后提出问题，巩固新知，可教学中的一幕让我颇有感触。

[片断]：

……

师：从这幅图中你有没有发现问题？

生：买一个卷笔刀和一枝铅笔，要多少钱？

师：你能解决这个问题吗？

生：这里有两只铅笔到底是哪只铅笔呀？

师：你愿意选哪枝就算哪枝？

生：我选带橡皮的。

生：我选没有橡皮的。

生：不对，应该是不带橡皮的。

生：是的，她给了两元，还找回六角钱。

生：6角+8角=1元4角，2元-1元4角=6角。

生：应该是选不带橡皮的。

……

[反思]：

简单的小数加减法，是一个比较简单的知识点，主要是通过学习让学生学会最简单的小数加减法的基础的知识，初步感知小数加减法与整数加减法的关系，教学时我正是从此入手，将教学的重心放在这一块，情境只不过是我引入新课的一个手段，一个“引子”，备课时，只是想到了利用这一情境引出问题，至于其中的内容，我只是了解了大概的内容，发现可以提出各种用加、减法解决的问题，至于里面的详细信息，我真的没有仔细看过、考虑过。当学生提出问题“到底选的是哪一种铅笔时”，我一下子蒙住了，回头一瞧，真的有两种铅笔，买的是哪一枝，我当时由于没有全面看图，一时真的无法确定，只好让学生自由选择，意在通过这样的形式让学生用多种方法解决同一个问题，并巧好妙处理这一问题，达到一举两得的效果。可课堂上学生的发现实在是令我刮目相看。由此也让我想到了一些问题：

一、用实、用活情境

新教材每一个单元，甚至每一小节内容前面都有情境图或插图，形式多样，内容丰富，用好这些图，可以对整个课堂教学起到画龙点睛的作用，如果处理不当，效果明显要打折扣。考虑到多方面的原因，一般的常规课，我都尽量简化它，特别是这学期教学时间短，许多时候它都成为引入新课的“引子”，用掉即扔（比如今天这节课）。现在看来这种做法也是教学资源的浪费，。比如今天的课例中的情境图，课后仔细研究了一番，发现它的作用真不少，比如说：引出问题，多种方法解决问题，通过提出问题巩固新知，也就是说如果运用得当，整节课都可以以此做文章展开，知识含量是极其丰富的。

二、善待学生的提问

每次学生提出问题，特别是教师一时无法解决的问题，处理方式都是又将问题甩给学生，就像是政府机关踢皮球的工作作风一样，表面上是教师课堂教学充满机智，实质上是教师不尊重学生，如：在课中学生提到的问题，当时我真的无法解决，但作为教师的我又不能承认自身的失误与草率，只好将问题又抛给学生，让学生自己去解决，在课堂上这无疑是一种比较妥当的处理方式。不过，如果现在让我回到课堂处理这一问题，我会直面学生的提问：到底选哪一枝？请你仔细观察整幅图，确定小姑娘的选择。这样一来，学生就不会被教师所误导，从而思维也会沿着正确的方向发展。

纵观以上两个问题，其症结都出在课前教师对教材的把握，没有完全参透教材的主旨。出现在这种情况的原因是课前认为教学内容太简单的，没必要深究教材，看来通过今天的教训，这一观点应该受到冲击，应该以严肃认真的态度对待每一节教材，吃透它，用活它，教学才能奕奕生辉。

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把握课堂，成就精彩
安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲
每天都要面对课堂，面对同样的学生，时间久了，有时会认为自己在从事着重复的工作，抱着这样的想法，每节课都觉得很平淡，发现不了学生、课堂上闪光点。可是如果换一个角度，心态、方法做一变换，课堂上时时都会有精彩生成，教师，也就成了精彩的创造者、发现者。

[片断]：

探索平行四边形角的特点。

生：我量出这个平行四边形的四个角都是70度。

生：怎么可能，这里面有两个钝角，它肯定比直角大。

生：我知道她看错了度数，应该看外圈的度数，她却看了内圈。

生：那两个钝角应该是110度。

师：为什么？

生：110度和70度是在一起的，不是70就是110。

师：你真会想像。

师：通过测量平行四边形四个角的度数，你有什么发现？

生：有两个锐角，两个钝角。

生：两个锐角相等，两个钝角也相等。

师：两个相等的角处在什么位置？

生：一个上，一个下。

生：左边的角和右边的角相等。

师：是不是相对的？其实像这样的角叫对顶角。

生：对顶角相等。

师：这个平行四边形的对顶角相等，其它平行四边形呢？

（学生赶紧从书上找平行四边形验证）

生：我量了两个平行四边形，它们的对顶角都相等。

生：我量的也是。

生：平行四边形的对顶角都相等。

师：如果要你量平行四边形角的度数，你量几次。

生：两次。

生：一次。

（这时，教室里的学生在不停的争执，有的认为要量两次，有的认为要量一次。）

师：请你们说出想法好吗？

生：我量出其中一个角，就知道它的对顶角的度数，再量一次就行了。

生：如果你量一次，只能知道两个角的度数，还有两个角呢？

生：我认为只要量一次，因为我们昨天就知道四边形的内角和是360度，用360减去量出的两个角的度数，在除以2就是另外一个角的度数。

生：太麻烦了，平行四边形有两个相等的锐角，两个相等的钝角，用360除以2就是一个锐角和一个钝角的和，是180度。

生：平行四边形的一个锐角加一个钝角就是180度。直接用180减量出角的度数就知道每个角的度数了。

（随后，我随意出示了几个平行四边形，学生根据这一点，一下子就计算出了每个角的度数。）

师：现在给你一个平行四边形，你认为要量几次？

生：一次。

……

[反思]：

课堂上时间都有精彩生成，只要教师善于把握，精彩就在身边。

捕捉精彩的一瞬，成就精彩的课堂。

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是谁惹火了你
安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲
[案例]：

教室里静悄悄的，孩子们正低头写着课堂作业，我按座位顺序轮流检查学生作业订正情况，不时地指出其中的错误，指导孩子们正确订正。转着转着，我走到了小挺的身边，这孩子大粗心了，居然将7-5算成3，看到这样的错误，我半开玩笑地说：小挺，你长大读四年级了， 7-5也长大了。其他正在写作业的孩子听我这么一说，个个都笑起来，边笑边说：7-5怎么等于3，一年级的小朋友都会算了，小挺，你要到一年级进修去了（课堂上孩子们粗心犯了错误，我经常和他们这样开玩笑）。为了不影响其他同学写作业，我马上制止了他们：笑什么？你就没有犯过这种错误。说完，我转身走向另一个学生。谁知，小挺火了，大声吼道：笑——笑——笑什么？我回头一看：此时的小挺，全然没有了平时孩子似的天真样，此时的他，脸红脖子粗的，恨不得将人吃下去，谁看到都会吓一跳。可孩子们毕竟不懂事，没有被吓着，纷纷指责他过于激动。为了能让他冷静下来，我立马制止了其他孩子，站在那儿看了他几分钟，离开他，他看到没人理睬，火气也慢慢小了，就自己订正作业，然后拿给我检查，我当时并没有理他，教室里又恢复了平静。在剩下的几分钟里，他独自一人写着作业，一直到下课，又走到我身边，拿作业给我检查，这次，我没有让他失望。

放学后，我把他叫到身边：老师为什么要把你留下？听到我的问话，他的眼泪哗哗地流下来，说：老师，我错了。看到这样的孩子，我真的不忍心指责，也学起陶行知老先生的教育方式和他交流起来：你能留下来，我真高兴，看到你流眼泪，我也很难过，你是一个很要面子的人，我不该在同学面前和你开玩笑；你能向我道歉，说明你真是一个懂事的好孩子，不过我提醒你，以后千万不能太激动。孩子毕竟是孩子，擦干眼泪，笑着跑走了。

[反思]：

这个孩子，平时挺机灵的，与同学老师相处的都还不错，但有时也会出现磨擦，一旦有了矛盾，处理的不恰当，就会犟得像头牛，过去，曾经在课堂上和同学发生矛盾，教师处理，他居然和老师干起来，闹得一发不可收拾，最后只好叫来班主任，在班主任的威慑下，他不得不有所收敛。

面批作业中，面对学生出现的错误，我经常采取开玩笑的方式来解决，这样一方面可以缓解学生的紧张情绪，另一方面也为善意地提醒他们今后尽量少犯一些低级的错误。和这班孩子相处的几年里，我会不时地用这样的方式和他们交流，他们中的大部分已经习惯了这样的教育方式，孩子们也和我特别亲近，从来也没有发生过冲突。可是今天意想不到的事情还是发生了，在一定程度上给学生造成了伤害。

回顾今天的冲突，引起小挺发火的原因有二：一、我不该在同学面前指出他的错误；二、班上的同学不应该嘲笑他。从这一点出发，可以看出这是一个自尊心特强的孩子，每个自尊心强的人都小心地呵护着自己的自尊，不能有一点伤害。一旦发现受到损害，就会用其它方式极力地维护着自己的自尊，但往往在这一过程中又会受到更大的伤害。

可是看到这个“好怒”的孩子，我也有点为他担忧，人生的路是漫长的，在人的一生中，不可能一帆风顺，磕磕碰碰是难免的。对于一个孩子，面对如此激动的场面，老师、同学都可以包融，特别是孩子，瞬间就会忘记，过后还是好朋友。但今后走上社会，如果还是如此易怒的个性，怎能与家人、同事、朋友相处、沟通？

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感悟“教育均衡”
安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲
每到新的学年，中心小学的各个教学班都要新增不少生源，特别是中、高年级要集中全镇大部分村小、及教学点的学生，这种中、高年级集中办学方式在农村乡镇是一个普遍现象，特别是现今计划生育抓得好，生源少，这种办学方式可以更好地优化化教学资源，体现教育的均衡性。

可这件好事却让中心小学的教师非常头痛，关键原因还是村小的教学质量差，并班后这部分学生的管理难度大。就拿这两天并到我班的7个学生来说吧：开学第一天，感觉到自己还没有进入到教学的状态，学生似乎也还没有从假期不回过神来，于是就找来上学期的试卷让学生订正。在发放试卷的过程中，我也浏览了一下刚转来的学生的成绩：最高分70分，最低分31分，平均分不足50分，比我班原来的平均成绩少了十几分，简直不可思议。

可经过两天的接触，和他们课堂上的表现，我发现这7个学生中除了两个学生学习新知识慢一点外，其他几个能完全跟上班上中等学生的水平，特别是有几个课堂上特别投入，如此表现，不可能学不好呀，这又会是什么原因造成的呢？

其一，村小的师资力量相对薄弱。

村小地理位置相对比较偏，一般的教师都不愿意去，即使勉强派去任教，教师也是走马灯似的更换，而能在哪里留下来的，大多数都是土生土长的当地人，这部分人一般都是民师出生，文化水平低，缺乏专业素养。民师是上个世纪七十年代末的产物，这部分教师年龄偏大，有些是教师甚至是父子两代人的老师，虽然时代不同，但这些老教师还是秉承着过去的一本书、一支粉笔，一张嘴的教学方式。如今的教学相比几十年来年前已经发生了翻天覆地的变化，但他们所沿用的还是过去的老一套。

其二，教师缺乏敬业精神。

过去有句俗话：生姜还是老的辣，可在教育教学活动中，可能并不是这么回事，一部分老教师感觉到自己的教育生涯已成定数，没有什么看好的前景，特别是大多数职称、工资都已达到了最高点，没有变动的可能。特别是有些的年龄不太大的老师（50岁左右），通过各种关系早在几年前就病退在家，而学校为了照顾他们的利益，并没有上报，他们依然享受着高工资、高职称，这些教师的作为及学校的管理方式，让其他的同龄老师产生了攀比心理，影响到了他们的工作态度与工作质量。因此工作起来只能是做一天和尚撞一天钟，这种工作态度，教学效果可想而知。

面对这些，作为一名有良知的教师，只能为这些孩子惋惜，如果他们不是属于村小，而是早在三年前能就读于中心小学，且不说他们其它能力的发展会有多强，但最少在基础知识这块一定会比现在扎实。

为了避免这种现象的发生，体现教育的公平，如今在农村小学已经开始实行寄宿制，这一点对提高教学质量有一定的帮助，但由于学生小，生活自理能力差，学校管理的难度大。另外，有些中心小学的办学条件也相当的差，在一定的程度上阻碍了寄宿制的发展。要想改变这种现状，只有大力发展寄宿制，改善中心小学的办学条件。促进学校间教育的均衡发展。

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我 发 火 了
安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲
这段时间一直在教学运算定律，按理说上周就应该结束本单元的课程，可就在最后的复习、综合应用阶段，发现有些学生仍然把握不清。于是，只得又补充了一些综合练习题，试图在学生掌握的更加熟练些，可几天过去了，情况似乎没有发生多大的改观，前些天做错的，现在依然是错的，前些天不会做的，现在依然不会做，前些天搞混的，现在依然混淆不清。一句话，也就是经过几天的综合练习后我和学生又回到的原点。

根据每天作业的反馈及课堂练习中出现的问题，主要有以下几个方面：一、乘法分配律和乘法结合律混淆不清，如：25*36=25*4+25*9，32*125*25=4*25+8*125；二、减法的运算定律理解不透彻，存在着滥用现象，如：。672-36+64=672-（36+64）；三、不会灵活运用除法的运算定律，如：540/36=540/30/6或540/6*6；四、综合运用时，滥用定律，这类现象在加减法混合运算中经常碰到，如：156+78+44-198=156+44+198-78。

以上的错误，并不是个别现象，并且有些学生是再三出现同样的错误，面对这些问题，每出现一次，我都要列举同类的题目进行分析帮助学生理解。比如：25*36=25*4+25*9，学生在分析时，就提出这样的问题：25*36表示的是36个25，而后一个算式表示的是4个25加9个25，是13个25，两个算式的结果不相乘，不能用等号连接。学生出现这种错误的原因是受乘法分配律的影响，可就在其他同学分析过后，又有学生列出了这样的算式：25*36=25*4*25*9，仔细分析，他还是受乘法分配律的迁移，将乘法对加法的分配律用在了乘法对乘法上。其它类型的错误也都比比皆是，每一种错误，今天分析过后，一些有错误的同学在别人的提醒下，可以独立完成订正，可到了第二天，错误依旧，如此反复，弄得我心情坏透了，一些学生也跟着遭殃。

就在今天中午，又有同学出现了第一种错误，到今天此，这类题目我已经在上周四、本周一、本周二三次讲解，居然又有不少学生出现了一模一样的错误，我的气都不打一处了，狠狠惩罚了他们一顿，搞的教室里气氛紧张，我也气得发紫，逼着他们自己订正、重写，最后他们用了差不多半小时才完成了两道题的订正。

我也不知道这一单元，出现这些错误是不是个别现象，或许是我的教学出现了问题，我一直在想这个问题。就在前一阶段的逐一学习定律阶段，学生并没有出现在不理解的现象，绝大部分学生都能当堂运用所学的内容进行简便计算，为了防止学生遗忘，每教学一个新的内容，都要及时复习前一定律，并在教学过程中加强比较，使学生能较清楚地掌握他们之间的异同，为后面的运用打下伏笔，可尽管努力了，效果还是不近人意，弄得我都有点心灰意冷。

其实，我并不是特别在意学生的错误，我一直坚信，错误也是一种资源，可如果接二连三的出错，不得不让我怀疑起这一“资源”，怀疑起孩子们的听课效率，为什么会出现上课讲，下课错的问题呢？难道是学生没有理解，还是分析的不到位，间或是学生根本就不在意自己的错误。对于绝大部分学生来说后者的可能性更大一些，这一可能使我又不得不怀疑起学生听课的效率，现在有好多孩子都存在这种现象，他们认为一个新的内容，他投不投入关系不大，他们在乎的只是结果，至于过程，和我没有多大关系，如此以冷漠的心对待学习，我真有点害怕。

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由面积概念的教学想到的
安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲
三年级学生在认识面积的概念前已经学过长度单位和周长的计算。过去在教学面积这一知识内容时，发现学生经常混淆这些概念。吸取过去教学的教训，今天在教学面积和面积单位时，我有意避开了长度单位和周长的有关内容，并且为了帮助学生深入掌握后一部分内容，在教学前，我预定了两个课时学习面积和面积单位，将长度单位与面积单位的比较放在了第三课时，如此安排，只是为了让学生在学习中少受迁移的影响，可往往事与愿违。

教学中有两个环节，教学中出现了一些不和谐的音符，使学生的学习受到了不小的影响。

环节一：当学生发现两个长方形A（长9厘米，宽2厘米）、B（长6厘米，宽3厘米）无法用重叠法比较它们的面积大小时，怎么比较呢？学生在讨论后发现可以借助学具来帮忙，可就在大家用不同大小的学具测量时，我发现了一些现象，有几个组的同学因为课前准备的学具不够，居然拿出尺子，量出这两个长方形的长与宽并计算出了它们的周长分别是22厘米、18厘米，得出A＞B。

环节二：当学生发现有统一面积单位的必要性时，我提出了一个问题：面积单位有哪些？不知道是受前面教学的影响还是受定势思维的影响，有不少学生指出面积单位有厘米、分米、米。

以上出现的这些问题虽然学生都能通过交流得以解决，但我一直很当心，关于面积和周长、面积单位与长度单位的差异，有学生今后肯定会混淆不清，其实在数学的教学过程中，经常会出现这样的矛盾，如在教学分数的初步认识时，教学完同分母分数的大小比较方法后，可以说学生掌握得都不错，但一旦教学完同分子分数的大小比较后，有一些学生开始有些糊涂了，特别是将二者混在一起，犯糊涂的学生更多了，为什么在教学中会出现如此现象呢？

反思自己的教学过程、学生的学习过程，造成这一现象出现的原因可能是知识的迁移对学生学习的影响，在教学中知识迁移有时是学生学习的得力助手，可有时却又会阻碍学生的学习，特别是后一方面，如何克服，看来有意避开的方式并不可取，用什么方式才能变阻力为动力呢？如果换一种角度去思考，说不定这正是有用的教学资源，利用这一生成的资源，让学生通过辩论、交流，说不定反而会促进学生对知识的掌握。

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负迁移，你能离孩子远点吗？
安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲
刚教学完除数是两位数的除法，为了了解学生的整体学习情况，我进行了一次小测验，通过测验发现大部分学生基础知识掌握的都不错，特别是计算，班上学生整体的计算水平还不错，计算错误很少，但在批阅试卷的过程中，有两个学生的情况引起了我的注意，计算部分的24分，只对了一、二题，是粗心，还是不会？当时，边批阅试卷我就在想，计算应该都会做，因为平时他们的作业我都一个个过关，只是有几个学生试商的速度慢些而已。

为了能了解这两个学生的真实学习情况，我专门找来这两个孩子来我身边订正，可这次订正真的让我发现了问题，原来他们俩商是二位数的都会做，而商是一位数的全都不知该怎么办，我只好重新教他们算，让他们比较二者的区别，半节课的时间过去了，两个学生似乎都懂了，我以为没有问题了，也就放心了。虽然是有点放心，但心还是放不下，今天早晨，我又叫来了这两个孩子，随手出了几道计算题，这里面有商是二位数的，也有商是一位数的，可接连出了几道题，发现他们俩只对了一题，速度特别慢，连最起码的试商基本都不会，这是怎么啦？在前一段时间的学习中，我几乎每天都要检查他们的作业，他们也曾经在我身边做过作业，当时他们只是速度慢一些，但计算方法还是会的，这是怎么啦？

课余和同事闲聊，聊到了这一话题，同事告诉我，可能是负迁移对他们的影响，这一句话提醒了我。这两个孩子，当初学习由商是一位数的除法过渡到商是二位数的除法后，我就发现前者他们就有点把不准，老是出错，但经过几次辅导以后，情况有了些好转，因为考虑到商是一位数的计算比较简单，又是基础性的知识，前期的教学已经非常扎实，后一阶段就没有强化训练，谁知问题就出现了。

对于大部分部分学生来说，出现这种负迁移的可能性很少，但这是两个特殊的孩子：一个接受能力很差，每一个知识点都要反复炒好几遍才能掌握简单的基础知识；另一个上课从来就没有办法让自己停下来，一旦停下来就可能会进医院。面对这样的群体，避免负迁移对他们影响的最好方法只有让他们在每一个知识点上都要反复训练，形成技能，再利用迁移学习稍深一些的内容，又通过不断训练，形成技能，长此以往。可这样一方面会增强他们学习的负担，使他们的学习压力更大，另一方面他们自己的学习时间不允许教师这样做，这样做势必影响他们其它知识和学科的学习。

面对他们俩学习中出现的问题，我真的束手无策，唯一的方法只能重新再炒一遍，我别无选择，只希望可恶的负迁移离他们远远的！