数学老师学习读书笔记 学习《与推理有关的数学思想》思考

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推理分为演绎推理和合情推理。演绎推理与合情推理的区别在于当前提为真时，演绎推理的结论必然为真，合情推理的结论可能为真也可能为假。

归纳推理是依据一类事物中部分对象的相同性质推出该类事物都具有这种性质的一般性结论的推理方法。在案例“9加几算式中的规律”中，通过写出凑十法的计算过程，找出得数的个位数比第二个加数少1的规律，通过学生交流汇报并对此规律进行归纳总结。但在本节课的教学中，我只注重了凑十法，通过今天的学习，认识到本节课是培养学生归纳整理的好时机，下次有机会一定把归纳思想渗透进课堂。

类比是在比较基础上进行的推理，依据两类事物的相似性，用一类事物的性质去推测另一类事物也具有该性质，这是发现数学新问题和获得新知识的重要方法。在学习新知识时，适当复习旧知，有意的引导学生联系旧知，尝试用我们学过的方法来解决新问题。在教学中，我们也有意的让学生进行知识的迁移，但有些时候缺少了猜想、验证的过程，以后应在这一方面继续加强，逐步培养学生发现、探索、实践的能力。

演绎推理是从一般到特殊的推理，它是数学学习与研究中常见的思考途径，是认识和证明数学本质规律的过程。演绎推理的一般模式是大前提——已知的一般原理；小前提——所研究的特殊情况；结论——据一般原理，对特殊情况做出的判断。例如,所有的长方形都是平行四边形,所有的正方形都是长方形,所以,所有的正方形都是平行四边形。在小学阶段，为培养学生的演绎推理能力，应让学生找准大前提和小前提。

转化思想是将需要解决的问题转化为能够解决或比较容易解决的问题，使问题最终得到解决。数学具有很强的抽象性，在低年级的教学中，要考虑学生思维发现的特点，将比较抽象的问题转化为操作或直观的问题，使问题得到解决，在教授进位加时，通过计数器直观地感受满十进一。经过不断地抽象、直观、抽象的训练，使学生的抽象思维能力逐步提高。

通过今天的学习对以上几种与推理有关的数学思想有了清晰的认识，希望通过后续的学习，明白如何培养与推理有关的数学思想。

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学习《与推理有关的数学思想》思考（一）

                                    金水区经三路小学  周怡