教学随笔 由错题引发的思考——分析简便运算错误的原因及其对策

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最近在做作业时，学生常常出现简便计算错误。不管是分数计算，整数计算，小数计算还是解方程中，都出现这样那样的错误，归根结底，还是学生的简便运算没学好。他们不能合理运用我们学过的运算定律，特别是乘法的分配律，学生简直是云里雾里，不知何时该用，何时不该用。思来想去，造成现在的局面，说起原因还是不外乎以下几个方面：

一 教材方面。

学生进行简便计算的依据是运算性质和运算律。教材对此知识点讲解并不集中，比较分散，有的是在某个习题中渗透规律，有的则是通过迁移类推来解决。因此，给学生深入理解运算定律和运算性质造成了一定的困难，学生的理解未达到一定的程度，自然就不能灵活自如地运用。并且，在练习的编排中，简便运算的题目中多数都有明确的提示，这样的提示无形中大大降低了学生自觉简便计算的意识.

二、学生方面。

1学生运用定律意识不强。

学生因为年龄小，数学知识相对单一，所以难以自觉地运用所学知识去解决实际问题。另外，关于简便计算，学生往往把它作为计算的要求。如果题目中没有明确的要求“用简便方法计算”或“能简便的用简便方法计算”，大多数学生一般是不会从计算简便的角度去思考如何计算的。

2 学生的数感很薄弱。

数感是一种基本数学素养，是学生理解数和运用数进行有效运算的能力，也是自觉地运用数学的思考方法对具体问题进行分析处理的能力。我们的学生对简便计算特征不是非常明显的四则混合运算时，还不能敏锐地发现数与数之间的关系，无法灵活地变式从而使计算简便。

3学生没有良好的解题习惯。

    在计算时，很多学生往往提起笔就开始计算，不注意观察据之间的关系，不去分析算法之间的联系，不比对计算结果是否合理。正是学生这样盲目解题，导致学生自觉难以发现数据的特点，本可以简便运算的题目也就不去简便计算了。

三 教师方面。

由于教师处理教材时教学的疏忽，没有启发学生思考“这样计算与以往有什么不同”、“有什么优势”等。在教学中一笔带过，没作细化处理。因而导致学生在做题时依葫芦画瓢，照样子计算，没有弄清楚过程的来龙去脉，于是就没办法在实际问题自如运用这些运算法律。教师的重视不足。

那么，我们教师在平时的教学中该怎样补救呢？如何解决此类问题呢？让学生能顺利接受和主动运用，提高学生的简便运算的能力。

1巧妙铺垫，为学生创造求知欲望。

教师应根据具体的教学内容进行适当的铺垫和渗透，提前孕育，使学生的思维得到有效地发展，实现认知上的成功跨越。 如计算125×32和101×89，你能用几种方法计算？尽可能让学生采用多种方法解决.学生尝试后，将所有方法展示出来：（1）直接竖式计算；（2）乘法结合律计算：125×32=125×（8×4）=（125×8）×4=1000×4=4000；③乘法分配律：125×32=125×（30+2）=125×30+125×2=3750+250=4000；（4）125×32=（120+5）×32=120×32+32×5=……，然后，引导学生对各种计算方法进行纵向对比、分析，最后，大家一致认为，此题利用乘法结合律计算更为简便些.
    而对于101×89，采用乘法分配律计算最为简便：101×89=（100+1）×89=100×89+1×89=8900+89=8989，然后再引导学生对两题进行横向对比分析，从中得出了什么情况用乘法结合律计算简便，什么时候用乘法分配律计算简便，进一步让学生明确，运用乘法分配律或乘法结合律进行简便计算的条件是不一样的，乘法分配律一般针对两种运算，而乘法结合律只针对于连乘计算当中.

2重视体验，强化学生的简算意识。

学生的简算意识的形成不是先天就有的，也不是通过单一的机械训练可以达到的，它需要经历一个漫长的过程。在这个过程中，教师要注意运用多种方式，重视体验，不断强化学生的简算意识。

教学时，教师可以引导学生比较简算与常规计算，使学生切切实实地感受简算该我们带来的方便，快捷，从而产生简便计算的兴趣，从而为简便计算打下扎实的基础。

我们还可以通过让学生在反思中体验。简便计算过后，让学生想一想是依据什么而使计算简便的；本可以简便而未简便的，让学生思考是什么原因影响了判断；当解题发生错误时，让学生思考错误的原因在哪里，为什么会引起错误……一次反思是一次再认识，一次反思也是一次再体验。只有充分体验才能使学生走近简便计算，才能形成强烈的简算意识。

3注重引导，促成学生良好的解题习惯。

观察。计算前，一定要让学生认真观察题目中的数据和运算符号，判断数据是否具有某些特征，运算符号分别有几种。只有观察之后，才能进行深入分析，并作出合适的判断。

思考。根据数据特点思考可以依据怎样的运算规律和运算性质使计算简便。这一点很重要，因为有根有据才能确保简便的过程没有差错。

检查。检查计算过程中数据和符号是否抄错，简便过程是否符合规律。尽管一开始这三个步骤可能会影响计算的速度，但是长久坚持形成习惯以后，不仅可以确保计算的正确率，而且也不会影响计算的速度。