教学论文交流 计算法则，重形式还是重实质

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受前苏联的影响，我国以前的数学教学相当重视数学概念和理论的表述，对于一些名词、术语等在形式上孜孜以求。这样的教学淡化了实质，忽视了学生的认知实际，从而导致学生对学习的厌倦，数学能力也无法得到提高。上世纪90年代，张孝达先生提出“淡化概念”一说，强调教学中不能为概念而概念，而应着重引导学生理解概念，发展能力。其后，教材逐步删减了一些概念，现行教材则完全删除了计算法则的文字表述。应该说，这是教学思想的一个突破，但又似乎有一点矫枉过正的嫌疑。计算法则的教学，重形式，还是重实质？个人觉得，实质固然是关键，但脱离了形式，对小学生来说，要将内化的知识外显、表达出来与同伴、老师进行交流还是有一定的困难的，所以，计算法则的教学还是“形质兼备”比较合适。

一、注重实质，在理解算理的基础上构建算法

算法，是指学生完成运算，得出结果的方法、程序或途径。若将它所要求的操作程序以文本的形式表述出来，即为教材中的运算法则。它是由已知推出未知的程序，解决的是怎样算的问题。而算理是计算的理论依据，其内涵包括数和运算的意义、运算的规律和性质，为计算提供了正确可靠的思维过程，解决的是为什么这样算的问题。

过去的教学，不少教师关注算法远远胜过算理，将计算教学变成了单纯的计算程序的操练，他们不是在培养研究者，而且在训练操作工。显然，这是很不可取的。学生对算理的不理解，势必会影响到思维过程的清晰度，影响到算法的理解和掌握，影响到口算和笔算技能的提高。教学中我们应该借助情境图，借助直观操作，为理解算理、构建算法提供直观的帮助，通过已有经验的迁移，引导学生沿着教材精心编排的活动线索，读懂教材中的提示与暗示，从感性到理性，在理解的基础上逐步构建算法。

二、强调思辨，在适度概括的基础上交流算法

不少老师认为，计算计算，关键在“算”。既然教材取消了计算法则的形式化表达，考试检测中也不会对计算法则进行单纯的概念考查，那么我们又何必在课堂上花费太多时间来引导学生交流算法呢？这样一来，老师“不想说”，学生没机会说，再加上他们年龄小，不善于深刻思考，概括水平也不高，即便有机会也“说不清”，计算法则便似乎成了“只可意会，无法言传”的知识，严重影响了学生对于计算整体认知结构的建立。

教学中，我们应该给学生一定的时间，引导他们进行研究、讨论，让他们在“做”与“用”的基础上交流反思：怎样算？怎样算方便？为什么要这样算？用自己的语言表达自己对算法的个性化解读。也许他们的表达的不够准确，不够简洁，但这都不重要，重要的是使运算从操作层面提升到思维层面，让他们在交流的过程中逐步完成对运算程序与步骤的抽象概括。

三、兼顾形式，在充分交流的基础上呈现法则

现行教材不再完整地以“条目”的方式呈现计算法则，个人觉得，不太利于学生的提前预习与自主复习。尤其是学困生，他们的学习需要一个慢慢消化吸收的过程，法则的呈现会更有利于他们依“法”行事，完成相应的练习。而且，现在不少年轻教师也坦言：好多计算法则到底如何表达才更准确、规范，自己也不清楚，教参及许多工具书上也查不到，教学时还真有点“以其昏昏，使人昭昭”的惶恐。

因此，既然学生已经经历了实际计算的操作过程，又经历了尝试表达的思维过程，计算法则已呼之欲出，教学时完全可以规范呈现完整的法则。这些法则语言表述精确，结构严谨，富有很强的逻辑性，会更有利于学生明晰认识，准确把握计算法则的内涵，把握其本质和规律。当然，教学时也不必过多地纠缠于法则的表述甚至记忆。

总之，计算法则的教学既要遵循计算法则本身的功能特点，也需切合学生的认知规律，只有真正让学生充分体验“动作思维→   形象思维→抽象思维”的过程，学生才可能在熟悉形式的基础上把握本质，在形成技能的过程中获得更多过程能力的发展。