教研随笔 关注分数应用题教学中的两种意义的联系

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分数应用题是小学数学教学重要的内容之一，其中三各基本类型：“求一个数的几分之几是多少？”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，“求甲数是乙数的几分之几”这三类分数乘除法应用题，比整数、小数应用题有了扩展，数量关系抽象复杂，是教学中的难点，也是广大教师研究的重点。从多年教学积累的经验来看，对初学的学生来言，老师应该在分数的意义和分数乘法的意义方面加强。

    “分数的意义”是教学分数乘除法应用题的起点，“一个数乘分数的意义”是解答分数乘除法应用题的依据。“求一个数的几分之几”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，都是根据这个意义列出乘法算式或方程的。因此，要让学生切实理解和掌握“分数的意义”和“一个数乘分数的意义”，是进行分数应用题教学的关键所在。

    首先，强化分数意义：所谓“分数”就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。这个概念中有三个知识点：①单位“1”，把要平均分的任何事物看做一个整体，用单位“1”表示，又称整体“1”。②平均分，分数是建立在平均分的基础上的。③表示平均分的一份或几份的数才叫分数。因此，要强化分数意义的教学。重点训练学生说清分数意义这个概念中的三个重点。

例：说出下面每句话中分数表示的意义。1、 五（1）班男生人数占全班人数的3/5。（3/5表示把全班人数看做整体，平均分成5份，其中的3 份是男生。）2、实际比计划超产1/ 4。（1/4表示把计划产量看做一个整体平均分成4份，超产的是这样的1份。）

其次，强化一个数乘分数的意义。学好分数乘法意义，对学好分数应用题至关重要。在教学中要注意沟通整数乘法意义与分数乘法意义的联系。例：一桶油100千克，1/ 2桶油重多少千克？列式：100×1/2=50（千克）。就是求100的1/2 是多少? 应注意当倍数不满1时，“倍”字略去。即把100千克平均分成2份表示这样的1 份。一桶油100千克，3/4桶油重多少千克？列式：100×3/4=75（千克）。就是求100的3/4 是多少? 即把100千克平均分成4份表示这样的3 份。）

　　这样就沟通了求一个数的几倍和求一个数的几分之几之间的联系，其实质是一样的，使学生感到新知不新，增强了学习的信心，也完成了整数乘法的意义向分数乘法意义的过渡。

在教学中还要能充分利用好数量关系解决问题。学生根据分数的意义，掌握了等量关系是解答分数应用题的关键，这样就可以正确列式计算，还可顺利地用方程解答分数除法应用题，将分数乘除法的解题思路归结在一起。沟通了知识之间的联系。

总之，处于核心地位的是数量关系。确定了数量之间的相互关系，才能得到解决方法，因此应用题教学应在理解题意的基础上，重点抓住分数的意义进行分析，把握数量之间的等量关系，学生才能真正掌握解题方法。